Термодинамика. Количество теплоты

ТЕРМОДИНАМИКА. КОЛИЧЕСТВО ТЕПЛОТЫ.

1. Давление азота в сосуде вместимостью 3 л после нагревания возросло на 2.2 МПа. Удельная теплоёмкость азота при постоянном объеме 745 Дж/(кгК).

1) Найти количество теплоты,  сообщённое газу.

2) 3ависит ли удельная теплоёмкость газа от вида процесса, при котором нагревается саз? Ответ: 16.5 кДж.

2. Для повышение на 50 К температуры 20 кг газа при постоянном давлении необходимо затратить 1 МДж теплоты. Молярная масса газа 28 г/моль.

1. Какое количество теплоты следует отнять у этого газа, чтобы его температура понизилась на 50 К при постоянном объёме?
2. При каком из указанных процессов изменение внутренней энергии газа больше?

Ответ: 703.2 кДж.

3. Моль идеального одноатомного  газа из состояний с температурой Т=100 К расширяется изобарно, а затем изохорно переходит в состояние с начальной температурой.

1. Во сколько раз изменился объем газа, если для перевода газа из начального состояния в конечное к нему подвели Q = 8,31 Дж теплоты?
2. Нарисовать график процесса в координатах P-V, V-T, P-Т.

Ответ: 2.

4. Если нагреть 3 моль идеального газа на 1 К при постоянном объеме, то давление возрастет на 10 Па. Если из того же исходного состояния газ на греть на 1 К при постоянном давлении, то объем увеличится на 10³ см³.

1. Вычислить давление, объем и температуру газа в исходном состоянии,
2. На сколько отличаются количества теплоты, переданные газу в первом и втором случае?

Ответ: 8.31 кПа, 0.831 м³, 831 К.

5. Объём 160 г кислорода, температура которого 27 0С, при изобарическом нагревании увеличился вдвое. Удельная теплоемкость кислорода при постоянном давлении равна

0.92 кДж/(кгК).

1) Найти работу, совершённую  газом, и изменение его внутренней  энергии. 

2) Нарисовать график процесса  в координатах (V,T) а) для данной массы газа; б) для меньшей массы кислорода.

Ответ: 22465 Дж; 31695 Дж.

6. В баллоне с жёсткими стенками вместимостью 5 л находятся инертный газ при давлении 100 кПа. Баллон разрушается при давлении 500 кПa.

1) Какое максимальное количество  тепла можно сообщить газу  до разрушения баллона?

2) Нарисовать график зависимости  давления газа а баллоне от  его внутренней энергии.

Ответ: 3 кДж.

7. Одноатомный газ нагревается при постоянном давлении 120 кПа так, что его объем увеличивается от 1 л до 1.5 л.

1. Найти изменение внутренней энергии газа и количество теплоты, полученное газом.
2. Для указанного процесса нарисовать из одном графике зависимости количества сообщенного газу тепла, совершенной работы и приращения внутренней энергия газа от изменения его температуры.

Ответ: 90 Дж, 150Дж.

8. В вертикальном цилиндре диаметром 10 см, закрытом поршнем массой 5 кг, находится одноатомный газ. Дно поршня находится на высоте 10 см от дна цилиндра. Трение между стенками цилиндра и поршнем отсутствует. Атмосферное давление 100 кПа.

1. Какое количество тепла надо сообщить газу, чтобы высота подъёма поршня увеличилась вдвое?
2. Нарисовать графики зависимости работы, совершённой газом, и его внутренней энергии от температуры.

Ответ: 208.6 Дж.

9.  Газ  находится   в вертикальном цилиндре с   площадью основания 0,1 м2 при температуре 0 °С. На расстоянии 0.8 м от дна цилиндра находится поршень массой 15 кг. Атмосферное давление нормальное.

1) Какую работу совершит  газ при его нагревании до 25 °С?

2) Изменится ли при  этом внутренняя энергия газа?

Ответ: 743.36Дж.

10. Одноатомный газ сначала изобарически расширился в четыре раза, а затем в результате изохорического нагревания его давление возросло в три раза. Начальное давление газа

100 кПа, его конечный объем  12 л.

1) Найти работу, совершённую газом,  и изменение его внутренней энергии.

2) Нарисовать графики процессов,  протекающих с газом, в координатах (p,V)(p,T)и (V,T)

Ответ: 900 Дж; 4950Дж.

11.Одноатомный газ при изобарическом  нагревании и изотермическом  расширении подучил 12.34 кДж тепла.  При этом его внутренняя энергия увеличилась на 4.98 кДж.

1) Какую работу совершил газ  при изотермическом расширении?

2) Нарисовать графики процессов  с газом в координатах (p,V) и (V,Т).

Ответ: 4.04 кДж.

12. Одноатомный газ расширяется  сначала изобарически, а затем  изотермически. Работа, совершаемая газом при расширении, равна 800 Дж. В процессе изотермического расширения газ получил 250 Дж тепла.

1) Найти изменение внутренней  энергии газа.

2) Нарисовать графики процесса  расширения газа в координатах  (р,Т) и (V,T).

Ответ: 825 Дж.

13. Одноатомный газ при изобарном  нагревании совершил работу 20 кДж.  Затем при изотермическом расширении  газом была совершена работа 30кДж.

1) Найти общее количество теплоты,  полученное газом. 

2) Нарисовать графики процессов  в координатах Р-Т, P-V, V-T.

Ответ: 80 кДж.

14. Газ, занимающий объем V₁, при давлении P₁, вначале изотермически сжимается так. что его давление возрастает втрое. При этом у газа отбирается Q Джоулей теплоты. Затем газ изобарически расширяется так, что его температура возрастает втрое и, наконец, таз изохорически возвращают в первоначальное состояние.

