Современные многослойные пьезоэлектрические актюаторы. Методы расчетов параметров актюаторов в статическом и динамическом режимах

Современные многослойные пьезоэлектрические актюаторы.

Методы расчетов параметров актюаторов в статическом и динамическом режимах

 

В.К.Казаков, В.М.Климашин,  В.Г.Никифоров, А.Я.Сафронов, В.А.Чернов

 

В [ 1-3 ] подробно описаны конструкции, технология изготовления и основные параметры многослойных актюаторов, а также области их применения. Данная статиья является продолжением публикаций о современных многослойных актюаторах.

 

Зависимость основных эксплуатационных параметров актюаторов от их конструктивных параметров и режимов включения описываются в статическом режиме аналитическими соотношениями при линейной аппроксимации значений конструктивных параметров [2-4], включая свойства пьезокерамического материала, из которого изготовлен актюатор. Эти соотношения позволяют рассчитать его основные параметры с удовлетворительной точностью ±(10-15)%.

Измерения основных параметров актюаторов проводятся, как правило, также  в  статическом режиме и эти данные приводятся в документации. Однако в настоящее время расширяется сфера применения актюаторов в современных системах контроля и управления, работающих в динамических режимах.

Параметры актюаторов в динамическом (импульсном) режиме зависят не только от конструктивных параметров актюаторов (свойств пьезокерамического материала), но также определяются согласованием источника питания с нагрузочными параметрами актюатора и конструктивным элементом, на который он воздействует. Реальные параметры могут быть определены в составе аппаратуры, однако, учитывая, что длительность одиночного управляющего импульса весьма мала (около 3,5 мкс), а вызываемые деформации составляют доли микрона, прямые измерения параметров деформации сталкиваются со значительными трудностями. Кроме того, натурное моделирование требует больших материальных затрат и значительного времени, поэтому задачи математического моделирования актюаторов с учетом их работы на конкретную нагрузку являются актуальной задачей, позволяющей  оптимизировать их эксплуатационные  и конструктивные параметры.

На основе анализа существующих методов математического моделирования был выбран программный комплект ANSYS, проводящий моделирование методом конечных элементов. Этот метод оптимален для расчета статических и динамических задач электроупругости (т.е. связанных задач пьезоэлектричества и акустики) для составных областей, описывающие пьезоэлектрические, упругие и акустические среды [ 5 ]. К данному семейству относятся практически все пьезоэлектрические изделия, включая актюаторы.

Были разработаны программы  для ANSYS по расчету многослойных актюаторов, которые позволяют проводить расчеты с целью исследования влияния исходных данных на выходные электрофизические параметры актюаторов.

В ходе исследования были проведены  расчеты с целью выявления  влияния конструкций и свойств  материалов на характеристики актюаторов. Большинство моделей аттестовано путем сравнения расчетных и экспериментальных характеристик. Показано, что в большинстве случаев расхождения лежат в интервале (±5-15)%. Иллюстрации и сравнительные данные приведены ниже.

 

На первом этапе выполнения работы были проведены расчеты и моделирование работы актюатора типа АМП-Ø10хØ4х10 в соответствии с математической  моделью на базе ANSYS, целью которых было определение смещения его рабочей поверхности в зависимости от режимов включения. В первоначальном варианте расчету подвергался только актюатор с целью определения смещений его рабочей поверхности, при этом актюатор имел раздельные плюсовые электроды, сигнал возбуждения на которые мог подаваться со сдвигом по фазе. В процессе моделирования было установлено, что величина смещения рабочей поверхности не зависит от формы возбуждающего импульса (прямоугольный или трапецеобразный) и от сдвига фаз между управляющими сигналами, поэтому в дальнейшем перешли к более простой схеме актюатора с одним входом.

Этот тип актюатора предназначен для работы в составе лазерного  затвора для оптических дальномеров. Эскиз затвора, поясняющий механизм его работы, приведен на рис. 1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.1.Оптический затвор с актюатором

 

Оптический затвор состоит из актюатора, жестко закрепленного на оптической части и самой оптической части, установленной на корпусе затвора.

Оптическая часть состоит из 2-х полупризм и оптической пластины. Между верхней полупризмой и  оптической пластиной имеется зазор толщиной 0,35 мкм. При наличии зазора луч распостраняется по оптической оси и отражается от границы раздела между оптической пластиной и зазором внутри оптической пластины по закону полного внутреннего отражения и выходит через левую часть нижней полупризмы. К нижней части нижней полупризмы приклеен призматической оптический компенсатор, гасящий отраженный луч. Весь затвор закреплен при помощи клея по боковым сторонам оптической пластины на основании прибора.

При подаче на управляющие электроды актюатора возбуждающего импульса он деформируется, волна деформаций проходит в оптическую часть затвора, что приводит к смыканию цели между полупризмой и оптической пластиной и срабатыванию затвора.

При смыкании зазора под воздействием механических деформаций, вызываемых актюатором, луч проходит насквозь через зазор и выходит через левую часть верхней полупризмы. Условием срабатывания затвора является сомкнутость зазора на пятне диаметром 4 мм в рабочей зоне.

.С целью выявления механизма  взаимодействия актюатора с оптической частью было проведено моделирование  проходящих процессов с использованием метода конечных элементов, и был проведен расчет и соответствующее моделирование конструктивных параметров актюаторов в импульсном режиме Конечно-элементная модель расчитываемой системы приведена на рис.2

 

Рис.2 Используемая модель с конечно-элементным разбиением

 

В результате решения конечно-элементной задачи были получены деформации актюатора  и оптического затвора в разных зонах и в разное время после воздействия возбуждающего импульса. Пример деформаций приведен на рис.3.

