Польові методи дослідження поверхні

МІНІСТЕРСТВО  ОСВІТИ І НАУКИ, УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ  ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ УКРАЇНИ 

"КИЇВСЬКИЙ  ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ"

КАФЕДРА ПРИКЛАДНОЇ ФІЗИКИ

 

 

 

 

 

 

РЕФЕРАТ

на тему:

"Польові методи дослідження  поверхні"

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Київ-2013

Зміст

ВСТУП 2

Польова емісія 4

Польовий електронний мікроскоп 7

Список використаних джерел 9

ВСТУП

Методи мікроскопії слугують для отримання збільшених зображень поверхні, які показують, як ця поверхня власне виглядає [1]. В загальному випадку інформація, яка отримується за допомогою мікроскопії, стосується кристалографії поверхні (розташування атомів на поверхні), морфології поверхні (форма та розміри морфологічних елементів поверхні) і складу поверхні (просторовий розподіл елементів та сполук, з яких складається поверхня). Польові методи дослідження поверхні твердих тіл (або польова емісійна мікроскопія) ґрунтуються на емісії носіїв заряду з неї внаслідок створення електричних полів високої напруги. До них належать польова електронна та польова іонна мікроскопія.

Польовий емісійний мікроскоп був вперше створений німецьким фізиком Ервіном Мюллером у 1936 році. Цей мікроскоп дозволяв отримувати зображення поверхонь тугоплавких металів з граничною роздільною здатністю 20 Å, а також досліджувати кінетику процесів адсорбції, десорбції та поверхневої дифузії. Пізніше у 1951 році тим же вченим був винайдений польовий іонний мікроскоп, за допомогою якого вперше були отримані зображення окремих атомів поверхні [2]. Найбільш вражаючі результати, отримані за допомогою польової йонної мікроскопії, належать до досліджень динамічної поведінки поверхнь, а також поведінки адатомів на поверхні.

Застосування польової емісійної  мікроскопії обмежено матеріалами, з яких можна виготовити гостру голку  з радіусом кривизни вістря порядку 1000 Å, які можуть бути очищеними у надвисокому вакуумі, і при цьому витримують електростатичні поля з напруженостями порядку 1 В/Å.

Польова емісія

Вперше про емісію електронів з холодного металічного катода під дією електростатичних полів  високої напруги було повідомлено  Вудом у 1899 р [3]. Це явище не може бути описаним в рамках класичної теорії. Першими методи квантової механіки для його опису використали Нордгейм та Фаулер у 1928 р. Спрощене уявлення про отримані ними результати можна скласти за допомогою

 діаграми потенціальної енергії  електронів у металі, представленої  на рис. 1.

Енергія, що відраховується від найвищого заповненого рівня  в металі до мінімума потенціала називається енергією Фермі E_F і дорівнює хімічному потенціалу m. Термоелектронною роботою виходу f є різниця між рівнем вакууму та енергією Фермі. Електрони, що заповнюють енергетичні стани під рівнем Фермі в зоні провідності, утворюють Фермі-рідину. Оскільки густина станів біля поверхні Фермі-рідини набагато більша, ніж на дні зони провідності, можна вважати, що тунелювання електронів з поверхні метала відбувається з рівня Фермі.

Вихід електрона з металу за відсутності електричного поля можливо лише при "застрибуванні" на напівнескінченний потенціальний бар'єр, яке відбувається при термоемісії. Наявність поля F (на рисунку F=0.3 B/ Å) біля поверхні металу призводить до того, що ширина потенціального бар'єру стає скінченою, і таким чином стає можливим тунелювання, якщо бар'єр достатньо тонкий і низький.

Метод Вентцеля-Крамерса-Брилюена дає наступний вираз для ймовірності проходження потенціального бар'єру:

,  (1)

де m – маса частинки, ℏ – редукована стала Планка, E та V – відповідно повна та потенціальна енергії частинки, l – довжина бар'єру. З рис.1 видно, що член , який описує форму бар'єру , має приблизно трикутну форму, отже його площа приблизно рівна

. (2)

Підставивши цей вираз замість інтеграла  в (1), отримаємо

. (3)

Строгий виклад Файлера та Нордгейма приводить до схожого виразу для ймовірності тунелювання. З цього викладу слідує наступна залежність густини емісійного струму від напруженості електричного поля:

. (4)

Проста модель потенціала, зображена на рис.1, може бути покращена врахуванням сил дзеркального відображення, які діють на електрон, що покидає метал. Зробивши це, Нордгейм отримав наступний вираз для густини емісійного струму:

, (5)

де f(y) та t(y) – повільно змінні еліптичні функції безрозмірного параметра

; (6)

причому як f(y), так t(y) протабульовано.

Співвідношення (5) можна переписати у вигляді

,  (7)

де a, b, c – сталі, І – струм емісії, V – прикладений потенціал, пов'язаний з F співвідношенням

F=cV.  (8)

З (7) очевидно, що графік залежності ln(I/V²) від 1/V² має бути лінійним, причому кут нахилу має бути пропорційним f^3/2. Ця графічна залежність (названа графіком Фаулера-Нордгейма) була перевірена у багатьох експериментах з польової емісії, на ній базується метод визначення роботи виходу. Хоча експериментальні результати підтверджують справедливість залежності (7), вона, строго кажучи, є справедливою лише для чистих поверхнонь. За наявності адсорбатів слід врахувати наявність потенціальних ям у майже трикутному профілі потенціалу.

Алферьєвим та Дайком у 1967 р. була запропонована одновимірна модель для знаходження ймовірності тунелювання та струму польової емісії з металу з вільними електронами при наявності на поверхні як металічних, так і нейтральних адсорбатів; причому ця модель давала точний розв'язок. Розглядалась емісія з металу за наявності адсорбату з використанням потенціалу, зображеного на рис.2, де використані наступні позначення: d – відстань від адатома до поверхні, V_R – різниця енергій між дном зони провідності металу та основним станом адатома, y(E;X) – хвильова функція електрона з енергією Е на відстані Х від поверхні.

Теорія, розроблена Алферьєвим та Дайком цікава тим, що прогнозує ряд неочікуваних ефектів, таких як наявність резонансів у ймовірності емісії у випадку металічних адсорбатів, які призводять до появи додаткових піків у розподілі емітованих електронів за енергією, посиленню струму емісії та зменшення наклону графіка Фаулера-Нордгейма при полях F > 0,5 В/ Å.

Нейтральні адсорбати можна розділити на адсорбати без зв'язаних станів та адсорбати зі зв'язаними станами, енергетичні рівні яких розташовані нижче дна зони провідності металу. Для адсорбатів першого типу спостерігається зменшення ймовірності та струму емісії разом з простою зміною масштабу в розподілі енергії за Фаулером-Нордгеймом. Для адсорбатів другого типу збільшення струму спостерігається лише для слабких зв'язків. Сильний зв'язок призводить до падіння струму емісії та зменшення нахилу графіка Фаулера-Нордгейма при сильних полях.

Резюмуючи, варто відзначити, що адсорбат може грати роль як джерела, так і стоку енергії для тунелюючих електронів. Енергетичний розподіл електронів, емітованих під дією поля, є більш чутливим до форми потенціала, ніж густина емісійного струму, яка є результатом інтегрування за всіма енергіями. Ця модель показує, що коли енергія електрона, що падає на границю розділу з боку металу, дорівнює енергії віртуального рівня адсорбованого атома, то проходження тунелюючих електронів при польовій емісії буде відбуватися резонансно.

Важливим наслідком наведеної  вище теорії є те, що вимірювання  повного розподілу емітованих під  дією поля електронів за енергією дає  інформацію про "віртуальні рівні" адсорбованих атомів. Це можна спостерігати на рис.3, де крива 1 є залежністю для  чистої поверхні, крива 2 отримана після  адсорбції СО₂ при 77К, а крива 3 після адсорбції з прогріванням поверхні до 300 К. Як бачимо, горб, що був наявний на кривих 1 і 2, після прогрівання поверхні зник. Графік на рис.3 був приведений в роботі Палмера та Янга 1970 р., і є одним з перших прикладів вимірів такого типу.

Польовий електронний  мікроскоп

Як вже згадувалось  у вступі, польовий електронний мікроскоп  (ПЕМ) був винайдений Ервіном Мюллером у 1936 році. Цей пристрій вперше дозволив не тільки досліджувати поверхню на масштабах, близьких до атомарних, але і спостерігати динаміку швидких змін атомної топографії поверхні. Крім того, він вперше уможливив безпосереднє визначення чистоти поверхні.

На рис. 4 представлена схема  будови ПЕМ. Він складається з тонкої голки-емітера T, виготовленої з тугоплавкого матеріалу (наприклад W, Mo, Pt, Ir), яка поміщена в центр камери скляної камери E, в якій створені умови зниженого тиску (10^-7 – 10^-11 мм рт.ст.) завдяки системі відкачки P. Внутрішня поверхня камери утворює люмінесцентний екран S, на якому реєструється розподіл густини емісійного струму. В сучасних мікроскопах люмінесцентний екран замінено на мікроканальну пластинку. Потенціал підводиться до покриття з оксиду олова В за допомогою штекера А.

Після відкачування повітря  з камери голка-емітер нагрівається шляхом пропускання струму до тих  пір, поки не відбувається повна дегазація  металу, і не утворюється закруглене вістря з гладкою поверхнею. Радіус цього вістря змінюється від 10^-7 до 10^-6 м. Якщо між екраном та голкою прикласти потенціал V порядку 10⁴ В, то біля поверхні емітера напруженість електричного поля буде становити F=V/kr»10⁹¸10¹⁰ В×м^-1, чого достатньо для польової емісії. Тут k– стала, рівна ~5, а r – радіус вістря.

Електрони виходять з вістря з дуже малою початковою кінетичною енергією, а оскільки лінії напруженості електричного поля входять у вістря перпендикулярно, можна вважати, що електрони рухаються до екрана так, як це зображено на рис. 5. Тоді на екрані утворюється зображення вістря голки, збільшене в D/d=x/r раз. Можливі лінійні збільшення порядку 10⁵ – 10⁶ раз. Роздільна здатність пристрою обмежена величиною ~20Å через наявність у емітованих електронів тангенціальної компоненти швикості, якій відповідає кінетична енергія ~0,1 еВ.

 

Приклад зображення, отриманого за допомогою ПЕМ, наведений  на рис. 6. Це зображення є картою роботи виходу емітера. Темні області відповідають щільноупакованим площинам з більш високими значеннями роботи виходу, ніж в інших областях.

Список використаних джерел

1. Оура К. Введение в физику поверхности/ К. Оура, В.Г. Лифшиц, А.А. Саранин, А.В. Зотов, М. Катаяма;  [отв. Ред. В.И. Сергиенко] : Ин-т автоматики и процессов упр. ДВО РАН. — М.: Наука, 2006. — 490 с. — ISBN 5-02-034355-2
2. Р. З. Бахтизин Сканирующая туннельная микроскопия - новый метод изучения поверхности твердых тел// Соросовский образовательный журнал. — 2000. — N. 11.
3. Вудраф Д., Делчар Т. Современные методы исследования поверхности/ Д. Вудраф, Т. Делчар; [Пер. с англ.] . — М., Мир, 1989. — 564., ил.. — ISBN 5-03-001129-3