Волновые свойства света

Интерференционная картина, создаваемая на экране двумя когерентными источниками света, представляет собой чередование светлых и темных полос (рис. 3). Особенно четкой эта картина получается в случае, когда вместо точечных источников света используются узкие параллельные светящиеся щели.

Рис. 3

Так как, обратно пропорционально d, то при большом расстоянии между источниками света и   расстояние между интерференционными полосами может оказаться неразличимо малым. Поэтому для получения четкой интерференционной картины следует пользоваться источниками света, расположенными на возможно меньшем расстоянии друг от друга (d<L).

После открытия явления интерференции света  его практически сразу же начали изучать. Исаак Ньютон сделал важный шаг в исследовании интерференции света в тонких пленках. Количественные исследования в этой области трудны, так как толщина слоев – порядка 1/1000 мм. Нужно измерять такие малые толщины. Соответственных устройств для этого тогда не было. Ньютон обходит трудность этого измерения замечательным приемом. На плоскую стеклянную поверхность он кладет выпуклой стороной плоско-выпуклую линзу - объектив телескопа с очень большим радиусом кривизны (рис. 4). Тогда между нижней плоской и верхней выпуклой поверхностями образуется чрезвычайно тонкий слой воздуха, обнаруживающий пестрые яркие цвета; цветные кольца в белом свете и чередование одноцветных светлых и темных колец - в однородном.

Неординарность  устройства в том, что, во-первых, толщина  слоя различна в различных местах, т. е. мы имеем здесь как бы набор слоев различной величины, а главное, геометрия здесь такова, что расстояние от центра до данного места значительно, в несколько сот раз больше толщины слоя в этом месте. Измеряя это расстояние, мы определяем толщину, которая по малости не поддается непосредственному измерению, уже при помощи расчета. Вот результат - основной результат Ньютона. Слой воздуха не отражает, если его толщина h равна некоторой величине d или кратному d: h = d, 2d, 3d и т. д. Это уже замечательное явление. Если отставить нижнюю поверхность, то отражение получается; при присоединении второй поверхности это отражение, как этим опытом показал Ньютон, пропадает. Наоборот, слой сильно отражает, если толщина его равна h = 1/2 d, 3/2 d, 5/2 d и т. д.

Ньютон экспериментально определил эту толщину d, для цвета  на границе между красным и  желтым она оказалась равной 1/89000 дюйма.

Рис. 4 Установка Ньютона для изучения явления интерференции

Как можно объяснить  появление этих колец (называемых кольцами Ньютона) с точки зрения корпускулярной теории света? Падая сверху на линзу, световые лучи на определенных расстояниях от центра либо отражаются, либо преломляются и проходят через установку. В результате чего мы видим систему светлых и темных колец.

Объяснение  кольцам Ньютона было дано в начале XIX в. на основе волновой теории света  английским ученым Юнгом. Английский ученый Томас Юнг первым пришел к гениальной мысли о возможности объяснения цветов тонких пленок сложением двух волн, одна из которых (А) отражается от наружной поверхности пленки, а вторая (В)– от внутренней (рис.5)

Рис.5

При этом происходит интерференция  световых волн – сложение двух волн, вследствие которого наблюдается усиление или ослабление результирующих световых колебаний в различных точках пространства. Результат интерференции (усиления или ослабление результирующих колебаний) зависит от толщины пленки и длины волны. Усиление света произойдет в том случае, если преломленная волна 2 (отражающаяся от внутренней поверхности пленки) отстанет от волны 1 (отражающейся от наружной поверхности пленки) на цело число длин волн. Если же вторая волна отстанет от первой на половину длины волны или на нечетное число полуволн, то произойдет ослабление света.

Для того чтобы при  сложении волн образовалась устойчивая интерференционная картина, волны должны быть когерентными, т.е. должны иметь одинаковую длины волны и постоянную разность фаз. Когерентность волн, отраженных от наружной и внутренней поверхности пленки, обеспечивается тем, что обе они являются частями одного светового пучка. Волны же, испущенные двумя обычными независимыми источниками, не дают интерференционной картины из-за того, что разность фаз двух волн от таких источников не постоянна.

Юнг также понял, что  различие в цвете связано с различием в длине волны (или частоте световых волн). Световым потокам различного цвета соответствуют волны различной длины. Для взаимного усиления волн, различающихся друг от друга длиной, требуется различная толщина пленки. Следовательно, если пленка имеет неодинаковую толщину, то при освещении ее белым светом должны появиться различные цвета.

