Первое начало термодинамики. Работа газа при изменении его объема

 

 

 

 

 

 

                                                         

 

 

 

РЕФЕРАТ

 

по дисциплине Теплофизика

 

на тему:

«Первое начало термодинамики. Работа газа при изменении его объема»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ОГЛАВЛЕНИЕ

 

ВВЕДЕНИЕ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  3

 

1. Первое начало термодинамики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2. Применение первого начала термодинамики к различным тепловым процессам. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . .  5
3. Работа газа при изменении его объема     . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 

Заключение. . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . 10

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ . . . . . . . . . . . . . . . . .   . . . . . 13

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ

Первое начало термодинамики (закон сохранения энергии в применении к термодинамическим процессам) гласит: при сообщении термодинамической системе (например, пару в тепловой машине) определенного количества теплоты в общем случае происходит при приращении внутренней энергии системы и она совершает работу против внешних сил. Выше отмечалось, что первым, кто поставил теплоту в связь с работой, был Карно, но его работа в силу запоздалой публикации не оказала решающего воздействия на формирование первого начала термодинамики. Однако идея о том, что теплота – не субстанция, а сила (энергия), одной из форм которой и является теплота, причем эта сила, в зависимости от условий, выступает в виде движения, электричества, света, магнетизма, теплоты, которые могут превращаться друг в друга, существовала в умах исследователей. Для превращения этой идеи в ясное и точное понятие, необходимо было определить общую меру этой силы. Это сделали, независимо друг от друга, Р.Майер, Д.Джоуль и Г.Гельмгольц.  

Рассмотрим термодинамическую систему, для которой механическая энергия не изменяется, а изменяется лишь ее внутренняя энергия. Внутренняя энергия системы может изменяться в результате различных процессов, например совершения над системой работы или сообщения ей теплоты. Так, вдвигая поршень в цилиндр, в котором находится газ, мы сжимаем этот газ, в результате чего его температура повышается, т. е. тем самым изменяется (увеличивается) внутренняя энергия газа. С другой стороны, температуру газа и его внутреннюю энергию можно увеличить за счет сообщения ему некоторого количества теплоты — энергии, переданной системе внешними телами путем теплообмена (процесс обмена внутренними энергиями при контакте тел с разными  температурами). 

Таким образом, можно говорить о двух формах передачи энергии от одних тел к другим: работе и теплоте. Энергия механического движения может превращаться в энергию теплового движения, и наоборот. При этих превращениях соблюдается закон сохранения и превращения энергии; применительно к термодинамическим процессам этим законом и является первое начало термодинамики, установленное в результате обобщения многовековых опытных данных.

ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ

 

Термодинамическое состояние каждого газа определяется тремя величинами: давлением, объемом и температурой, называемыми параметрами состояния. Изменение двух или сразу всех трех параметров состояния системы называется термодинамическим процессом. Все термодинамические процессы сопровождаются обменом или превращением энергии. При этом всегда выполняется первый закон (начало) термодинамики. Первое начало термодинамики непосредственно связано с законом сохранения энергии и утверждает, что в любой изолированной системе запас энергии остаётся постоянным. Отсюда следует закон эквивалентности различных форм энергии: разные формы энергии переходят друг в друга в строго эквивалентных количествах. Первое начало можно выразить  и  в такой форме: вечный двигатель первого рода невозможен, т. е. невозможно построить машину, которая давала бы механическую работу, не затрачивая на это соответствующего количества молекулярной энергии; или внутренняя энергия является функцией состояния, т. е. ее изменение не зависит от пути процесса, а зависит только от начального и конечного состояния системы.

Внутренняя энергия U термодинамической системы может быть изменена двумя способами: при совершении механической работы и при помощи теплообмена. Если оба способа задействованы одновременно, то можно записать: 

ΔU=Q−A или  Q=ΔU+A.

Эта формула выражает первое начало термодинамики.

