Расчет электропривода механизма передвижения тележки мостового крана

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I. ЗАДАНИЕ К КУРСОВОМУ ПРОЕКТУ ПО ЭЛЕКТРОПРИВОДУ

Выбрать двигатель постоянного тока независимого возбуждения для механизма передвижения тележки мостового крана. Рассчитать пусковые характеристики и сопротивления. Определить время пуска. С учетом индуктивности якоря построить зависимости и при выходе на естественную характеристику. Построить динамическую механическую характеристику. Рассчитать зависимости , при прямом пуске двигателя и при набросе нагрузки. Начертить типовую схему пуска двигателя постоянного тока независимого возбуждения.

При выборе исходных данных проекта необходимо использовать «шифр» студента, который состоит из первой буквы фамилии студента и двух последних цифр зачетной книжки (например, фамилия – Иванов, номер зачетки №123456, «шифр» – И56).

Исходные данные проекта представлены в таблице 3.

 

II. МЕТОДИКА РАСЧЕТА ЭЛЕКТРОПРИВОДА МЕХАНИЗМА ПЕРЕДВИЖЕНИЯ ТЕЛЕЖКИ МОСТОВОГО КРАНА

Кинематическая схема механизма передвижения изображена на рис. 1.

В качестве примера рассмотрим кран, который имеет следующие данные: – масса полезного груза; – масса тележки;

– скорость движения тележки;

 – диаметр ходового колеса;

 – диаметр цапфы ходового колеса;

 – КПД передачи при полной нагрузке;

 – момент инерции муфты и тормоза на валу двигателя;

 – момент инерции ходового вала с муфтами и ходовыми колесами;

 – длина пролета мостового крана;

 – расчетный цикл работы тележки: движение на расстояние в одну сторону с полным грузом и в другую сторону без груза;

 – количество циклов в час;

m = 4 – число пусковых ступеней;

 – статический момент нагрузки при пуске и набросе нагрузки

Начертить и ознакомиться со схемой пуска ДПТ в функции времени.

Выбор двигателя

Для выбора электродвигателя воспользуемся методом последовательных приближений [1]

1. Общее время одного цикла работы тележки

2. Время установившегося движения с грузом и без груза (временем при пуске и торможении пренебрегаем)

3. Определим относительную расчетную продолжительность включения

.

4. Рассчитываем силы, которые действуют на электродвигатель при перемещении тележки с грузом и без него:

где – коэффициент трения скольжения ( ); – коэффициент трения качения необработанных колес по рельсам ( ); – коэффициент, учитывающий трение ребод ходовых колес о рельсы, обычно  .

5. Определим мощность двигателя при перемещении груза:

6. Пересчитаем мощность двигателя на стандартное значение [2]:

 

7. Выбираем из таблицы 2 ближайший двигатель постоянного тока краново-металлургической серии «Д» [3, 4], причем . Все двигатели этой серии рассчитаны на . Количество полюсов –

Двигатель Д21 параллельного возбуждения имеет следующие номинальные данные: ; – сопротивление обмотки якоря и добавочных полюсов; ; – число активных проводников якоря; – число параллельных ветвей якоря.

Определим коэффициент ЭДС при условии, что :

,

где ; ; – конструктивный коэффициент.

Номинальный электромагнитный момент

.

Номинальный механический вращающий момент

.

Для номинального режима момент потерь двигателя , обусловленный магнитными, механическими и добавочными потерями, можно выразить следующим образом [5, 10]:

.

В расчетах будем считать, что этот момент .

8. Определим  частоту вращения вала тележки 

.

9. Определим передаточное отношение редуктора

.

10. Приведенный момент статического сопротивления механизма передвижения тележки при наличии груза рассчитывается по формуле

При работе в двигательном режиме электромагнитный момент уравновешивает момент механизма и момент потерь, поэтому статический момент электропривода при перемещении груза будет равен

.

11. Момент статического сопротивления механизма передвижения при перемещении тележки без груза:

.

КПД передачи при отсутствии груза ( ) находим следующим образом [1]:

,

где  ; ;

Коэффициент выбирают из диапазона , где: коэффициент постоянных потерь передачи; коэффициент переменных потерь передачи.

Статический момент электропривода при перемещении тележки без груза будет равен

.

12. Суммарный  приведенный к валу двигателя момент инерции тележки с грузом

 

13. Суммарный  момент инерции привода без  груза

 

14. Принимая средний момент двигателя во время пуска  неизменным и равным , определяем время пуска тележки с грузом и без груза до номинальной скорости :

;

15. Путь, проходимый тележкой при разгоне до номинальной скорости с грузом и без него (предполагается, что в динамических режимах ускорение привода остается неизменным),

;

.

