Законы механики Ньютона

Законы  механики Ньютона

1) Первый  закон Ньютона: Существуют такие системы отсчета, называемые инерциальными, относительно которых свободные тела движется равномерно и прямолинейно.

Первый закон  механики, или закон инерции, как  его часто называют, бал, по существу, установлен еще Галилеем, но общую  формулировку ему дал Ньютон.

Свободным телом – называют тело, на которое не действуют какие – либо другие тела или поля. При решении некоторых задач тело можно считать свободным, если внешние воздействия уравновешены.

Системы отсчета, в  которых свободная материальная точка покоится или движется прямолинейно и равномерно, называются инерциальными системами отсчета. Прямолинейное и равномерное движение свободной материальной точки в инерциальной системе отсчета называетсядвижением по инерции. При таком движении вектор скорости материальной точки остается постоянным (  = const ). Покой точки является частным   случаем движения по  инерции (  =0).

В инерциальных системах отсчета покой или равномерное  движение представляет собой естественное состояние, а динамика должна объяснить  изменение этого состояния (т.е. появление  ускорения тела под действием сил). Свободных тел, не подверженных воздействию со стороны других тел не существует. Однако, благодаря убыванию всех: известных взаимодействий с увеличением расстояния, такое тело можно реализовать с любой требуемой, точностью.

Системы отсчета, в  которых свободное тело не сохраняет  скорость движения неизменной, называются неинерциальными. Неинерциальной является система отсчета, движущаяся с ускорением относительно любой инерциальной системы отсчета. В неинерциальной системе отсчета даже свободное тело может двигаться с ускорением.

Равномерное и прямолинейное  движение системы отсчета не влияет на ход механических явлений, протекающих  в ней. Никакие механические опыты  не позволяют отличить покой инерциальной системы отсчета от ее равномерного прямолинейного движения. Для любых  механических явлений все инициальные  системы отсчета оказываются равноправными. Эти утверждения выражают механический принцип относительности (принцип относительности Галилея). Принцип относительности является одним из наиболее общих законов природы, в специальной теории относительности он распространяется на электромагнитные и оптические явления.

2) Масса,  плотность, сила.

Свойство тела сохранять  свою скорость при отсутствии взаимодействия с другими телами называется инертностью. Физическая величина, являющаяся мерой инертности тела в поступательном движении, называется инертной массой. Масса тела измеряется в килограммах:  . Масса характеризует также  способность тела взаимодействовать с другими телами в соответствии с законом всемирного тяготения. В этих случаях масса выступает как мера гравитации и ее называют гравитационной массой.

В современной физике с высокой степенью точности доказана тождественность значений инертной и гравитационной масс данного тела. Поэтому говорят просто о массе тела (m ).  

 

В механике Ньютона  считается, что

а) масса тела равна  сумме масс всех частиц (или материальных точек), из которых оно состоит;

б)  для данной совокупности тел выполняется закон сохранения массы: при любых процессах, происходящих в системе тел, ее масса остается неизменной.

Плотность однородного  тела равна   . Единица плотности   1 кг/м³.

Силой называется векторная физическая величина, являющаяся мерой механического воздействия на тело со стороны других тел или полей. Сила полностью определена, если заданы ее модуль, направление и точка приложения. Прямая,  вдоль которой направлена сила, называетсялинией действия силы.

В результате действия силы тело изменяет скорость движения (приобретает ускорение) или деформируется. На основании этих опытных фактов производится измерение сил.

Сила является причиной возникновения не скорости, а ускорения  тела. С направлением силы совпадает  во всех случаях направление ускорения, но не скорости.

В задачах механики учитываются гравитационные силы (силы тяготения) и две разновидности электромагнитных сил - силы упругости и силы трения.

3) Второй  закон Ньютона

Второй закон  Ньютона описывает движение частицы, вызванное влиянием окружающих тел, и устанавливает связь между  ускорением частицы, ее массой и силой, с которой на нее действуют  эти тела:

Если  на частицу с массой т окружающие тела действуют с силой   , то эта частица приобретает такое ускорение   , что произведение ее массы на ускорение будет равно действующей силе.