• Количество теплоты, сообщенное термодинамической системе, расходуется на изменение ее внутренней энергии и на совершение работы системой против внешних сил.

Если вместо работы A системы над внешними телами ввести работу внешних сил A ' (А = –A '), то первое начало термодинамики можно переписать так: 

ΔU=Q+A′.

• Изменение внутренней энергии термодинамической системы равно сумме работы, произведенной над системой внешними силами, и количеству теплоты, переданному системе в процессе теплообмена.

ПРИМЕННИЕ ПЕРВОГО НАЧАЛА ТЕРМОДИНАМИКИ К РАЗЛИЧНЫМ ТЕПЛОВЫМ ПРОЦЕССАМ

 

Изохорный процесс

Объем не изменяется: V = const. Следовательно, ΔV = 0 и А = –A ' = 0, т.е. никакой механической работа не совершается. Первое начало термодинамики будет иметь вид: Q=ΔU.

• При изохорном процессе вся энергия, сообщаемая газу путем теплообмена, расходуется целиком на увеличение его внутренней энергии.

Изотермический процесс

Температура газа не изменяется: Τ = const. Следовательно, ΔT = 0 и ΔU = 0. Первое начало термодинамики будет имеет вид: Q=A.

• При изотермическом процессе вся энергия, сообщаемая газу путем теплообмена, идет на совершение газом работы.

Изобарный процесс

Давление не изменяется: p = const. При расширении газ совершает работу Α = p⋅ΔV и нагревается, т.е. изменяется его внутренняя энергия. Первое начало термодинамики будет имеет вид: Q=A+ΔU.

• При изобарном процессе количество теплоты, сообщенное термодинамической системе, расходуется на изменение ее внутренней энергии и на совершение работы системой против внешних сил.

Адиабатный процесс

Адиабатный процесс — это процесс, происходящий без теплообмена системы с окружающей средой, т.е. Q = 0.

Такие процессы происходят при хорошей теплоизоляции системы либо при быстрых процессах, когда теплообмен практически не успевает произойти. Первое начало термодинамики будет имеет вид: ΔU+A=0 или A=−ΔU. Если А > 0 (ΔV > 0 газ расширяется), то ΔU < 0 (газ охлаждается), т.е.

• при адиабатном расширении газ совершает работу и сам охлаждается.

Охлаждение воздуха при адиабатном расширении вызывает, например, образование облаков. Если А < 0 (ΔV < 0 газ сжимается), то ΔU > 0 (газ нагревается), т.е.

• при адиабатном сжатии над газом совершается работа и газ нагревается.

Это используется, например, в дизельных двигателях, где при резком сжатии воздуха температура повышается настолько, что воспламеняются пары топлива в двигателе. Адиабатное изменение состояния газа можно выразить графически. График этого процесса называют адиабатой. При одних и тех же начальных условиях (p0, V0) при адиабатном расширении давление газа уменьшается быстрее, чем при изотермическом (рис. 1), так как падение давления вызвано не только увеличением объема (как при изотермическом расширении), но и понижением температуры. Поэтому адиабата идет ниже изотермы и газ при адиабатном расширении совершает меньшую работу, чем при изотермическом расширении.

Рис.1

 

РАБОТА ГАЗА ПРИ ИЗМЕНЕНИИ ЕГО ОБЪЕМА

 

Для рассмотрения конкретных процессов найдем в общем виде внешнюю работу, совершаемую газом при изменении его объема. Рассмотрим, например, газ, находящийся под поршнем в цилиндрическом сосуде.  
          Таким образом, полная работа А газа при изменении его объема: 
 
.

 

 
Рис.2

Если газ, расширяясь, передвигает поршень на бесконечно малое расстояние dl, то производит над ним работу δА=FdT=pSdl=pdV, где S – площадь поршня, S dl = dV – изменение объема системы. 

 

 

 

 

  Рис.3

Это выражение справедливо при любых изменениях объема твердых, жидких и газообразных тел. Произведенную при том или ином процессе работу можно изобразить графически с помощью кривой в координатах р, V. Например, изменение давления газа при его расширении изобразится кривой. При увеличении объема на dV совершаемая газом работа равна pdV, т. е. определяется площадью полоски с основанием dV на рисунке 2. Поэтому полная работа, совершаемая газом при расширении от объема V1  до объема V2 , определяется площадью, которая ограничена осью абсцисс, кривой p = f(V) и прямыми V1 и V2 .

Таким образом, любые изменения состояния газа при изменения его объема сопровождается работой, произведенной либо над газом, либо самим газом. В этом случае состояния газа описываются тремя параметрами p, V и T:

• при сжатии газ нагревается;
• при расширении охлаждается, сам произведя работу. 
           В основе деятельности практически любой тепловой машины лежит такое термодинамическое явление, как работа, совершаемая газом при расширении или сжатии. Здесь стоит вспомнить, что в физике под работой понимается количественная мера, характеризующая действие определенной силы на тело. В соответствии с этим работа газа, необходимым условием для совершения которой является изменение его объема, есть не что иное, как произведение давления на это изменение объема. Работа газа при изменении его объема может носить как изобарный, так и изотермический характер. Кроме того, собственно расширительный процесс может носить и произвольный характер. Работу газа, которая совершается при изобарном расширении, можно найти по следующей формуле:

A=pΔV,

в которой p – количественная характеристика давления газа, а ΔV – разность между начальным и конечным объемом.

Процесс произвольного расширения газа в физике обычно представляют как последовательность отдельных изобарных и изохорных процессов. Последние характеризуются тем, что работа газа, как и ее количественные показатели, равна нулю, потому что перемещения поршня в цилиндре не происходит. При таких условиях получается, что работа газа при произвольном процессе будет изменяться в прямой зависимости от увеличения объема сосуда, в котором происходит движение поршня.

Если сравнивать работу, совершаемую газом при расширении и сжатии, то можно отметить, что при расширении направление вектора перемещения поршня совпадает с вектором силы давления этого самого газа, поэтому в скалярном исчислении работа газа положительна, а внешних сил – отрицательна. При сжатии газа с общим направлением перемещения цилиндра совпадает уже вектор внешних сил, поэтому их работа положительна, а работа газа отрицательна.

Рассмотрение понятия «работа, совершаемая газом» будет неполным, если не затронуть также и адиабатные процессы. Под таким явлением в термодинамике понимается процесс, когда отсутствует теплообмен с какими-либо внешними телами.

Это возможно, например, в том случае, когда сосуд с работающим поршнем обеспечен хорошей теплоизоляцией. Кроме того, процессы сжатия или расширения газа могут быть приравнены к адиабатным в том случае, если время изменения объема газа намного меньше того временного отрезка, за который наступает тепловое равновесие между окружающими телами и газом. Наиболее часто встречающимся в повседневной жизни адиабатным процессом можно считать работу поршня в двигателе внутреннего сгорания. Суть этого процесса состоит в следующем: как известно из первого закона термодинамики, изменение внутренней энергии газа будет в количественном отношении равно работе сил, направленных извне. Эта работа по своему направлению положительна, поэтому и внутренняя энергия газа будет увеличиваться, а температура его самого повышаться. При таких исходных условиях понятно, что при адиабатном расширении работа газа будет происходить за счет уменьшения его внутренней энергии, соответственно, температура в рамках этого процесса будет уменьшаться.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

Непрерывное развитие энергетики, автомобильного и других видов транспорта, возрастание потребления угля, нефти и газа в промышленности и  на бытовые нужды увеличивает возможности удовлетворения жизненных по-требностей человека. Однако в настоящее время количество ежегодно сжигаемого в различных тепловых машинах химического топлива настолько велико, что все более сложной проблемой становится охрана окружающей среды от вредного влияния продуктов сгорания. Отрицательное влияние тепловых машин на окружающую среду связано с действием разных факторов.