Шпаргалка по "Физике"

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15.Циркуляция вектора  магнитной индукции. Закон полного  тока. Индукция магнитного поля соленоида, тороида. Циркуляцией вектора В по заданному замкнутому контуру называется интеграл Закон полного тока для магнитного поля в вакууме (теорема о циркуляции вектора В): циркуляция вектора В по произвольному замкнутому контуру равна произведению магнитной постоянной m₀ на алгебраическую сумму токов, охватываемых этим контуром: Положительным считается ток, направление которого связано с направлением обхода по контуру правилом правого винта

Магнитное поле соленоида  Магнитная индукция поля внутри соленоида B=m0NI/l  (Поле внутри однородно)

Магнитное поле тороидаВажное значение для практики имеет также магнитное поле тороида—кольцевой катушки, витки которой намотаны на сердечник, имеющий форму тора. Магнитное поле, как показывает опыт, сосредоточено внутри тороида, вне его поле отсутствует. Магнитная индукция внутри тороида (в вакууме) В=m₀NI/(2pr) (где N — число витков тороида).Если контур проходит вне тороида, то токов он не охватывает и В•2pr=0. Это означает, что поле вне тороида отсутствует.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16.Теорема гаусса  для магнитного поля.  Работа  по перемещению проводника с  током в магнитном поле . Подобно тому, как было введено понятие потока вектора напряженности электрического поля, введем понятие потока вектора магнитной индукции, или магнитного потока. Элементарный магнитный поток   через малую элементарную площадку    которую можно считать плоской, и в окрестности которой магнитное поле можно считать однородным, равен произведению вектора индукции на площадь выделенного элемента поверхности и косинус угла между вектором индукции и нормалью к поверхности: Поток может быть как положительным, так и отрицательным в зависимости от направления нормали к поверхности. За единицу магнитного потока в системе единиц СИ принят вебер (Вб). 1 Вб – это магнитный поток через поверхность площадью 1м² , расположенную в однородном магнитном поле перпендикулярно вектору индукции , равному по модулю 1тл . На проводник с током в магнитном поле действуют силы, определяемые законом Ампера). и проводник не закреплен (например, одна из сторон контура изготовлена в виде подвижной перемычки, то под действием силы Ампера он будет в магнитном поле перемещаться. Следовательно, магнитное поле совершает работу по перемещению проводника с током. Для определения этой работы рассмотрим проводник длиной L с током I (он может свободно перемещаться), помещенный в однородное внешнее магнитное поле, перпендикулярное плоскости контура. Сила, направление которой определяется по правилу левой руки, а значение ≈ по закону Ампера равна F=IBL. Под действием этой силы проводник переместится параллельно самому себе на отрезок dx из положения 1 в положение 2. Работа, совершаемая магнитным полем, равна так как ldx=dS ≈ площадь, пересекаемая проводником при его перемещении в маг╜нитном поле, BdS=dФ ≈ поток вектора магнитной индукции, пронизывающий эту площадь. Таким образом, т. е. работа по перемещению проводника с током в магнитном поле равна произведению силы тока на магнитный поток, пересеченный движущимся проводником. Полученная формула справедлива и для произвольного направления вектора В.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17.Явление электромагнитной  индукции. Правило Ленца. Закон  электромагнитной индукции. Электромагнитная индукция — явление возникновения электрического тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, проходящего через него. Электромагнитная индукция была открыта Майклом Фарадеем 29 августа 1831 года. Он обнаружил, что электродвижущая сила, возникающая в замкнутом проводящем контуре, пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром. Величина электродвижущей силы (ЭДС) не зависит от того, что является причиной изменения потока — изменение самого магнитного поля или движение контура (или его части) в магнитном поле. Электрический ток, вызванный этой ЭДС, называется индукционным током. Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея (в СИ): — электродвижущая сила, действующая вдоль произвольно выбранного контура,   — магнитный поток через поверхность, натянутую на этот контур. Знак «минус» в формуле отражает правило Ленца, названное так по имени русского физика Э. Х. Ленца: Индукционный ток, возникающий в замкнутом проводящем контуре, имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле противодействует тому изменению магнитного потока, которым был вызван данный ток. Для катушки, находящейся в переменном магнитном поле, закон Фарадея можно записать следующим образом:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18.Явление самоиндукции. Индуктивность. Индуктивность длинного  соленоида. Энергия магнитного  поля. Самоиндукция — возникновение ЭДС индукции в замкнутом проводящем контуре при изменении тока, протекающего по контуру. Величина ЭДС самоиндукции пропорциональна скорости изменения силы тока: Коэффициент пропорциональности L  называется коэффициентом самоиндукции или индуктивностью контура (катушки). В случае синусоидальной зависимости тока, текущего через катушку, от времени, ЭДС самоиндукции в катушке отстает от тока по фазе на   (то есть на 90°), а амплитуда этой ЭДС пропорциональна амплитуде тока, частоте и индуктивности ( ). Ведь скорость изменения функции — это её первая производная, Индукти́вность (или коэффициент самоиндукции) — коэффициент пропорциональности между электрическим током, текущим в каком-либо замкнутом контуре, и магнитным потоком, создаваемым этим током через поверхность, краем которой является этот контур.В формуле Ф— магнитный поток,  I— ток в контуре, L — индуктивность. При заданной силе тока индуктивность определяет энергию магнитного поля, создаваемого этим током: В системе единиц СИ индуктивность измеряется в генри, сокращенно Гн. Индуктивность длинного соленоида это частный случай электромагнитной индукции. По контуру течёт ток, возникает переменное магнитное поле, Ф= , э.д.с., которая наводится в контуре равна: , . Это явление называется самоиндукцией. , L – коэффициент самоиндукции (самоиндуктивность), зависящий от геометрии контура и от окружающей среды. Тогда мы получили такой закон:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19.Токи замыкания  и размыкания. Поставим переключатель "П", рис. 3, в положение 1, разомкнув цепь, тогда IR = Откуда Это линейное однородное дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными График изменения тока при размыкании цепи представлен на рис. 4.         Замкнем цепь (см. рис. 3), поставив переключатель "П" в положение 2. Для нового состояния цепи имеем в соответствии с законом Ома                               IR = или . Это линейное неоднородное дифференциальное уравнение первого порядка. Решением его будет , где I₀= , - ЭДС источника, R - сопротивление нагрузки. График изменения тока при замыкании цепи, показан на рис. 5.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20. Магнетики. Вектор намагничивания. Напряжённость магнитного поля. Магнитная восприимчивость и проницаемость вещества. Если проводники с током находятся не в вакууме, а в среде, то магнитное поле изменяется. Различные вещества в магнитном поле намагничиваются, т.е. сами становятся источниками магнитного поля. Такие вещества называются магнетиками. Результирующее магнитное поле в среде является суммой полей, создаваемой проводниками с током и намагниченной средой. Вектор намагничивания — магнитный момент элементарного объёма, используемый для описания магнитного состояния вещества. По отношению к направлению вектора магнитного поля различают продольную намагниченность и поперечную намагниченность. Поперечная намагниченность достигает значительных величин в анизотропных магнетиках, и близка к нулю в изотропных магнетиках. Поэтому, в последних возможно выразить вектор намагничивания через напряжённость магнитного поля и коэффициент X названный магнитной восприимчивостью: Напряжённость магни́тного по́ля — (стандартное обозначение Н) это векторная физическая величина, равная разности вектора магнитной индукции B и вектора намагниченности M. , где - магнитная постоянная.(А/м). Физический смысл: В вакууме (или в отсутствие среды, способной к магнитной поляризации, а также в случаях, когда последняя пренебрежима) напряженность магнитного поля совпадает с вектором магнитной индукции, В магнетиках (магнитных средах) напряженность магнитного поля имеет физический смысл «внешнего» поля, то есть совпадает (быть может, в зависимости от принятых единиц измерения, с точностью до постоянного коэффициента, как например в системе СИ, что общего смысла не меняет) с таким вектором магнитной индукции, какой «был бы, если магнетика не было». Магнитная проницаемость - физическая величина, характеризующая связь между магнитной индукцией и напряжённостью магнитного поля в веществе. Магнитная восприимчивость — физическая величина, характеризующая связь между магнитным моментом (намагниченностью) вещества и магнитным полем в этом веществе. Магнитная восприимчивость определяется отношением намагниченности единицы объёма вещества к напряжённости намагничивающего магнитного поля. По своему смыслу восприимчивость является величиной безразмерной. Примером веществ с отрицательной восприимчивостью могут служить диамагнетики — их намагниченность во внешнем магнитном поле направлена против направления магнитного поля. Положительной восприимчивостью обладают, например, парамагнетики (- их намагниченность во внешнем магнитном поле направлена по направлению магнитного поля) и ферромагнетики. Магнитная восприимчивость диамагнетиков и парамагнетиков мала и составляет величину порядка 10⁻⁴ — 10⁻⁶, при этом она практически не зависит от напряжённости приложенного магнитного поля. Заметные отклонения наблюдаются только в области сильных полей или низких температур. В ферромагнетиках магнитная восприимчивость может достигать весьма больших значений, составляя величины от нескольких десятков до многих тысяч единиц, причём наблюдается её сильная зависимость от напряжённости приложенного поля.

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21. Основные свойства  феррамагнетиков. Природа феррамагнетизма. Ферромагнетик — такое вещество, которое, при температуре ниже точки Кюри, способно обладать намагниченностью в отсутствие внешнего магнитного поля. Свойства ферромагнетиков: 1.-Магнитная восприимчивость ферромагнетиков положительна и значительно больше единицы.  2.-При не слишком высоких температурах ферромагнетики обладают самопроизвольной (спонтанной) намагниченностью, которая сильно изменяется под влиянием внешних воздействий. 3-Для ферромагнетиков характерно явление гистерезиса (Именно магнитным гистерезисом объясняется существование постоянных магнитов.). Природа ферромагнетизма - магнитные моменты под действием электростатических сил выстраиваются параллельно даже в присутствии тепловых колебаний. образуют области спонтанной намагниченности - домены. Домены - это области самопроизвольной намагниченности, возникающие даже в отсутствие внешнего магнитного поля, в которых магнитные моменты атомов ориентированы параллельно.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22.Основы теории Максвелла. Уравнения  Максвелла. Ток смещения. Из закона Фарадея E =dФ/dt  следует, что любое изменение сцепленного с контуром потока магнитной индукции приводит к возникновению электродвижущей силы индукции и вследствие этого появляется индукционный ток. Следовательно, возникновение э.д.с. электромагнитной индукции возможно и в неподвижном контуре,находящемся в переменном магнитном поле. Однако э.д.с. в любой цепи возникает только тогда, когда в ней на носители тока действуют сторонние силы — силы неэлектростатического происхождения. Поэтому встает вопрос о природе сторонних сил в данном случае. Опыт показывает, что эти сторонние силы не связаны ни с тепловыми, ни с химическими процессами в контуре; их возникновение также нельзя объяснить силами Лоренца, так как они на неподвижные заряды не действуют. Максвелл высказал гипотезу, что всякое переменное магнитное поле возбуждает в окружающем пространстве электрическое поле, которое и является причиной возникновения индукционного тока в контуре. Согласно представлениям Максвелла, контур, в котором появляется э.д.с., играет второстепенную роль, являясь своего рода лишь «прибором», обнаруживающим это поле. В основе теории Максвелла лежат четыре уравнения: 1. Электрическое поле может быть как потенциальным (EQ), так и вихревым (EB), поэтому напряженность суммарного поля E = EQ + EB. Так как циркуляция вектора EQ равна нулю , а циркуляция вектора EB определяется выражением , то циркуляция вектора напряженности суммарного поля Это уравнение показывает, что источниками электрического поля могут быть не только электрические заряды, но и изменяющиеся во времени магнитные поля. 2. Обобщенная теорема о циркуляции вектора H Это уравнение показывает, что магнитные поля могут возбуждаться либо движущимися зарядами (электрическими токами), либо переменными электрическими полями. 3. Теорема Гаусса для поля D Если заряд распределен внутри замкнутой поверхности непрерывно с объемной плотностью ρ, то формула [3] запишется в виде 4. Теорема Гаусса для поля B Ток смещения  — величина, прямо пропорциональная быстроте изменения электрической индукции. Это понятие используется в классической электродинамике.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