Стационарная интерференция света возникает при наличии постоянной разности фаз (или определенной корреляции фаз) налагающихся волн. До появления лазеров когерентные световые пучки могли быть получены только путём разделения и последовательного сведения лучей, исходящих из одного и того же источника.

Различают двухлучевую и многолучевую интерференцию света. В первом случае свет в каждую точку интерференционной картины приходит от общего источника по двум путям, при этом распределение интенсивности на интерференционную картину является гармонической функцией (~cos² 2pd/l).

Многолучевая интерференция  света возникает при наложении  множества когерентных волн, получаемых делением исходного волнового фронта с помощью многократных отражений (например, в интерферометре Фабри - Перо) или дифракцией на многоэлементных периодических структурах. При многолучевой интерференция света интенсивность интерференционной картины является периодической, но не гармонической функцией d (рис. 6). Резкая зависимость интенсивности интерференционной картины от длины волн при многолучевой интерференции света широко используется в спектральных приборах.

Рис. 6 Зависимость интенсивности в интерференционной картине интерферометра Фабри - Перо от разности хода d.

 

Из естественных проявлений интерференции света наиболее известно радужное окрашивание тонких плёнок (масляные плёнки на воде, мыльные пузыри, окисные плёнки на металлах), возникающие вследствие интерференции света, отражённого двумя поверхностями плёнки. В тонких плёнках переменной толщины при освещении протяжённым источником локализация интерференционная картина происходит на поверхности плёнки, при этом данная интерференционная полоса соответствует одной и той же толщине плёнки (полосы равной толщины). В белом свете полосы окрашены. В тонких плёнках строго поставленной толщины (с точностью до долей l ) одинаковую разность хода имеют лучи, падающие на плёнку под одним и тем же углом, и интерференционные полосы называются полосами равного наклона.  Они локализованы в бесконечности, и наблюдать их можно в фокальной плоскости линзы. Если при наблюдении интерференция света от обычных источников света интерференционная картина имеет малую яркость и размеры, то при использовании лазеров явления интерференции света настолько ярки и характерны, что нужны особые меры для получения равномерной освещённости. Чрезвычайно высокая когерентность лазерного излучения приводит к появлению помех интерференционного происхождения при наблюдении объектов, освещённых лазером.

При лазерном освещении  произвольной шероховатой поверхности  глаз воспринимает хаотичную картину  световых пятен, мерцающую при перемещении  наблюдателя (нерегулярная интерференционная картина, которая при обычном освещении не наблюдается).

К явлениям интерференции  света относятся также световые биения, возникающие при наложении световых полей разных частот. В этом случае образуется бегущая интерференционная картина, так что в заданной точке интенсивность света периодически меняется во времени с частотой, равной разности частот интерферирующих волн. Биения возникают в обычных (нелазерных) схемах интерференции света при изменении во времени хода интерферирующих лучей. Наблюдение биения в излучении независимых источников света возможно только для лазерных источников.

Эффектами, родственным  световым биениям, являются корреляции интенсивности, наблюдаемые при установке двух фотоприёмников (например, счётчиков фотонов) в пределах площади когерентности. На интервалах времени порядка (или менее) обратной ширины спектра излучения обнаруживается превышение числа парных фотонных совпадений над фоном случайных событий. Зависимость этого превышения от расстояния между счётчиками позволяет судить о площади когерентности поля излучения, что нашло применение для измерения диаметра звёзд наряду с традиционным методом звёздного интерферометра.

2.2 Дифракция.

Дифракция света в узком смысле - явление огибания светом препятствий  и попадание света в область геометрической тени; в широком смысле - всякое отклонение при распространении света от законов геометрической оптики. 

Определение Зоммерфельда: под дифракцией света понимают всякое отклонение  от прямолинейного распространения, если оно не может быть объяснено как результат отражения, преломления или изгибания световых лучей в средах с непрерывно меняющимся показателем преломления.

Простейший случай нарушения законов  геометрической оптики наблюдается  в случае прохождения света через  очень малое отверстие, при этом наблюдается несоблюдение правил прямолинейного распространения: свет на краях отверстия заметно отклоняется в стороны, огибая края.

