Фотграмметрия- техническая наука

Для выяснения влияния  рельефа местности на изменение  масштаба частей снимка, соответствующих различно расположенным на неровной земной поверхности участкам, воспользуемся рис. 11. На нем показано сечение отвесной плоскостью, проходящей через центр проекции S, горизонтального снимка Р_о, а также четырех участков: наклоненного на угол v в сторону от точки S—АВ, наклоненного под таким же углом к точке S— LG и двух горизонтальных с разными высотами — BD и KL. Ортогональные проекции на плоскость Е всех сечений равны между собой — АВ₀ = B₀D₀ = KL = LG_o. Очевидно, что в центральной проекции на горизонтальный снимок Pони изобразятся равными отрезками - (ab₀ =b₀d₀= kl= lq₀).

 

Рис. 11. Влияние рельефа  местности на масштаб изображения  различно расположенных на земной поверхности отрезков

 

По результатам центрального проецирования реальных линий местности можно сделать следующие выводы:

изображение линий, наклоненных от точки S, в центральной проекции всегда будут меньше изображения их в ортогональной проекции. С увеличением угла наклона участка точки А и В могут оказаться на одном проецирующем луче. Линия АВ в этом случае изобразится на снимке точкой, а участок местности — линией. При дальнейшем увеличении угла (скаты балок, оврагов и др.) участок окажется в «мертвой зоне» и совсем не отобразится на снимке;

изображение линий, наклоненных  к точке S, всегда крупнее изображения их ортогональной проекции. Очевидно, наибольшее различие будет в случае, когда линия будет перпендикулярной проецирующему лучу, проходящему через ее середину;

масштаб изображения  линий, располагающихся вдоль ската  наклонных участков, будет зависеть от их ориентации относительно центра проекции, значения угла их наклона и отстояния изображения участка от точки надира.

Масштаб изображения  ровных горизонтальных участков местности BD и KL зависит от их высоты или, иными словами, от высоты фотографирования над этими участками. Среднее относительное изменение масштаба изображения таких участков можно выразить формулой:

где — разность знаменателей масштаба изображения разновысоких равнинных участков; — среднее значение знаменателей масштаба этих участков; h — превышение между участками; — средняя высота съемки.

Очевидно, что масштаб  изображения наклонных участков по топографической горизонтали  будет постоянным и зависит от ее высоты.

 

3. Искажение площадей

Из результатов анализа  влияния рельефа местности на изменение масштаба изображения можно заключить, что соответственно исказятся и площади различно расположенных по рельефу участков.

Искаженная за влияние  рельефа сетка показана на рисунке 12 утолщенными линиями. Здесь за исходную принята сетка (показана тонкими линиями), преобразованная за наклон снимка. Граница прообраза обозначена утолщенным пунктиром.

Для получения искаженной за рельеф сетки в положение каждого узла ее введены смещения, рассчитанные по формуле:

где r'_n — расстояние от точки надира до смещаемой точки.

 

Превышения узлов над  принятой за начальную плоскостью с  отметкой 30 определяли по горизонталям, вычерченным тонкими пунктирными  линиями.

Из рисунка видно, что на участках со спокойными затяжными скатами (на рис. 8.12 между горизонталями с отметками 20 и 40 м) метрические действия непосредственно по снимку можно выполнять аналогично тому, как это делают на наклонных снимках равнинной местности.

При работе на снимках сильно пересеченной местности, особенно с некрупными формами рельефа, работа с частными масштабами может оказаться малопроизводительной. Метрические действия непосредственно на снимках станут невыгодными.

 

Рис. 12. Искажение сетки квадратов вследствие совместного влияния наклона снимка и рельефа местности

 

Для определения возможностей непосредственного измерения площадей участков по снимкам в этом случае можно воспользоваться формулой максимального относительного искажения площади за наклоном участка

где — погрешность в площади, обусловленная влиянием рельефа; r—максимальное отстояние центра участка от главной точки снимка (строго от точки надира); — максимальный угол наклона участков снимаемой территории.

 

4. Искажение направлений на снимке рельефа местности

Влияние рельефа на искажение  направлений на снимке показано на рисунке 13. Исследуемое направление проходит через точки а и b. Допустим, что соответственная точка А на местности ниже соответственной точки В на величину h. Неискаженное положение точки снимка а можно найти, введя поправку , вычисленную по формуле (12). Направление будет неискаженным, а образовавшийся при точке b угол — величиной искажения направления.

Я. И. Гебгартом предложена формула для определения  . Как и в предыдущем случае, знание искажения может оказаться полезным только для определения возможности выполнения на конкретных снимках метрических или проектных действий. Поэтому воспользуемся преобразованной формулой для вычисления максимальных искажений направлений

где l—отрезок прямой, искажение направления которого определяют.

Для случая, когда r= 1= 90 мм, и различных отношений Л и Я максимальные искажения направлений составят:

 

h/H	1/5	1/10	1/20	1/40
	11°	6°	3°	1,5

Искажения направлений  в некоторых случаях могут  быть значительными.

Отметим, что в данном случае рассматривают искажение направления, проходящего пространственно через некоторую пару точек, — геометрическое направление. Для выяснения возможностей выполнения проектных работ непосредственно на снимках важно также знать, как влияет рельеф на изменение формы линий, проходящих по земной поверхности.

Анализируя рисунок 13, можно сделать следующие выводы:

прямая в натуре линия  не будет деформирована, если проходит она по плоскому, сколь угодно наклоненному участку местности. Примером может  служить звено линии

 

 

Рис. 13. Геометрическая интерпретация влияния рельефа местности на искажение направлений на снимке

 

остальная часть этой линии искривилась — стала выпуклой относительно соответственно линии ае. Такое искажение будет в случае, если линия проходит через возвышенность относительно принятой за начальную секущей плоскости. В противном случае искривление будет вогнутым, например на линиях и .

Очевидно, идеально прямолинейная в плане трасса шоссе изобразится на снимке криволинейной, если она проходит по всхолмленной местности и не совпадает с проекцией точки надира.

 

5) Влияние прочих факторов на геометрические свойства снимка

Рассмотренные ранее факторы не нарушают строгости центральной проекции — влияние их обусловливает только отклонение результатов проецирования от ортогональной проекции снимаемого объекта. Аналогично на геометрию снимка влияет кривизна Земли. Расстояние некоторой точки снимка (на рис. 14 точки а) от точки надира сократится при этом на значение

где R — радиус Земли.

При крупномасштабных съемках с использованием камеры f= 200 мм максимальное смещение точек изображения будет порядка 0,004 мм, что не повлияет существенно на точность построения плана — влияние кривизны Земли меньше точности измерения на снимке.

Ряд факторов (атмосферная рефракция, дисторсия объектива съемочной  камеры, деформация фотопленки, непараллельность плоскостей стеклянного светофильтра, неточность выравнивани