Автор работы: Пользователь скрыл имя, 29 Марта 2014 в 07:43, лекция
Кулондық әсерлесу- плазма бөлшектерінің әртүрлі көптеген әсерлесулерінің ішіндегі тек бір түрі болып табылады.Бұл процесс-электрондар және иондар аралығында, электрондар және атомдар немесе молекулалар, нейтраль бөлшектер аралығында, плазма бөлшектері мен плазманы қоршаған бет аралығында-металдар немесе диэлектриктер, квантты сәулелену бөлшектер аралығында, бөлшектердің қабырғамен әсерлесуінде орындалу мүмкін.Бұл әсерлесулердің үлестері әртүрлі .Ол газдың тегіне, тығыздығына, температурасына, разряд түріне т.ббайланысты.
Механика заңдарынан импульстің берілуі әсерлесуші бөлшек келтірілген массасына пропорционал. Сонда үйкеліс коэфициенті
(7.12) және (7.13) өрнекті (7.5) және (7.6) теңдеулер системасына қойып, табамыз.
Мұндағы ≡ + координат системасына сәйкесті электр өрісі.
-жиілік, уақытқа кері шама.
Бұл электроннан ионға және ионнан электронға эффективті импульстің берілу жиілігі немесе - эффективті соқтығысу жиілігі деп атайды. (7.13) –деп анықталатыны
кері шамасы, импульстің берілу уақыты деп атайды.
Екі сұйықты модельге сәйкесті макроскопиялық теңдеулердің толық жүйесін алу үшін массалық жылдамдық теңдеулерінен басқа, біріккен Ом заңы деп аталатын тоқ тығыздығы үшін теңдеуді де алу керек.
Жалпы жағдайда бұл теңдеуді алу қиындығы субстанциональды (Лагранж) туындысында сызықсыз мүше болуы
)
Омның жалпылама заңы қарапайым формасында екі қарапайым жағдай үшін алынуы мүмкін.Стационарлы уақыт бойынша туынды нольге тең ( тұрақты тоқ өткізгіштігі ) және аз амплитудалық тербеліс жағдайында, яғни сызықсыз мүшені ескермей, Лагранжелік туындыны уақыт бойынша дербес ауыстыру арқылы (сызықты тербеліс).
Егер ) типті мүшені ескермей, бірінші теңдеуді екіншіден алып бөліміндегі М үлкен масса енетін мүшені шығарып тастап (яғни иондар үдеуін ескермей) (7.9) теңдеуді ескеріп Омның біріккен заңы келесі түрде өрнек
- + - (7.18)
Екі сұйықты моделінде электрондар мен иондар арасындағы әсерлесу ескеріледі.Бұл үшін келтірілген масса
Яғни электрон массасына жуық. (7.18) теңдеудегі электроннан ионға импульс берілу уақыты
(3.2) және (7.18) теңдеулер екі
сұйықты модель үшін
8. Плазмадағы бөлшектер әсерлесуі.
Кулондық әсерлесу- плазма бөлшектерінің әртүрлі көптеген әсерлесулерінің ішіндегі тек бір түрі болып табылады.Бұл процесс-электрондар және иондар аралығында, электрондар және атомдар немесе молекулалар, нейтраль бөлшектер аралығында, плазма бөлшектері мен плазманы қоршаған бет аралығында-металдар немесе диэлектриктер, квантты сәулелену бөлшектер аралығында, бөлшектердің қабырғамен әсерлесуінде орындалу мүмкін.Бұл әсерлесулердің үлестері әртүрлі .Ол газдың тегіне, тығыздығына, температурасына, разряд түріне т.ббайланысты.Мысалы төменгі дәрежелі қысымды плазмалық көлемде рекомбинация процесінің ықтималдығы өте аз.Плазмадан бөлшектер негізінен қабырғамен электродқа кетуі нәтижесінде жоғалады.Жоғары қысымды, жоғарғы жиілікті разрядты плазмада рекомбинация процесі бөлшек азаюында негізгі рөл атқарады.Фтор, хлор, оттегі, литий пары, калий т.б теріс электр зарядты газдарда, жоғарғы процесі ерекше жүреді.Берілген шартқа сәйкесті қандай процестің ықтималдығы орын алатыны, әсерлесудің эффективтік қимасы деп аталатын мінездемемен анықталады.Газдардың кинетикалық теориясынан белгілі эффективтік қиманың негізгі ұғымдарын еске түсірейік.Еркін бөлшектерден тұратын біртекті орта тығыздығы ρ=MN нысананы қарастырайық.
