Развитие теоретических принципов лазерной техники. Разработка проблем волоконной оптики

                                                  Введение

       Лазер (англ. laser, акроним от англ. light amplification by stimulated emission of radiation — усиление света посредством вынужденного излучения), оптический ква́нтовый генератор — устройство, преобразующее энергию накачки (световую, электрическую, тепловую, химическую и др.) в энергию когерентного, монохроматического, поляризованного и узконаправленного потока излучения.

        Исполнилось 50 лет со дня появления первых лазеров, открывших начало новой лазерной эры в истории развития науки и техники. Этот период действительно можно назвать новой эрой, т. к. динамика развития, глобальность использования в различных областях человеческой деятельности, масштаб влияния на качество жизни и еще не осознанные до конца дальнейшие перспективы расширения сфер воздействия этого достижения позволяют рассматривать лазерную технологию как одно из самых замечательных открытий ХХ века.

       Созданию лазеров человечество, прежде всего, обязано глубоким теоретическим разработкам в области квантовой физики, электроники, оптики ряда величайших ученых прошлого столетия: А. Эйнштейна, А. Прохорова, Н. Басова, Ч. Таунса, А. Меймана, Дж., Гоулда и многих других. Первоначально лазерное излучение с его уникальными свойствами рассматривалось прежде всего как возможное новое мощное оружие для поражения живой силы и техники. Поэтому наиболее индустриально развитые страны направили на развитие новой отрасли огромные ресурсы, что позволило обнаружить и другие перспективные области использование лазерной техники и технологии. В Украине первые исследования по созданию лазеров были инициированы в Институте физики, Институте физики полупроводников и других организациях АНУ. Первые исследования в области использования лазерного излучения для обработки материалов были начаты в Киевском политехническом институте (КПИ) в 1964 г., а в 1967 г. в издательстве «Техника» (Киев) была опубликована первая в мире монография в этой области: Картавов С.А., Коваленко В.С. «Применение оптических квантовых генераторов (ОКГ) для технологических целей».

         Первые лазеры на твердом теле — рубине генерировали излучение в импульсном режиме с очень малой частотой и энергией в импульсе. Их к.п.д. также был очень мал (десятые доли процента). Поэтому их использовали в основном для прошивки прецизионных отверстий малых диаметром в труднообрабатываемых материалах. Позже появились более эффективные лазеры на неодимовом стекле, а также газовые лазеры на СО2. Газовые лазеры генерируют как импульсное излучение с высокой частотой, так и непрерывное излучение. Мощность излучения уже измеряется сотнями ватт и десятками киловатт. К.п.д. таких лазеров не превышает 10 %, поэтому оборудование довольно громоздко из-за габаритных и мощных систем охлаждения. Разработаны вполне надежные эксимерные лазеры, генерирующие излучения в ультрафиолетовой области электромагнитного спектра. В последние годы нашли широкое распространение новые разработки диодных лазеров, обладающие высоким к.п.д. Их также используют для накачки твердотельных лазеров вместо менее эффективных газоразрядных ламп накачки. В технологии уже нашли широкое применение мощные (до нескольких кВт) диодные лазеры, позволяющие создать компактное оборудование для промышленных целей. Самой значительной разработкой последнего времени можно считать создание широкой гаммы оптоволоконных лазеров мощностью до нескольких кВт с к.п.д. до 60 % и выше. Такие современные лазерные системы встраиваются в роботизированные технологические комплексы и находят широкое применение в различных отраслях промышленности — электронной, автомобильной, аэрокосмической и др.

       С момента своего изобретения лазеры зарекомендовали себя как «готовые решения ещё не известных проблем». В силу уникальных свойств излучения лазеров, они широко применяются во многих отраслях науки и техники, а также в быту (проигрыватели компакт-дисков, лазерные принтеры, считыватели штрих-кодов, лазерные указки и пр.). В промышленности лазеры используются для резки, сварки и пайки деталей из различных материалов. Высокая температура излучения позволяет сваривать материалы, которые невозможно сварить обычными способами (к примеру, керамику и металл). Луч лазера может быть сфокусирован в точку диаметром порядка микрона, что позволяет использовать его в микроэлектронике (так называемое лазерное скрайбирование). Лазеры используются для получения поверхностных покрытий материалов (лазерное легирование, лазерная наплавка, вакуумно-лазерное напыление) с целью повышения их износостойкости. Широкое применение получила также лазерная маркировка промышленных образцов и гравировка изделий из различных материалов. При лазерной обработке материалов на них не оказывается механическое воздействие, поэтому возникают лишь незначительные деформации. Кроме того, весь технологический процесс может быть полностью автоматизирован. Лазерная обработка потому характеризуется высокой точностью и производительностью.

     Лазеры применяются в голографии для создания самих голограмм и получения гологафического объёмного изображения. Некоторые лазеры, например лазеры на красителях, способны генерировать монохроматический свет практически любой длины волны, при этом импульсы излучения могут достигать 10−16 с, а следовательно и огромных мощностей (так называемые гигантские импульсы). Эти свойства используются в спектроскопии, а также при изучении нелинейных оптических эффектов. С использованием лазера удалось измерить расстояние до Луны с точностью до нескольких сантиметров. Лазерная локация космических объектов уточнила значения ряда фундаментальных астрономических постоянных и способствовала уточнению параметров космической навигации, расширила представления о строении атмосферы и поверхности планет Солнечной системы В астрономических телескопах, снабженных адаптивной оптической системой коррекции атмосферных искажений, лазер применяют для создания искусственных опорных звезд в верхних слоях атмосферы.

    Применение лазеров в метрологии и измерительной технике не ограничивается измерением расстояний. Лазеры находят здесь разнообразнейшее применение: для измерения времени, давления, температуры, скорости потоков жидкостей и газов, угловой скорости (лазерный гироскоп), концентрации веществ, оптической плотности, разнообразных оптических параметров и характеристик, в виброметрии и др.

     Сверхкороткие импульсы лазерного излучения используются в лазерной химии для запуска и анализа химических реакций. Здесь лазерное излучение позволяет обеспечить точную локализацию, дозированность, абсолютную стерильность и высокую скорость ввода энергии в систему В настоящее время разрабатываются различные системы лазерного охлаждения рассматриваются возможности осуществления с помощью лазеров управляемого термоядерного синтеза. Лазеры используются и в военных целях, например, в качестве средств наведения и прицеливания. Рассматриваются варианты создания на основе мощных лазеров боевых систем защиты воздушного, морского и наземного базирования

     В медицине лазеры применяются как бескровные скальпели, используются при лечении офтальмологических заболеваний (катаракта, отслоение сетчатки, лазерная коррекция зрения и др.). Широкое применение получили также в косметологии (лазерная эпиляция, лечение сосудистых и пигментных дефектов кожи, лазерный пилинг, удаление татуировок и пигментных пятен)

     В настоящее время бурно развивается так называемая лазерная связь. Известно, что чем выше несущая частота канала связи, тем больше его пропускная способность Поэтому радиосвязь стремится переходить на всё более короткие длины волн. Длина световой волны в среднем на шесть порядков меньше длины волны радиодиапазона, поэтому посредством лазерного излучения возможна передача гораздо большего объёма информации. Лазерная связь осуществляется как по открытым, так и по закрытым световодным структурам, например, по оптическому волокну. Свет за счёт явления полного внутреннего отражения может распространяться по нему на большие расстояния, практически не ослабевая Лазером, обеспечивающим максимальную мощность в импульсе, на данный момент является Техасский петаваттный лазер (1,1 ПВт).

      Даже этот небольшой перечень достижений за прошедший период свидетельствует о том, что лазерной технологии еще далеко до насыщения, интенсивное развитие успешно продолжается и ожидается дальнейшее широкое ее распространение во всех областях деятельности человека

                Развитие теоретических принципов лазерной техники

      Изучение принципов лазерной техники следует с экскурса в историю изучения природы света. Первые представления о природе света были заложены в глубокой древности. Греческий философ Платон (427–327 гг до н.э.) создал одну из первых теорий света. Евклид и Аристотель (300–250 гг до н.э.) опытным путем установили такие основные законы оптических явлений, как прямолинейное распространение света и независимость световых пучков, отражение и преломление. Аристотель впервые объяснил сущность зрения.

     Несмотря на то, что теоретические положения древних философов, а позднее и ученых средних веков, были недостаточными и противоречивыми, они способствовали формированию правильных взглядов на сущность световых явлений и положили начало дальнейшему развития теории света и созданию разнообразных оптических приборов. По мере накопления новых исследований о свойствах световых явлений изменилась точка зрения на природу света. Ученые считают, что историю изучения природы света следует начинать с XVII века.

      В средние века стали известны эмпирические правила построения изображений, даваемых линзами. В 1590 г. З. Янсен построил первый микроскоп, в 1609 г. Г. Галилей изобрел телескоп. Количественный закон преломления света при прохождении границы раздела двух сред установил в 1620 г. В. Снеллиус. Математическая запись этого закона в виде , принадлежит Р. Декарту (1637 г.) Он же попытался объяснить этот закон исходя из корпускулярной теории. Впоследствии формулировкой принципа Ферма (1660 г.) был завершен фундамент построения геометрической оптики. Дальнейшее развитие оптики связано с открытиями дифракции и интерференции света (Ф. Гримальди, 1665 г.), двойного лучепреломления (Э. Бартолин, 1669 г.) и с работами И. Ньютона, Р. Гука, Х. Гюйгенса.

     В конце XVII века на основе многовекового опыта и развития представлений о свете возникли две мощные теории света – корпускулярная (Ньютон – Декарт) и волновая (Гук – Гюйгенс).Корпускулярные воззрения на природу света И. Ньютон развил в стройную теорию истечения. Свет – корпускулы, испускаемые телами и летящие с огромной скоростью. К анализу движения световых корпускул Ньютон, естественно, применил сформулированные им законы механики. Из этих представлений он легко вывел законы отражения и преломления света

Однако из рассуждений Ньютона следовало, что скорость света в веществе больше скорости света в вакууме: .

Кроме того, в 1666 г. Ньютон показал, что белый свет является составным и содержит «чистые цвета», каждый из которых характеризуется своей преломляемостью (рис. 7.12), т.е. дал понятие дисперсии света. Эта особенность была объяснена различием масс корпускул.

В то же время в XVII в. (наряду с концепцией Декарта – Ньютона) развивалась противоположная, волновая теория Гука – Гюйгенса о том, что свет есть процесс распространения продольных деформаций в некоторой среде, пронизывающей все тело, – в мировом эфире.

К концу XVII в. в оптике сложилось весьма своеобразное положение. И та и другая теории объясняли основные оптические закономерности: прямолинейность распространения, законы отражения и преломления. Дальнейшие попытки более полного объяснения наблюдаемых фактов приводили к затруднению в обеих теориях.

Гюйгенс не смог объяснить физической причины наличия различных цветов и механизм изменения скорости распространения света в эфире, пронизывающем различные среды.

Ньютону трудно было объяснить, почему при падении на границу двух сред происходит частичное и отражение, и преломление, а также интерференцию и дисперсию света. Однако огромный авторитет Ньютона и незавершенность волновой теории привели к тому, что весь XVIII в. прошел под знаком корпускулярной теории.

Начало XIX в. характеризуется интенсивным развитием математической теории колебаний и волн и ее приложением к объяснению ряда оптических явлений. В связи с работами Т. Юнга и О. Френеля победа временно перешла к волновой оптике.

· 1801 г. Т. Юнг формулирует принцип интерференции и объяснил цвета тонких пленок.

· 1818 г. О. Френель объясняет явление дифракции.

· 1840 г. О. Френель и Д. Арго исследуют интерференцию поляризованного света и доказывают поперечность световых колебаний.

· 1841 г. О. Френель строит теорию кристаллооптических колебаний.

· 1849 г. А. Физо измерил скорость света и рассчитал по волновой теории коэффициент преломления воды , что совпало с экспериментом.

· 1848 г. М. Фарадей открыл вращение плоскости поляризации света в магнитном поле (эффект Фарадея).

· 1860 г. Дж. Максвелл, основываясь на открытии Фарадея, пришел к выводу, что свет есть электромагнитные волны, а не упругие.

· 1888 г. Г. Герц экспериментально подтвердил, что электромагнитное поле распространяется со скоростью света с.

· 1899 г. П.Н. Лебедев измерил давление света.

      Казалось, что спор полностью решен в пользу волновой теории света, так как в середине XIX в. были обнаружены факты, указывающие на связь и аналогию оптических и электрических явлений. Фарадеем, Максвеллом и другими учеными было показано, что свет – частный случай электромагнитной волны с . Только этот интервал длин волн оказывает воздействие на наш глаз и является собственно светом. Но и более длинные и более короткие волны имеют одну и ту же природу, что и свет.

Однако, несмотря на огромные успехи в электромагнитной теории света, к концу XIX в. начали накапливаться новые факты, противоречащие волновой теории света. Волновая теория не смогла объяснить распределение энергии в спектре излучения абсолютно черного тела и явление фотоэффекта, которое в 1890 г. исследовал А.Г. Столетов.

На рубеже XIX и XX веков лорд Кельвин вдохновенно провозглашал тост за здоровье физиков XIX века, которые построили величественное здание физики, и оставили XX веку лишь возможность уточнять знаки после запятой в мировых константах, введенных в XIX веке. Вместе с тем в своей лекции, «прочитанной в Королевском обществе 27 апреля 1900 года, с названием «Тучи XIX века над динамической теорией теплоты и света» он прозорливо отмечал: «Красота и ясность динамической теории, принимающей тепло и свет за формы движения, в настоящее время затмевается двумя тучами».

