Расчет маломощных трансформаторов

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 Определение площади окна, необходимой для размещения обмоток трансформатора

 

                                                          (15)

Чтобы обмотки  могли быть размещены в окне выбранного ранее сердечника, должно быть  ≥

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5 Укладка обмоток на стержне и проверка размещения их в окне  сердечника

 

 

 

 

 

 

 

рис 2 – расположение обмотки: а – на каркасе, б –  на гильзе;

 

   

 

Число витков первичной обмотки в одном  слое равно:

             ,                                                                                (16)

где –коэффициент укладки первичной обмотки;

      –расстояние от обмотки до ярма равное 2÷4 мм;

 

 

 

Число слоев  первичной обмотки  трансформатора броневого типа:

                                                                                                              (17)

                              

Толщина первичной обмотки:  

                                                                         (18)

где γ₁ –толщина изоляционной прокладки между двумя соседними слоями первичной обмотки, её следует применять, если напряжение между слоями превышает 50 В. 

По расчетам получается что U_с1< 50 В, то принимаем чтоγ₁=0. Теперь зная, что γ₁=0, рассчитаем значение толщины первичной обмотки по выражению (18).

 

Число витков вторичной обмотки в одном  слое:

     ,

где - коэффициент укладки вторичной обмотки;

      –расстояние от обмотки до ярма равное 2÷4 мм;

 

Число слоев  первичной обмотки трансформатора броневого типа:

                                                                                                             

 

 

 

 

 

Толщина вторичной обмотки:  

                                                                    (18`)

где γ₁ –толщина изоляционной прокладки между двумя соседними слоями первичной обмотки, её следует применять, если напряжение между слоями превышает 50 В. 

По расчетам получается что U_с2>50 В, то при проводе с диаметром 0,69 принимаем γ₂=0,12. Теперь зная, что γ₂=0,12 , рассчитаем значение толщины первичной обмотки по выражению (18`).

.

По тому же принципу определяется толщина других вторичных обмоток.

 

Число витков третий обмотки в одном слое:

     ,

где - коэффициент укладки вторичной обмотки;

      –расстояние от обмотки до ярма равное 2÷4 мм;

 

Число слоев  первичной обмотки трансформатора броневого типа:

                                                                                                             

 

 

 

Толщина вторичной обмотки:  

                                                                    (18``)

где γ₁ –толщина изоляционной прокладки между двумя соседними слоями первичной обмотки, её следует применять, если напряжение между слоями превышает 50 В. 

По расчетам получается что U_с3>50 В, то при проводе с диаметром 0,92 принимаем γ₃=0,12. Теперь зная, что γ₃=0,12 , рассчитаем значение толщины первичной обмотки по выражению (18``).

.

 

 

Толщина катушки с учётом всей изоляции определяется по формуле:

                                          (19)    

где –коэффициент выпучивания, учитывает разбухание катушки при намотке и пропитке, величина его от 1,10 до 1,2 примем ≈ 1,15;

      -расстояние от стержня до обмотки, оно определяется толщиной каркаса, ε₀′ ≈1-2 мм и зазором между каркасом ε₀″=0,5мм , примем ε₀′ =1,5 , следовательно, ε₀ = 2 мм;

     - толщина соответствующих обмоток;

     - межобмоточная изоляция. В маломощных трансформаторах с напряжением до 1000В она приблизительно равна 0,2-0,3 мм. Принимаем значение равным 0,25 мм;

      - толщина изоляции поверх крайней (n-ой). Обычно она имеет такую же толщину, что и межобмоточная изоляция.

 

Теперь  следует определить, укладывается ли катушка в окне сердечника. Это можно определить по формуле:

                                                                                                  (20)

Обычно  . Если полученная величина зазора менее указанной минимальной величины (0,5-1 мм) , то  катушка укладывается в окно сердечника, и тем самым, выбор сердечника следует считать окончательным.

                         

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6 Определение средней  длины витка обмоток

Для определения  средней массы меди обмоток надо иметь величину средней длины витка каждой из обмоток.