Бұл бөлшектер түсінікті болу үшін қозғалмайды деп есептейік.Бұл нысанаға концентрациясы шамасы n және тұрақты жылдамдықпен басқа бөлшектрерпараллелепипедті бөліп алайық. Шоқтағы әсерлесетін бөлшектер саны, нысана бөлшектерінің тығыздығына пропорционал, ал шоқтың берілген ұзындығындағы бөлшек тығыздығы
dn=
Бұл жердегі - пропорционалдық коэффициент, жеке бөлшектің берілген әсерлесуіндегі эффективтік қимасы оның әсерлесу ықтималығымен байланысы
(8.2)
= Р,
және Т- берілген шартқа сәйкесті қысым және температура.
-температура С, қысым 1 мм.сын.бағ кезінде бөлшек 1 см қашықтықты өткенде орташа бөлшектермен әсерлесу саны.
Соқтығысудың әр бөлшек үшін эффективтік қимасынан басқа, көбіне бірлік көлем эффективтік қимасы деген ұғымды пайдаланады.
Q=
(8.2) және (8.3) өрнекті (8.1) ескере отырып, табамыз.
n= = (- )= (-Qut) (8.5)
(8.4) және (8.5) өрнектер нысанадан
берілген бөлшек түрі өткенде
қандай шамаға әлсірейтінін
dn= (8.6)
мұндағы -сәйкесті процестер қимасы; - сынама бөлшек жылдамдығы ; -оның концентрациясы; -әсерлесу орындалатын бөлшектер концентрациясы.
Таңдап алынған параллепипедтің қабылданған бағыты ешқандай рөл атқармайды. Егер оны бұрышына бұрсақ, онда нысанадағы бөлшек саны, шоқ жолында sec есе артады, бұл жағдайда шоқтағы бөлшектерінің жүретін жолы сәйкесті артады.Бірлік жолда соқтығысу саны өзгеріссіз қалады.Әсерлесу бұрышы айырмашылық бермейтіндіктен, әсерлесу эффективтік қимасы ұғымын газдағы хаосты қозғалыстағы бөлшек жағдайындай жалпылауға болады. Ал плазмада толық түрдегі жылдамдықтар спектрі бар.Олардың таралуы сәйкесті таралу функцисы арқылы анықталады f( .Әсерлесу эффективтік қимасы бөлшек жылдамдығына байланысты.Сондықтан қима шамасын есептеу үшін, барлық жылдамдықтар бойынша бөлшек ие болатын орта шамасын (немесе энергия) алу керек. Бұл жағдайда (8.6) өрнек
dn=
мұндағы .
Бұрышпен белгіленген жақша, орта шамаға келтіру
Таралу функцисы f( ) арқылы жүргізіледі.
(8.5) өрнекке оралайық. Газдағы бөлшектер қозғалысына қатысты ұқсастау
Мұндағы бірлік көлемдегі 1с орташа әсерлесу саны.Орта бостық жолы
Сыншыл заряд басқа бөлшекпен әсерлесуге дейінгі орташа қашықтық
Қарастырылған жағдай газдардың кинетикалық теориясынан алынған, яғни нейтраль бөлшектер әсерлесуі .Осы әсерлесу түрлерін плазма жағдайында сақталады.Әсерлесу кезінде анықталатын, ерекше мінездемелік күшпен байланысты қарастыруда қиындық келтіретін кулондық әсерлесуді шығарып тастауға болады (алыстан әсерлесу ескеріліп отыр).Бұл алыстан әсерлесу қимасын есептеуге, релаксация уақыт анықтауға әсер етеді.
Плазмадағы бөлшектер әсерлесуін екі группаға бөлуге болады.
1.Бөлшектердің серпімді әсерлесуі. Соқтығысушы бөлшектер қасиеті өзгермейді (әрбір бөлшектің потенциалдық энергиясы сақталады.). Бір бөлшектен келесі бөлшекке импульстің берілуі орындалады.
2.Серпімсіз соқтығысу. Кинетикалық энергияның бір бөлігі энергияның басқа түріне ауысады, бөлшек қасиеті өзгереді (мысалы, нейтраль атом, электрон жоғалтып оң ионға айналады, немесе молекуланы электронмен соққылауға молекула қозып , квантық сәулелену орындалады.)
Бұл үлкен группа нақты әсерлесу түрлеріне бөлінеді.Кулондық газдардың ионизациялануы және қозуы, қайта зарядталу, рекомбинация және т.б)
Кез-келген әсерлесуге серпімді немесе серпімсіз, эффективтік бөлшекке әсер салыстырмалы жылдамдығымен анықталады.Барлық әсерлесуді квантомеханикалық тұрғыдан қарастыру керек.серпімсіз соқтығысу жағдайында мұнда қарстыру міндетті, әсерлесуде бөлшек бір кванттық күйден екінші күйге ауысады.Серпімді соқтығысуды көптеген жағдайда жеткілікті дәлдікпен классикалық әдіспен қарастыру қолайлы.Төменгі бөлшек энергиясы жағдайында кванттық механиканы пайдалануға тура келеді.
Ескеретін жағдай, классикалық теорияны, толқын ұзындық квадраты бағытталған бөлшектің, әсерлесу эффективтік қимасынан көп аз болғанда қолдануға болады.
-Планк тұрақтысы
толқын ұзындығы квадраты тең немесе одан үлкен болса, онда кванттық қарастыруға ауысуға болады.Бұл жағдайда бөлшектолқындық қасиетке ие болып, бір бөлшек пен басқа бөлшектің диффракциясы пайда болуы мүмкін.
әсерлесу процесін классикалық тұрғыдан қарастырайық.Серпімді процеске зарядталған бөлшектердің кулондық әсерлесуі және электрондар мен иондардың газ молекуласы және атомдарымен сотығысулары жатады ( нейтраль бөлшектерден зарядталған бөлшектердің шашырауы).
әсерлесу күші келесі формула бойынша анықталады:
F=
Олардың потенциалы қашықтықтың бірінші дәрежесіне пропоционал
(8.2)
Электрондар мен иондардың нейтраль бөлшектерден шашырау процесі айтарлықтай күрделі.Бұл жағдай үшін өріс күшінің потенциалы келесі түрде өрнектеледі.
(8.3)
Дәрежедегі n көрсеткіш әсерлесуші бөлшектер сортына, олардың энергиясына және пицельдік қашықтығына байланысты.Көптеген газдар үшін , оның ішінде сутегі мен гелий үшін зарядталған бөлшектің атомға жақындауында
=4.
Атом ішінде терең түрде ене алатын жылдам электрондар мен иондар ядроның электр өрісімен әсерлеседі, ал потенциал шамасы кулондық мінездемеге ие болады, яғни =1.
Зарядталған бөлшектер нейтральдан шағылғанда және Кулондық әсерлесу жағдайында оларға центрлік күш әсер етеді.
Мұндағы және - радиус векторы және нүктеде орналасқан
сәйкесті бөлшек массасы.
Классикалық механикада серпімді соққы қалай қарастырылатынын еске түсірейік. Серпімді әсерлесуде, соқтығысушы денелердің күйінің ешқандай өзгерісі болмайды.
Сондықтан екі бөлшек ті система үшін, импульстің сақталу заңын және кинетикалық энергия сақталу заңын өрнектейтін екі теңдеу жазуға болады (серпімді соқтығысуда потенциалдық энергия өзгермейді).
Массасы және жылдамдықпен қозғалған бөлшек массасы және жылдамдығығы болатын бөлшекпен соқтығысқанда бірінші бөлшектің импульс шамасының өзгерісі.
бөлшек бұл жағдайда - импульс шамасын алады (алдыңғы оның импульсі = ) ал энергияның өзгеру шамасы
Массалары айрықша бөлінетін бөлшектер системасы үшін мысалы және кинетикалық энергия шамасы массасы үлкен болатын бөлшекті қозғалмайды деп есептеуімізге болады. Онда бір соқтығысу кезінде жеңіл бөлшек беретін энергия шамасы
және (8.5) өрнекті сәйкесті және шамаларына көбейтіп біріншіден екіншіні алсақ, онда
Орталық күш өрісі әсер еткендегі бөлшек траекториясы
Сонда күші әсерімен қандай да бір белгіленіп алынған О нүктесіне салыстырмалы, r радиус векторы мен және келтірілген массамен қозғалған бөлшектің шашырау процесімен эквивалентті күш центрлік, сондықтан барлық уақытта қозғалыс жазық .О нүктесі лабораториялық есептеу жүйесіндегі қозғалыстағы масса центрі.Бөлшектер арақашықтығы . қатынасы арқылы және ұзындықтары анықталады.