Решения задач по "Физике"

6. Определить зависимость  угловой скорости и углового  ускорения от времени для твердого  тела, вращающегося вокруг неподвижной оси z по закону j=at – bt², где a=20 рад/с, b=1 рад/с². Каков характер движения этого тела?

16. Тело скользит по наклонной  плоскости, составляющей с горизонтом угол a=45°. Зависимость пройденного телом пути S от времени t задана уравнением S=Ct², где С=1,73 м/с². Найти коэффициент трения k тела о плоскость.

                                     

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

26. Человек стоит на горизонтальном  диске, способном вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр, и ловит рукой мяч массой  m=0,4 кг, летящий в горизонтальном направлении со скоростью v = 20 м/с. Траектория мяча проходит на расстоянии  r = 0,8 м  от оси вращения. С какой угловой скоростью начнет вращаться диск с человеком? Считать, что суммарный момент инерции человека и диска J = 6 кг×м².

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

36. Абсолютно упругий шар массой 1,8 кг сталкивается с покоящимся упругим шаром большей массы. В результате центрального прямого удара шар потерял 36 % своей кинетической энергии. Определить массу большего шара.

 

 

 

 

46. При какой  скорости движения релятивистское  сокращение длины движущегося  тела составляет 25 %?

0,75 L = Lo?{1 − (v/c)2}.

На 25% сокращается, следовательно, ее длина равна 75% от начальной Lo, т.е. 0.75 Lo (основное свойство пропорции).

0,75 Lo = Lo?{1 − (v/c)2}.

И у Вас Lo сокращается, остается просто 0,75 = ?{1 − (v/c)2}. Отсюда можно найти скорость.

Раз изменилось на 25%, следовательно, его длина теперь 100% − 25% = 75%.

Получается 75% от всей длины L. Тогда L — это 100%, а X (длина, которую ищете) — 75%.

Из пропорции  следует: L / 100% = X / 75%, X = 75% L / 100%, или X = 0.75 L.

1) Имеем L = Lo?(1 − v2/c2).

2) По условию Lo − L/Lo = 1 − L/Lo = 0.25, отсюда

L = 0.75 Lo.

Подставляя 2 в 1, получим:

?(1 −  v2/c2) = 0.75.

1 − v2/c2 = 0.5625.

v = ?(c2 (1 − 0.5625)) = 1.98 × 108 м/с.

 

56. Водород находится при температуре Т=273 К. Найти относительное число молекул водорода, скорости которых лежат в интервале от u_В до u_В±Du, где Du=1 м/с, u_В – наиболее вероятная скорость.

 

66. Баллон  объемом 12 л содержит углекислый газ. Давление газа равно

1 МПа, температура  равна 300 К. Определить массу газа в баллоне.

Дано:                     Решение:

V = 12 л

p = 10⁶Па

Т = 300 К 

m – ?

Ответ:44×10^-3 кг/моль ; 0,212 кг

76. Средняя длина свободного пробега молекул водорода при нормальных условиях составляет 0,1 мкм. Определить среднюю длину их свободного пробега при давлении 0,1 мПа, если температура газа остается постоянной.

Средняя длина свободного пробега молекул  определяется следующей формулой: λ=1/(V(2)•Pi•d2n), где n - концентрация частиц, а d - эффективный диаметр молекулы. Для нас важно, что длина свободного пробега обратно пропорционально концентрации частиц, а значит также обратно пропорционально и давлению (давление и концентрация связаны: P=n•k•T). Тогда справедливо равенство, не забывая, что T константа: λ1/λ2=P2/P1, откуда λ2=λ1•P1/P2=100 метров. Ответ: 101 м.

86. Водород занимает объем V₁=10 м³ при давлении р₁=100 кПа.  Газ нагрели при постоянном объеме до давления р₂=300 кПа. Определить:1) изменение внутренней энергии газа; 2) работу А, совершаемую газом; 3) количество теплоты Q, сообщенное газу.

96. Идеальный  газ совершает цикл Карно. Температура  нагревателя T₁=470 К, температура охладителя T₂=280 К. При изотермическом расширении газ совершает работу А=100 Дж. Определить к.п.д. цикла и количество теплоты Q₂, отданное охладителю при изотермическом сжатии.