Первая «туча» по Кельвину связана с известными опытами Майкель-сона—Морли, вторая касается противоречия между распределением энергии согласно Максвеллу—Больцману и экспериментальными данными об удельных теплоемкостях газов при учете колебательных и вращательных степеней свободы. Вторая проблема оказалась связанной с проблемой излучения черного тела. Теперь мы знаем, что из первой «тучи» в дальнейшем выросла теория относительности, а из второй — современная квантовая физика. Рассмотрим ранний этап развития второй «тучи». Ее история связана с открытием Планком универсальной физической постоянной, названной его именем. Открытие постоянной Планка явилось результатом разрешения трудностей и противоречий в объяснении опытных фактов, связанных с проблемой излучения абсолютно черного тела.

В 1859 году немецкий физик Густав Кирхгоф (G Kirchhoffi 1824-1887) открыл важный закон, который сыграл большую роль в развитии представлений об излучении нагретых тел.

Используя общие законы термодинамики, Кирхгоф показал, что в состоянии теплового равновесия, независимо от вещества и устройства тела (прибора), отношение излучательной способности нагретого тела к его по-глощательной способности является универсальной функцией. Эта функция, которую называют функцией Кирхгофа K(v,T), определяется только частотой излучения v и абсолютной температурой Т. Вывод закона Кирхгофа основывался на твердо установленных общих принципах термодинамики, в частности, на невозможности «перпетуум мобиле второго рода», т. е. невозможности получения энергии за счет перехода тепла от холодного тела к горячему. Как и законы термодинамики, закон Кирхгофа имеет общий характер. После установления этого закона возникла проблема нахождения функции Кирхгофа, или связанной с ней функции

Эту функцию называют спектральной плотностью излучения. Она имеет смысл плотности энергии излучения, приходящейся на единичный интервал частоты. Если просуммировать величину pv по всем частотам, характеризующим излучение, то получится плотность энергии излучения, т. е. энергия излучения в единице объема. Излучательная способность максимальна у тех тел, которые поглощают всю падающую на них энергию. Такие тела Кирхгоф в 1860 году назвал абсолютно черными. Практически черное тело можно изготовить в виде полости с непроницаемыми равномерно нагретыми стенками. Некоторым подобием такого типа ловушки для излучения является комната с одним окном, особенно зеркальным: если смотреть в комнату через окно, то комната кажется темной, потому что свет, проникающий через окно, почти целиком поглощается стенками и отражается стеклом и лишь небольшая его часть выходит снова наружу. Внутри полости в результате многократных испусканий и поглощений излучения при данной температуре устанавливается тепловое равновесие. Это и есть излучение черного тела. Его можно наблюдать, проделав в стенке полости небольшое отверстие. Энергия, излучаемая через это отверстие, считается равной энергии излучения черного тела при данной температуре. Измерить спектральную плотность излучения оказалось довольно трудно. Одним из первых такие измерения проводил американский физик Семюэл Ленгли (S. Langley, 1834-1906), который для этой цели изобрел специальный прибор — болометр. В 1886 году он получил данные о распределении энергии в спектре теплового излучения зачерненных сажей источни­ков в далекой инфракрасной области (Я = 5,3 мкм).

В это же время немецкие физики под руково­дством Отто Люммера (О. Lummer, 1860-1925) создавали высокочувствительные приемники из­лучения, с помощью которых была существенно повышена точность измерений. Они разрабаты­вали также различные модели абсолютно черного тела. В 1893-1894 годах немецкий физик Виль­гельм Вин (W. Wien, 1864-1928) пришел к выводу, что спектральная плотность излучения черного тела должна описываться, в общем, формулой pv{T) = v3F(v/T), ще F(v/T) — функция, кон­кретный вид которой в то время оставался неопределенным. Но уже из та­кого общего выражения следовало, что кривая распределения спектральной плотности излучения черного тела должна иметь максимум, и длина волны, которая соответствует этому максимуму, обратно пропорциональна абсо­лютной температуре тела: Я^Т = Const = 0,2898 см-град. Так был от­крыт закон смещения Вина. Используя гипотезу российского физика В. А. Михельсона (1860-1927) о том, что распределение энергии излуче­ния по частотам аналогично распределению молекул газа по скоростям, Вин в 1896 году предложил эмпирическую формулу, которая определяла спектральную плотность излучения уже в явном виде.

За открытие законов излучения в 1911 году Вину была присуждена Но­белевская премия.

В 1899-1900 годах Отто Люммер, Фердинанд Курлбаум (F. Kurlbaum, 1857-1927), Эрнст Прингсхейм (Е. Pringsheim, 1881-1964) и Генрих Рубенс (Я. Rubens, 1865-1922) проводили измерения спектральной плотности энер­гии излучения. На рис. 2.1 показана зависимость спектральной плотности излучения от длины волны (в мкм) при разных температурах. Из экспери­ментов следовало, что формула Вина справедлива лишь в области корот­ких волн (или при достаточно низких температурах).

В 1900 году лорд Рэлей (Джон Стретт, J. Rayleigh, 1842-1919) на ос­нове известного закона кинетической теории о равномерном распределе­нии энергии по степеням свободы получил другую формулу для распреде­ления энергии в спектре абсолютно черного тела: pv(T) = Cv2T , где С — некоторая величина, не зависящая от температуры. Вывод этой формулы в дальнейшем уточнил Джеймс Джине (J. Jeans, 1877-1946).

Рис. 2.1

Эксперимент показал, что в области длинных волн (или при доста­точно высоких температурах) спектральная плотность излучения пропор­циональна температуре, что соответствует формуле Рэлея—Джинса. Эту формулу вначале пытались применить ко всей области частот (или длин волн), что явно приводило к абсурду. Действительно, суммирование по всем частотам от нуля до бесконечности приводит к тому, что плотность энергии излучения оказывается бесконечно большой, что физически бес­смысленно. Из формулы Рэлея—Джинса следует, что большая часть энер­гии в спектре теплового излучения приходится на коротковолновую, или, как говорят, на ультрафиолетовую часть, что противоречит эксперименту. Возникшее противоречие один из основоположников квантовой теории

Пауль Эренфест (P. Ehrenfest, 1880-1933) назвал «ультрафиолетовой катастрофой», или парадоксом Рэлея—Джинса. По этому поводу патри­арх классической физики Хендрик Лоренц (Я Lorentz, 1853-1928) отме­чал, что «уравнения классической физики оказались неспособными объяс­нить, почему угасшая печь не испускает желтых лучей наряду с излучени­ем больших длин волн».

Среди многих физиков конца XIX века, пытавшихся найти выражение для спектральной функции pv (или рх ), которое согласовалось бы с экспе­риментальными данными, был Макс Карл Эрнст Людвиг Планк (М. Planck, 1858-1947).

Макс Планк был учеником Гельмгольца и Кирхгофа. Учился в Мюнхен­ском университете. При выборе профессии он колебался между античной филологией, физикой и музыкой. Профессор Мюнхенского университета Филипп фон Жолли (von Jolly), считая, что после установления закона со­хранения энергии, других открытий не предвидится, не советовал Планку заниматься физикой. К счастью, юный Планк не последовал этому сове­ту. Его работы относятся к теории теплового излучения, термодинами­ке, теории относительности, квантовой теории, истории физики. Это он ввел термин «теория относительности». Планк умер в октябре 1947 года в Геттингене.

Планку впервые удалось получить формулу, объясняющую все свой­ства теплового излучения черного тела. Зная недостатки формулы Вина, Планк настойчиво пытался ее улучшить. Многими годами позже он вспо­минал, что знаменитая формула была найдена им в воскресенье, 7 октября 1900 года. По его словам, в этот день к нему в гости пришел его коллега физик-экспериментатор Рубенс. Во время беседы Рубенс рассказал о не­давних экспериментах, из которых следовало, что для коротких длин волн интенсивность излучения достаточно хорошо описывается законом Вина, а для длинных волн интенсивность пропорциональна температуре. В тот же вечер, по свидетельству Планка, он получил интерполяционную фор­мулу для функции рЛ , которая при малых длинах волн переходила в фор­мулу Вина, а в случае больших длин волн содержала прямую пропорцио­нальную зависимость от температуры. Вот эта формула: рЛ = —.

Постоянные с, и с2 должны быть определены из сопоставления с опыт­ными данными. В то время уже существовал графический метод «изохро-мат», который разработал Фридрих Пашен (F. Paschen, 1865-1947). Этот метод позволял тщательно проверять теоретические выражения для рас­пределения энергии в спектрах нагретых тел, в частности, определять входящие в формулы константы при изменении темцрратуры.

Свою формулу Планк представил в докладе «Об улучшении формулы Вина для спектрального распределения» на заседании Немецкого физическо­го общества 19 октября 1900 года (Verhlandl. Dtsch. Phys. Ges. 2, 202-204). «На следующий день утром, — вспоминал впоследствии Планк, — меня разыскал мой коллега Рубенс и рассказал мне, что после закрытия засе­дания в ту же ночь он аккуратно сравнил мою формулу с данными его из­мерений, и повсюду было найдено удовлетворительное совпадение... Более поздние измерения все снова и снова подтверждали формулу для излучения и притом тем точнее, чем к более тонким методам переходили». Планк открыл свою формулу путем гениально угаданной интерполяции.

Как потом вспоминал Планк, было это так: поскольку, по Кирхгофу, законы равновесного излучения не зависят от формы и материала полости, то он использовал модель полости, которая состоит из излучающих и по­глощающих атомов, представляемых в виде осцилляторов различной час­тоты. Далее он применил к осциллятору первое начало термодинамики, счи­тая объем системы постоянным: du = Tds . Здесь s — энтропия осцилля­тора, и — его энергия. Со слов Планка, большинство физиков того време­ни для согласования с опытными данными пытались найти функцию pv как функцию температуры, а он упорно и целенаправленно исследовал за­висимость энтропии от энергии, и в этом направлении у него не было кон­курентов. Как вспоминал впоследствии Планк, он «... подозревал о суще­ствовании глубокой связи между энтропией и энергией». И действитель­но, в 1899 году он показал, что при учете закона смещения Вина энтропия

осциллятора связана с его энергией соотношением                             , где а и

b — постоянные, е — основание натурального логарифма. Он нашел так-

же формулу                     

где u(v,T) — средняя энергия осцил- с

лятора частоты v, находящегося в состоянии термодинамического равно­весия с черным излучением при температуре Т. Рассматривая изменение энтропии осциллятора при приращении его энергии и изменении энергии излучения, Планк нашел, что изменение энтропии определяется второй

                            "

производной ,             которая должна быть отрицательной. По этому поводу

он впоследствии писал: «Так как для необратимости процесса обмена энергией между некоторым осциллятором и возбужденным им излучени­ем определяющее значение имеют производные энтропии осциллятора по его энергии, то я подсчитал значение этой величины для того случая, ко­гда для распределения энергии справедлив закон Вина, находившийся то­гда в центре внимания, и пришел к тому замечательному результату, что в этом случае обратная величина указанной производной пропорциональ­на энергии». Действительно, из написанных выше формул следует, что d2s/du2 = -l/avu . Такое соотношение получается при использовании фор­мулы Вина. Далее Планк учел экспериментальный факт, что при больших длинах волн интенсивность излучения пропорциональна температуре. Это позволило считать, что в этом случае и = СТ, где С — некоторая величина, не зависящая от температуры. Отсюда, находя энтропию s = С\пи, легко вычислить вторую производную энтропии . Гениальная догад­ан и

ка Планка заключалась в том, что он посчитал эти два выражения для вто­рых производных энтропии предельными случаями более общей формулы

      Как Планк отмечал в своем докладе, «Среди всех предлагаемых выра­жений одно заслуживает особого внимания; оно по простоте наиболее близ­ко формуле Вина и, поскольку последняя недостаточна для описания всех на­блюдений, по-видимому, достойно внимательного рассмотрения. Это выра­жение получается, если воспользоваться выражением Так Планк пришел к своей интерполяционной формуле. Далее, интегригуя

Планк получил уравнение ,откуда сразу следует

формула По закону Вина и поскольку, как показал Планк, спектральная плотность и средняя энергия осциллято-

ра связаны соотношением то, в общем, средняя энергия осциллятора должна определяться формулой вида u = vF(v/T). Со­поставив это выражение с ранее полученной формулой, Планк нашел, что Так Планк получил приведенную выше формулу с двумя константами. В дальнейшем вместо постоянных с1 и с2 Планк ввел новые постоянные h и к.

         Таким образом, Планк нашел удивительно точную формулу для рас­пределения энергии в спектре черного тела. Однако он понимал, что эта формула является «лишь счастливо обнаруженной интерполяционной формулой, поэтому, с самого дня ее установления передо мной, — как он писал впоследствии, — возникла задача — отыскать Ре подлинный физи­ческий смысл, и эта проблема привела меня к рассмотрению связи между энтропией и вероятностью в духе развития идей Больцмана. Именно на этом пути после нескольких недель напряженнейшей в моей жизни рабо­ты темнота прояснилась, и передо мной забрезжил свет новых далей». 14 декабря 1900 года Макс Планк выступил с новым Докладом в Немецком физическом обществе «К теории закона распределения энергии в нор­мальном спектре», в котором он впервые сообщил о введенных им эле­ментах энергии и кванте действия (Verhlandl. Dtsch. Phys. Ges. 1900, 2, 237-245). Этот день справедливо считается днем рождения квантовой тео­рии. Несколько позднее итоги своей работы Планк изложил в статье «О за­коне распределения энергии в нормальном спектре» (Max Planck. Annalen der Physik, 4, S. 55, 1901. Перевод этих статей: М. Планк, Избранные тру­ды. М.: Наука, 1975).

