Закон паскаля

Министерство  Науки и Образования Республики Казахстан.

Семей колледж 

 

 

 

 

Реферат

На тему: «Закон Паскаля»

 

 

Выполнила: Кошкарбаева И.М.

Проверила: Смайлова Д.Р.

 

 

 

 

Семей 2012-2013 учебный год

 

Блез Паскаль (фр. Blaise Pascal) родился 19 июня 1623 года в городе Клермон-Ферран (Франция) в семье председателя налогового управления (рис.). В 1631 году, после смерти матери, семья переехала в Париж. 
Ранние работы Блеза относились к естественным и прикладным наукам. Отец  Блеза был сборщиком налогов, и, наблюдая за его бесконечными утомительными расчетами, Паскаль задумал создать вычислительное устройство, которое могло бы помочь этой работе. В 1634 году (в 11 лет) где-то за обеденным столом кто-то зацепил ножом фаянсовое блюдо. Оно зазвучало. Но стоило прикоснуться к блюду пальцем, как звук исчез. Чтобы найти этому объяснение, Паскаль проводит опыты, результаты которых ложатся в основу его «Трактата о звуках». 
В 1639 году, в 16 лет, он написал замечательный трактат о предмете  проективной геометрии. В это же время он доказал теорему Паскаля: если вершины шестиугольника лежат на некотором коническом сечении, то три точки пересечения прямых, содержащих противоположные стороны, лежат на одной прямой. Этот результат и 400 следствий из него Паскаль изложил в виде трактата (не сохранился). 
В 1642 году (в 19 лет) Паскаль начал создание своей суммирующей машины −  «паскалины» − и до 1652 года построил около 50 ее вариантов. Изобретённый Паскалем принцип связанных колёс почти на три столетия стал основой создания большинства вычислительных устройств. 
В 1648 году, несмотря на болезнь ног, Паскаль завершил «опыты,  касающиеся пустоты», и доказал, что в природе нет так называемого «страха пустоты». Он изучал равновесие жидкости под действием атмосферного давления. В историю физики Паскаль вошел, установив основной закон гидростатики и подтвердив предположение Торричелли о существовании атмосферного давления. Исходя из своих открытий, Паскаль изобрел гидравлический пресс, на века опередивший технологию того времени. 
В 1654 году, в переписке с Пьером де Ферма, закладываются основы теории  вероятностей. В комбинаторике исследованы свойства «треугольника Паскаля» и его применение к подсчёту числа сочетаний. 
19 августа 1662 года после мучительной, продолжительной болезни Блез  Паскаль умер.

Основно́й зако́н гидроста́тики (закон Паскаля) формулируется так: 
Давление, оказываемое на жидкость(или газ) в каком-либо одном месте на ее границе, например, поршнем, передается без изменения во все точки жидкости (или газа). 
Закон назван в честь французского учёного Блеза Паскаля. 
На основе закона Паскаля работают различные гидравлические устройства: тормозные системы, прессы и др. Закон Паскаля неприменим в случае движущейся жидкости (газа), а также в случае, когда жидкость (газ) находится в гравитационном поле; так, известно, что атмосферное и гидростатическое давление уменьшается с высотой.

Формула закона Паскаля  и его применение

Закон Паскаля описывается  формулой давления:

p=F/S,

где  p – это давление, 
F – приложенная сила, 
S – площадь сосуда.

Из формулы мы видим, что  при увеличении силы воздействия  при той же площади сосуда давление на его стенки будет увеличиваться. Измеряется давление в ньютонах на метр квадратный или в паскалях (Па), в честь ученого, открывшего закон  Паскаля. Его применение лежит в  основе многих устройств и довольно распространено в производстве. Это, в частности, гидравлические прессы, пневматические тормоза и инструменты и многое другое.

