Резонансный характер возбужденных состояний компаунд-ядер

Поперечное сечение образования  составного ядра в области резонанса описывается формулой  Брейта-Вигнера.

(9) 

Здесь – длина волны нейтрона, деленная на 2π: =4,55·10^-10Е^-1/2 см и энергия нейтрона Е в эВ, и Г  - соответственно нейтронная и полная ширины резонансов («ширина» является мерой вероятности того, что составное ядро будет распадаться определенным образом; для каждого отдельного процесса она равна произведению ħ на постоянную распада, которая обычно зависит от энергии),  – статистический фактор, который характеризует вероятность реализации конкретного состояния составного ядра, определяемый спинами ядра мишени I и компаунд-ядра J.

Необходимо  обратить внимание на величины , Г_n и Г, которые зависят от энергии нейтронов. Так как обратно пропорциональна скорости нейтрона, то зависимость ее от энергии можно записать в виде , где – приведенная длина волны нейтрона в максимуме резонанса.

Для нейтронов  низкой энергии взаимодействие с  ядром в основном происходит при  орбитальном моменте (s-нейтроны). Это связано с фактором запрета, подавляющим нейтронную ширину при и определяемым величиной :

Для ,

 

(10) 

Для ,

 

 (11) 
 
Здесь волновое число и радиус ядра .

В области расположения резонансов существует два механизма упругого рассеяния нейтронов. Первый из них - резонансное рассеяние, т.е. рассеяние, при котором промежуточной стадией процесса является образование составного ядра в одном из своих квантовых состояний или вблизи него. Второй - так называемое потенциальное рассеяние, которое происходит во всей энергетической области и обусловлено взаимодействием нейтронной волны с потенциалом на поверхности ядра. В этом случае нейтрон не попадает внутрь ядра мишени и составное ядро не образуется. Очевидно, длительность резонансного рассеяния во много раз превосходит длительность потенциального рассеяния. Аналогом потенциального рассеяния при больших энергиях нейтронов является упругое рассеяние на черной сфере.

Сечение рассеяния s-нейтронов, с учетом вклада потенциального рассеяния можно записать в виде

(12)

 

Первый член в соотношении описывает  резонансное упругое рассеяние  нейтронов с образованием составного ядра. Второй член в этом соотношении - сечение потенциального рассеяния. Третий - описывает интерференцию между резонансным и потенциальным рассеянием.

Согласно формуле Брейта-Вигнера сечение захвата сильно возрастает для нейтронов с энергией Е, близкой к Е₀, и достигает максимального значения σ(Е₀)=σ₀ при Е=Е₀. С другой стороны, в области малых энергий нейтронов, а именно, когда зависимость σ от энергии определяется не резонансным членом в знаменателе, а множителем , который и определяет закон .

В области резонанса, однако, дело обстоит несколько сложнее. Наряду с потенциальным рассеянием, которое является единственным вдали от резонанса и характеризуется сечением, не зависящим от энергии, возможно резонансное рассеяние с  большим сечением. Наличие резонансного рассеяния не позволяет отнести целиком за счёт захвата экспериментально обнаруживаемый пик полного сечения в области резонанса, и простой опыт с ослаблением пучка не даёт возможности разделить роли захвата и рассеяния. Это следует иметь в виду, рассматривая приведённые ниже результаты измерений.

 

1.4  Измерения нейтронных  сечений

Измерение полных нейтронных сечений использует метод  пропускания нейтронов через  исследуемую мишень.  Схема эксперимента показана на рисунке 3. Нейтроны от импульсного  источника 1 проходят через коллиматор 2 , исследуемый образец 3 и регистрируются детектором 4. Измеряется отсчеты детектора как функция  времени полёта в отсутствии образца N₀ и при наличии образца N. Возможные изменения общей интенсивности нейтронного источника учитываются путём измерения выхода нейтронов специальным детектором-монитором, помещённым вне пучка. Показания детектора в пучке относятся к одинаковым показаниям монитора. Величина пропускания Т определяется соотношением

 (13) 

 

 

 

 

 

 

Рис.4. Измерение полных нейтронных сечений

Ясно, что ослабление пучка нейтронов образцом обусловлено  и поглощением, и рассеянием, и  измерение проницаемости принципиально  не даёт возможности разделить эффекты  поглощения и рассеяния, но анализ результатов  во многих случаях позволяет оценить значение обоих эффектов.