16. Будем  считать, что торможение тележки  осуществляется с помощью механического  тормоза, который развивает момент  равный  . Тогда время торможения тележки при наличии груза и без груза составит соответственно

 

17. Путь, проходимый тележкой при торможении  с грузом  и без груза ,

;

18. Путь, проходимый тележкой при установившемся движении с грузом и без груза :

19. Время установившегося движения тележки с грузом и без груза :

20. Время пауз в одном цикле составляет:

Следует подчеркнуть, что торможение осуществляется механическим тормозом. Двигатель отключается от сети и время торможения в этом случае можно прибавить к паузе, поэтому при определении значения и отсутствуют. Будем считать, что время паузы после перемещения груза и время паузы после возвращения тележки без груза составляет .

21. Время работы двигателя в цикле (с учетом пуска):

22. Относительная расчетная продолжительность включения двигателя с учетом динамических режимов

23. На основе полученных данных строим нагрузочную диаграмму (рис. 1, а) и тахограмму (рис. 1, б) двигателя механизма передвижения тележки.

24. Рассчитываем с помощью нагрузочной диаграммы эквивалентный момент двигателя за время его работы в расчетном цикле с . Ухудшение теплоотдачи двигателя в динамических режимах учитываем с помощью коэффициента ухудшения теплоотдачи :

25. Пересчитаем  эквивалентный момент  на стандартное :

Поскольку , то двигатель проходит по нагреву (запас 17%) и выбран правильно.

В случае, когда двигатель недоиспользуется. Необходимо выбрать двигатель с меньшей мощностью и повторить расчет.

Когда двигатель будет перегреваться, т.е. он выбран неправильно. Необходимо выбрать двигатель с большим значением номинальной мощности и повторить расчет.

 

 

Расчет пусковых характеристик

Расчет осуществляем в относительных единицах. За базисные величины приняты: – скорость идеального холостого хода при ; – номинальный электромагнитный момент; – номинальный ток.

26.  Определим номинальное сопротивление двигателя

.

27. Сопротивление  якоря в относительных единицах

28. Определим перепад угловой скорости в относительных единицах. 
              Скорость идеального холостого хода при номинальном напряжении равна . Относительный перепад угловой скорости при равен сопротивлению цепи якоря в относительных единицах, т.е.

29. Построим естественную механическую характеристику по координатам точек холостого хода и номинального режима (рис.3).

30. При  ступенчатом реостатном пуске  значение пускового момента выбирают  из диапазона  для машин общего назначения и краново-металлургических двигателей [4]. Момент переключения [6, 7]. При определении пусковых сопротивлений воспользуемся методикой, которая изложена в [8].

Примем, что пусковой момент в нашем случае .

Поскольку при ток в относительных единицах , то пусковой ток равен , а суммарное сопротивление якорной цепи при пуске на первой ступени

.

31. Отношение следующих друг за другом суммарных сопротивлений якорной цепи

,

т.е. пусковые сопротивления образуют геометрическую прогрессию , где  – число пусковых ступеней, k – номер пусковой ступени (k = 1…m).

Пусть в соответствии с заданием число пусковых ступеней (см. табл.3), тогда

.

Момент переключения .

Поскольку

,

то условие выполняется, в противном случае необходимо увеличить до допустимого значения и повторить расчет с п.30.

Следует подчеркнуть, что при отсутствии жестких требований к длительности пуска стремятся выбирать m наименьшим при . Если требуется обеспечить минимальное время пуска или малые колебания ускорения, то число ступеней увеличивают, приближая значение к .

По известным значениям и строят искусственные механические характеристики (рис.3).

 

Расчет пусковых сопротивлений

32. Определим величину пусковых сопротивлений при   (рис.4):

;

;

;

   

Ом   

;

;    

; 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.4. 
Предварительный расчет времени пуска

33. Определим время работы на первой пусковой характеристике без учета влияния индуктивности якоря [2, 7]. Электромеханическая постоянная времени

где (момент короткого замыкания на первой ступени); (скорость идеального холостого хода).

Время переходного процесса

34. Определим время работы на второй пусковой характеристике

,

35. Определим время работы на естественной характеристике при пуске

.

Время переходного процесса на последней ступени (при или ) получается равным бесконечности [2, 7]. За условное время окончания переходного процесса обычно принимают время, за которое момент (или скорость) достигает 95% своего установившегося значения. Этому времени практически соответствует произведение

36. Общее время переходного процесса составило

Это время практически совпало с временем пуска, которое было предварительно принято при выборе двигателя, т.е. .

Построение зависимости и

37. При учете индуктивности цепи обмотки якоря ДПТ независимого возбуждения переходные процессы описываются следующей системой уравнений [2, 9]:

        (1)

где – индуктивность якорной цепи; – активное сопротивление якорной цепи.

После несложных преобразований получим дифференциальное уравнение второго порядка

,                                                      (2)

где – электромагнитная постоянная времени якорной цепи.

При корни уравнения (1) вещественные и отрицательные. Общее решение уравнения имеет вид

,                                                   (3)

где – постоянные интегрирования; – корни характеристического уравнения, определяемы по формуле

.

Постоянные интегрирования определяются из начальных условий

;

,

где  – установившаяся скорость при статическом моменте нагрузки ; и соответственно скорость и ускорение в начальный момент времени, т.е. при .

Зависимость изменения момента во времени имеет вид

,                                       (4)