Закон всемирного тяготения

Закон

всемирного тяготения

Предпосылки открытия закона

 

 Датский астроном Тихо Браге (1546-1601), долгие годы наблюдавший за движением планет, накопил огромное количество интересных данных, но не сумел их обработать.

 

Иоганн Кеплер (1571-1630) используя идею Коперника о гелиоцентрической системе и результаты наблюдений Тихо Браге, установил законы движения планет вокруг Солнца, однако и он не смог объяснить динамику этого движения.

1.Траектория движения  каждой планеты вокруг Солнца  представляет собой эллипс в  одном из фокусов которого  находится Солнце.

 

2.Каждая планета движется  так , что воображаемая линия  соединяющаяся  с Солнцем   описывает равные площади   за равные промежутки времени.

 

Законы  Кеплера:

 

3.Отношение квадратов  периодов любых двух  планет  равно отношению кубов их средних  расстояний от Солнца.

Открытие  закона всемирного тяготения

 

Ньютон предположил, что ряд явлений, казалось бы не имеющих  ничего общего (падение тел на Землю, обращение планет вокруг Солнца, движение Луны вокруг Земли, приливы и отливы и т. д.), вызваны одной причиной.

Ньютон предположил, что существует единый закон всемирного тяготения, которому подвластны все  тела во Вселенной.

 

В 1667 г. Ньютон высказал предположение, что между всеми  телами действуют силы взаимного  притяжения, которые он назвал  силами всемирного тяготения.

В 1687 г. Ньютон установил один из фундаментальных  законов механики, получивший название закона всемирного тяготения:

«Два любых  тела притягиваются друг к другу  с силой, модуль которой прямо  пропорционален произведению их масс и обратно пропорционален квадрату расстояния между ними»

Кавендиш выполнил  опыты по обнаружению гравитационного  взаимодействия  тел небольших  размеров с помощью крутильных весов. Измеряя силу взаимодействия шаров  m и M ,по углу закручивания нити ,Кавендиш определил гравитационную постоянную.

 

Опыт Кавендиша

 

H-тонкая нить

L- двухметровый стержень

m-свинцовые шары (диаметром 5 см и массой 775г )

M- свинцовые шары(диаметром 20 см и массой 49,5 кг)

G - гравитационная постоянная, она численно равна силе гравитационного притяжения двух тел, массой по 1 кг. Каждое, находящихся на расстоянии 1 м одно от другого.

 

G - универсальная 

гравитационная  постоянная равна 

G=6,67 10 ^-11 Н м² /кг ² 

 

    Сила  взаимного притяжения всегда  направлена вдоль прямой, соединяющей  тела.

Закон всемирного тяготения  имеет определенные границы применимости; он применим для:

1) материальных точек;

2) тел, имеющих форму шара;

3) шара большого радиуса, взаимодействующего с телами, размеры которых много меньше размеров шара.

Закон неприменим, например, для взаимодействия бесконечного стержня и шара.

 

Границы применимости закона