Для получения  параметров резонансов из измерений  полных сечений можно использовать непосредственно выражение, варьируя параметры резонанса, входящие в  выражение  σ_t. При этом необходимо учитывать доплеровское уширение резонансов, энергетическое разрешение спектрометра. Упрощает процедуру обработки метод площадей. В этом случае используют всю площадь провала на кривой пропускания, связанную с данным резонансом:

(14) 

В общем случае можно показать, что 

  (15)

где I₀ и I₁ – функции Бесселя. Выражение существенно упрощается для крайних значений nσ₀. Так

  при nσ₀<<1, (16)

, при nσ₀ >>1.  (17)

 

 

 

 

 

Рис.5. Площадь провала А на кривой пропускания

Как правило, измерения  пропускания делаются для двух, иногда большего количества образцов, отличающихся толщиной. В этом случае совместная обработка результатов измерений  позволяет получить более детальную  информацию о резонансе.

Еще более полезно проведение не только измерений пропускания, но и измерений парциальных сечений. Сюда относятся измерения радиационного захвата нейтронов, сечения рассеяния нейтронов и сечения деления для делящихся ядер. Геометрия измерений парциальных сечений видна из того же рис.4. При этом детектор 5 регистрирует только гамма-лучи из образца при измерении сечения радиационного захвата нейтронов или нейтроны, рассеянные образцом, при измерении сечения рассеяния нейтронов. Сумма отсчетов детектора по резонансу при измерении реакции (n,γ) можно представить в виде

 (18)  

Здесь П(Е₀) – полное число нейтронов, попавших на образец за время измерения на интервал энергии 1эВ при энергии резонанса Е₀ , ε_γ – эффективность γ – детектора.

Измерения полных и парциальных  сечений позволяют определить параметры  резонансов Г_n, Г_x, Е₀, J, Г.

 

 

Рис.6. Зависимость полного сечения  реакции n + 232Th от энергии нейтронов

 

 

 

 

 

 

Некоторые свойства нейтронных резонансов

Полученные  параметры многих резонансов для многих ядер позволили сделать ряд заключений о свойствах нейтронных резонансов. Приведенные нейтронные ширины флуктуируют в широких пределах. Согласно Портеру и Томаса имеет место распределение с одной степенью свободы.

 

(19) 

Где и – среднее значение приведенной нейтронной ширины для данного ядра. Сопоставление экспериментальных данных с распределением было проведено для многих ядер и показало хорошее согласие.

Другое распределение  связано с расстояниями между  уровнями составного ядра. Для него Вигнер предложил выражение.

 

(20) 

Здесь и – расстояние между соседними уровнями. Это распределение также было подтверждено в результате многих экспериментов.

 

Глава II

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА

 

2.1 Источник резонансных нейтронов ИРЕН

Как мы уже говорили, для обеспечения необходимой  эффективности нейтронных экспериментов  источники нейтронов, предназначенные  для этих целей, должны обеспечивать импульсный пучок нейтронов  и с большим содержанием нейтронов. В нашей работе мы использовали в качестве источника нейтронов установку ИРЕН на базе линейного ускорителя электронов, которая отвечает  этим требованиям. В начале 70-х годов стало ясно, что линейные ускорители электронов в сочетании с методом времени пролета могут служить эффективным средством спектрометрии нейтронов не только низких энергий, но и в области энергий нейтронов от сотен кэВ до десятков МэВ.

Установка ИРЕН – интенсивный импульсный источник резонансных нейтронов, предназначена для ядерно-физических исследований с использованием метода времени пролета в области энергий нейтронов до сотен кэВ, исследований фотоядерных реакций. Он представляет собой комбинацию из линейного ускорителя электронов и мишени - конвертера. Пучок ускоренных электронов в конвертере из материала с высоким атомным номером (W) рождает потоки тормозных g-квантов и фотонейтронов.

В качестве материала  для нейтронопроизводящей неразмножающей мишени был выбран сплав на основе вольфрама ВНЖ-90. Нейтроны в мишени рождаются в результате двухступенчатого процесса. Вначале ускоренные электроны останавливаются в мишени, рождая тормозные гамма-кванты. Энергетический  спектр  гамма - квантов  ограничен сверху максимальной энергией ускоренных электронов. Затем в результате взаимодействия высокоэнергетичных гамма-квантов с ядрами изотопов вольфрама в реакциях ^AW(γ, n)^A-1W рождаются нейтроны.

