Природа сверхпроводимости

УДК 6.537.001.572

 

Природа сверхпроводимости

 

Леонович Владимир

 

Ключевые слова: сверхпроводимость, критическая температура, куперовские пары, бозе-конденсат.

 

Представлена феноменологическая модель сверхпроводимости, основанная на явлениях самосогласующегося резонанса. Дано объяснение скачка теплоемкости в критической точке.

 

Из определения БСЭ узнаем: «Сверхпроводимость, свойство многих проводников, состоящее в том, что их электрическое сопротивление скачком падает до нуля при охлаждении ниже определённой критической температуры Тк, характерной для данного материала».

Определение, мягко выражаясь, странное.

Одним из важнейших завоеваний всех философий не идеалистического толка  является признание невозможности  в природе бесконечных физических параметров.

По объективным историческим причинам большая часть современного поколения ученых-естествоиспытателей испытывают неприязнь к философии. Как следствие - они плохо её изучали и плохо знают, т.е. не могут эффективно использовать достижения этой науки. В противном случае такое определение просто не появилось бы.

Из определения БСЭ следует, что проводимость проводника может быть равна бесконечности. Если кто-то начнет предлагать двоякие толкования этого определения, то отсылаем таковых к Гинзбургу В.Л. [1], вот его мнение. «Физики давно убедились, что сопротивление сверхпроводника I рода постоянному электрическому току равно нулю, и мы надеемся, что вы в это тоже поверили».

Подробная статья о сверхпроводимости  в БСЭ, сопровождающая странное определение, уже не оперирует нулевым сопротивлением. Все-таки не все плохо учили философию, и казус в определении заметили, но устранять не стали. Исправили ошибку только в подробной статье, а само определение сохранили в прежнем виде. Если его исправить, то придется переиздавать миллионы учебников и пособий. К тому же, при пользовании справочниками, инструкциями, ГОСТами и т.п. существует правило: не делать никаких выводов, и тем более, не предпринимать действий, основанных на изучаемом источнике, пока не прочитаешь источник информации до конца.

Читаем статью БСЭ дальше: «Согласно Куперу, два электрона с противоположными спинами при определённых условиях могут образовывать связанное состояние (куперовскую пару). Заряд такой пары равен 2e. Пары обладают нулевым значением спина и подчиняются Бозе — Эйнштейна статистике. Образуясь при переходе металла в сверхпроводящее состояние, пары испытывают т. н. бозе-конденсацию, и поэтому система куперовских пар обладает свойством сверхтекучести».

Как известно, электроны отталкиваются, и противоположные спины тоже отталкиваются, и никак не могут способствовать образованию «связанного состояния» двух электронов.

Эту нелепость, как и казус с  нулевым сопротивлением, тоже заметили - и в более подних справочниках спин-спиновые взаимодействия уже не фигурируют в качестве обоснования. Однако, «связанное состояние» не исчезло, а получило другое малоубедительное обоснование, не подверженное ни критике, ни проверке, требующее лишь веры. Речь об энергетической щели в состояниях куперовских пар.

Помните характер сентенции Гинзбурга: физики убедились – а остальные должны верить.

Мало кому пока удается найти наглядную и точную интерпретацию квантовых представлений. Вот, например, бозе-конденсат, что это такое? Можно указать только последовательность его создания. Сначала было электронное облако проводимости, в котором электроны совершали хаотические движения, обеспечивая основную часть тепловой энергии. Затем, при понижении температуры, электроны образовали куперовские пары. Здравый смысл и интуиция противятся этому противоестественному объединению, но не нашли другого способа для объяснения целого класса явлений.

При дальнейшем понижении температуры, куперовские пары, ничуть не уплотняясь, что свойственно конденсатам, образуют «нечто» уже под названием бозе-конденсат. Это те же попарно связанные электроны проводимости, но вдруг потерявшие возможность независимого движения. Они способны двигаться только как единое целое в составе облака. Почему именно так? Ответ универсальный: потому что такое представление дает возможность хоть что-то объяснить. Приведем две цитаты из [1].

Цитата первая.

«В куперовской паре электроны находятся на большом расстоянии, которое может быть в тысячи раз больше, чем среднее расстояние между электронами, т.е. между двумя составляющими пару электронами свободно «бегает» огромное количество других электронов, относящихся к другим парам. Это как бы большущая толпа, в которой вы видите своего друга далеко от себя, но всё же не теряете его из виду». Конец цитаты.