         Используя имеющиеся в то время опытные данные, Планк определил

значения двух универсальных постоянных: квант действия h = 6,55 Ю-27

эрг е, которая известна как постоянная Планка', и к = 1.346-10"16 эрг/град, которую до Планка в физике не рассматривали, и которую впоследствии стали называть постоянной Больцмана. По этому поводу много лет спустя Планк писал: «...Эта постоянная часто обозначается как постоянная Больцмана, хотя сам Больцман никогда не вводил ее, насколько я знаю это странное обстоятельство объясняется тем, что Больцман, как это, по-видимому, следует из его случайных высказываний, совершенно не ду­мал о возможности точного измерения этой постоянной».

          Планк вычислил также число Лошмидта и заряд электрона, величины которых согласовывались с имевшимися в то время данными. Это, конеч­но, не могло быть случайным и свидетельствовало о справедливости кван­товой гипотезы.

При малых частотах излучения (по сравнению с энергией теплового движения) из формулы Планка следует, что спектральная плотность излу- чения пропорциональна температуре: pv «(8nv / с )kT . Это полностью соответствует формуле Рэлея—Джинса. В случае высоких частот (малых длин волн) вытекает формула Вина. Тем самым «ультрафиолетовая ка­тастрофа» устраняется. Она, собственно, возникла из-за того, что фор­мулу Рэлея—Джинса неправомерно распространяли на всю область час­тот излучения. Для любых частот справедлива формула Планка, которая не содержит в себе никакого парадокса и полностью согласуется с экспе­риментальными данными.

Интегральная плотность излучения, вычисленная с помощью форму-

лы Планка, оказывается конечной:                              где постоянная

а = 1.08-48; / с3. Это в точности соответствует известному в термо­динамике закону Стефана—Больцмана.

           Итак, Планк показал, что «элемент энергии» равен s = hv, т. е. что энергия осциллятора переносится квантами — дискретными порциями Av. Это был революционный шаг в развитии физики. Как писал Анри Пуан­каре, теория Планка, согласно которой «...физическиеявления перестают повиноваться законам, выражаемым дифференциальными уравнениями, есть без всякого сомнения самая большая и самая глубокая революция, которую натуральная философия претерпела со времен Ньютона». Идея о квантах энергии противоречила и механике и электродинамике, но иного выхода Планк не видел. Рассматривая смысл введенной им постоянной действия, Планк пришел к выводу, что эта константа «..либо фиктивная величина, и тогда весь вывод закона излучения был в принципе ложным и представлял собой лишь пустую игру в формулы, лишенную смысла, либо же вывод закона излучения опирается на некоторую физическую реаль­ность, и тогда квант действия должен приобрести фундаментальное зна­чение в физике и означает собой нечто совершенно новое и неслыханное, что должно произвести переворот в нашем физическом мышлении, осно­вывавшемся со времен Лейбница и Ньютона, открывших дифференциаль­ное исчисление, на гипотезе непрерывности всех причинных соотноше­ний... Я сразу же стал пытаться каким-либо образом ввести квант ствия в рамки классической теории. Но эта величина упорно и настойчи­во сопротивлялась всем подобным попыткам. Пока мы имели право рас­сматривать ее как бесконечно малую, т. е. при сравнительно больших энер­гиях и долгих периодах времени, все было в полном порядке. Но в общем случае то тут, то там появлялась трещина, тем более явственная, чем бо­лее быстрые колебания мы рассматривали». Новую фундаментальную кон­станту физики Планк называл «таинственным послом из реального мира».

Для объяснения механизма распространения «элементов» или «;еди­ниц энергии», как их тогда называли, были возможны два варианта: эти эле­менты энергии после излучения сохраняют свою индивидуальность при распространении, или каждый излучаемый элемент рассеивается в про­странстве по мере удаления от источника. Первый вариант не совместим с классической оптикой, которая основана на волновом характере распро­странения электромагнитного излучения. Планк, несмотря на революци­онность своего открытия, воспитанный в духе старой, доброй классиче­ской физики, был ревностным ее хранителем, и, как многие в то время, не мог смириться с тем, что хорошо проверенная на опыте волновая теория имеет ограниченную область применимости. Поэтому вначале он считал, что процесс испускания и поглощения происходит дискретными порция­ми, а само излучение является непрерывным. В противоположность План­ку Эйнштейн первый осознал революционный характер введенной План- ком квантовой идеи и развил ее дальше. Оценивая значение открытия План­ка, Эйнштейн писал: «..закон излучения Планка-дал первое точное опреде­ление абсолютных величин атомов, независимо отЪругих предположений. Более того, он убедительно показал, что, кроме атомистической струк­туры материи, существует своего рода атомистическая структура энергии, управляемая универсальной постоянной введенной Планком. Это открытие стало основой для всех исследований % физике XX века и с того времени почти полностью обусловило ее развитие. Без этого открытия бы­ло бы невозможно установить настоящую теорию молекул и атомов и энер­гетических процессов, управляющих их превращениями. Более того, оно разрушило остов классической механики и электродинамики и поставило перед наукой задачу: найти новую познавательную основу для всей физики».

       Сам Планк еще долго пытался с помощью различных гипотез объяс­нить распространение излучения на основе волновых представлений, и лишь под напором экспериментальных фактов он вынужден был оставить свои попытки. Оценивая свою работу в этом направлении, Планк впослед­ствии писал: «Мои тщетные попытки как-то ввести квант действия в классическую теорию продолжались в течение ряда лет и стоили мне немало трудов. Некоторые из моих коллег усматривали в этом своего ро­да трагедию. Но я был другого мнения об этом, потому что польза, ко­торую я извлек из этого углубленного анализа, была весьма значительной. Ведь теперь я точно знал, что квант действия играет гораздо большую роль, чем я вначале был склонен считать...», введение кванта действия «... означало разрыв с классической теорией, разрыв более радикальный, чем я первоначально предполагал». А в своей Нобелевской речи 2 июля 1920 года Планк сказал: «Когда я оглядываюсь на времена 20-летней дав­ности, времена, когда впервые из ряда опытных фактов начали вырисо­вываться понятия и величина физического кванта действия, и на долгий извилистый путь, приведший в конце концов к ее открытию, то все это кажется мне теперь новой иллюстрацией к давно сказанным словам Гё­те, что человек заблуждается, покуда у него есть стремления». Конечно, усилия Планка не были напрасными, и в одной из своих работ 1911 года Планк получил результат, который оказался чрезвычайно важным в физи­ке: он показал, что при абсолютном нуле температуры средняя энергия ос­циллятора не обращается в нуль, а равна hv/2. Эту величину в дальнейшем назвали «нулевой энергией» осциллятора, или энергией нулевых колеба­ний. Развивая идеи Планка, немецкий физик Вальтер Нернст (W. Nernst, 1864—1941) в 1916 году предположил, что эфир может быть непрерывно заполнен «нуль-пункт энергией», соответствующей температуре абсолют­ного нуля.

В 1918 году за открытие кванта действия Максу Планку была прису­ждена Нобелевская премия по физике.

         Квантовая идея Планка, как это часто бывает с революционными идея­ми, не сразу была воспринята его современниками. В этом отношении ха­рактерны воспоминания одного из основателей квантовой механики Мак­са Борна (М Born, 1882-1970): «Как же были приняты эти идеи? Я по­зволю себе говорить о моем собственном опыте. В Геттингене, насколько я припоминаю, я ничего не слышал о квантах; также и в Кембридже, где я весной и летом 1906 года несколько месяцев слушал лекции Дж. Дж. Томсо­на и Лармора и прошел экспериментальный круг в Кавендишской лабора­тории. Только тогда, когда я осенью 1906 года приехал в Бреслау к Люммеру и Прингсхейму, я попал в настоящую квантовую атмосферу. Ибо оба они сделали существенный вклад в экспериментальное изучение черного излучения. Но хотя в центре дискуссии стояла формула Планка, обсуж­дающие склонны были гипотезу Планка о квантовании энергии осцилля­тора рассматривать как предварительную рабочую гипотезу, а световые кванты Эйнштейна всерьез не принимали...». Аналогично, по воспомина­ниям Макса фон Лауэ (Max von Laue, 1879-1960), он в 1902 году «... по­шел на лекцию Планка по теоретической оптике. Я знал его как автора учебника по термодинамике, и мне было известно, что он много занимал­ся оптикой. Но о его главном великом деянии — открытии в 1900 году за­кона излучения и квантово теоретическом обосновании его — я ничего не знал; это были тогда еще не признанные и потому мало известные ис­следования». И Лоренц в своей книге «Теория электронов», вышедшей в 1909 году, писал о квантах: «В этой теории, несомненно, заключается значительная доля истины. Конечно, она ни в коей мере не послужила для того, чтобы раскрыть механизм явлений; следует также признать, что весьма трудно найти оправдание такого представления о распределении энергии порциями конечной величины, которые даже не равны друг другу». А в первом издании в 1904 году книги Джинса «Динамическая теория га­зов» закон Планка даже не упоминался. Более того, в то время среди экс­периментаторов развернулась взаимная критика точности результатов из­мерений и согласования их с формулой Планка. Однако вскоре было при­знано полное соответствие между экспериментальными результатами и формулой Планка.

     В 1905 году Эйнштейн в своей работе «Об одной эвристической точке зрения, касающейся возникновения и превращения света» высказал мысль о том, что «элементы энергии» обладают особой индивидуально­стью, и ввел гипотезу световых квантов. В своей работе Эйнштейн писал: «Я и в самом деле думаю, что опы­ты, касающиеся „ излучения черного тела ", фотолюминесценции, возник­новения катодных лучей при освещении ультрафиолетовыми лучами и других групп явлений, связанных с возникновением и превращением света, лучше объясняются предположением, что энергия света распределяется по пространству дискретно... Энергия пучка света, вышедшего их неко­торой точки, не распределяется непрерывно во все возрастающем объе­ме, а складывается из конечного числа локализованных в пространстве неделимых квантов энергии, поглощаемых или возникающих только цели­ком... Изложенные выше рассуждения, по моему мнению, отнюдь не оп­ровергают теорию излучения Планка; напротив, они, по-видимому, пока­зывают, что Планк в своей теории излучения ввел в физику новый гипо­тетический элемент — гипотезу световых квантов».

      Чтобы придти к такому выводу, Эйнштейн рассмотрел энтропию S

черного излучения, занимающего объем ,                          где <pvdv -—

энтропия, pvdv -энергия в единице объема излучения в интервале частот (v, v + dv). Поскольку энтропия черного излучения максимальна при за-

данной энергии (и постоянном объеме),                                  то , при условии,

что pvdv – 0 Spvdv = 0.

Вводя неопределенный множитель Лагранжа , эти соотношения можно записать в виде:

произвольно, то отсюда следует, что производная не зависит от частоты. Далее Эйнштейн вычисляет приращение энтропии dS при по­стоянном объеме, когда температура обратимым образом изменилась на dT:

я

Так как процесс является обратимым, и объем постоянен, то dE = TdS. Отсюда и из предыдущего равенства следует: .                                      Определяя 1 /Т

из закона Вина, можно найти соотношение:                                         .

Отсюда после интегрирования с учетом условия q>v = 0 при pv= 0,

следу­ет:

Энергия излучения Ev в единичном интервале частоты в объеме К равна Ev- V pv.

Энтропия этого излучения Энтропия равновесного излучения той же энергии в другом объеме V0 рав­на                                                                    Таким образом, разность

энтропий равна .                                              Здесь постоянная b согласно Планку заменена на h/k. По Больцману, разность энтропий состояний 1 и 2 пропорциональна натуральному логарифму отношения числа комплексий этих состояний, т. е. логарифму относительной вероятности состояния 1 к состоянию 2. Из последнего соотношения вытекает, что эта вероятность

равна

       Далее рассматривается идеальный газ, состоящий из N молекул в объ­еме V0. Нетрудно определить вероятность того, что все эти /V молекул в некоторый момент времени случайно соберутся в объеме V < V0. В силу

независимости движения молекул эта вероятность равна

Сравнивая эти два выражения для вероятностей, Эйнштейн пришел к выводу: «Монохроматическое излучение малой плотности в пределах об­ласти применимости закона излучения Вина в смысле теории теплоты ведет себя так, как будто оно состоит из независимых друг от друга квантов энергии величиной hv ». И далее, «Напрашивается вопрос, не яв­ляется ли закон возникновения и превращения света таким, как будто свет состоит из подобных же квантов энергии?».

         Эйнштейн подверг критике вывод Планка своей знаменитой формулы (A. Einstein, Annalen der Physik. 20, S. 1, 1906; Собрание научных трудов, Т. 3. с. 128). Он показал, что этот вывод непоследователен, поскольку Планк одновременно принимал и отвергал классическую электродинами­ку. В самом деле, Планк, с одной стороны, использовал формулу для спек­тральной плотности излучения pv(T) = и(у,Т), полученную им стро-

с

го на основе классической электродинамики, где считается, что энергия осциллятора изменяется непрерывно. С другой стороны, при статистиче­ском рассмотрении взаимодействия между осцилляторами с разными соб­ственными частотами Планк пришел к формуле и = hv/(ehvlkT -1), при выводе которой та же энергия осциллятора рассматривалась как дискрет­ная величина, принимающая лишь значения, кратные hv.

Не отрицая справедливости самой формулы Планка, Эйнштейн усмат­ривал в непоследовательности ее вывода стимул для дальнейшего разви­тия теории излучения. Глубокий анализ этой проблемы привел Эйнштейна к гипотезе о световых квантах.