Математически второй закон Ньютона записывается в  виде:

На основе этого  закона устанавливается единица  силы — 1 Н (ньютон). 1 Н — это сила, с которой нужно действовать на тело массой 1 кг, чтобы сообщить ему ускорение 1 м/с².

Если сила   , с которой тела действуют на данную частицу, известна, то записанное для этой частицы уравнение второго закона Ньютона называют ее уравнением движения.

Второй закон  Ньютона часто называют основным законом динамики, так как именно в нем находит наиболее полное математическое выражение принцип причинности и именно он, наконец, позволяет решить основную задачу механики. Для этого нужно выяснить, какие из окружающих частицу тел оказывают на нее существенное действие, и, выразив каждое из этих действий в виде соответствующей силы, следует составить уравнение движения данной частицы. Из уравнения движения (при известной массе) находится ускорение частицы. Зная

же ускорение  можно определить ее скорость, а  после скорости — и положение  данной частицы в любой момент времени.

Практика показывает, что решение основной задачи механики с помощью второго закона Ньютона  всегда приводит к правильным результатам. Это и является экспериментальным  подтверждением справедливости второго закона Ньютона.

4) Третий  закон Ньютона.

Третий  закон Ньютона: Силы, с которыми тела действуют друг на друга, равны по модулям и направлены по одной прямой в противоположные стороны.

Это означает, что  если на тело А со стороны тела В действует сила   ,  то одновременно на тело В со стороны тела А будет действовать сила  , причем      = -  .  

Используя второй закон  Ньютона, можно  записать:

 ,

Отсюда следует, что

т. е. отношение модулей  ускорений    и     взаимодействующих друг с другом тел определяется обратным отношением их масс и совершенно не зависит от характера действующих между ними сил. Более массивное тело получает меньшее ускорение, а легкое - большее.

Важно понимать, что  силы, о которых идет речь в третьем  законе Ньютона, приложены к разным телам и поэтому они не могут  уравновешивать друг друга.

5) Следствия  из законов Ньютона

Законы Ньютона  представляют собой систему взаимосвязанных  законов, которые позволяют глубже понять сущность понятий силы и массы.  Следствия из законов:

1. Сила является мерой воздействия, оказываемого на данную частицу со стороны других тел, и с увеличением расстояния до них убывает, стремясь к нулю.

То, что сила является мерой воздействия со стороны  окружающих частику тел, следует  из того, что она зависит от состояния  этих тел  и при этом определяет ускорение данной частицы:   . Убывания действующей силы до нуля при неограниченном удалении от частицы окружающих ее тел  является следствием первого и второго законов Ньютона. Так как, согласно первому закону Ньютона, бесконечно удаленная от всех тел

частица имеет нулевое  ускорение   . Согласно второму закону Ньютона   Поэтому при    и сила   .

2. Сила, с которой сразу несколько тел действует на данную частицу, равна сумме сил, с которыми эти тела действуют на нее по отдельности:

Это утверждение  называется принципом  независимости  взаимодействий. С учетом этого принципа второй закон Ньютона записывается в виде:

Сумму сил, стоящую  в правой части этого закона, называют равнодействующей силой.

Принцип независимости  взаимодействий иначе называют принципом суперпозиции сил.

3. Сумма всех внутренних сил, действующих в любой системе, всегда равна нулю.

Под внутренними понимают те силы, которые действуют между телами самой рассматриваемой системы.

Внутренние силы не способны привести в движение систему  тел как целое. Действительно, для  этого нужно было бы сообщить ускорение, а ускорение, как это следует  из второго закона Ньютона, могут  сообщить системе лишь те силы, сумма  которых отлична от нуля.

4. Отношение модулей ускорений, полученных двумя телами в результате взаимодействия друг с другом, равно обратному отношению их масс: