Шпаргалка по "Физике"

1. Кинематика материальной точки.  Система отсчёта. Кинематические  уравнения движения. Уравнение траектории.

•Кинематика изучает движения тела не интересуюсь причинами движения. Кин. описание движения материальной точки задаётся кинетическими уравнениями её движения: x=x(t); y=y(t); z=z(t). •Число степеней свободы – число независимых координат, определяющих положение точки в пространстве. •Радиус-вектор это вектор, проведённый из начала координат в данную точку. •Перемещение - это вектор, проведённый из начального положения движущейся точки в положение её в данный момент (приращение радиус-вектора за дан-й промежуток t). •Путь – это длина участка траектории АВ, пройдённого материальной точкой с момента начала отсчёта. •Система отсчёта — это совокупность тела отсчёта, связанной с ним системы координат и системы отсчёта времени, по отношению к которым рассматривается движение.

 

2. Скорость и ускорение как  производные от радиус-вектора  по времени.

•Мгновенная скорость — векторная физическая величина, равная первой производной от радиус-вектора по времени: . Характеризует быстроту перемещения материальной точки. Мгновенная скорость всегда направлена по касательной к траектории. •Мгновенное ускорение — векторная физическая величина, равная второй производной от радиус-вектора по времени и, соответственно, первой производной от мгновенной скорости по времени: . Характеризует быстроту изменения скорости. В случае движения по окружности нормальное ускорение называется центростремительным, и нормальное ускорение постоянно по модулю и направлено к центру окружности.

 

3. Тангенциальное и нормальное  ускорения.

•Тангенциальное ускорение  — компонента ускорения, направленная по касательной к траектории движения. Характеризует изменение модуля скорости в отличие от нормальной компоненты, характеризующей изменение направления скорости и равно произведению единичного вектора, направленного по скорости движения, на производную модуля скорости по времени

•Нормальное (центростремительное) ускорение — компонента ускорения точки, характеризующая изменение направления вектора скорости для траектории с кривизной. Направлено к центру кривизны траектории, чем и обусловлен термин.

 

4. Элементы кинематики вращательного  движения. Угловая скорость. Угловое  ускорение. Связь лин. и угловых  кинематических величин.

•Вращательное движение – это движение, при котором все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной и той же прямой, называемой осью вращения. •Угловой скоростью вращения абсолютно твёрдого тела называется вектор w, численно равный первой производной от угла поворота по времени и направленный вдоль оси вращения таким образом, чтобы он совпадал по направлению с поступательным движением Буравчика, рукоятка которого вращается вместе с телом. •Угловым ускорением называется вектор ε равный первой производной по времени от угловой скорости или второй производной от угла поворота.

Связь угловых величин  с линейными:

 

 

При равномерном  вращении

При равнопеременном  движении:

       

 

5. Понятие состояния в классической  механике. Первый закон Ньютона  – закон инерции. Инерциальные  системы отсчёта.

•Состояние частицы в классической механике полностью характеризуется заданием в данный момент времени трёх её координат и трёх проекций импульса.

•Первый закон: существуют такие системы отсчёта, называемые инерциальными, относительно которых тела сохраняют свою скорость неизменной, если на них не действуют другие тела или действие других сил скомпенсировано.

 

 

 

 

 

 

 

6. Масса и импульс. Сила. Второй  закон Ньютона. Уравнение динамики  материальной точки.

•Масса - фундаментальная физическая величина, определяющая инертные и гравитационные свойства всех тел - от макроскопических тел до атомов и элементарных частиц. •Импульс - векторная физическая величина, характеризующая меру механического движения тела. Направление импульса совпадает с направлением вектора скорости. •Сила - векторная физическая величина, являющаяся мерой интенсивности воздействия на данное тело других тел, а также полей. Приложенная к массивному телу сила является причиной изменения его скорости или возникновения в нём деформаций. •Второй закон: .

 

7. Механическая система. Внешние  и внутренние силы. Третий закон  Ньютона. Центр масс механической  системы и закон его движения.

•Механическая система - совокупность материальных точек, движущихся согласно законам классической механики и взаимодействующих друг с другом и с телами, не включёнными в эту совокупность. Механическими системами являются: материальная точка; математический маятник; абсолютно твёрдое тело; деформируемое тело; сплошная среда. •Центр масс системы материальных точек движется как материальная точка, масса которой равна суммарной массе всей системы, а действующая сила – геометрической сумме всех внешних сил, действующих на все точки системы . Положение центра масс относительно начала данной системы координат характеризуется радиус-вектором, определяемым как , где   и - масса и радиус-вектор частицы, m - масса всей системы, N - полное число частиц в системе. •Третий закон: материальные точки взаимодействуют друг с другом силами, имеющими одинаковую природу, направленными вдоль прямой, соединяющей эти точки, равными по модулю и противоположными по направлению.

 

8. Момент силы и момент импульса. Уравнение моментов для материальной  точки.

•Момент силы — векторная физическая величина, равная произведению радиус-вектора, проведённого от оси вращения к точке приложения силы, на вектор этой силы. Характеризует вращательное действие силы на твёрдое тело. Момент силы частицы определяется как векторное произведение:    

•Момент импульса характеризует количество вращательного движения. Величина, зависящая от того, сколько массы вращается, как она распределена относительно оси вращения и с какой скоростью происходит вращение.

• – момент импульса материальной точки.

 

9. Основное уравнение динамики  вращательного движения твёрдого  тела вокруг оси. Момент инерции.

•Изменение момента количества движения твёрдого тела равно импульсу момента всех внешних сил , действующих на это тело.

•Момент инерции — скалярная физическая величина, мера инертности во вращательном движении вокруг оси, подобно тому, как масса тела является мерой его инертности в поступательном движении. Характеризуется распределением масс в теле:

 

10. Энергия как единая мера различных форм движения материи. Работа. Вычисление работы переменной силы. Мощность.

•Энергия – это скалярная физическая величина, являющаяся единой мерой различных форм движения материи и мерой перехода движения материи из одних форм в другие. Энергия системы материальных тел характеризует эту систему с точки зрения возможных в ней количественных и качественных превращений движения. Эти превращения обусловлены как взаимодействием тел системы между собой, так и с внешними по отношению с системе телами.

•Процесс изменения энергии тела под действием силы называется процессом свершения работы, а приращение энергии тела в этом процессе называется работой, совершенной силой.

 

 

 

 

 

11. Кинетическая энергия частицы  и системы частиц. Связь кинетической  энергии системы с работой  действующих на неё сил.

•Кинетическая энергия — энергия механической системы, зависящая от скоростей движения её точек в выбранной системе отсчёта; часть полной энергии, обусловленная движением. . •Изменение кинетической энергии системы равно работе всех внутренних и внешних сил, действующих на тела системы.

•Работа силы равна изменению кинетической энергии тела:  . Или

 

12. Кинетическая энергия и работа при вращении твёрдого тела.

• – кинетическая энергия при поступательном и вращательном движении. •Работа при вращении твёрдого тела равна произведению момента действующей силы на угол поворота: .

 

13. Консервативные и неконсервативные силы. Потенциальная энергия частицы и её связь с силой поля.

•Сила называется консервативной если её работа не зависит от траектории. Консервативными являются центральные силы (гравитационные, кулоновские), сила тяжести, сила упругости.

•Работа неконсервативной силы зависит от пути, по которому происходит перемещение. Примером таких сил является сила трения, сила сопротивления среды. Работа силы трения всегда отрицательна такие силы называются диссипативными. •Связь между силой поля и потенциальной энергией как функцией координат можно представить в виде: , где - потенциальная энергия материальной точки.

 

14. Полная механическая энергия  и закон её изменения. Закон  сохранения механической энергии.  Общефизический закон сохранения  и превращения энергии.

•Полной механической энергией системы тел называется сумма кинетической и потенциальной энергий. •Закон сохранения механической энергии утверждает, что если тело или система подвергается действию только консервативных сил, то полная механическая энергия этого тела или системы остаётся постоянной. В изолированной системе, где действуют только консервативные силы, полная механическая энергия сохраняется.

 

15. Замкнутая система материальных  точек. Законы сохранения импульса  и момента импульса.

• Замкнутая система тел в механике — совокупность физических тел, у которых взаимодействия с внешними телами отсутствуют. •Закон сохранения импульса: векторная сумма импульсов всех тел системы есть величина постоянная, если векторная сумма внешних сил, действующих на систему, равна нулю. •Закон сохранения момента импульса: момент импульса замкнутой системы тел относительно любой неподвижной точки не изменяется с течением времени.

 

 

16. Механический принцип относительности  и преобразования Галилея. Классический  закон сложения скоростей.

•Согласно механическому принципу относительности  Галилея законы динамики одинаковы во всех инерциальных системах отсчёта. •Преобразование Галилея это совокупность уравнений , , , . •Скорость движения тела относительно неподвижной системы отсчёта равна векторной сумме скорости этого тела относительно подвижной системы отсчёта и скорости (относительно неподвижной системы) той точки подвижной системы отсчёта, в которой находится тело.

 

17. Постулаты специальной  теории относительности (СТО). Относительность  понятия одновременности. Преобразования  Лоренца.

•Первый постулат (принцип относительности Эйнштейна): Любое физическое явление протекает одинаково во всех инерциальных системах отсчёта. Это означает, что форма зависимости физических законов от пространственно-временных координат должна быть одинаковой во всех ИСО, то есть законы инвариантны относительно переходов между ИСО. Принцип относительности устанавливает равноправие всех ИСО. •Второй постулат (принцип постоянства скорости света). Скорость света в «покоящейся» системе отсчёта не зависит от скорости источника. Скорость света одинакова во всех инерциальных системах.

•Относительность одновременности: два пространственно разделённых события, одновременные в одной ИСО, могут не быть одновременными в другой ИСО. При переходе из одной СО в другую может изменяться последовательность событий во времени, однако последовательность причинно-следственных событий остаётся неизменной во всех СО: следствие наступает после причины. Причиной относительности одновременности является конечность скорости распространения сигналов. •Преобразованиями Лоренца в физике называются преобразования, которым подвергаются пространственно-временные координаты  каждого события при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой. , , ,

 

18. Следствия из преобразований  Лоренца: замедление хода времени,  Лоренцево сокращение длины, релятивистский  закон сложения скоростей.

•Замедление времени: . •Сокращение длины: длина движущегося стержня, измеренная «неподвижными» наблюдателями, оказывается меньше, чем собственная длина стержня: . •Сложение скоростей:

19. Пространственно-временной интервал. Инварианты преобразований Лоренца.

•Интервал — аналог расстояния между двумя событиями в пространстве-времени, являющийся обобщением евклидового расстояния между двумя точками. Интервал Лоренц-инвариантен, то есть не меняется при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой, и является инвариантом (скаляром) в специальной и общей теории относительности. . •Инвариантами являются интервал и собственное время

 

20. Релятивистское преобразование  импульса. Основное уравнение релятивистской  динамики.

•Релятивистский импульс: . •Основное уравнение динамики: .

 

21. Релятивистское преобразование  кинетической энергии. Полная  энергия и энергия покоя. Выражение  полной энергии через импульс.  Взаимосвязь массы и энергии  покоя.

•.

•.   •

•Взаимосвязь массы и энергии покоя: