ҚР БІЛІМ ЖӘНЕ
ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ
Л. Н. ГУМИЛЕВ АТЫНДАҒЫ
ЕУРАЗИЯ ҰЛТТЫҚ УНИВЕРСИТЕТІ
ФИЗИКА-ТЕХНИКАЛЫҚ
ФАКУЛЬТЕТ
Кафедра:
РЕФЕРАТ
Тақырыбы:Салыстырмалық принципі. Релятивистік
механика элементтері.
Орындаған:
Тексерген:
Астана-2013
Галилейдің түрлендірулері
Бұдан бұрын айтқанымыздай барлық санақ жүйесі инерциялық және инерциялық емес болып екіге бөлінеді.
Бірақ инерциялық санақ жүйесінің физикалық мәнді ерекшелігі бар, ол: барлық инерциялық санақ жүйесінде физиканың заңдары бірдей орындалады.
Мұны салыстырмалық принципі деп атайды, ол бойынша бір инерциялық санақ жүйесінде қорытылып, қолданылған заңды еш өзгеріссіз екінші санақ жүйесіне қолдануғаболады деген ұғым туады. Салыстырмалық принципі ХХ ғасырда ғана қалыптасты және ол Галилейдің механикалық принципінің жалпылама түрі болды. Осы заман тұрғысынанГалилейдің салыстырмалық принципі былай тұжырымдалады:
Бірдей механикалық қыбылыстар барлық инерциялық санақ жүйесінде біркелкі өтеді және осы инерциялық санақ жүйесінде жүргізілген механикалық тәжірибелер арқылысанақ жүйесінің тыныштықта немесе бірқалыпты түзу сызықпен қозғалатындығын анықтауға болмайды.
Галилей өз принципінің дұрыстығын алдымен тыныштықта, сонан соң қозғалып бара жатқан корабль каютасында болатын құбылысты бақылауарқылы көз жеткізеді. Бұл принципті басқаша айтқанда: барлық инерциялық санақ жүйесінде Ньютон заңы бірдей математикалық формуламенсипатталады деген ұғым туғызады (өзгешелік тек айнымалыларды белгілеуге ғана болады).
Сонымен бұл принципті дәлелдеу үшін екі санақ жүйесін қарастырайық. Оның бірі х,у,z координатамен сипатталатын қозғалмайтын S инерциялықжүйе, екіншісі алғашқыға қатысты бірқалыпты түзу сызықты
жылдамдықпен қозғалатын, координаттары
болатын
инерциялық жүйе.Уақытты координат жүйесінің бас нүктелері сәйкес келгеннен бастап
есептейміз. Айталық кез-келген t уақытта екі координат жүйесі бір-біріне47-суреттегідей орналассын.
жылдамдық
бойымен бағытталады, ал о және
нүктелерін қосатын радиус-вектор
.
Кез-келген А нүктесінің екі жүйеге қатысты координаттарының арасындағы байланысты табайық. - суреттен
(9.44.1)
Бұл теңдеуді координат осьтеріне түсірілген проекциялары арқылы жазайық:
(9.44.2)
(9.44.2) -теңдеуді координаттарды Галилейше түрлендіру деп атайды. Күнделікті тәжірибелерді
-дың жарық жылдамдығын С әлдеқайда кіші (U<< C) екендігі белгілі, ондаекі санақ жүйесіне орнатылған бірдей екі сағат бір уақытты көрсетеді, яғни уақыттың өзгерісі санақ жүйесінің қозғалысына тәуелсіз бірдей болады:
(9.44.3)
Егер жылдамдық жарық жылдамдығына пара-пар болса, онда Галилей түрлендірулерін жалпы түрдегі Лоренц түрлендірулерімен ауыстыруға болады. (Х.Лоренц (1853-1928) –Нидерландыныың теорияшыл физигі).
Абсолют, салыстырмалы және көшірмелі жылдамдық пен үдеу
Галилей түрлендірулерінен түрліше салдарлар шығарып алуға болады. Соның кейбіреулерін қарастырайық.
жүйесінде дене жылдамдығының компененттері
,
Бұл қатынастардың S жүйесіне өткенде қалай өзгеретіндігін білу үшін (9.44.1),
(9.44.2) теңдеулерден
,
мәндерін тауып жоғарыдағы қатынасқа қою керек:
,
векторлық түрде
, немесе
(9.45.1)
Дененің S санақ жүйесіндегі жылдамдығы
сол дененің
жүйесіндегі жылдамдығынан
шамаға артық.
Мұндағы
жылдамдықты салыстырмалы ,
- абсолют,
- көшірілмелі деп алу келісілген. Сонымен, классикалық механикадан белгілі жылдамдықтарды векторлық түрдеқосудың ережесі (пареллелограмм ережесі)
- (9.45.1) кеңістік пен уақытты абсолют деп алған Ньютонның тұжырымынан туады.
Үдеуді түрлендіру.
жүйедегі үдеудің құраушылары
орнына мәндерін (9.45.1) формуладан қойып және
екенін ескерсек:
(9.45.2)
бұларды векторлық түрде
, яғни (9.45.2) бір-біріне қатысты бірқалыпты түзу сызықты қозғалатын екі S және
санақ жүйесіндегі А нүктесінің үдеуібірдей болады. Жылдамдыққа қарағанда үдеу абсолют мәнді: бір дененің барлық инерциялық санақ жүйесіндегі үдеуі тұрақты болады.
(9.45.2)- формуладан салыстырмалылықтың механикалық принципі дәлелденеді: бір инерциялық санақ жүйесінен екіншісіне өткенде өзгермейтін теңдеулер мензаңдарды Галилей түрлендірулеріне қатысты инвариантты деп атайды, яғни ол заңдар салыстырмалылық принципін де қанағаттандырады.
Лоренц түрлендірулері
Бір инерциялық жүйеден екіншіге өткенде материалдық нүктенің координаттарын сипаттайтын Галилейдің классикалық түрлендірулерінің жарамсыздығын,
оны жоғарыдағыпостулатты қанағаттандыратындай етіп ауыстыру керектігін Эйнштейн болжады. Бұл түрлендірудің мәні: барлық санақ жүйелерінде жарық жылдамдығы бірдейболмайды.
Эйнштейн постулаттарын қанағаттандыратын түрлендіруді нидерландия физигі Хендрик Антон
Лоренц (1853-1928) жасады:
S®
® S
(9.47.1)
мұнда u-
және S инерциялық санақ жүйелерінің бір-біріне қатысты жылдамдығы,
С-жарықтың вакуумдағы жылдамдығы,
Лоренц түрлендірулерінен мынадай қорытынды туады:
1.Соңғы формуладан уақыттың да басқа координаттар сияқты түрленетіндігін көреміз.
Ал, ол уақыттың салыстырмалы екендігін, уақыттың санақ жүйесінде ғана емес,сонымен бірге координатқа тәуелділігін дәлелдейді.
2.Бұл формуладан уақыт төртінші координаттың ролін атқаруда, олай болса жаңа теория бойынша кеңістік пен уақыттың бір-бірінсіз қарастырылмайтындығын көреміз.
Ньютон механикасында кеңістік пен уақыт бір-біріне тәуелсіз деп қарастырылды. Егер
<< 1 болса (яғни жүйелер жарық жылдамдығынан кем жылдамдықпен қозғалса), ондаЛоренц түрлендірулерінен Галилей түрлендіруі шығады. Бұл сәйкестік принципінің негізі. Бұдан Галилей түрлендірулері де
Ньютон механикасы сияқты аз жылдамдықпен ғанақозғалатын денелер мен санақ жүйелері үшін орындалады деген қорытынды туады.
Ал Лоренц түрлендірулері кез-келген жылдамдықпен қозғалған (өте аз, өте үлкенжылдамдық) денелер және санақ жүйелері үшін қолданыла береді, әрі уақыт пен кеңістік бұл түрлендіру бойынша абсолют емес, кеңістік төрт өлшемді (төртіншісіуақыт).
Галилей, Ньютонша кеңістік үш өлшемді еді.
Пайдаланылған әдебиеттер:
- http://www.turkistan.kz/
- ↑ a b c Орысша-қазақша түсіндірме сөздік: Механика / Жалпы редакциясын басқарған э.ғ.д., профессор Е. Арын - Павлодар : «ЭКО»ҒӨФ. 2007.-29 1 б. ISBN 9965-08-234-0
- ↑ Қазақша энциклопедия 7 том.