Но Эйнштейн не ограничился только высказыванием гипотезы свето­вых квантов. Прежде всего, идею о световых квантах он применил для объ­яснения фотоэлектрического эффекта.Этот эффект случайно открыл Генрих Герц (Я. Hertz, 1857-1894) в 1887 году. Он исследовал распространение электромагнитных волн от из­лучающего резонатора к приемнику. Чтобы лучше видеть проскакивающую искру в излучателе, Герц закрыл приемник экраном. Тогда обнаружилось, что искра проскакивает при меньшем напряжении между электродами. Как оказалось, причиной этого явилось освещение экрана светом электри­ческой дуги. В то время Герц был всецело увлечен доказательством суще­ствования электромагнитных волн, предсказанных Максвеллом. Поэтому обнаруженный эффект его не заинтересовал. Этот эффект, названный фо­тоэлектрическим или просто фотоэффектом, переоткрыли в 1888 году Виль­гельм Гальвакс (W. Hallwachs, 1859-1922), Аугусто Риги (A. Righi, 1850-1921) и А. Г. Столетов (1839-1896). Гальвакс показал, что при освещении ульт­рафиолетовым излучением металлическая пластинка заряжается положи­тельно. Риги впервые наблюдал фотоэффект в случае диэлектриков (эбо­нит, сера) и предложил термин «фотоэлемент». Первый фотоэлемент соз­дал и применил его на практике Столетов. Он же открыл один из законов фотоэффекта — прямую пропорциональность силы фототока от интен­сивности падающего света, и обнаружил фототек насыщения. В 1899 году Дж. Дж. Томсон и Ленард определили удельный заряд частиц, вылетаю­щих с поверхности освещаемого тела. Он оказался таким же, как для ка­тодных лучей. Так было доказано, что с освещаемой поверхности вылетают электроны. В 1902 году Ленард установил, что энергия вылетающих элек­тронов совершенно не зависит от интенсивности падающего света и пря­мо пропорциональна его частоте. Этот факт невозможно объяснить на ос­нове классических представлений. Действительно, по классическим пред­ставлениям электрон в световом поле совершает колебания, амплитуда кото­рых должна возрастать с увеличением интенсивности волны. Тогда, есте­ственно, должно расти количество электронов, способных вырваться с по­верхности тела. Этого, однако, не наблюдается.

        Используя гипотезу о световых квантах, Эйнштейн в восьмом пара­графе той же своей статьи 1905 года получил уравнение энергетического баланса при фотоэффекте:

Emax=hv-W,

где Еш — максимальная энергия вылетающих электронов, W — работа выхода, т. е. энергия, необходимая для удаления электрона из вещества. Из этой формулы следует, что максимальная энергия фотоэлектронов линей­но зависит от частоты, в согласии с результатом Ленарда, причем угол на­клона прямой £тах (у) не зависит от вещества и определяется лишь по­стоянной Планка. Так впервые был показан универсальный характер по­стоянной Планка, которая, как оказалось, определяет закономерности в совершенно различных физических явлениях.

Против гипотезы Эйнштейна решительно выступил Планк. В 1911 го­ду он писал: «Когда думаешь о полном опытном подтверждении, кото­рое получила электродинамика Максвелла при исследовании даже самых сложных явлений интерференции, когда думаешь о необычайных трудно­стях, с которыми придется столкнуться всем теориям при объяснении электрических и магнитных явлений, если они откажутся от этой зтек- • тродинамики, инстинктивно испытываешь неприязнь ко всякой попытке поколебать ее фундамент. По этой причине мы и далее оставим в сто­роне гипотезу „световых квантов", тем более, что эта гипотеза нахо­дится еще в зародышевом состоянии. Будем считать, что все явления, происходящие в пустоте, в точности соответствую уравнениям Мак­свелла и не имеют никакого отношения к постоянной А». Такого же мне­ния придерживался и Нильс Бор даже в 1923 году. Он писал: «Хотя эта ■ точка зрения имеет большое значение для понимания некоторых классов ; явлений, например, фотоэффекта, с позиций квантовой теории обсуж- \ даемая гипотеза не может все же рассматриваться как удовлетвори- j тельное решение. Как известно, именно эта гипотеза приводит к непре­одолимым трудностям при объяснении явлений интерференции, пред­ставляющих основное средство при исследовании свойств излучения. Во всяком случае, можно утверждать, что лежащее в основе гипотезы световых квантов положение принципиально исключает возможность осмысления понятия частоты v, играющей главную роль в этой теории. Поэтому гипотеза световых квантов непригодна для того, чтобы дать общую картину процессов, которая могла бы включать всю совокупность явлений, рассматриваемых при применениях квантовой теории». В то вре­мя Бор насмешливо говорил: «Даже если бы Эйнштейн прислал мне ра­диограмму с сообщением, что отныне он владеет окончательным дока­зательством реальности световых частиц, даже тогда эта радиограм­ма сумела бы добраться до меня только с помощью электромагнитных волн, из каковых состоит излучение».

В дальнейшем, однако, гипотеза Эйнштейна о световых квантах стала рассматриваться как одно из важнейших его достижений. Например, в 1937 году К. Комптон (брат знаменитого Артура Комптона) писал, что ги­потеза световых квантов это «вклад в физическую теорию, безусловно, сравнимый по важности с его более впечатляющей и более широко из­вестной общей теорией относительности, но давший много больше полез­ных применений».

Подробную экспериментальную проверку уравнения Эйнштейна для фотоэффекта выполнял в 1914-1916 годах американский физик Роберт Милликен (R. Millikan, 1868-1953). Впоследствии Милликен писал: «Я потратил 10 лет моей жизни на проверку этого эйнштейновского урав­нения 1905 года, и вопреки всем моим ожиданиям я вынужден был в 1915 году безоговорочно признать, что оно экспериментально подтвержде­но, несмотря на его несуразность, так как казалось, что оно противоре­чит всему, что мы знаем об интерференции света». Это еще раз говорит о том, что в то время многие физики считали гипотезу Эйнштейна чуть ли не сумасшедшей идеей.

Квантовые идеи Планка Эйнштейн применил также к расчету моле­кулярной теплоемкости. Еще в 1819 году французские физики Пьер Дюлонг (P. L. Dulong, 1785-1838) и Алексис Пти (А. Т. Petit, 1791-1820) экс­периментально открыли закон, носящий их имя. Он гласит так: количест­во тепла, необходимое для того, чтобы температура одной грамм-моле­кулы любого элемента в твердом состоянии повысилась на 1С", составля­ет около б калорий. Затем были обнаружены отклонения от этого закона при низких температурах и в случае очень твердых кристаллов, например, алмаза. Эти отклонения долгое время не удавалось объяснить. Объяснение закона Дюлонга и Пти основывалось на классической теореме о равно­мерном распределении энергии по степеням свободы. Но согласно Планку в применении к излучению эта теорема несправедлива на всем интервале частот. В своей работе 1907 года «Теория излучения Планка и теория удель­ной теплоемкости» (Собрание научных трудов, М.: Наука, т. III, 1966, с. 134) Эйнштейн использовал идею Планка и предположил, что квантование — это общее свойство колебательного движения. Тогда, как и электромаг­нитное излучение в пустоте, колебания атомов (и ионов) в кристаллах, по идее Эйнштейна, также должны квантоваться. Эйнштейн писал: «... До сих пор считали, что движение молекул подчиняется таким же законам, каким подчиняется движение тел нашего повседневного опыта..., теперь же приходится сделать предположение, что для колеблющихся с опреде­ленной частотой ионов, участвующих в обмене энергией между вещест­вам и излучением, множество состояний, которые могут принимать эти ионы, меньше, чем для тел повседневного опыта. Мы должны при этом предполагать механизм передачи энергии таким, что энергия элементар­ного образования может принимать только значёнш 0, hv, 2hv и так далее». Он установил, что если в кристалле есть колебание с частотой та­кой, что соответствующий квант энергии hv намного превосходит энер­гию теплового возбуждения, то при данной температуре такое колебание не может возбуждаться. Тепловое движение распределится не по всем ко­лебаниям кристалла, а только на их низкочастотную часть. В этой области каждое колебание получает столько энергии, сколько полагается по теоре­ме о равномерном распределении энергии, а весь кристалл, как целое, по­лучает энергии меньше. Этим и объясняются отклонения от закона Дю­лонга и Пти. В дальнейшем теорию теплоемкости твердых тел усовер­шенствовали Питер Дебай (P.Debye, 1884-1966), Макс Борн (М. Born, 1882-1970) и Теодор Карман (Т. Кагтап, 1881-1969). Эта теория была блестяще подтверждена в экспериментах.

Гипотезу световых квантов Эйнштейн использовал в 1916 году при исследовании равновесия между газом молекул и излучением (Собрание научных трудов, М.: Наука, т. III, 1966, с. 386, 393). Он впервые ввел веро­ятностные представления в теории излучения атомов и молекул с помо­щью коэффициентов Эйнштейна.

Рассмотрим два каких-нибудь состояния атома с энергиями Ет и Е„ (при Ет> Еп) (рис. 2.2). Вводится вероятность спонтанного перехода в

единицу времени Атп из состояния т в состояние п. Величина Атп име­ет смысл среднего числа актов излучения в единицу времени, приходя­щихся на один атом, и равна обратному времени жизни атома в возбуж­денном состоянии: Ат„ = Мтт. Эйнштейн ввел коэффициент Атп , считая, что молекула может перейти из одного состояния в другое более низкое энергетическое состояние «без побуждения со стороны внешних причин». Бор развил эту идею, говоря, что система «будет спонтанно переходить в стационарное состояние с меньшей энергией». После Бора коэффициент АтП стали называть вероятностью спонтанного излучения. Используя прин­цип соответствия, Бор связал коэффициент Атп с коэффициентами Функционального

разложения дипольного момента

        Если атом, находящийся в состоянии Еп, помещен во внешнее элек­тромагнитное поле с частотой а), то он поглощает энергию поля при сов­падении этой частоты с частотой перехода (omn = (Ет -En)/h . В результа­те атом переходит в возбужденное состояние Е т . Пусть р[а — спектраль­ная плотность энергии электромагнитного излучения. Вводят величину Wnm = Bnmpa. Этой величине придают смысл вероятности поглощения излучения атомом в единицу времени.

        Наряду с процессом поглощения, в результате которого происходит пе­реход п->т , Эйнштейн предусмотрел возможность существования обрат­ного процесса — вынужденное, стимулированное, или индуцированное ис­пускание. Этот процесс происходит при переходе т—>п под воздействием внешнего электромагнитного поля, частота которого равна частоте перехо­да. Он характеризуется величиной Wmn = Bmnp0J, которая имеет смысл веро­ятности индуцированного излучения в единицу времени. Коэффициенты Атп, Втп, Впт и называются коэффициентами Эйнштейна. Они связаны соотношением

эффициент gn (или gm) называется статистическим весом, или кратно­стью вырождения п -го (или m -го) состояния.

Представления Эйнштейна о спонтанных и вынужденных переходах, связанных с испусканием и поглощением излучения, оказались чрезвы­чайно важными для дальнейшего развития теории излучения. Эти пред­ставления стали основой создания в наше время мазеров и лазеров.

        Используя представления о переходах в состоянии равновесия атомов с излучением, Эйнштейн дал изящный вывод формулы Планка для спек­тральной плотности излучения pv . Так еще раз была подтверждена кван­товая гипотеза Планка.

Однако гипотеза световых квантов Эйнштейна несмотря на успешные опыты Милликена и др. не вызывала доверия у физиков того времени. Ха­рактерен такой эпизод. Когда в 1913 году Планк, Нернст, Рубенс и Варбург выдвинули Эйнштейна в члены Прусской академии наук, они в заключе­ние своей рекомендации писали: «В целом можно сказать, что вряд ли найдется какая-нибудь из важных проблем современной физики, в решение которой Эйнштейн не внес бы замечательного вклада. То, что он иногда не попадает в цель, как, например, в случае гипотезы световых квантов, нельзя считать отрицательным аргументом, поскольку невозможно выдвинуть новую идею, даже в наиболее точной науке, без некоторой доли риска».

        А известный физик Чарлз Баркла (Ch.Bark.la, 1877-1944), получая Нобелевскую премию в 1918 году за исследований рентгеновского излучения, говорил, что из его опытов с рентгеновскими лучами следует, что излучение и поглощение непрерывны и что только атомы в некоторых исключительных случаях испускают свет квантами. Многие физики того времени считали, что кванты света не представляют никакой физической реальности, а являются лишь удачным эвристическим способом опреде­ления некоего количества энергии, связанного, возможно, с какой-то осо­бенностью электромагнитного поля, т. е. квант света рассматривался лишь как некая мера, а не как своеобразная корпускула. Ив 1921 году Нобелев­ский комитет сформулировал присуждение премии Эйнштейну «за вклад в теоретическую физику, и особенно за открытие закона фотоэффекта», при этом даже не было упомянуто ни об открытии квантов электромаг­нитного поля, ни о создании теории относительности.

      Тем не менее, по мере того, как все новые и новые явления могаи быть объяснены лишь в рамках квантовых представлений, происходило мед­ленное и постепенное признание физической реальности квантов. Отри­цательное отношение физиков к гипотезе световых квантов объясняется тем, что эта гипотеза возвращала корпускулярные представления о свете. Все хорошо помнили, как после долгих лет дискуссий ньютоновские кор­пускулярные преставления были решительно отброшены, поскольку с их помощью невозможно было объяснить ни закона преломления света, ни интерференции, ни дифракции. Между тем, световые кванты не могут иметь ничего общего с ньютоновскими корпускулами света. Квант света являет­ся особой частицей, распространяющейся со скоростью света в вакууме. Энергия кванта света равна Е = ср = hv , при этом наряду с энергией квант света имеет также импульс, равный p-hv(c. Однако квант света оставал­ся гипотетической частицей, пока его существование не было доказано в эксперименте.