Прочитав такое, приходишь в  недоумение, и хочется сразу что-то уточнить и возразить. Во-первых, это очень похоже на запутанные частицы, а во-вторых, непонятно о чем речь, если о бозе-конденсате, то почему частицы бегают друг перед другом, где же целое. Но, дочитав раздел до конца, желание возражать пропадает. Судите сами. Цитата вторая.

«Действительно, куперовские пары электронов могут двигаться без трения. Дело в том, что электроны в такой паре разделены большим расстоянием, а энергии их одинаковы (рис. 33).

Рис. 33. Условное изображение рассеяния куперовской пары электронов на дефекте. Кристаллическая решетка обозначена маленькими кружочками, а дефектный узел — большим черным кружком посередине. Два движущихся в противоположных направлениях электрона куперовской пары показаны штриховыми линиями. Расстояние между ними гораздо больше, чем расстояние между соседними узлами кристаллической решетки.

 

Пусть один электрон наталкивается  на дефект, но не может рассеяться произвольно, ведь его «держит» второй, спаренный электрон. В такой ситуации оба связанных электрона лишь изменяют направление своего движения, однако не меняют своей энергии, а это и значит, что они движутся без трения.

… И наконец, скажем заключительные в этой главе слова: сколь бы сложным ни казалось явление сверхпроводимости после нашего описания, на самом деле оно еще сложнее. Сверхпроводимость обусловлена коллективным, а не только парным поведением электронов. Взаимосвязаны движения не только двух электронов в куперовской паре, но и всех пар между собой». Конец цитаты.

По Гинзбургу, куперовскую пару могут составить два любых электрона, лишь бы спины были противоположны. А это всегда возможно, только с той или иной вероятностью, связанной с проецированием спина на произвольное направление. Проверить действительное существование таких пар нет никакой возможности. Удобная теория. Но Купер, видимо, имел в виду все-таки согласованное движение пар.

 

Электронное облако проводимости может передвигаться как целое. Не нарушая этого требования, только в тороидальном проводнике с идеальной симметрией. Это очень жесткое ограничение, поэтому его решают (вынуждено) смягчить, и добавляют облаку свойство сверхтекучести. Видимо, это очередная оговорка интерпретаторов. Если облако может двигаться только как целое, то надо говорить о сверхпроницаемости, а не о сверхтекучести, т.к. это далеко не одно и то же.

Как-то не везет сверхпроводимости  с интерпретациями. Наверное, это  не случайно, и причина в том, что  в явлении сверхпроводимости до настоящего времени нет полной ясности. Похоже, что изначально допущенная неточность в определении задала неверное направление поиска, вот и блуждаем до сих пор.

 

Отвлечемся, наконец, от анализа современных теорий сверхпроводимости, и попробуем последовательно и планомерно вникнуть в проблему, на сколько позволят накопившиеся достоверные факты.

Скрытый от нас механизм реализации сверхпроводимости притягательно загадочен, а суть явления проста, но требует корректного описания, которое можно представить следующим образом.

При температурах ниже некоторого критического значения, в материалах со специфической структурой, сопротивление проводимости лавинообразно падает до очень низких значений, при этом затухание тока в замкнутом проводнике становится неощутимым на неопределенное время.

(Справка: в 1957г. в опыте Коллинза ток в замкнутой цепи без источника тока не прекращался в течение 2,5 лет).

В такой интерпретации задача существенно  конкретизируется.

Если сопротивление не равно  нулю, а ток не затухает, то можно утверждать, что имеет место внешняя подпитка. А это значит, что решение надо искать с привлечением открытых систем.

Но ток не только не затухает, он еще и не увеличивается. Это важно. Значит, подпитка имеет резонансный  характер.

Таким образом, наша задача сводится к поиску механизма взаимодействия (электронов с ионной решеткой и с окружающей средой), способного обеспечить требуемую резонансную подпитку. Это значит, что надо отвлечься от статистического описания процесса, и постараться понять, что же происходит с каждым отдельным электроном в каждом конкретном случае.

 

 

Еще раз обратим внимание на постановку задачи. Мы не ищем аргументы для обоснования резонансной подпитки тока сверхпроводимости. Мы уже точно знаем, что она есть. Мы ищем механизм её реализации.

 

Чтобы понять физический процесс, обеспечивающий эффект сверхпроводимости, необходимо, как минимум, иметь максимально полное представление о естественной проводимости. С неё и начнем.

