Сила всемирного тяготения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Доклад на тему:

«Сила всемирного тяготения»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

выполнил: ученик 7 «В» класса

Жакупов Тимур

 

Школьный учитель:

Пасичная Е.В.

 

 

 

 

                                                  

 

 

Содержание:

 

 

1. Открытие Закона всемирного тяготения …………3
2. Формула Закона всемирного тяготения……………4
3. Применение закона всемирного тяготения………..6
4. Невесомость …………………………………………...8
5. Закон всемирного тяготения в природе……………9
6. Заключение …………………………………………...12
7. Список использованной литературы ……………..14

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Как Ньютон открыл Закон всемирного тяготения

По преданию, Ньютон, сидя в саду яблоней и задумчиво наблюдая за падением от порывов ветра яблок с ветки дерева, пришел к мысли о существовании силы тяготения. Сам Ньютон шутя, говорил, что яблоко, упавшее на его голову, “выбило” из нее нужную формулу.

 

Жил давно один учёный в Англии, Ньютон,

Он в науку, как в невесту, по уши влюблён,

Много сделал он открытий, в физике узнал,

Три закона знаменитых в книгах описал!

С ветки яблоко упало, и по голове,

И Ньютона осенило, плод нашёл в траве,

Он достал свою тетрадку, записал закон,

Понял тайну всей Вселенной, гением был он!

И по этому закону движутся тела,

Чтоб Ньютон узнал об этом, яблоня цвела,

Много в Космосе секретов, мир другим не стал,

И летит к Земле комета, как он предсказал!

Если ты ленивый малый, не привык мечтать,

И тебе закон не снится, любишь сладко спать,

Даже пусть счастливый случай, груша упадёт,

Никаких тебе открытий, шишку лишь набьёт!

 

Вот как это произошло.

 

Это было в 1680 году. Каждое мгновение сознательной жизни Ньютона было тщательно распланировано, а тут вдруг оказалось, что в этот вечер ему нечего делать, так как начало заседания комиссии было назначено только на полночь. Поэтому он решил немного пройтись.

Эта коротенькая прогулка изменила мировую историю.

 

Была осень. В садах многих добрых граждан, живших по соседству со скромным домиком Ньютона, деревья ломились под тяжестью спелых яблок. Ньютон увидел, как на землю упало очень аппетитное яблоко. Немедленной реакцией Ньютона на это событие – типичной для человеческой стороны великого гения – было перелезть через садовую изгородь и сунуть яблоко в карман. Отойдя на приличное расстояние от сада, он с наслаждением надкусил сочный плод.

Вот тут его и осенило. Вез обдумывания, без предварительных логических рассуждений в мозгу его блеснула мысль, что падение яблока и движение планет по своим орбитам должны подчиняться одному и тому же универсальному закону. Не успел он доесть яблоко и выбросить огрызок, как формулировка гипотезы о законе всемирного тяготения была уже готова.

В последующие недели мысли Ньютона все снова и снова возвращались к этой гипотезе. Редкие свободные минуты между двумя заседаниями он посвящал планам ее проверки. Прошло несколько лет, и Ньютон понял, что для проверки его предположения нужно больше свободного времени, чем то, на которое он может рассчитывать.

 

2. Формула Закона всемирного тяготения

На фоне впечатляющих успехов современной физики, гравитация остается самым загадочным природным явлением. Величие гравитации заключается в том, что ей подчиняется все существующее на свете, начиная от самой вселенной и кончая ее составляющими элементами. Впервые наиболее полно это было осознанно великим английским ученым Исааком Ньютоном.

Этот главный для астрономии закон был выведен И.Ньютоном в 1687 г. опытным путем. Ученый смог объяснить движение тел в космическом пространстве с помощью закона всемирного тяготения. Ньютон пришел к своей теории в результате многолетних исследований движения Луны и планет.

Закон всемирного тяготения Ньютона, который стал первым научным законом, действующий во всей Вселенной гласит: каждые две частицы материи притягивают взаимно друг друга, или тяготеют друг другу, с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорционально квадрату расстояния между ними:

                                      

 

 

                  F = G*m1*m2/r2    

   

где m1 и m2 – массы двух точечных тел, а

r – расстояние между ними,

G = 6,67∙10–11 Н∙м2/кг2 – гравитационная постоянная.

 

Закон справедлив для:

1. Однородных шаров.

2. Для материальных точек.

3. Для концентрических тел.

Применение:

1. Закономерности движения планет  и их спутников. Уточнены законы  Кеплера.

2. Космонавтика. Расчет движения  спутников.

Примечание:

1. Закон не объясняет причин  тяготения, а только устанавливает  количественные закономерности.

2. В случае взаимодействия трех  и более тел задачу о движении  тел нельзя решить в общем  виде. Требуется учитывать "возмущения", вызванные другими телами.

3. В случае тел произвольной формы требуется суммировать взаимодействия между малыми частями каждого тела.

Как известно, с помощью метода Кавендиша была числено определена постоянная G, входящая в формулу  – закона всемирного тяготения. Сегодня эта постоянная известна до четвертого знака. В.Д. Ляховец в статье «Проблемы метрологического обеспечения измерений гравитационной постоянной» приводит таблицу:

 

 

 

 

 

Таблица 1

Страна	Год	Значение γ, 10–11 м3 (кг·с2)
СССР	1977	6,6745 ± 0,0008
Франция	1972	6,6714 ± 0,0006
США	1982	6,6726 ± 0,0005

 

Как считает В.Д. Ляховец, гравитационная постоянная G остается до сих пор одной из наименее точно измеренных фундаментальных констант. Из таблицы следует, что хотя относительная погрешность отдельных измерений по странам составляет 10–4, само значение гравитационной определено с погрешностью 10–3. Задача о более точном определении γ еще далеко не снята с повестки дня. Такое положение заставляет задуматься о возможных факторах, влияющих на измеряемое значение гравитационной постоянной.

 

3. Применение Закона всемирного тяготения

Этот закон справедлив также для сферически симметричных тел (при расстояниях между центрами больше суммы их радиусов), а приближенно он выполняется для любых тел, если расстояние между ними велико по сравнению с их размерами. Ускорение, которое испытывает тело m, находящееся на расстоянии r от тела M, равно В частности, ускорение свободного падения в поле Земли равно , где – масса Земли, r – расстояние до ее центра. Вблизи поверхности Земли ускорение свободного падения равно g = 9,8 м/с2. Сплюснутость Земли и ее вращение приводят к отличию силы тяжести на экваторе и возле полюсов.

    Исаак Ньютон выдвинул  предположение, что между любыми  телами в природе существуют  силы взаимного притяжения. Эти  силы называют силами гравитации, или силами всемирного тяготения. Сила всемирного тяготения проявляется в Космосе, Солнечной системе и на Земле.    

     В технике и быту  широко используется понятие  веса тела. Весом тела называют  силу, с которой тело давит  на опору или подвес в результате гравитационного притяжения к планете. Вес тела обозначается Р. Единица веса — Н. Так как вес равен силе, с которой тело действует на опору, то в соответствии с третьим законом Ньютона по величине вес тела равен силе реакции опоры. Поэтому, чтобы найти вес тела, необходимо определить, чему равна сила реакции опоры.

Согласно формуле, сила притяжения пропорциональна массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния. Но масса пропорциональна кубу линейного размера тела. Это означает, что если размеры тел и расстояния между ними (при сохранении их плотностей) пропорционально увеличить, например, в 10 раз, то их массы возрастут в 1000 раз, а квадрат расстояния - только в 100, поэтому сила притяжения увеличится в 10 раз! То есть при увеличении масштаба масса растет на порядок быстрее, чем квадрат расстояния! Из-за ничтожного значения гравитационной постоянной силы притяжения между отдельными предметами на поверхности Земли крайне малы по сравнению с силой притяжения самой Земли, но уже в межпланетных масштабах (сотни миллионов километров) увеличение масс компенсирует G и гравитация становится главной силой.