    Таким образом открытие квантов и вынужденного излучая стало отправной точкой в пути развития теории лазерной техники. Строгое же обоснование существования вынужденного излучения и наличия когерентности было дано Дираком в 1930 г. Поль Адриен Морис Дирак (фр. Paul Adrien Maurice Dirac; 8 августа 1902, Бристоль — 20 октября 1984, Таллахасси) — английский физик-теоретик, один из создателей квантовой механики. Лауреат Нобелевской премии по физике 1933 года (совместно с Эрвином Шрёдингером). Член Лондонского королевского общества (1930), а также ряда академий наук мира, в том числе иностранный член Академии наук СССР (1931), Национальной академии наук США (1949) и Папской академии наук (1961).

      Работы Дирака посвящены квантовой физике, теории элементарных частиц, общей теории относительности. Он является автором основополагающих трудов по квантовой механике (общая теория преобразований), квантовой электродинамике (метод вторичного квантования и многовременной формализм) и квантовой теории поля (квантование систем со связями). Предложенное им релятивистское уравнение электрона позволило естественным образом объяснить спин и ввести представление об античастицах. К другим известным результатам Дирака относятся статистическое распределение для фермионов, концепция магнитного монополя, гипотеза больших чисел, гамильтонова формулировка теории гравитации и др.

     В сентябре 1926 года по предложению Фаулера Дирак прибыл в Копенгаген, чтобы провести некоторое время в Институте Нильса Бора. В Копенгагене Дирак начал заниматься вопросами теории излучения. В работе «Квантовая теория испускания и поглощения излучения» он показал её связь со статистикой Бозе — Эйнштейна, а затем, применив процедуру квантования к самой волновой функции, пришёл к методу вторичного квантования для бозонов. В этом подходе состояние ансамбля частиц задается их распределением по одночастичным состояниям, определяемым так называемыми числами заполнения, которые изменяются при действии на исходное состояние операторов рождения и уничтожения. Дирак продемонстрировал эквивалентность двух различных подходов к рассмотрению электромагнитного поля, основывающихся на представлении о световых квантах и на квантовании компонент поля. Ему также удалось получить выражения для коэффициентов Эйнштейна как функций потенциала взаимодействия и, таким образом, дать толкование спонтанного излучения. Фактически в этой работе было введено представление о новом физическом объекте — квантовом поле, а метод вторичного квантования лег в основу построения квантовой электродинамики и квантовой теории поля. Спустя год Йордан и Юджин Вигнер построили схему вторичного квантования для фермионов.

      Дирак продолжал заниматься теорией излучения (а также вопросами теории дисперсии и рассеяния) в Гёттингене, куда приехал в феврале 1927 года и где провел несколько следующих месяцев. Он посещал лекции Германа Вейля по теории групп, активно общался с Борном, Гейзенбергом и Робертом Оппенгеймером.

      Работы теоретиков не остались незамеченными. В 1928 году Рудольф Ладенбург, директор отдела атомной физики Института физической химии и электрохимии Общества кайзера Вильгельма, и его ученик Ганс Копферманн экспериментально наблюдали инверсию населенностей (см. врезку «Квантовое усиление света»), причем именно в опытах с неоновыми трубками. Но вынужденное излучение было очень слабым, и различить его на фоне спонтанного излучения было сложно. До лазера оставался лишь шаг: чтобы усилить вынужденное излучение, в среду необходимо ввести положительную обратную связь, то есть поместить ее в резонатор. Но для этой идеи время еще не настало.

       Впервые экспериментально индуцированное излучение наблюдали Парселл и Паунд в 1950 г. при неадиабатном обращении магнитного поля, в которое был помещен кристалл 7LiF. Зеемановские уровни ядер 7Li при обращении поля Но образовывали инверсную среду и в радиодиапазоне на частоте 10 МГц наблюдалась генерация.

В .1939-1940 годах российский физик В. А. Фабрикант (1907-1991) предсказал возможность усиления света в плазме за счет вы­нужденного испускания. В 1951 году он совместно с М. М. Вудынским и Ф. А. Бутаевой сформулировал общий принцип усиления электромагнит­ного излучения. Ими было установлено, что электромагнитные волны усиливаются при прохождении через среду, в которой концентрация час­тиц или их систем на верхних энергетических уровнях избыточна по срав­нению с их концентрацией в равновесном состоянии. Это была идея кван­тового усилителя.

        Чтобы понять эту идею, надо подробнее рассмотреть процесс распро­странения электромагнитного излучения через вещество. Допустим, что электромагнитное излучение частоты со с плотностью потока энергии 1а падает на слой вещества толщиной dx. При прохождении этого слоя по­ток ослабляется вследствие поглощения атомами вещества. Уменьшение плотности потока энергии -dla пропорционально плотности потока па­дающего излучения и толщине слоя

          Коэффициент про­порциональности кю называют коэффициентом поглощения. Отсюда следу­ет, что плотность потока излучения на расстоянии х от плоскости падения из­меняется по закону Бугера (P. Bougier, 1698-1758

Поглощение излучения носит резонансный характер: излучение более всего поглощается на частоте, совпадающей с частотой перехода между двумя уровнями энергии аггомов вещества. Это значит, что коэффициент поглощения имеет острый максимум на частоте перехода между уровнями энергии Е1 и Е2, причем Ег> Е{. Если концентрация частиц на этих уров­ях равна, соответственно, N1 и N2, то коэффициент поглощения опре­деляется формулой

Здесь В1 и В21 — коэффициенты Эйнштейна, связанные соотношением g\Bn = g2B2l, при этом g, (или g2)  кратность вырождения уровня Ех (или Е2). Величина и означает скорость распространения излучения в дан­ной среде, g(a>) характеризует «размазанность» уровней энергии.

В обычных условиях число атомов на верхних энергетических уров­нях гораздо меньше их числа на нижних уровнях, т. е. N2 « N1. Действи­тельно, при термодинамическом равновесии отношение числа атомов на этих уровнях равно

       Напри­мер, для видимого излучения (частота v = 7,5 • 1015с-') при нормальной тем­пературе Г = 300К отношение hw/kT = 1,2-103. Следовательно, N2 « N1. Этим и объясняется известный факт, что в обычных условиях излучение, проходя через вещество, ослабляется, поскольку в этом случае коэффици­ент поглощения кш> 0..

Возникает вопрос: может ли излучение при прохождении через среду не ослабляться, а напротив того — усиливаться? Чтобы ответить на этот вопрос, обратимся к формуле для коэффициента поглощения. Из нее сле­дует, что если концентрация атомов с большей энергией N2 превышает N{ , то коэффициент поглощения к0] становится отрицательным, т. е. происходит, как говорят, отрицательное поглощение. Это и означает, что излучение не ослабляется, а усиливается. Таким образом, для того, чтобы среда усили­вала падающее на нее излучение, необходимо обеспечить инверсную, т. е. обращенную, населенность энергетических уровней. Под населенно­стью энергетических уровней понимают величину Nm / gm . Неравенство

g2 > N] I g] является основным условием индуцированного усиления. Среда, в которой осуществлена инверсная населенность энергетических уровней, называется активной средой. Важной особенностью активной среды является не только то, что она усиливает проходящее через нее электромагнитное излучение, но при этом происходит сужение спектра излучения.

        Написанное основное условие является необходимым для усиления электромагнитного излучения активной средой. Однако оно вовсе недос­таточно. Дело в том, что в активной среде излучение не только усиливает­ся, но также и ослабляется. Ослабление излучения происходит, например, из-за поглощения, из-за рассеяния на неоднородностях среды, из-за выхо­да из ее объема и т. п. Если коэффициент усиления превосходит суммар­ный коэффициент потерь, то активная среда становится усилителем для проходящего через нее электромагнитного излучения. Чтобы среда стала генератором излучения, необходимо использовать положительную обрат­ную связь. В этом случае часть усиленного излучения возвращается в ак­тивную среду и снова усиливается и т. д. Если усиление, достигаемое с помощью такой связи, превышает суммарные потери усилителя и цепи обратной связи, то усилитель самовозбуждается и превращается в генера­тор. Для создания положительной обратной связи в радиочастотном диа­пазоне используют объемные резонаторы, а в оптическом диапазоне — сис­темы зеркал, которые называют открытыми резонаторами.

        Общие принципы индуцированного усиления и генерации электро­магнитного излучения осуществлены в современных квантовых устройст­вах, называемых мазерами и лазерами. Мазер — это квантовый усилитель волн микроволнового диапазона. Его название — MASER образовано из начальных букв фразы «Microwave Amplification by Stimulated Emission of Radiation» — усиление микроволн с помощью стимулированной эмиссии излучения. Лазер — это квантовый генератор в оптическом диапазоне. Его название — LASER также образовано из начальных букв аналогичной фразы, в которой слово Microwave заменено на слово Light — свет.

         С 1949 г. в Физическом институте АН СССР под руководством академиков АН СССР А. М. Прохорова и Н. Г. Басова развернуты работы по изучению радиоспектроскопическими методами тонкой и сверхтонкой структуры молекулярных спектров. В результате совершенствования методик исследования Н. Г. Басов и А. М. Прохоров в 1952 г. создали аммиачный мазер. в то же время, разрабатывая генератор  миллиметрового диапазона на 24 00Э МГц для повышения точности аппаратуры по бомбометанию, Таунс предложил идею нового метода генерации — мазер. Аналогичные идеи в 1952 г. выдвинул Вебер — создание так называемой системы «вверх дном» по отношению к распределению Больцмана (опубликовано в 1953 г.). В 1954 г. Гордон, Цайгер и Таунс опубликовали сообщение о действующем молекулярном генераторе на NHV Теория этого явления впервые была разработана Н. Г. Ба- Басовым и А. М. Прохоровым. Создание лазеров отстало от мазеров на 5—6 лет. Таукс объяснял это огромным увлечением мазерами, а А. М.  Прохоров — отсутствием предложений о конструкции резонатора в оптическом диапазоне и отсутствием систем и методов получения инверсии. В июне 1958 г. А. М. Прохоров в качестве резонатора предложил использовать интерферометр Фабри—Перо (открытый резонатор). Еще в 1949 г. Таунс и Шавлов для квантово-механических систем предложили использовать оптическую накачку, причем основной смысл их идеи заключался в возбуждении квантовых частиц на уровни, лежащие выше метастабильного состояния. Затем частицы по безызлучательным каналам накапливаются на соответствующем метастабильном уровне. Трехуровневая схема была реализована в 1960 г. Мейманом и исследована ловым. Тогда же Сорокин и Стивенсон предложили и  еализовали четырехуровневую схему генерации на флюорите, активированном ионами урана — CaF2:U3\ Выбор используемых ионов для активных элементов осуществлялся Сорокиным и Стивенсоном на основании  фундаментальных работ Л. И. Галкина и П. П. Феофилова по исследованию люминесценции трансурановых элементов.

       Работа квантового генератора любого типа требует выполнения двух резонансных условий:

Классическое условие: резонанс волна-резонатор. На длине резонато­ра должно укладываться целое число полуволн генерируемого излу­чения. Если L — длина резонатора, Л — длина волны излучения, то должно быть sA / 2 = L, где s — целое число.

Квантовое условие: резонанс волна—атом. Энергия каждого фотона генерируемого излучения должна быть равна энергии перехода между двумя рабочими уровнями активной среды.

        В настоящее время разработаны самые разнообразные типы лазеров. Особое значение среди них имеют лазеры с перестраиваемой частотой. Они перекрывают очень широкую область — от инфракрасного диапазона с длинами волн (2-3)- 10-3 см до вакуумного ультрафиолета с длинами волн (1-2)-10-4 см. С помощью таких лазеров существенно расширились воз­можности исследования свойств атомов и молекул. Они позволяют детек­тировать даже отдельные атомы. Настройкой частоты лазерного луча можно попасть в резонанс с частотой перехода между уровнями энергии выбранных атомов. Мощности излучения лазера в доли ватта достаточно, чтобы такие атомы поглотили квант света и спонтанно испустили фотон в произвольном направлении. Весь этот процесс для одного атома длится сотые доли микросекунды. Если атом движется с тепловой скоростью — это несколько сот метров в секунду, то он пересекает лазерный луч диа­метром в 1 ои за несколько десятков микросекунд. Таким образом, за вре­мя пересечения лазерного луча атом около тысячи раз успевает поглотить и испустить фотоны. Другими словами, атом как бы светится в лазерном луче. Испущенные атомами фотоны являются характерными именно для выбранных атомов, даже если они находятся в смеси с атомами другого сорта. Эти фотоны можно собрать, направить их на фотоумножитель и за­тем регистрировать с помощью электронной аппаратуры. Это один из ме­тодов обнаружения одиночных атомов (рис. 5.11). Более точный и универ­сальный метод обнаружения атомов основан на явлении избирательной фотоионизации. В этом случае используется излучение не одного, а двух или трех лазеров. Первый лазер как бы «метит» атом. Для этого он на­страивается в резонанс с возбуждением первого уровня выделяемого ато­ма. Второй лазер необходим для фотоионизации «меченого» атома из пер­вого возбужденного состояния. Тем самым этот атом как бы «вынимается» из газа. Если при облучении вторым лазером ионизации атома не происхо­дит, а только достигаются его высоковозбужденные состояния, то необхо­дим третий лазер. В результате атом превращается в ион, который легко регистрируется обычными средствами электроники. Таким образом, на­пример, удалось обнаружить присутствие одного атома цезия в объеме, где находились 1019 атомов газа (Харст, Нейфи, Янг, 1977). Такой фантастиче­ской чувствительностью обладают современные физические приборы. Они используются в полупроводниковой электронике и других областях со­временной техники, где требуется точная оценка примесей, присутствую­щих в веществе; при контроле состояния окружающей среды и т. д. Особо важным этот метод является в ядерной физике, где в ходе ядерных реак­ций на ускорителях или других условиях исследуется малое число образо­вавшихся новых атомов. Созданный с помощью лазера атомный «наноскоп» позволяет изучать отдельные атомы (A. Steane, Nature, 414, p. 24, 2001). Таким образом, теперь оказывается возможным непосредственно видеть то, что в течение двух с половиной тысячелетий считалось принципиально недоступным не только для наблюдения, но и познания! Помимо упомя­нутых лазерных методов детектирования атомов существуют также мето­ды исследования атомных структур с использованием таких установок, как электронный микроскоп, сканирующий туннельный микроскоп и т. п. Как пример, на рисунке показан снимок атомов золота, сделанный с помощью электронного микроскопа.