Рассмотрим тонкий длинный проводник в нейтральном состоянии. На один конец провода имплантируем некоторое количество электронов. Что произойдет? С точки зрения математической макро модели, электроны, получив первый же температурный толчок, отправятся в свободный полет, т.к. проводник нейтрален. Однако, мы знаем, что этого не происходит. Значит, для электронов существует потенциальный барьер, который удерживает электроны, в результате чего потенциал всего проводника несколько возрастает. Это неоспоримый факт. Но нас интересует, как это происходит, т.е. процесс распространения потенциала по проводу.

Современная теория проводимости утверждает, что эффект распространения потенциала как и ток проводимости реализуется облаком электронов, не связанных конкретно ни с одним атомом-ионом. В этом случае в облаке происходит волнообразное распространение фронта повышенной плотности электронов, сопровождаемое выравниванием потенциала по длине провода.

Облако подвижных отрицательных  электронов, пронизывающее решетку  ионов, невозможно представить совершенно индифферентным к положительным ионам. В хаотическом тепловом движении происходит множество условных столкновений ионов с электронами. Условных, потому что в бытовом смысле никаких столкновений нет. Частицы и их образования взаимодействуют только полями, а вещество в контакт не вступает. Из-за этого «столкновения» и названы рассеянием.

В названии скрыт подвох, а именно: по умолчанию предполагается, что все «столкновения» и есть рассеяние. Но это всего лишь утвердившийся стереотип. Мы обязаны рассмотреть возможность рекомбинации ионов в нормальные атомы, которые, правда, тут же распадутся под действием  сил, изначально обеспечивающих формирование облака проводимости.

Кратковременные захваты электронов ионами реализуют одну из составляющих омического сопротивления.   При каждом акте поглощения и последующего отторжения электрона, ионы будут испытывать толчки, приводящие в конечном счете к увеличению температуры проводника.

Другая часть омического сопротивления  реализуется без захвата электронов. В этом случае взаимодействие электронов и ионов действительно необходимо рассматривать как упругое рассеяние.

Интерпретируя взаимодействие электронов с ионами как рассеяние, необходимо учесть важную особенность: объекты рассеяния при взаимодействии не отталкиваются, а притягиваются. Это значит, что электрон, пролетая мимо иона, который остается справа, отклонится тоже в правую сторону, т.е. аналогия с отражением твердых шаров не действует. При таком рассеянии отражение электронов в противоположную сторону практически невозможно. Для определенности, назовем такое взаимодействие электрона на ионе - пролетным.

Принимая во внимание выше сказанное, будем считать, что омическое  сопротивление реализуется сразу  по двум алгоритмам: захватному и пролетному.

Атомы в твердых телах упакованы достаточно плотно, и плотность упаковки мало зависит от типа атома, т.к. размер атомов практически не зависит от их массы. Просветы между атомами составляют несколько процентов от радиуса электронной оболочки.

Пространство, отведенное электронам проводимости в проводнике, можно представить как объемную ячеистую структуру из тонкой неразрывной пленки. Эта структура непрерывно и хаотически меняет конфигурацию, затрудняя движение электронов по направлению тока.

При понижении температуры, колебания  атомов уменьшаются, что облегчает продвижение электронов. Этот эффект соответствует уменьшению сопротивления проводника. Эффект уменьшения сопротивления при понижении температуры можно характеризовать, как процесс с положительной обратной связью, т.к. при снижении температуры уменьшается сопротивление, что в свою очередь приводит к меньшему нагреву проводника собственным током.

Рассмотрим проводник с током  в условии постоянного понижения  температуры. Колебания атомов становятся все меньше, и при некоторой  температуре отклонение их от положения равновесия станет меньше просвета между атомами, т.е. меньше толщины гипотетической пленки. В этом случае пространство между атомами можно рассматривать как неподвижную конструкцию, созданную тонкой пленкой проводимости, а колебания атомов рассматривать как флуктуацию толщины этой пленки. При понижении температуры, траектории электронов проводимости становятся всё менее хаотичными. Траектория каждого электрона, прошедшего через заданную точку, всё меньше будет отличается от траекторий предшествующих электронов, и в какой-то момент, соответствующий конкретной температуре, эти траектории можно считать физически совпадающими. Назовем такие устойчивые траектории, если они возникают, треками.