При уменьшении масштабов проявляется обратный эффект, хоть это уже из биологии. Если, к примеру, уменьшить человека до размеров муравья, т.е. примерно в 100 раз, то его масса уменьшится в 1 000 000 раз. А поскольку сила мышц примерно пропорциональна их поперечному сечению, т.е. квадрату линейного размера, то она уменьшится только в 10 000 раз, т.е. будет 100-кратный выигрыш в силе! Нетрудно догадаться, что фактически насекомые обитают в условиях сильно пониженной по сравнению с более крупными животными гравитации. Поэтому вопрос о том, какой вес смог бы поднять муравей, если бы был размером со слона, просто не имеет смысла. Строение тела насекомых и вообще всех мелких животных оптимально именно для пониженного тяготения, и ноги у муравья просто не выдержат веса тела, не говоря уже о каком-то дополнительном грузе. Так сила тяжести накладывает ограничения на размеры наземных животных, и самые крупные из них (например, динозавры), по-видимому, существенную часть времени проводили в воде.

Летательные способности в животном мире также ограничены массой тела. Не только сила мышц, но и площадь крыльев растет пропорционально квадрату линейных размеров, т.е. для при некоторой предельной массе тела полеты становятся невозможными. Эта критическая масса составляет примерно 15-20 кг, что соответствует весу самых тяжелых из земных птиц. Поэтому очень сомнительно, что древние гиганские ящеры действительно могли летать; скорее всего, их крылья позволяли им только планировать с дерева на дерево.

И замечание не совсем по теме. Достаточно распространено мнение, что занятия тяжелой атлетикой замедляют рост спортсменов, поэтому, мол, среди тяжелоатлетов так много низкорослых. На самом деле низкорослость штангистов действительно наблюдается, но только в ограниченных весовых категориях, особенно среди легковесов. В одной книжке по атлетизму приводится даже пояснение, что низкорослые побеждают чаще оттого, что им приходится поднимать штангу на меньшую высоту. Такой довод совершенно неубедителен. Есть следующее объяснение. Каждый тип ткани (мышцы, кости, кожа, жировая прослойка и т.д.), из которых состоит тело, составляет определенный процент от его общего веса. И если предположить, что эти пропорции одинаковы для двух человек разного роста, то более низкий человек, естественно, будет весить меньше. Однако если он за счет мышц наберет такую же массу тела, что и высокий, то это будет означать, что абсолютная мышечная масса у него больше (поскольку немышечной ткани у него просто меньше по определению). А больше мышечная масса - больше сечения мышц, и, следовательно, в этих условиях при равной массе тела низкий тяжелоатлет действительно сильнее высокого, поэтому последние просто отсеиваются.

 

4. Невесомость

Если тело вместе с опорой свободно падает, то a=g, и из формулы 

P = m (g - a)

следует, что P=0.

Исчезновение веса при движении опоры с ускорением свободного падения называется невесомостью.

Состояние невесомости наблюдается в самолете или космическом корабле при движении с ускорением свободного падения независимо от направления и значения модуля скорости их движения. Действительно, если представить себе ситуацию, когда наш лифт с кубиком помимо движения с ускорением свободного падения находится в состоянии движения с постоянной скоростью в направлении оси OX, перпендикулярной оси OY, все наши предыдущие рассуждения остаются в силе. Таким образом движение с постоянной скоростью, вектор которой имеет произвольное направление относительно вектора ускорения свободного падения наших тел, не оказывает влияния на состояние невесомости. За пределами земной атмосферы при выключении реактивных двигателей (становится равной нулю сила тяги двигателей) на космический корабль действует только сила всемирного тяготения. Под действием этой силы космический корабль и все тела, находящиеся в нем, движутся с одинаковым ускорением; поэтому на корабле начинает наблюдаться явление невесомости.

 

5. Закон всемирного тяготения в природе

1.Мысль о том, что небесные тела обладают свойством притягивать, высказывали ранее до Ньютона Николай Кузанский, Леонардо да Винчи, Коперник и Кеплер. Гениальные высказывания Кеплера были лишь только началом большого пути, которое стоило еще преодолеть. Из множества исследователей этот трудный путь суждено было пройти Ньютону.