Проектування і розрахунок різних типів з'єднувань на принципі функціонального взаємозамінювання

1. Загальні положення.

 

1. Метою домашнього завдання є закріплення та поглиблення вивченого матеріалу, придбання навиків проектування і розрахунку різних типів з'єднувань на принципі функціонального взаємозамінювання, а також робота з довідниковою і нормативно-технічною документацією.
2. Вихідними даними для виконання домашнього завдання є виданий студенту бланк завдання з вказаними у ньому чисельними значеннями, необхідними для наступних розрахунків, а також тип редуктора, застосовано до якого вирішуються слідуючи задачі:

 

•      розрахунок і вибір посадок з зазором:
•      розрахунок і вибір посадок з натягом;

- розрахунок граничних калібрів для контролю гладких циліндричних з'єднань;

•      розрахунок та вибір посадок підшипників кочення;
•      розрахунок параметрів метричної різьби;
•      розрахунок складального розмірного ланцюга;
•      обґрунтування та призначення полів допуску та посадок деталей та з'єднань даного редуктора.

Усі розрахунки надаються до захисту у виді розрахунково-пояснювальної  записки об'ємом до 40 сторінок формату А4. Першою сторінкою пояснювальної записки є завдання на домашнє завдання. До записки підшиваються 6 листів графічної частини,

1.3. Зміст графічної частини.

- схема розташування полів допусків, спряжені елементи деталей з зазором та натягом в складеному виді та окремо з вказанням граничних відхилень посадових розмірів;

- схема розташування полів допусків калібрів ;

•    схема розташування полів допусків підшипників кочення і виконання креслення підшипникового вузла з позначенням вибраних посадок;
•    схема розташування полів допусків різьбового з'єднання та окремо болта і гайки;
•    схема розмірного ланцюга.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

II. Розрахунок  і вибір посадок з зазором.

 

Для рухомого з'єднання вала зубчатого колеса редуктора з вкладишем підшипника ковзання розрахувати найбільший і  найменший функціональні зазори. Підібрати стандартну посадку, забезпечуючи жидкісне тертя і найбільший строк дії з'єднання. Накреслити схему долів допусків вибраної посадки. Накреслити ескізи спряження деталей у вузлі та окремо з вказанням посадових розмірів і граничних відхилень.

Вихідні дані: номінальний діаметр з'єднання d=110 мм, довжина з'єднання l=120 мм, радіальне навантаження R=54,6 кН; частота обертання п_о6=690 об/хв, робоча температура при найменшому зазорі t₁=66°C, а при найбільшому зазорі t₂=41°C. Підшипник має половинну конструкцію.

Рішення.

Підшипники  ковзання повинні працювати в  умовах жидкісного тертя, коли мастило повністю відокремлює цапфу валу від вкладишу підшипника. Для забезпечення жидкісного тертя необхідно, щоб мікронерівності цапфи і вкладишу, зв'язані з шорсткістю їх поверхонь, не зачипались одна за одну, щоб шар мастила не мав розривів.

1.Визначаємо мінімальну товщу масляного шару з умов забезпечення жидкісного тертя

 

h_{H М}=K_ЖТ (R_ZD+R_Zd+h_q0)      (1)

 

де K_Ж.Т - коефіцієнт запасу надійності по товщі масляного шару ;

R_ZD та R_Zd - висота нерівностей поверхні, відповідно отвору та валу рівна 1,25мкм;

h_q0 =2 мкм - добавка, яка враховує відхилення умов роботи підшипника від розрахованих.

При виборі величини нерівностей поверхні з  економічних міркувань бажано призначати грубіші класи шорсткості. У нашому прикладі приймаємо 9 клас шорсткості, для якого R_ZD ⁼ R_Zd =1,25 мкм (табл. 1)

h_{H М} =2*(1,25 + 1,25+2) = 9

2. Визначаємо найменший функціональний  зазор

 

 

Визначаємо значення величин, які  входять до формули.

2.1. Значення коефіцієнтів к та т, які залежать від співвідношення l/d та типу 
підшипника ковзання, вибираються по табл.2.

k=0,932

m=0,942

2.2. Питоме навантаження в з'єднані

 

 

 

2.3. Колова швидкість валу:

 

 

 

 

2.4. По відомим р та v обираємо для змащення підшипників марку машинного 
мастила згідно рекомендацій табл.3.

При Р=4,14*10⁶ Н/м та v = 238м/хв по табл.3 приймаємо мастило індустріальне 20

2.5. Для вибраної марки мастила по табл.4 визначаємо динамічну в'язкість мастила 
μ в Па*с при температурі 50°С.