СО2. В 1961 г. Хелвертс впервые предложил метод модуляции добротности, который позволил значительно поднять мощность излучения благодаря сокращению дли-

длительности импульса до 10~8... 10~9 с.

        Таким образом, развитие квантовой электроники шло от радиодиапазона к диапазону оптическому. Это закономерно и обусловлено рядом обстоятельств. В области радиоспектроскопии интенсивно велись работы над созданием мощных высокостабильных когерентных генераторов, в то время как в оптике вообще не интересовались проблемой стабильности, а о создании квантовых генераторов оптического диапазона даже не помышляли. В оптике в отличие от радиоспектроскопии пользовались только источниками спонтанного излучения. Свойства активных тел и резонаторов оказывают решающее влияние на характеристики излучения. Этот аспект квантовой электроники широко и многосторонне изучался, в частности, учеными Украины, где исследования начаты были в 1961 г. Созданный в 1963 г. В. Л. Броуде, М. С. Соскиным и Н. Ф. Прокопюком дисперсионный резонатор положил начало новому направлению в квантовой электронике — перестраиваемым лазерам, на базе которых под руководством М. С. Соскина были проведены фундаментальные исследования физических особенностей генерации в конденсированных средах. На базе перестраи- перестраиваемого лазера в 1967 г. В. И. Кравченко и М. С. Соскин создали новый класс перестраиваемых лазеров — свип- лазеры, на основе которых получил развитие метод скоростной бесщелевой спектроскопии высокого разрешения и был создан комплекс уникальных лазерных спектрометров. Большой комплекс исследований был выполнен под руководством акад. АН УССР М. С. Бродина по созданию A966 г.) и исследованию полупроводниковых лазеров при двухфотонной лазерной накачке. Многогранные исследования по изучению режима работы лазера с модуляцией добротности были выполнены под руководством акад. АН УССР М. П. Лисицы. Создание лазеров на широком классе органических красителей и исследование особенностей их генерации было выполнено под руководством акад. АН УССР А. Я. Усикова в Институте радиоэлектроники АН УССР и чл.-кор. М. Т. Шпака в Институте физики АН УССР. Работы украинских физиков по разработке физических основ управления частотой вынужденного излучения и созданию перестраиваемых лазеров были отмечены Государственной премией УССР в области науки и техники за

1974 г. Благодаря многолетним фундаментальным исследованиям в области квантовой электроники в СССР (А. М. Про- Прохоров, Н. Г. Басов) и в США (Таунс, Шавлов) в начале 60-х годов были созданы первые квантовые генераторы миллиметрового, ИК (мазеры) и оптического (лазеры) диапазонов. Годом рождения квантовой электроники, по видимому, следует считать 1954 г., когда впервые была получена генерация в сантиметровом диапазоне. За разработку нового принципа генерации и усиления электромагнитных волн на основе молекулярных генераторов в 1959 г. Н. Г. Басову и А. М. Прохорову была присуждена Ленинская премия. В 1964 г. Н. Г. Басов, А. М. Прохоров и Ч. Таунс были удостоены Нобелевской премии по физике за фундаментальные исследования в области квантовой электроники. В этом же году за создание и исследование полупроводниковых лазеров была присуждена Ленинская премия сотрудникам Физического института АН СССР Б. М. Вулу, О. Н. Крохину, Ю. М. Попову, А. П. Шотову,

Д. Н. Наследову, С. М. Рывкину, А. А. Рогачеву, Б. В. Царенкову. Перспективы развития квантовой электроники обусловили лавинообразное нарастание информации по изучению и реализации свойств квантовых генераторов: только в 1956 г. было опубликовано более 2000 статей о квантовых генераторах оптического диапазона, а в течение десяти- десятилетия (I960.... 1969) в этой области были проведены обширные теоретические и экспериментальные исследования

          В 1969 г. в лабораторных условиях в Физическом институте АН СССР на смеси СО2 — N2— He получена мощность излучения в непрерывном режиме 8 кВт (длина лазера 185 м, длина волны генерации 10,6 мкм). (Отметим, что лазер наСО2 мощностью 150... 200 Вт в непрерывном режиме прожигает в кирпиче отверстие за несколько минут). Одной из специфических черт таких лазеров является чрезвычайно высокий к.п.д., который может быть доведен до 40 %. Это обусловлено высокой эффективностью возбуждения молекул азота, наличием резонансной передачи энергии от возбужденных молекул азота молекуламуглекислого газа, обладающим большим временем жизни (порядка 0,01 с) метастабильного уровня 00°1. Срок службы газовых трубок промышленных моделейдоведен в США до 500...2000 ч для Не—Ne-лазеров, 500... 1000 ч — для ионных, 100...2000 ч — для молекулярных лазеров. В 1972 г. был продемонстрирован лазер на кристаллах игтриевоалюминиевого граната (ИАГ: Nd3+), генерирующий в непрерывном режиме мощность 1,5 Вт при солнечной накачке. Рекордное значение к.п.д.— 30 % для вердотельного лазера было получено в 1966 г. на ИАГ: Но3+ при 77 К. Для наглядности сопоставим мощность излучения лазера с оптическими параметрами Солнца. В видимом диапазоне поверхность Солнца излучает энергию почти как абсолютно черное тело с температурой 6000 °С. Мощность излучения Солнца во всем диапазоне длин волн около 7 кВт с 1 см2 поверхности. На первый взгляд кажется, что мощность 7 кВт с 1 см2— это много, а в действительности это далеко не так,поскольку солнечное излучение охватывает колоссальный диапазон длин волн. Например, в полосе, равной 1 кГц на длине волны X = 488 нм (одна из длин волн, генерируемая Аг- лазером), мощность излучения 10~5 Вт, т. е. чтобы полуполучить мощность в 1 Вт, нужно собрать излучение с 10 м2 солнечной поверхности. В то же время с помощью аргоно- аргонового лазера на этой же длине волны сегодня получают мощность порядка 0,5 — 1 кВт с аналогичной полушириной и расходимостью луча меньше 1°. Таким образом, выходная мощность серийных газовых лазеров на 1 кГц ширины полосы излучения примерно в 108 раз больше мощности, излучаемой 1 см2 солнечной поверхности. С помощью полупроводниковых лазеров получена рекордная безынерционность системы. Так, на лазерном дноде из арсенида галлия (GaAs) достигнуто время перепереключения 100, что позволило создать генераторы световых импульсов с частотой 1010 Гц A0 ГГц) и длительностью 10~10 с. Затраты энергии, необходимой для передачи двоичного кода информации на лазерах, составляют порядка 10^16 вT> в то Время как в микроволновом диапазоне и некогерентной системе требуется порядка 10~7... 10~8 Вт. Одной из самых уникальных особенностей газовых лазерных приборов является их стабильность по частоте, на чем и основаны современные стандарты частоты. На основе лазеров удалось снизить погрешность измерений скорости света со 100 до 0,5 м/с, что позволило создать единый стандарт для измерения времени и длины. Благодаря стандартам частоты микроволновых колебаний, человечество впервые осуществило, независимо от астрономических наблюдений, прецизионное измерение времени, основанное на молекулярных константах. Стали возможны измерения интервалов времени с точностью до двенадцатого знака, что соответствует измерению отрезка времени, например, в 100 тыс. лет A05 лет) с точностью до долей секунды. Первые квантовые часы были созданы в 1957 г. на базе аммиачного лазера. В настоящее время на основе линии сверхтонкой структуры цезия-133 (F = 4->-F = 3) 9192, 631830 МГц с по- полушириной 200 Гц создан атомный хронометр (атомхрон), у которого стабильность частоты 10"п, т. е. отклонение от нормального хода часов порядка 0,1 с за 300 лет. Еще более точные атомхронометры созданы на атомарном водороде.          Лучший стандарт частоты микроволнового диапазона — водородный мазер, генерирующий на частоте (F = 1-+- F =0) 1,4 ГГц. Точность измерения отрезков времени ограничена соотношением неопределенностей Av A/ ^ 1. В оптическом диапазоне, где частоты 1О14...1О15 с, можно повысить точность измерения отрезков времени до 13-го знака. Это связано с тем, что можно определять резонанс с точностью до 10 ~5—10~4 от ширины линии в микроволновом диапазоне (Av/v^ 10~8....10~9), а в оптическом это удается делать на два-три порядка выше, т. е. Av/v ^ 10~10... ...ю-13. Атомные хронометры незаменимы в космической навигации. С помощью атомного хронометра была обнаружена слабая неравномерность вращения Земли (в конце октября вращение замедляется на 0,53 с, а в конце мая ускоряется на 0,065 с). Последние годы отмечены колоссальными достижениями в области лазерных технологий (М. Perry, G Mourou, Science, 264, р. 917-924 (шау 13, 1994)). В лаборатории Лоурекса в Ливерморе (США) был создан лазер с рекордной пиковой мощностью 1015 Вт. Сверхмощные лазеры создают­ся также и в других лабораториях. При фокусировке излучения достига­ются плотности потока энергии от 1018 до 1023 Вт/см2 . Энергия такого излучения сосредоточена в очень коротких импульсах длительностью около нескольких пико-, фемто- и даже атго-секунд (1 а = Ю-18 с). Ожида­ется, что будут вскоре достигнуты фантастические интенсивности на уров­не 1026 -1028 Вт/см 2 (G А. Mourou, С. P. J. Barty, М. D. Perry, Phys. Today, 51 (1), p. 22, 1998; Я. Kapteyn, M. Murnane, Phys. World, 12(1), p. 33, 1999). При этом создаются лазеры не только в оптическом диапазоне, но также в рентгеновском — разеры и гамма-диапазоне — гразеры.

          При огромной мощности лазерного излучения может происходить рождение пары электрон-позитрон. Оценку необходимой для этого мощ­ности можно провести по Швингеру (J. Schwinger, Phys. Rev. 82, p. 664, 1951). Рождающиеся частицы должны иметь энергию порядка т0с2 в те­чение их времени жизни порядка г « Й / т0с2. Соответствующая характер­ная длина ст представляет собой комптоновскую длину Хс = Ы ш0с . На этой длине поле излучения должно сообщить частицам необходимую энер­гию. Таким образом, швингеровское поле Es = m0c2 /еХс имеет порядок Es х 2-Ю16В/сл{. Этому полю отвечает интенсивность около /Л. =

= 1030 Вт/см 2 . При интенсивностях излучения, намного меньших указан­ного значения, вероятность рождения пары может считаться малой.

Расчеты показывают, что в поле мощного лазерного излучения воз­можно ускорение заряженных частиц до колоссальных энергий порядка Тера эВ и Пета эВ. Так что, возможно, в недалеком будущем в ядерной фи­зике вместо дорогостоящих традиционных ускорителей заряженных час­тиц, имеющих огромные размеры — это целые фабрики, будут использо­ваться компактные мобильные лазерные ускорители., с помощью которых можно будет осуществлять ядерные реакции. Уже сейчас имеются экспе­рименты, которые демонстрируют расщепление ядер атомов в поле мощ­ного лазера, включая деление урана (R. W. D. Ledingham et al. Phys. Rev Lett. 84, p. 899, 2000; Т. E. Cowan et al. Phys. Rev Lett. 84, p. 903, 2000). Мощные лазеры предполагают использовать и для решения про­блемы управляемого термоядерного синтеза. В этом направлении сущест­вует даже специальная программа — лазерный синтез (О. Н. Крохин, УФН, 172(12), с. 1466, 2002). Недавние успешные эксперименты (S. Fritzler et al. Phys. Rev. Lett. 89, p. 165004, 2002) вселяют надежду, что эта программ вполне может быть реализована.