 

 

 

Рис.3 Деформация актюатора и оптического  затвора через 2,5 мкс после подачи возбуждающего импульса.

 

В различных вариантах решения  задачи мы изменяли напряжение и длительность возбуждающего импульса, количество и толщину пьезоэлементов, материал актюатора, диаметр актюатора и центрального отверстия. На основании результатов математического моделирования исходная конструкция была изменена с целью улучшения рабочих характеристик затвора, и мы пришли к следующим параметрам:

Материал актюатора – НЦТС-1;

Количество активных слоев  – 16

Толщина слоя  -0,5 мм

Диаметр внутреннего отверстия  –3,6 мм

Напряжение срабатывания затвора –100В

Результаты расчета деформаций поверхности актюатора и точки на поверхности щели затвора приведены на рис.4.

 

Рис.4. Деформации поверхности актюатора  и точки щели затвора

 

Как видно из приведенных графиков, величина деформации поверхности щели оптического затвора превышает  величину деформации нижней поверхности актюатора на 32%, что связано с разными условиями нагружения и разницей упругих свойств стекла и керамики.

 

В качестве второй задачи моделирования  было избрано построение модели многослойного  актюатора размерами Ø60Хø20х20, который  работает при переменном напряжении питания с амплитудой 500В, Исследовалась зависимость перемещения актюатора от частоты и величины предварительного сжатия, который предназначен для перемещения массивных тел в низкочастотном диапазоне

Схематичный чертеж актюатора приведен на рис.5.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.5 Актюатор Ø 60х Ø 20х20

 

.

В результате проведенных расчетов было установлено:

1. Резонансная частота актюатора  составляет 50 кГц, т.е. данные актюаторы  можно использовать вплоть до  частот 20-25 кГц.

2. Амплитуда перемещения актюаторов мало зависит от величины предварительного сжатия по вертикальной оси, а именно приложение статического усилия в 5000 Н уменьшает амплитуду колебаний на 22,2%.

3. Перемещения верхней части  актюатора не строго вертикальны  (рис.6), а имеют изгибную составляющую.

 

Рис.6. Напряженное состояние и  деформации актюатора Ø 60х Ø 20х20

 

 

Наличие этой составляющей связано  с металлическими накладками на торцах пакета, которые не деформируются  по радиусу из-за отсутсвия в материале  пьезомодулей, а только растягиваются за счет приложения к ним внешних усилитй. Деформации и напряжения в слоях актюатора приведены на рис.6.

Результаты расчетов максимальных значений амплитуды перемещений  по осевой переменной Z_y при частоте 50 кГц в зависимости от величины силы предварительного сжатия сведены в следующую таблицу.

Таблица 1.

 

Величина силы сжатия (Н)	Перемещение Z (мкм)
0	7,2
100	7,17
500	7,04
1000	6,88
5000	5,61

 

Величина максимального смещения незакрепленного актюатора при  сжатии 500 Н составляет 7,04 мкм.

 

В качестве следующей задачи был  проведен расчет многослойных актюаторов размерами 6х6хn, где n- число элементарных блоков размерами 6х6х2,7.

Расчет проводился в трехмерной постановке с вычислением деформации многослойного актюатора под  действием заданной разности потенциалов и давления  на верхнем торце. Для конструкции квадратного сечения для сокращения времени счета и минимизации машинных ресурсов  рассматривалась четвертая часть актюатора по сечению, а на соответствующих гранях ставились условия симметрии. (Такая постановка эквивалентна расчету полной конструкции).

Для построения блочных конструкций  применены операции циклических  построений слоев по числу слоев  в блоке. Фрагмент конструкции актюатора  приведен на рис.7 при n=56

                                               На рис. 7. (увеличенный масштаб) показано используемое конечно-элементное разбиение на части актюатора, причем разным цветом показаны конечные элементы с разными свойствами.

 

Формирование многослойной конструкции  в программе производится автоматически, как и задание электродов на поверхности пар встречно-поляризованных слоев. Фрагмент распределения электрического потенциала на части конструкции показан ниже на рис.8.

Рис.8

В результате расчетов по умолчанию  в  программах в постпроцессоре выводится распределение осевых перемещений. Значение осевого перемещения в центральной точке актюатора приведены на рис.9.

Рис.9.Осевые перемещения актюатора

Результаты расчетов осевого смещения в верхней центральной точке  актюатора   при  N=16, n=56, U =100В для различных значений сил   приведены в табл.2.

Таблица 2.

№	U,(В)	F,(Н)	Z,мкм
1	100	0	35,83
2	100	1000	6,4
3	100	2000	-23,02

Аналогичные результаты для актюаторов  с меньшим числом блоков N=9, n=56, U =100В для различных сил приведены в табл.3.

Таблица 3.

№	U,(В)	F,(Н)	Z,мкм
1	100	0	14,66
2	100	1000	2,82
3	100	2000	-9,41

Отметим, что из таблиц 2 и 3 видно, что  при F =0 осевые смещения фактически совпадают с ожидаемыми 37 мкм для табл.2 и 15 мкм для табл.3.  Значение силы, компенсирующей подаваемую разность потенциалов в 100 В и обеспечивающую нулевое смещение верхнего торца, равно приблизительно 1235 Н.