μ=18*10³ Па*с

2.6. Так як підшипник працює при температурі t₁ (мінімальний зазор) або t₂ (максимальний зазор), то необхідно табличне значення μ перерахувати

 

де  t - робоча температура підшипника, °С

 

 

 

2.7. Визначаємо кутову швидкість валу

 

 

2.8 Підставимо значення всіх складових у формулу (2)

 

=0,000026=26мкм

 

3.Визначаємо найбільший функціональний зазор, при котрому використаний підшипник буде сприймати задане навантаження без розрушення масляного слою:

 

 

 

=338 мкм

 

4.Вибираємо  посадку для з'єднання по розрахованим значенням S_minF , та S_maxF.

                 (8)

Значення S_minT повинно бути не набагато більше S_minF, а значення S_maxT повинно бути набагато менше S_maxF, щоб забезпечити більшу величину зазору на спрацювання, що збільшить строк дії підшипник.

 

S_minT=36 мкм

S_maxT=106 мкм

5. Знаходимо граничні відхилення:

для отвору ∅110Н7;

ES=-+35 мкм; EI=0;

для валу ∅110 f7;

es= -36 мкм, еі= -71 мкм.

Тоді  табличні зазори мають значення:

S_minT =EI-es = 0-(-36)мкм = 36 мкм = 0,036мм;

S_maxT = ES-ei = 35-(-71)мкм = 106 мкм = 0,106мм.

6. Перевіряємо одержані зазори S_minT, S_maxT, і S_maxF . по коефіцієнту

навантаження  підшипника

де Р - питоме навантаження в з'єднанні, яке визначається за формулою (3)

φ= S/d - відносний зазор, при визначенні якого в чисельник ставимо

один з трьохперевіряємих зазорів.

При S_minT підставляємо в'язкість масла μ₁ а при S_minF – μ₂

 

 

 

 

 

7. Визначаємо величину відносного ексцентриситету для  різних величин зазорів S_mах,   Для цього, користуючись табл. 5, будуємо графіки залежності між С_Rта6л та χ_{табл .}

Для кожного  розрахованого значення C_{R SminT}, C_R S_maxT, C_{R SmaxF} будуємо окремо графік з тим розрахунком, щоб розраховане значення C_R знаходилося між двома близьлижащими табличними значеннями C_табл.

 

 

 

0,7837	χSminT= 0,45100076
1,6288	χSmaxT= 0,63025791
16,5608	χSmaxF= 0,94616158

 

 

   8. Визначаємо дійсну товщину масляного шару при S_minT, S_maxT і S_maxF.

 

 

 

 

 

9. Визначаємо коефіцієнт запасу надійності по товщі масляного шару:

 

 

 

 

 

10. Визначаємо величину запасу зазору на спрацьованість

 

11. Визначаємо коефіцієнт запасу точності вибраної посадки

 

 

12. Висновок

Таким чином  обирається посадка  яка надійно працює з мастилом Індустріальне 20 при шороховатості поверхні по 9-му класу R_ZD =R_Zd=1,25 мкм.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

III. Розрахунок  та вибір посадок з натягом.

 

Для нерухомого з'єднання вінця зубчастого колеса з ступицею розрахувати найбільший та найменший натяги і підібрати стандартну посадку, яка забезпечує нерухомість з'єднання і міцність з'єднувальних деталей [І]. Побудувати схему полів допусків вибраної посадки. Накреслити ескізи з'єднань вкупі та окремо елементів деталей з вказаними посадовими розмірами та граничних відхилень.

Вихідні дані:

- номінальний діаметр з'єднання d_н=305 мм;

-    довжина з'єднання l_н=75 мм;

• крутний момент  М=9,3кН*м;
• шевронний вінець виготовлений із сталі 45, маточина з чавуну СЧ28-48

- робоча температура з'єднання t _p=59 С;

-    Z=44, m=11, β=51.

Рішення.

1. Визначаємо найменший розрахунковий натяг з умов забезпечення нерухомості з'єднання.

1.1.При навантаженні крутнім моментом М, кн*м.

 

де d та l - відповідно діаметр та довжина з'єднання.

f1 таf2- коефіцієнти тертя при обертаючому й повздовжньому зміщенні деталей рівні 0,1,

С_D та С_d - коефіцієнти, які ураховують конструкцію охоплюючої та

 охопленої  деталей рівні 10,97 та 1,116 відповідно,

E_D та Е_d - модулі пружності матеріалу, відповідно охоплюючої та

охопленої деталі рівні 2,1 та 1,2 відповідно, МПа,

1.2. Значення коефіцієнтів С_D та С_d визначаємо за формулами:

 

де  d₁ - внутрішній діаметр охопленої деталі (маточина) мм.

d₂ - зовнішній діаметр охоплюючої деталі (вінця).

1.3. Для зубчастого вінця d₂=335 мм

1.4. Внутрішній діаметр маточини (d₁) розраховується в залежності від конструкції зубчатого колеса. Для цього визнається товщина обода маточини по формулі:

 

 

де  d_н заданий діаметр з'єднання з натягом, мм,

d_з - заданий діаметр з'єднання з зазором, мм

1.5. Величина Δ не більше 100мм тому ступицю немає необхідності полегшити шляхом вибірки.

    1.6. Визначаємо за формулою (15) коефіцієнти С_D та С_d.

 

 

1.7. Визначаємо найменший розрахунковий натяг за формулою (14)

 

2. Визначаємо  найбільший допускаємий натяг, виходячи з міцності деталей з'єднання

2.1.   Для обхоплюючої деталі (вінця)

 

 

2.2. Для  обхопленої деталі (ступиці)

 

 

 

де σ_TD та σ_Td - границя текучості матеріалу вінця та ступиці у МПа;

 d, d₁, d₂- у м, Е_D, Е_d  у мПа;

U_yq - поправка на збільшення тиску у торців деталей, знаходиться по графіку.

З двох розрахованих по формулах (17, 18) натягів для вибору посадок приймаємо менше значення, при якому будуть забезпечені умови міцності обох з’єднувальних деталей.

 

3.Визначаємо  найменший та найбільший натяг посадки, враховуючи поправки на зім'яття мікронерівностей (шороховатості) Uc та на розрізнення температур збирання та робочої з'єднання U,.

3.1. Найменший натяг посадки

 

3.2. Найбільший натяг посадки

 

3.3. Визначаємо величину зім'яття нерівностей

 

 

де K, K_D, K_d- коефіцієнти, які ураховують   величину  зім'яття нерівностей поверхні, відповідно, отвору та валу.

R_ZD і R_Zd - висота нерівностей поверхні, відповідно, отвору та валу і визначається по табл. 1.

3.4. Визначаємо поправку на розрізнення температур збирання та робочої 
з'єднання:

 

де α_D та α_d - коефіцієнти лінійного розширення   матеріалу, відповідно, вінця та ступиці, мм/мм°С;

t_PD та t_Pd - робоча температура деталей з'єднання, яка вказується у вихідних даних.

t=20⁰C

3.5. Визначаємо найбільший та наймень ший натяги посадки по формулам (19) та(20):

 

 

4. По розрахованим найменшому та найбільшому натягам вибираємо стандартну посадку з'єднання, використовуючи умови:

 

                     (23)           

 

N_{min T}=188мкм;

N_{max T}=272 мкм.

5. Знаходимо граничні відхилення деталей з'єднання і величину табличних 
натягів: для отвору ∅305 Н7;

ES=+52 мкм; EI=0.

і для валу ∅305 t6

еs=+272 мкм; еi=+240 мкм.

6. Визначаємо дійсні натяги посадки, ураховуючи

               (24)

 

 

 

 

7. Перевіряємо  нерухомість сполучаємих деталей при найменшому дійсному натягу

 та  їх міцність при'дійсному найбільшому натягу, що забезпечується при умові

7.1. Нерухомості з'єднання

 

 

 

Умова нерухомості з'єднання виконується  при коефіцієнті запасу

нерухомості 2,93.

7.2. Міцність  вінця

 

 

 

 

Умова нерухомості вінця виконується  при коефіцієнті запасу міцності 1,43.

7.3. Міцність  маточини

 

 

 

 

8. Висновок про вибрану посадку та клас шороховатості поверхонь деталей з'єднання з натягом.

Таким чином  обирається посадка , яка забезпечує нерухомість з’єднання і міцність з’єднуваних деталей.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

IV. Розрахунок  граничних калібрів.

 

Для контролю посадових розмірів з'єднання з  зазором або з натягом (вказано  в завданні) розрахувати виконавчі  розміри робочих та контрольних  калібрів і розміри нових калібрів. Побудувати схеми розташування полів  допуску деталей і калібрів.

Вихідні дані:

Розрахувати розміри калібрів для з'єднання  з зазором 

Рішення.

1. Визначаємо граничні розміри отвору та валу. 
   

 

 

 

2. По табл. 8 знаходимо значення допусків та відхилень калібрів: 
Н - допуск на прохідну та непрохідну робочі пробки;

Н₁ - допуск на прохідну та непрохідну скоби;

Н_р - допуск на будь-який контрольний калібр;

Z - відхилення середини поля допуску прохідної робочої пробки від найменшого розміру отвору;