       Квантовые генераторы электромагнитного излучения создаются уче­ными в физических лабораториях. Однако оказалось, что мазеры сущест­вуют и в природе, в частности, в межзвездном пространстве. Существова­ние мазеров в межзвездном пространстве связано с тем, что в этом про­странстве имеются атомы и даже сложные молекулы. Первая межзвездная молекула была открыта в 1937 году. Это был свободный химический ра­дикал СН. Однако самым распространенным является водород. Это было доказано в 1951 году, когда было зарегистрировано излучение с длиной волны 21 см, соответствующее переходу между двумя очень близкими со­стояниями атома водорода. В 1963 году радиоастрономы обнаружили в межзвездной среде гидроксил — ОН. Затем были открыты более сложные молекулы, в частности, молекулы аммиака и водяные пары. Исследования показали, что излучение гидроксила происходит из областей, в которых температура выше, чем в межзвездной среде. При этом чаще всего в радиоспектре этих областей гидроксил давал не линию поглощения, а до­вольно узкую интенсивную линию излучения. Это означало, что молекулы ОН являются более «горячими», чем их окружение. В самом деле, излуче­ние молекулы возможно лишь в том случае, если она находится в возбуж­денном состоянии. Но, испустив фотон, она теряет энергию, и чтобы вновь произошло излучение, каким-то образом молекула снова должна перейти в возбужденное состояние. Это и означает, что в таких областях «работает» гигантский мазер, в котором постоянно создается инверсная заселенность уровней энергии гидроксила. В тех же местах, откуда прихо­дит мощное мазерное излучение гидроксила, наблюдаются также интен­сивные линии излучения водяных паров. Так что работает также мазер на водяных парах. В областях работы мазеров концентрация частиц достига­ет 108 см~ъ, а температура — от нескольких сотен до 1000 К. Условия для возникновения мазера существуют в так называемых протозвездах и в на­ружных областях некоторых очень холодных звезд (Д. Рэнк, Ч. Таунс, У. Уэлч, УФН, 112(2), 1974). Космические мазеры обнаружены более чем на 100 молекулах (Ч. X. Таунс, Квантовая электроника, 24, с. 1063, 1997) и на возбужденных атомах водорода (V. Strelnitski et al. Science, 272, p. 1459, 1996). В атмосферах Марса и Венеры было отмечено стимулированное из­лучение молекулы С02 в инфракрасной области спектра (М. J. Mumma et al. Science, 212, p. 45, 1981). Наряду с мазерным эффектом существует также космический лазерный эффект (В. С. Jlemoxoe, УФН, 172(12), с. 1468, 2002).

                              Разработка проблем волоконной оптики

       Волоконная оптика (fiber optics) — под этим термином понимают

  * раздел оптики, который изучает физические явления, возникающие и протекающие в оптических волокнах, либо

* продукцию отраслей точного машиностроения, имеющую в своём составе компоненты на основе оптических волокон.

        К волоконно-оптическим приборам относятся лазеры, усилители, мультиплексоры, демультиплексоры и ряд других. К волоконно-оптическим компонентам относятся изоляторы, зеркала, соединители, разветвители и др. Основой волоконно-оптического прибора является его оптическая схема — набор волоконно-оптических компонентов, соединённых в определённой последовательности. Оптические схемы могут быть замкнутые или разомкнутые, с обратной связью или без неё.

     Становление волоконно-оптических телекоммуникационных технологии выдвигает все новые и новые проблемы, которые имеют преимущественно системный характер или связаны с конкретной спецификой условий эксплуатации Не является исключением и начавшаяся эксплуатация сибирских воло-конно-оптических линий связи ( ВОЛС)

      Строительство BOJIC) выявило ряд уникальных проблем, с которыми до сих пор не приходилось сталкиваться как в других странах, так ив западные регионах специфика определила целесообразность монтажа ВОЛС в грозотроссе линий электропередач (ЛЭП), что, в свою очередь, обуславливает необходимость эксплуатации волокон при температурах от (-60°С) до (+50°С) Необходимость преодоления больших не-заселенньых пространств также принуждает эксплуатировать участки протяженностью до 180км Испьь тание уже готовых участков ВОЛС выявило, например, возрастание затухания среды ВОЛС, проложенной в грозотроссе, из-за циклических температурных воздействий на оконечные участки кабеля в муфтах. Другими проблемами являются грозовые, сейсмические и ветровые влияния на надежность работы ВОЛС, электроэрозия оболочек световодов вблизи высоковольтных проводов, дефектообразование в местах соединений волокон под действием вечной мерзлоты Большое значение приобретает и решение задачи диагностики удаленных волоконно- оптических каналов с центрального диспетчерского пункта

      Можно предположить, что дальнейшее развитие ВОЛС и решение указанных проблем будет связано с широким применением методов и средств компь­ютерной оптики и с использованием элементов ди­фракционной оптики во всех каскадах волоконного канала связи.

       Целью настоящей работы является предвари­тельная формулировка некоторых проблем эксплуа­тации, тестирования и диагностики ВОЛС на при­мере сибирских участков, проложенные в грозотросах ЛЭП.

  В оптических кабелях со свободной укладкой модулей в результате эксплуатации при низких тем­пературах из-за разности коэффициентов термиче­ского расширения металлической и волоконной час­ти (соответственно 12,9■ 10"вС"1 и S-IO^C'1), проис­ходит процесс продольного сжатия волоконных мо­дулей При этом модули (в идеальном случае) рас­полагаются спиралью Для кабеля сечением 60 мм* эта спираль имеет следующие параметры: диаметр - 1 мм, шаг скрутки ~ 8 см. Поэтому понятно, что при понижении температуры помимо осе симметричного сжатия, вызванного усадкой и возможной кристал­лизацией полимерных оболочек и гелевого напол­нителя оптического модуля, меняющего числовую апертуру световода, помимо собственного темпера­турного сжатия кварца, на волокно действуют силы сжатия в продольном и поперечном направлениях

Вычисляя длину троса в пролёте с учётом изме­нения стрелы провеса [1]:

где I-искомая длина кабеля, 1 -длина пролёта, f - стрела провеса, получим 1_30 = 450,424 м, 1+30 = 450,746 м =>Д1 = 0,322 м, где ДL - изме­нение длины каоеля в одном полёте, т е. для техно­логической длины 4,5 км разность длин при крити­ческих температурах составляет ~3 м что вызывает поджимание оптических модулей и, как следствие, может изменить оптические характеристики волок­на

       Точное решение задачи об изменении свойств оптического волокна (ОВ) сводится к нахождению тензоров напряжения при одностороннем попереч­ном сжатии при продольно-поперечной нагрузке Поскольку комплексно рассмотреть данный вопрос пока не представляется возможным, рассмотрим перечисленные нагрузки отдельно.

Предположим, что к световоду приложены силы, действующие в одной плоскости, и радиус изгиба ОВ достаточно велик. Тогда компоненты тензора напряжения можно представить в следующем виде [2]:

- для точек, лежащих на оси х (у=0)

- для точек, лежащих на осиу(х=0)

Рис.1. Эпюры напряжения при поперечном сжатии световода а-на оси х, б -на оси у; (знаки "+" и "-" означают соответственно растяжение и сжатие) Как видно из рисунка, поле напряжений в свето­воде имеет сложную структуру Используя полу­ченные компоненты, можно получить и тензор ди­электрической постоянной, который показывает, что световод становится анизотропным

        При распространении излучения через анизо­тропный световод [2] могут возникать две ортого­нально поляризованные волны Это является оной из причин уширения импульса при приложенные механических нагрузках, т.к. из-за оптической ани­зотропии возникает разница в постоянном распро­странении поляризованных волн, плоскости поляри­зации которых по разному ориентированы относи­тельно приложенных сип. Экспериментальные ис­следования показывают [2], что при одностороннем поперечном сжатии, заметно увеличивается и зату­хание

        Рассмотрим вопрос о возникновении продольно- поперечной нагрузки при термоусадке элементов кабеля. Благодаря малом/ поперечному сечению трубки кабеля (в которой находятся ОВ) в сравне­нии с его длиной, влияние термоусадок можно про­анализировать на примере линейно упругого про­дольного сжатия стержня (рис.2)

Уравнение равновесия стержня в деформиро­ванном состоянии имеет вид

где F - продольная сжимающая сила, q - поперечно распределённая нагрузка, которая также может вьь звать прогиб провода, х0- начальный прогиб световода.

где Е - модуль Юнга                         -момент инерции

световода радиуса b . Общее решение уравнения равновесия будет

где                                    критическая эйлерова сипа, а0 -

амплитуда изгиба. Приближённо продольную силу можно вычислить по формуле

где S - площадь поперечного сечения кабеля, Е - мо­дуль упругости кабеля, ДГ - разность температур, коэффициент термического расширения метал­лической части кабеля. Из (S) находимР~0,63 кГ

Необходимо заметить, что такая постановка за­дачи (продольное сжатие стержня с закреплёнными концами) справедлива, поскольку оптоволоконные модули удерживаются в точках схода с опоры в ка­беле силой трения Fmp (рис.3), иначе бы модули выходили в муфту.

       В процессе эксплуатации кабель испытывает циклические нагрузки [4] при изменении ветрового напора и температуры, что приводит к наложению колебаний разной длины волны и амплитуды (рис 4). Если, ввиду малости диаметра укладки ОВ жгута его можно считать струной, то этими колеба­ниями являются: стоячая волна самого волоконного жгута, собственные колебания кабеля (вибрация) с длиной волны А.-10 ми амплитудой А~3 мм; перио­дические ветровые нагрузки, вызывающие колеба­ния с длиной в олны X-2L м и амплитудой до А~1 м

          Подобная цикличность изменения нагрузки на ОВ, скорей всего, ведет к плавной деградации вол­новода, скорость которой, пока что, установить не­возможно. Необходимо учитывать еще и то, что, вследствие неупругого растяжения кабеля, ежегодно сжимающие нагрузки на волокно будут снижаться, как показано на рис.5, (по расчетам Fujikura Ltd [5] через 10 лет удлинение кабеля составит 0,038 %, т е для длины 4,5 км оно будет -1,7 кф, но это приведёт к увеличению растягивающей нагрузки

Приведем расчёты критических радиусов изгиба для ОВ и коэффициентов термоусадки металличе­ской части кабеля Взаимосвязь для коэффициента термоусадки, диаметра трубки и радиуса изгиба имеет вид [2]

где а. - коэффициент термической усадки кабеля, г - внутренний трубки, R - радиус изгиба ОВ Мини­мальный радиус изгиба ОВ равен

где ln - период изгиба ОВ после завершения про­цесса усадки

Из [б] для ОВ минимальный радиус изгиба равен ~3,б см для ОВ модуля —7,2 см свободный ход жгута ОВ модулей ~1 мм (г =0,5 мм) Из (8) находим а^х дляОКГТ, он составляет =0,003 , т е для L=4,5 км Д1 = 13,5.\{ В реальны* условиях а= 7,3 Ю4, т е Д1 = 3,5л1. Из (9) найдем мини­мальный период укладки ОВ /,1Jnm = 3,8 см, но ре­ально он в три раза больше

Как уже отмечалось выше, температура окру­жающей среды непосредственно влияет на характе­ристики передачи сигнала в оптическом волокне

Прежде всего изменение температуры сказывается через изменение показателя преломления

       Температурная зависимость показателя преломле­ния приводит к временной задержке импульса излу­чения, распространяющегося по световоду Другим механизмом влияния температуры на передаточные характеристики световода является возникновение термических напряжений в световоде, у которых полимерная оболочка имеет более высокую темпе­ратуру затвердевания, чем сердечник Термические напряжения связаны с упругими свойствами мате­риалов световода, зависящими от температуры, и коэффициентом термического расширения этих ма­териалов следующим образом

       Эти напряжения вызывают в градиентном свето­воде изменение числовой апертуры ~4 %

Таким образом даже использование стандарт­на для ЛЭП методик оценки механических вели­чин показывает, что BOJIC могут оказаться чрезвы­чайно сложными в эксплуатации. Следует отметить, что пока остается неисследованным и вопрос влия­ния на качество передачи оптических сигналов ус­талостных процессов в стекле, а вернее, в тонком волокне, в котором свойства стекла могут значительно отличаться от характеристик массивных об­разцов

Технологические проблемы оптических световодов

Оптические волокно и кабель являются доста­точно новым промышленным товаром и их эксплуа­тационное качество поэтому далеко от параметров обычных электротехнических изделий. Наряду со стандартными требованиями к минимизации уровня затухания сигнала в BOJIC и в местах состыковки волокон, повышению эффективности ввода-вывода излучения и др., при эксплуатации системы в усло­виях резко континентального климата Восточной Сибири на первое место вышел дефект «выдавлива­ния волокна» в стыковочных муфтах.

Характерной особенностью резко континенталь­ного климата является наличие больших темпера­турных суточных колебаний- до 20 градусов При расположении оптических волокон в грозотросе размах суточных колебаний может достигать и 40 градусов за счет лучистого солнечного нагрева ка­беля и муфт. Можно предположить, что основной причиной "выдавливания" волокон из оболочки яв­ляется сильное отличие коэффициента температур­ного расширения пластиковой оболочки оптическо­го модуля (ОМ) от параметров оптических волокон (ОВ).С большой уверенностью можно утверждать, что при изготовлении кабеля модификация полиме­ра для обеспечения морозоустойчивости была про­ведена без дополнительных мер по стабилизации эксплуатационных свойств полимера. Поэтому при эксплуатации под действием суточных температур­ных колебаний через 1-2 месяца происходит т зна­чительное выдвижение волокон из оболочки - до 50 мм. Процесс выдавливания обусловлен механо-термической деструкцией полимера и имеет необра­тимый характер. После окончания основной стадии деструкции ( примерно через 3 месяца ) полимер пе­реходит в стадию физического и химического ста­рения. При реальной эксплуатации циклическая термическая деструкция полимера усугубляется и постоянными микровибрациями ОМ, передающи­мися от висящего между опорами грозотроса.

        "Выдавливание" ОВ происходит по механизму "храпового колеса" и инициируется движением обо­лочки ОМ, а фиксация выдвинутого волокна отно­сительно оболочки происходит на витках спираль­ного навива ОВ вокруг силового элемента ОМ. По­этому температурные колебания и в зимний и в лет­ний период будут вызывать дальнейшее развитие подобного дефекта. Учитывая возможный значи­тельный лучистый нагрев муфт в летний период можно предположить усиление этого дефекта в лет­нее время. "Выдавливание" волокон из ОМ имеет статистический характер и поэтому можно утвер­ждать, что те ОМ и муфты, в которых данный де­фект еще отсутствует, испортятся несколько позже.