ОПЫТ ПАСКАЛЯ

В 1648 году то, что давление жидкости зависит от высоты ее столба, продемонстрировал Блез Паскаль.  
Он вставил в закрытую бочку, наполненную водой, трубку диаметром 1 см2, длиной 5 м и, поднявшись на балкон второго этажа дома, вылил в эту трубку кружку воды. Когда вода в ней поднялась до высоты ~ 4 метра, давление воды увеличилось настолько, что в крепкой дубовой бочке образовались щели, через которые потекла вода.

трубка Паскаля

В КАКИХ ТЕХНИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВАХ ИСПОЛЬЗУЕТСЯ ЗАКОН ПАСКАЛЯ ?

Закон Паскаля положен в основу устройства многих механизмов

1. гидравлические прессы

Гидравлический мультипликатор предназначен для увеличения давления

2. гидравлические подъемники

 

 

Давление на поверхность  жидкости, произведенное внешними силами, передается жидкостью во все стороны  одинаково. 
Данный закон справедлив и в том случае, когда на жидкость действуют  объемные силы. 
Пусть жидкость находится в сосуде под поршнем 

Приложим к поршню дополнительную нормальную силу F. Под действием этой силы жидкость дополнительно сожмется, что приведет к увеличению давления. В состоянии равновесия эта дополнительная сила будет скомпенсирована равным увеличением силы давления на поршень со стороны жидкости. Следовательно, увеличение давления жидкости непосредственно под поршнем будет равно:    Δp_o = F/S_o, где S_o − площадь поршня.

Выделим внутри жидкости произвольную замкнутую поверхность, часть которой  совпадает с поверхностью поршня. В состоянии равновесия сумма  объемных сил F_об, действующих на выделенную часть жидкости, и поверхностных сил давления  равна нулю:

Дополнительная сила давления на часть выбранной поверхности  под поршнем должна быть скомпенсирована  увеличением поверхностных сил  давления на остальную поверхность. Обозначим увеличение давления вблизи части ΔS_i, поверхности − Δp_i. В состоянии равновесия должно выполняться соотношение, аналогичное (2):

 

 

Учитывая, что суммарная  объемная сила не изменилась, из (2), (3) следует, что соотношение

 

должно выполняться для  любой поверхности внутри объема жидкости, что возможно только в  том случае, если величины Δpi одинаковы  во всех точках жидкости, то есть

Δp_i = Δp_o = F/S_o.

 

Отметим, что закон Паскаля  можно интерпретировать следующим  образом: в состоянии равновесия изменение давления в одной точке жидкости приводит к равному изменению давления во всех остальных точках жидкости.

Существенным в данной формулировке является упомина¬ние о состоянии  равновесия, потому что при увеличении давления в некоторой точке жидкости требуется некоторый промежуток времени, чтобы произошло установление равновесия в остальных частях объема жидкости, иными словами, возмущение жидкости распространяется внутри объема с конечной скоростью. Позднее мы покажем, что эта скорость есть скорость распространения упругих волн (т. е. звука) в данной жидкости.

Важными следствием закона Паскаля является так называемый  «гидростатический парадокс»: давление жидкости на дно сосуда не зависит от формы сосуда. Он проявляется в свойствах сообщающихся сосудов. Закон Паскаля также является теоретическим обоснованием таких устройств, как гидравлический пресс, сифон и т. д.

Закон Паскаля

Гидростатическое давление

Рассмотрим равновесие однородной жидкости, находящейся в  поле тяготения Земли.

На каждую частицу  жидкости, находящейся в поле тяготения  Земли, действует сила тяжести. Под  действием этой силы каждый слой жидкости давит на расположенные под ним  слои. В результате давление внутри жидкости на разных уровнях не будет  одинаковым. Следовательно, в жидкостях  существует давление, обусловленное  ее весом.

Давление, обусловленное  весом жидкости, называют гидростатическим давлением.

Для количественного расчета мысленно выделим в жидкости малый объем  цилиндрической формы, расположенный  вертикально, сечением S и высотой h (рис. 2). В случае неподвижной жидкости вес этого цилиндра, а значит, и сила давления на площадку S в основании будет равна силе тяжести  mg⃗ .