1. Найти работу газа за цикл.
2. Нарисовать график зависимости внутренней энергии от температуры для указанного цикла.

Otbet: 2P₁V₁-Q.

15. Одноатомный газ,  занимающий объем V₁ при давлении Р₁ вначале изотермически сжимают гак, что его давление возрастает вдвое, а затем изобарически охлаждают так, что его объем уменьшается еще вдвое. При изотермическом сжатии над газом была совершена работа А_г.

1) Найти количество  теплоты, отданное газом в результате этих процессов.

2) Изменится ли эта  величина, если в условиях данной  задачи газ будет двухатомным? Пояснить.

Ответ: А_г + 5P₁V₁/4.

16. Одноатомный газ, занимающий объём 2 л при давлении 100 кПа, изохорически охлаждается так, что его давление уменьшается вдвое. Затем при изобарическом нагревании его объём увеличивается в три раза.

1) Найти изменение внутренней энергии газа.

2) Нарисовать графики процессов, протекающих с газом, в координатах

(p,V), (p,T) и (V,T).

Ответ: 150Дж.

17. Некоторое количество идеального одноатомного газа занимает объем V₁ при давлении Р₁. Газ вначале нагревают при постоянном давлении так, что его объем становится равным V_2, а затем при постоянном объеме нагревают до давления Р₃.

1) Найти изменение  внутренней энергии и количество теплоты, полученное газом.

2) Нарисовать графики процессов а координатах P-V, Р-Т, V-T.

Ответ: 3(P₃V₂ – P₁V₁)/2; 3/2 *(P₃V₂ – P₁V₁) + P₁(V₂ – V₁).

18. Одноатомному газу, занимающему объем V₁=2 л при давлении P₁=0.2 МПа, в изохорическом процессе сообщили Qv=1.50 кДж тепла, а затем в изобарическом процессе сообщили Q_P= 1.75 кДж тепла.

1. Определить конечные значения давления и объема газа, а также изменение внутренней энергии газа.
2. Во сколько раз изменится средняя квадратичная скорость молекул газа?

Ответ: 0.7 МПа , 3л, 2.55 кДж.

19. Идеальный газ расширяется  сначала изотермически, а затем  изобарически, получая в результате 1 кДж тепла. При изотермическом процессе газ совершил работу 300 Дж.

1. Найти изменение внутренней энергии газа в процессе нагревания.
2. Как связаны между собой внутренняя энергия газа и его давление?

Ответ: 420 Дж.

20. В последовательно  протекавших изотермическом, изобарическом  и изохорическом процессах одноатомный  газ получил одинаковое количество  тепла - по 10 Дж в каждом процессе.

1) Определить изменение  внутренней энергии газа и  работу, совершенную газом в результате  этих процессов.

2) Построить графики  процессов в координатах V-T, P-V.

Ответ: 16 Дж. 14 Дж.

24. Одноатомный газ,  занимающий объём 6 л при давлении 100 кПа. Сначала изотермически сжимается так, что его объём уменьшается в три раза, а затем изобарически расширяется вдвое.

1) Какое количество  тепла сообщили газу при изобарическом  расширении?

2)Нарисовать графики  процессов в координатах (p,V), (р,Т) и (V,T)

Ответ: 1.5 кДж.

22. Одноатомный газ.  занимающий объём 1 л при давлении 100 кПа, изохорически нагревают  так, что его давление возрастает  вдвое. Затем в результате изотермического расширения его давление становится равным первоначальному. После этого при изобарическом нагревании объём газа увеличивается в 2 раза. Полная работа, совершенная газом, равна 338.63 Дж.

1) Найти общее количество тепла, сообщённое газу.

2) Нарисовать графики процессов, протекающих с газом, в координатах

(U,T),(p,T) и (V,T).

Ответ: 788.63 Дж.

23. В сосуд с пренебрежимо  малой теплоёмкостью, в котором  находится 500 г льда при температуре  0 °С, вливают 200 г воды, нагретой  до температуры 80 °С. Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг.К), удельная теплота плавления льда 330 кДж/кг.

1) Какая температура  установится в сосуде?

2) Что окажется в сосуде после установления теплового равновесия?

Ответ: 0°С.

24. Для измерения температуры  66 г воды в неё погрузили  термометр с теплоёмкостью 1.9Дж/К,  который показал температуру  32.4 °С. До погружения в воду термометр показывал 17.8°С. Удельная теплоёмкость воды равна 4200 Дж/кг.К).

1. Какова была температура воды до погружения термометра?
2. Как изменится расчётное значение температуры воды до погружения термометра, если учесть теплоёмкость сосуда, в котором находится вода? Ответ: 32.5 °С.

25. Железная деталь  массой 0.5 кг, нагретая до 800 °С, опущена  в 5 л воды, температура которой 19 °С. При этом образовалось некоторое количество пара, а вода нагрелась на

1 ⁰С. Удельные теплоёмкости железа и воды соответственно равны 460 и 4200 Дж/(кг-К), удельная теплота парообразования воды 2.3 МДж/кг. Плотность воды 1000 кг/м^З.

1. Найти массу образовавшегося пара.
2. При каких условиях на окружающих предметах будет происходить конденсация пара?

Ответ: 60.1 г.

26. В результате сообщения 1 кг свинца 54,5 кДж теплоты половина свинца расплавилась. Температура плавления свинца 600 К, его удельная теплоёмкость

130 Дж/(кг.К), а удельная теплота плавления 24 кДж/кг.

1. Найти начальную температуру свинца.
2. Качественно нарисовать график зависимости температуры свинца от времени.

Ответ: 273 К.