       Для подавления дефекта в качестве первой меры сейчас предпринимается перемонтаж соединений в муфтах, а затем будет переработана конструкция муфт с заменой прямоугольной кассеты на круглую со спиральной укладкой волокна, обеспечивающей пространственный запас для расположения выдав­ленных участков без нежелательных изгибов. Для полного устранения дефекта необходимо при изго­товлении кабеля использовать полимер, подвергну­тый структурной стабилизации при помощи извест­ных технологических методов (ПК, УФ облучение, СВЧ-нагрев, введение химических присадок- стабилизаторов и др.).При этом необходимо, конеч­но, проведение соответствующих испытаний в Си­бирских условиях.

В целом, возникший дефект "выдавливания" ОВ представляется весьма существенным и резко со­кращающим эксплуатационную надежность всей линии. Он потребует, при его неустранении, посто­янного проведения значительного объема ремонтно- восстановительных работ.

                                 Проблемы диагностики и тестирования BOJIC

           В настоящее время для проверки качества линий связи используется оптические рефлектометры [7]. Они используют в своей работе принцип обратного Релеевского рассеяния. Информация о результатах зондирования линии выводится в виде рефлекто- граммы, показывающей изменение затухания в за­висимости от длины линии. Для анализа использу­ется компьютерная аппроксимация большого коли­чества зондирующих импульсов. Практика работы с рефлектометрами различных фирм-изготовителей выявила ряд недостатков этих поистине замечатель­ных дорогостоящих приборов.

Перед началом работы оператору необходимо ввести длину зондирующего импульса, что необхо­димо для детального исследования определённого участка трассы. Для просмотра и анализа коротких линий или близлежащих участков BOJIC и сростков необходимо измерение на минимально коротких длительностях зондирующего импульса (« Юнсек), при этом, однако, дальний конец линии будет «за- шумлён» и анализ его будет невозможен. При тес­тировании удаленного участка трассы и/или всей линии необходимо использовать длинные зонди­рующие импульсы, но тогда начало трассы оказыва­ется в «мертвой зоне», в которой невозможно оце­нить процессы на ближнем конце линии, а также происходит видимое на рефлектограмме «размыва­ние» неоднородностей типа сварного соединения, что затрудняет точность определения его местопо­ложения. Для решения этой проблемы желательна разработка способов формирования опорных или реперных точек непосредственно на волокне, чтобы при измерении оказалось бы возможным осущест­вить «привязку» к определенному географическому местоположению.

         При анализе рефлектограмм измеритель перио­дически сталкивается с мнимыми неоднородностя- ми, которые реально на волокне не существуют - это так называемые фантомы ( рис.6), обусловлен­ные переотражением или иными факторами, воз­можно, связанными с нюансами обработки инфор­мации микропроцессором. Можно предложить сле­дующую классификацию подобных фантомов:

        Фантом "Зеркальный близнец". Данный фантом встречается зачастую при использовании изме­рительной катушки (в основном при входном контроле BOJIC) и появляется на расстоянии равном длине измерительной катушки от вспле­ска на стыке самой катушки с линией (рис. 6). Зеркальный близнец" появляется в результате френелевского отражения от механического со­единителя на стыке измерительной катушки с линией. Этот фантом, несмотря на мнимое от­ражение (которое можно принять за микротре­щину), не вносит какого-либо затухания. Эф­фект замечен на рефлектометрах разных фирм. Похожий фантом известен ещё по "металличе­ским" рефлектометрам типа Р5-10. При появле­нии данного фантома рекомендуется добавить в место соединения катушки с линией каплю им­мерсионной жидкости.

Фантом "Пик". Данный фантом обнаруживается при измерении участка BOJIC длиной до 70 км рефлектометром Hellion фирмы Wavetek. Вы­глядит фантом как пик, скачущий при измере­нии вверх-вниз. Встречается крайне редко, при­чина его появления пока неизвестна (возможно происходит из-за отражения от конца линии). Замечены случаи исчезновения этого фантома при изгибе конца или смачивании коннектора иммерсионной жидкостью.

Фантом "Ступень вверх". Наблюдается доволь­но редко. Впервые нами замечен на участке длиной 168,096 км, причём на одном волокне из 16 при измерении HP Е6008 (рис.7). Фантом ха­рактеризуется сверхъестественно большой ам­плитудой - до -2,3 дБ - и появляется на разных расстояниях, в зависимости от длины импульса (см. рис.7 и рис.8). При появлении фантома "Ступень вверх" рекомендуется произвести из­мерение на других длинах импульса или повто­рить измерение другим прибором.

       Таким образом, понятно, что много проблем возникает из-за использования при измерении зондирующих импульсов с фиксированной длительностью. Поэтому представляется перспективной разработка рефлектометров с автоматически изменяющимися зондирующими импульсами, что позволит путём аппроксимации рефлектограмм на разных длительностях импульсов избавиться как от «мёртвых зон», так и от «зашумлённости» удаленных участков, а также поможет выявлять фантомы типа «Пик» и «Ступень вверх». Наряду с этим необходимо создание алгоритма обработки рефлектограмм, который бы удалял фантомы, перемещающиеся по длине волокна при изменении длительности импульсов, из результирующей рефлектограммы. Также необходимо автоматическое удаление фантома типа «зеркальный близнец».

Имеющиеся в реальных образцах рефлектометров программные средства для обработки результатов зондирования далеки от совершенства и поэтому на практике почти не используются. Это связано, например, с неточным определением местонахождения сварных соединений, пропуском соединений с «нулевым» затуханием, а также и с неточным определением самой величины затухания. Нельзя признать действенным и так называемый метод двустороннего анализа рефлектограмм. Поэтому совершенствование программ обработки рефлектограмм и алгоритмов работы подобных приборов представляется перспективным и актуальным направлением деятельности.

Разработка новых принципов диагностики и тестирования BOJIC не теряет своей актуальности, а, наоборот, приобретает все большую и большую практическую значимость. На первый план выдвигаются задачи обнаружения нелокализованных дефектов и контроля механо-термических напряжений в волокне. Недавно были предложены новые приборы, работающие на принципе регистрации Брюллиэновского рассеяния [8]. Брюллиэновские рефлектометры (BOTDR) в отличие от их обычных предшественников позволят определить натяжение волокна в зависимости от длины волокна. С их помощью окажется возможным выявить участки с повышенным натяжением, требующие замены в связи с повышенным риском возникновения микротрещин. Также следует отметить, что в настоящее время для диагностики волоконно-оптических каналов используется только временная модуляция оптического сигнала, что не позволяет получать информацию о состоянии вещества по сечению волокна. Использование пространственной модуляции вводимого в волокно излучения с помощью дифракционных оптических элементов -в идеале перестраиваемых управляющими электрическими импульсами- позволило бы повысить качество таких измерений.

       Наряду с проблемами ВОЛС существуют общие для волоконной оптики проблемы такие как нелинейные эффекты в оптических волокнах . Нелинейные эффекты в оптическом волокне обусловлены нелинейным откликом вещества на увеличение интенсивности светового потока. В результате оптические характеристики среды (электронная поляризуемость, показатель преломления, коэффициент поглощения) становятся функциями напряженности электрического поля световой волны, так что поляризация среды начинает нелинейно зависеть от напряженности поля, а волны с различными частотами и направлениями распространения -- оказывать влияние друг на друга. Основные нелинейные явления, характерные для оптических волокон: нелинейное преломление, вынужденное рассеяние и четырехволновое смешение. Нелинейное преломление вызвано зависимостью показателя преломления сердцевины волокна (Эффект Керра), а значит, и фазы выходного сигнала от интенсивности оптического сигнала. Когда мощность сигнала достаточно велика, ее колебания приводят к фазовой самомодуляции и фазовой кросс-модуляции (ФКМ). В первом случае сигнал воздействует сам на себя, во втором - на сигнал в другом канале. Каждый из этих эффектов может создавать помехи, когда передача ведется с помощью фазовой манипуляции. Максимально допустимое значение канальной мощности, обусловленное ФСМ и ФКМ, обратно пропорционально числу мультиплексируемых каналов. Нелинейность показателя преломления в диспергирующей среде волокна может привести к формированию оптических солитонов. Использование оптических солитонов позволяет передавать сигнал на расстояния до нескольких тысяч километров без искажений формы импульса, поэтому линии связи, использующие солитонные режимы передачи являются перспективными, однако на сегодняшний день такие системы слишком дороги и не находят коммерческого использования. Вынужденное рассеяние света представляет собой рассеяние на элементарных возбуждениях среды, индуцированных рассеиваемой волной. Поскольку процесс рассеяния стимулируется самим рассеиваемым светом, рассеянное излучение характеризуется высокой степенью когерентности, узкими диаграммами направленности отдельных компонентов и интенсивностью, сопоставимой с интенсивностью падающего света. Таким образом, при возбуждении среды мощным световым источником происходит модуляция ее параметров, что приводит к амплитудной модуляции рассеянного света, а следовательно, к появлению в нем новых спектральных компонентов. Самые важные виды рассматриваемого явления: вынужденное комбинационное рассеяние (ВКР), называемое также по традиции с англоязычными источниками рамановским, и вынужденное рассеяние Мандельштама-Бриллюэна (ВРМБ). ВКР связано с возбуждением новых колебательных и, в меньшей степени, вращательных энергетических уровней частиц среды, а ВРМБ - с появлением в среде гиперзвуковых волн. Влияние ВКР невелико (менее 1 дБ на канал) и увеличивается с ростом произведения суммарной мощности каналов и разности между частотами крайних каналов. Другими словами, данный эффект существен лишь для систем с сотнями каналов. В отличие от ВКР, излучение, рассеянное по механизму Мандельштама-Бриллюэна, распространяется только в направлении, противоположном направлению падающего. Его интенсивность значительно выше, чем при ВКР. Влияние рассеяния Мандельштама-Бриллюэна зависит от скорости передачи. С ростом последней оно уменьшается, причем особенно быстро - при использовании фазовой манипуляции. Им можно пренебречь для импульсов короче 10 нс.     Четырехволновое смешение заключается в том, что при наличии двух волн с частотами f1 и f2(f1 < f2) возникают еще две волны, с частотами 2f1 − f2 и 2f2 − f1, распространяющиеся в том же направлении и усиливающиеся за счет исходных. Аналогичные процессы происходят и в том случае, когда имеются три (или больше) падающие волны. При этом должно быть обеспечено согласование значений частот и волновых векторов всех волн. Данный вид нелинейности теснее других связан с параметрами системы: на него влияют не только длина волокна и площадь поперечного сечения его сердцевины, но и расстояние между соседними каналами и дисперсия. Изо всех рассмотренных явлений четырехволновое смешение имеет наибольшее значение для современных DWDM-систем. Четырехволновое смешение можно устранить, выбрав неодинаковые разности частот между соседними каналами. Кроме того, данный эффект подавляется дисперсией, так как она нарушает согласование фаз. По этой причине волокно со смещенной дисперсией (Dispersion-Shifted Fiber, DSF), созданное в целях устранения хроматической дисперсии в диапазоне 1550 нм, малопригодно для WDM с шагом 50 ГГц (0,4 нм) и меньше; вместо него используют специальные виды волокна (TrueWave, AllWave и др.).

                                               Заключение

          К настоящему времени трудно найти такую область науки и техники, где бы не применялись лазеры Получена генерация более чем на 1000 объектах: кристаллах, активированных стеклах, жидкостях, полупроводниках, плазме, газах. Однако несмотря на известные успехи, достигнутые в квантовой электронике, в большинстве случаев еще не установлены физические границы применимости основных принципов, лежащих в основе работы квантовых приборов. Не выяснены пределы монохроматичности и когерентности излучения и их связь с мощностью и частотой излучения, неизвестно как далеко можно продвинуться в область вы- высоких частот; каково предельное значение коэффициента полезного действия при преобразовании различных форм энергии в когерентный свет и т. п. К настоящему времени квантовые генераторы вышли из области академических исследований и стали аппаратурой технического прогресса и инструментами научных исследований. Развитие и усовершенствование квантовых генераторов продолжаются, осваиваются новые частотные диапазоны, улучшается стабильность всех параметров, повышается мощность.

         В случаи с волоконно оптическими системами приведенные данные показывают, что задача создания надежных волоконно-оптических систем телекоммуникационных систем еще далека от своего окончательного решения. Проблемы, возникающие при реальной эксплуатации BOJIC требуют проведения не только технологических, но и фундаментальных исследований. Решающий вклад в решение этих проблем можно ожидать от применения методов компьютерной и интегральной микрооптики, что, в свою очередь, может способствовать и развитию новых подходов в этих областях науки и технологии

                                          Список литературы

1. Фёдоров Б.Ф. Лазеры Основы устройства и применение " ДОСААФ СССР ", 1988.

2.Кондиленко И.И. Коротков П.А. Хижняк А.И. Физика лазеров " Выща школа ", 1984.

3. Звелто О. Принципы лазеров " Мир ", 1990.

4. Байбородин Ю.В. Основы лазерной техники " Выща школа ", 1988.

5. Борейшо А.С. Лазеры - устройство и действие 1992.

6. Дирак П.А.М. Принципы квантовой механики " Физматлит ", 1979.

7. Блохинцев Д. И. Принципиальные вопросы квантовой механики. " Наука ", 1966

8. Интернет

9. Качмарек Ф. Введение в физику лазеров " Мир ", 1981.

10. Гранкин В.Я. и др. Лазерное излучение " Воениздат", 1977

10. Грибковский В.П. Теория поглощения и испускания света в полупроводниках,

     Наука и техника", 1975

11. Тарасов Л. В. Лазеры. Действительность и надежды " Наука ", 1985.

12. Мурадян А.Г., Гольдфарб И.С., Иноземцев В.П. Оптические кабели многоканальных               линией связи. " Радио и связь ", 1987.

37