Так, свет, идущий от небольшого яркого источника через круглое  отверстие, должен по законам геометрической оптики дать на экране резко ограниченный светлый кружок на темном фоне. Такая картина и наблюдается при обычных условиях опыта. Но если расстояние от отверстия до экрана в несколько тысяч раз превосходит размеры отверстия, то удается наблюдать важные детали явления: образуется более сложная картина, которая состоит из совокупности светлых и темных концентрических колец, постепенно переходящих друг в друга. При другом соотношении между диаметром отверстия и расстоянием до экрана в центре картины может быть темное пятно. Этот случай совершенно необъясним с позиции геометрической оптики, однако он получает простое объяснение с точки зрения волновой теории и является естественным следствием этой теории.

Рис. 7 Дифракционные кольца при прохождении света: слева — через круглое отверстие, в котором укладывается чётное число зон; справа — вокруг круглого экрана.

Дифракция обнаруживает волновые свойства света и потому может быть объяснена  следующим образом.

Рис.8

Пусть свет от источника S падает на экран А через круглое отверстие ab в экране B (рис.8). Каждая точка участка ab фронта световой волны (заполняющего отверстие) является вторичным источником света. (Принцип Гюйгенса-Френеля)

Эти источники когерентны, поэтому  исходящие от них лучи (волны) 1,2,3,4 и т.д. будут интерферировать между собой. В зависимости от разности хода лучей на экране A в точках c и d возникнут максимумы и минимумы освещенности. Таким образом, на экране A в области геометрической тени появятся светлые места, а вне этой зоны – темные места, создавая кольцеобразную дифракционную картину.

2.2.1 Дифракция от одной щели

Пусть на экран В с  узкой прямоугольной щелью падает пучок параллельных монохроматических лучей нормально к экрану (рис. 9)

Рис.9

Все лучи, проходящие через щель в первоначальном направлении, собираются линзой С в одну точку О экрана А у расположенного в фокальной плоскости линзы (точнее говоря, лучи собираются в одну линию, проходящую через О параллельно щели). Разность хода между всеми этими лучами равна нулю, так как линза не создает разности хода лучей.  Следовательно, через точку О пройдет светлая полоса (максимум освещенности), параллельная щели. Учтем теперь, что благодаря  дифракции лучи от щели пойдут не только в первоначальном направлении, но и под различными углами к этому направлению ( называется углом дифракции). Рассмотрим пучок лучей, дифрагирующих от щели под таким углом , что разность хода между крайними лучами пучка будет равна длине световой волны (рис.9, б). Тогда весь пучок можно разделить на такие две равные зоны / и //, называемые зонами Френеля, для которых разность хода между каждым лучом первой зоны и соответствующим лучом второй зоны окажется равной . Будучи собраны линзой на линии, проходящей через точку O1 эти лучи проинтерферируют и взаимно погасятся. В результате через О1 пройдет темная полоса — дифракционный минимум. Очевидно, что такой же дифракционный минимум пройдет через точку О1', симметричную точке О1.

Переходя к обобщению, можно сказать, что пучки лучей, дифрагирующих под углами, соответствующими нечетному числу зон Френеля, создают на экране дифракционные максимумы, а пучки лучей, дифрагирующих под углами, соответствующими четному числу зон Френеля, создают дифракционные минимумы. Освещенность максимумов уменьшается при увеличении угла дифракции лучей, создающих эти максимумы.

Таким образом, дифракционная  картина, получаемая от одной щели, представляет собой чередование  темных и светлых полос, симметрично  расположенных по обе стороны  от центральной светлой полосы. Освещенность светлых полос быстро убывает по мере удаления от центральной полосы. Эта дифракционная картина представлена на рис. 10.

Рис.10

При дифракции света  от одной щели :

       дифракционные  максимумы 

               дифракционные минимумы

где a – ширина щели.

2.2.2 Дифракция от двух и от многих щелей

Пусть пучок параллельных монохроматических лучей падает перпендикулярно экрану В с двумя  параллельными щелями, находящимися на расстоянии d друг от друга (рис. 11). Тогда эти щели становятся когерентными источниками света. Если за экраном В помещена собирающая линза С, то на экране Л, расположенном в фокальной плоскости линзы, возникнет дифракционная картина, являющаяся результатом двух процессов: дифракции света от каждой отдельной щели и интерференции света от обеих щелей.