 

 

 

 

 

 

 

 

рис 3 – прямоугольная  форма катушек

 

а) Средняя длина  витка дл обмотки, помещенной первой равна:

  

                                                                     (20)

 

б) Для обмоток, уложенной  поверх предыдущей, средняя длина  витка равна:

 

                                               (21)

 

 

 

 

в) Для следующей  обмотки, т.е. уложенной третьей от поверхности стержня, длина витка равна:

                                   (22)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7 Масса меди обмоток

Вес меди обмоток отдельных обмоток находится по формулам:

                                                                           (23)

                                                                       (23`)

                                                                    (23``)

 

Общая формула меди обмоток равна:

                                                                                  (24)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8 Масса стали сердечника

При пластинчатых сердечниках масса стали их равна (в броневом трансформаторе):

а) Масса  стержня 

   (кг),                                                                        (25)

где - удельная масса стали, для стали марок 1511,1512 равна 7,8 г/см³;

б)  Масса ярем

                                                                 (26)

где - высота окна сердечника (см);

      - геометрическое сечение ярма, определяющееся по формуле:

                                                                                                             (27)

       - в броневом трансформаторе определяется по формуле:

                                                                                       (28)

И так, зная все составляющие, найдем .

Полная  масса  сердечника:

                                                                                            (29)

 

 

 

9 Потери в меди обмоток

Потери  в меди обмоток трансформатора можно  найти так:

а) в первичной обмотке:

                                                                                           (30)

б) во вторичных обмотках:

                                                                                         (30`)

                                                                                         (30``)

 

 

Суммарные потери меди равны:

                                                                                     (31)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10 Потери в стали сердечника

При пластинчатых сердечниках потери в стали:

а) стержней

             ,                                                                       (32)

где   (Вт/кг) – удельные потери в стали при индукции 1,0 Тл; Определяется        в приложении.

 

б) ярём

              ,                                                                 (33)

где - индукция (амплитудное значение в яреме). Определяется по формуле:

             

Суммарные потери в стали сердечника:

                                                                                                     (34)

 

 

 

 

 

 

11 Определение тока холостого хода

Ток холостого  хода трансформатора определяется по формуле:

(А),                                                                                    (33)

где - активная составляющая тока х.х. При частоте 50 Гц мала по сравнению с током , поэтому при приближенный расчетах ею можно пренебречь;

     - намагничивающий ток или реактивная составляющая тока х.х.

             

При пластинчатых сердечниках  определяется по формуле:

 

(А),               (34)

где -  длина магнитной линии в стержне, в броневом трансформаторе:

              (см)                                                                                                    (35)

      - длина средней магнитной линии в ярмах трансформатора:

             (см)                                                                        (36)

 

Полученной  значение тока х.х. в процентах по отношению к току первичной обмотки, должно быть приблизительно в пределах 30-50% при частоте 50 Гц.

                                                                                               (37)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12 Сопротивление отмоток и падение напряжения в них

12.1 Активные сопротивления обмоток и активные  падения напряжения.

Активные  сопротивления обмоток трансформатора можно определить так:

                   (Ом)                                                                                            (38)

    (Ом)                                                                                          (38`)

                  (Ом)                                                                                         (38``)

Относительное активное падение напряжения в первичной  обмотке при номинальной  нагрузке всех вторичных обмоток в процентах:

                                                                                         (39)

Относительное активное падение напряжения во вторичных  обмотках в процентах по отношению  к первичному напряжению:

 

                                                                               (40)

 

 

                                                                               (40`)

Активное  сопротивление короткого замыкания  пар обмоток многообмоточного трансформатора, приведенные к первичной обмотке, равны:

(Ом)                                                                 (41)

(Ом)                                                                 (41`)

 

12.2 Индуктивные сопротивления обмоток и индуктивные падения напряжения

Индукционное  сопротивление пары обмоток –  первичной и вторичной обмотки  «2», приведенной к первичной, то есть индукционное сопротивление короткого замыкания этой пары обмоток:

(Ом),                                                       (42)

где - расчетная длина магнитной линии потока рассеяния, можно принять ;

       - приведенная ширина канала потока рассеяния. Она определяется по формуле:

(см)                                                                                   (43)

 

 

Индукционное  сопротивление первичной обмотки  в этом случае равно:

(Ом)                                                                (44)