23.Гармонический осциллятор. Гармонические колебания. Дифференциальное  уравнение гармонических колебаний. Гармоническим осциллятором называется система, которая совершает колебания, описываемые выражением вида d²s/dt² + ω₀²s = 0 или где две точки сверху означают двукратное дифференцирование по времени. В качестве примеров гармонического осциллятора могут быть пружинный, физический и математический маятники, колебательный контур. Гармоническое колебание — явление периодического изменения какой-либо величины, при котором зависимость от аргумента имеет характер функции синуса или косинуса. Например, гармонически колеблется величина, изменяющаяся во времени следующим образом: где х — значение изменяющейся величины, t — время, остальные параметры — постоянные: А — амплитуда колебаний, ω — циклическая частота колебаний, — полная фаза колебаний,  — начальная фаза колебаний. Обобщенное гармоническое колебание в дифференциальном виде: Виды колебаний: Свободные - совершаются под действием внутренних сил системы после того, как система была выведена из положения равновесия. Чтобы свободные колебания были гармоническими, необходимо, чтобы колебательная система была линейной (описывалась линейными уравнениями движения). Вынужденные - совершаются под воздействием внешней периодической силы. Чтобы они были гармоническими, достаточно чтобы колебательная система была линейной (описывалась линейными уравнениями движения), а внешняя сила сама менялась со временем как гармоническое колебание (то есть чтобы зависимость от времени этой силы была синусоидальной).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

24. Сложение гармонических  колебаний одного направления  с одинаковыми частотами. Векторные  диаграммы. Биения. Сложим гармонические колебания одного направления и одинаковой частоты. - векторная диаграмма этих колебаний. Уравнение результирующих колебаний будет В этой формуле амплитуда А и начальная фаза φ соответственно определяются выражениями: после всех подставлений получаем . Бие́ния — явление, возникающее при наложении двух гармонических колебаний, выражающееся в периодическом уменьшении и увеличении амплитуды суммарного сигнала Биения возникают от того, что один из двух сигналов постоянно отстаёт от другого по фазе и в те моменты, когда колебания происходят синфазно, суммарный сигнал оказывается усилен, а в те моменты, когда два сигнала оказываются в противофазе, они взаимно гасят друг друга. Эти моменты периодически сменяют друг друга по мере того как нарастает отставание. Биения звука можно слышать при настройке струнного музыкального инструмента по камертону. Если частота струны незначительно отличается от частоты камертона, то слышно, что звук пульсирует — это и есть биения. Струну нужно подтягивать или ослаблять так, чтобы частота биений уменьшалась.