 

Параметры Источника резонансных нейтронов  ИРЕН

Максимальный ток (А)	3
Частота следования (Гц)	50
Длительность  электронного импульса (нс)	100
Энергия электронов (МэВ)	30
Мощность пучка (кВт)	0.4
Выход нейтронов (н/с)	1011

 

 2.1 Большой жидкостный детектор 

Когда мы измеряем радиационный захват нейтронов очень важно уметь регистрировать вылетающие гамма-кванты. Для этого нам нужен детектор с высокой эффективностью регистрации. Жидкостные сцинтилляционные детекторы нейтронов и гамма-лучей широко используются в нейтронной спектроскопии. Они имеют высокую эффективность регистрации и позволяют использовать большую площадь пучка нейтронов. Многие исследования по методу времени пролета на импульсном реакторе ИБР выполнены с нейтронным детектором, содержащим  метилборат, и с 500-литровым детектором радиационного захвата нейтронов.

В настоящей работе описан 210-литровый жидкостный сцинтилляционный детектор, в котором нейтроны регистрируются по каскадным гамма-лучам, испускаемым при захвате нейтронов в специальном конверторе внутри детектора. При замене конвертора исследуемым образцом детектор можно использовать для регистрации радиационного захвата нейтронов.

Конструкция и электроника: Детектор состоит из шести секций, образующих вместе цилиндр со сквозным каналом вдоль оси пучка нейтронов. Диаметр канала 300 мм, внешний диаметр детектора 730 мм, длина 600 мм. Каждая секция объемом 35 л представляет собой цельносварной бачок из нержавеющей стали. Изнутри на стенки нанесен отражатель из окиси титана. На торцах сделаны окна под фотоумножители   ФЭУ, кольцевые пазы для прокладок и отверстия с резьбой под болты. ФЭУ находятся в непосредственном контакте со сцинтиллятором. С помощью эпоксидной смолы ФЭУ вклеены во фланцы, прижимаемые к корпусу через прокладки из резины марки ИРП-1287. Секции снабжены сильфонами и кранами. Жидкий сцинтиллятор представляет собой толуол со сцинтиллирующими добавками: РРО 4 г/л и РОРОР 0,5 г/л. В сцинтиллятор добавлен метилборат В(ОСН₃)₃  (около 50% объема толуола) для уменьшения времени жизни нейтронов в сцинтилляторе и снижения чувствительности к рассеянным нейтронам в режиме (n,γ)-детектора.

В детекторе применены фотоумножители  ФЭУ-49. Аноды двух ФЭУ каждой секции подсоединены к нагрузке 1 ком, на которой выделяются импульсы амплитудой ~0,3 вольт/Мэв и длительностью 0,25 мксек. При таких условиях эмиттерный повторитель на ФЭУ является хорошим ограничителем фоновых импульсов большой амплитуды. Далее импульсы усиливаются в усилителях У, проходят через интегральные дискриминаторы ИД и стандартизируются по амплитуде и длительности формирователями  Ф.   Для выделения радиационного захвата нейтрона применена схема m- кратных совпадений. В схеме использован метод амплитудного отбора суммарных импульсов, поступивших в пределах разрешающего времени с различных секций детектора.  Схема состоит из линейного сумматора С и схемы отбора СО.  Токовый сумматор на 6 входов позволяет суммировать короткие импульсы при относительно большой частоте по каждому из входов без существенного взаимного влияния  входов. Схема отбора имеет устанавливаемый порог регистрации и два независимых канала, условно названные “двойные совпадения СО-2” (m ≥ 2) и “тройные совпадения СО-3” (m ≥ 3).  Установка в этих каналах минимального порога позволяет регистрировать импульсы из отдельных секций (“режим одиночного счета”).

Далее импульс поступает на схему пропускания СП, которая отсекает импульсы космического излучения, превышающие заданный (10 Мэв) порог интегрального дискриминатора в дополнительном канале ( цепочка С+У+ИД). С выхода СП импульс через выходной каскад ЭП и километровый кабель поступает на многоканальный временной анализатор.