Основные положения квантовой механики. Волновая функция, и её физический смысл

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 29 Августа 2014 в 15:19, контрольная работа

Краткое описание

Квантовая механика — раздел теоретической физики, описывающий квантовые системы и законы их движения.
Важным этапом в создании квантовой механики явилось обнаружение волновых свойств микрочастиц. Идея о волновых свойствах была первоначально высказана как гипотеза французским физиком Луи де Бройлем. (В 1924 выдвинул идею двойственной природы вещества, опиравшуюся на предположение о том, что поток материальных частиц обладает и волновыми свойствами, неразрывно связанными с массой и энергией. Движение частицы Луи де Бройль сопоставил с распространением волны, что в 1927 году получило экспериментальное подтверждение при исследовании дифракции электронов в кристаллах).

Прикрепленные файлы: 1 файл

Контрольная физика 2.docx

— 79.66 Кб (Скачать документ)

Контрольная работа № 2

Вариант 3

  1. Основные положения квантовой механики.  Волновая функция, и её физический смысл.

Квантовая механика — раздел теоретической физики, описывающий квантовые системы и законы их движения.

Важным этапом в создании квантовой механики явилось обнаружение волновых свойств микрочастиц. Идея о волновых свойствах была первоначально высказана как гипотеза французским физиком Луи де Бройлем. (В 1924 выдвинул идею двойственной природы вещества, опиравшуюся на предположение о том, что поток материальных частиц обладает и волновыми свойствами, неразрывно связанными с массой и энергией. Движение частицы Луи де Бройль сопоставил с распространением волны, что в 1927 году получило экспериментальное подтверждение при исследовании дифракции электронов в кристаллах).

Согласно общей теории относительности под воздействием гравитации скорость света может изменяться. Поскольку мировое пространство наполнено множеством гравитирующих объектов различных масштабов, распределённых хаотично, то поле скорости фотонов оказывается случайным. Скорость фотона является случайной функцией координаты и подчиняется закономерностям, устанавливаемым теорией случайных функций. А эти закономерности носят вероятностный характер, что и объясняет появление вероятности в соотношениях квантовой механики – естественно, в качестве математической, но никак не физической характеристики. В свою очередь важной характеристикой любой случайной функции является её корреляционная функция и однозначно связанная с ней спектральная плотность. Последняя выражает распределение энергии случайной функции по частотам и позволяет описать возникновение интерференционных эффектов при анализе этой функции с помощью интерферометра. Представляется, что своим происхождением такие эффекты обязаны свойствам случайного поля скорости света, а не свойствам корпускулы, каковой является фотон.

По этой теории были рассчитаны практически все дозволенные значения энергии для всех атомов. Когда электрон переходит с ближайшей дозволенной орбиты на дальнюю, то он поглощает энергию, а наоборот излучает. Любой электрон стремиться занять вакантное состояние.

Волновая функция (функция состояния, пси-функция) — комплекснозначная функция, используемая в квантовой механике для описания чистого состояния квантовомеханической системы, имеющей протяжённость в пространстве. В широком смысле — то же самое, что и вектор состояния.

Волновая функция зависит от координат (или обобщённых координат) системы и, в общем случае, от времени, и в эксперименте наблюдаться не может. Единственной характеристикой волновой функции, непосредственное измерение которой возможно — это квадрат её модуля , смыслом которой является плотность вероятности (для дискретных спектров — просто вероятность) обнаружить систему в положении, описываемом координатами

в момент времени :

.

Тогда в заданном квантовом состоянии системы, описываемом волновой функцией , можно рассчитать вероятность того, что частица будет обнаружена в любой области пространства конечного объема :

Квадрат модуля волновой функции равен плотности вероятности , т.е. отношению вероятности нахождения частицы в объеме к этому объему.

│Ѱ│2 = dWB/ dV    

 

  1. Принцип Гюйгенса-Френеля. Интерференция света. Условие максимумов и минимумов при интерференции. Применение  интерференции в медицине. Голография.

 

Принцип Гюйгенса-Френеля — основной постулат волновой теории, описывающий и объясняющий механизм распространения волн, в частности световых.

Согласно Гюйгенсу, каждая точка волновой поверхности, которой достигла в данный момент волна, является центром элементарных вторичных волн, их внешняя огибающая будет волновой поверхностью в последующий момент времени. (S1 и S2 – волновые поверхности соответственно в момент времени t1 и t2; t2>t1)




 

 

 

   S1

  S2

Френель дополнил это положение Гюйгенса, введя представление о когерентности вторичных волн и их интерференции. Для того, чтобы определить результат дифракции в некоторой точке пространства, следует рассчитать, согласно принципу Гюйгенса-Френеля, интерференцию вторичных волн, попавших в эту точку от волновой поверхности. Для волновой поверхности произвольной формы такой расчет достаточно сложен, но в отдельных случаях вычисления сравнительно просты.  Волновую поверхность при этом разбивают на отдельные участки (зоны Френеля), расположенные определенным образом, что упрощает математические операции.

Интерференция света — явление взаимного усиления или ослабления света до полной темноты (гашения) при наложении двух его волн, которые имеют одинаковые частоты колебаний. Интерференция возникает, когда два когерентных источника света, т. е. испускающие полностью однородные лучи света с постоянной разностью фаз, расположены очень близко друг от друга. Такими источниками света являются, например, два зеркальных изображения одного источника света. У двух разных источников света никогда не сохраняется постоянная разность фаз волн, поэтому их лучи не интерферируют.

Максимум при интерференции наблюдается в тех точках, для которых оптическая разность хода равна целому числу длин волн (четному числу полуволн), минимум – в тех точках, для которых оптическая разность хода равна нечетному числу полуволн.

 – максимум; – минимум, где - разность фаз складываемых волн.

Интерференция широко используется в разных областях знаний, в том числе и медицине. Например, по методике интерференции с большой точностью вычисляется размер тонких пленок (на воде, жидкостях). Интерференцию света  используют в специальных приборах – интерферометрах – для измерения с высокой степенью точности длин волн, небольших расстояний, показателей преломления веществ и определения качества оптических поверхностей. Интерференцию поляризованных лучей широко используют в кристаллооптике для определения структуры и ориентации осей кристалла, в минералогии для определения минералов и горных пород, для обнаружения и исследования напряжений и деформаций в твёрдых телах, для создания особо узкополосных светофильтров и др.

Голография -  метод записи и восстановления изображения, основанный на интерференции и дифракции. Данный метод был предложен в 1948 г. Дэннисом Габором, он же ввёл термин голограмма  и получил «за изобретение и развитие голографического принципа» Нобелевскую премию по физике в 1971 г.

Изображение является совокупностью темных и светлых точек. Фазы рассеиваемых волн не регистрируются, и таким образом пропадает значительная часть информации о предмете. Голография позволяет фиксировать и воспроизводить более полные сведения об объекте с учетом амплитуд и фаз волн, рассеянных предметом.

Интерференционную картинку, образованную сложением сигнальной и опорной волн и зафиксированную на светочувствительной пластинке называют голограммой. Для восстановления изображения голограмму освещают той же опорной волной.

Для получения голограммы необходимо, чтобы на фотографическую пластинку одновременно попали два когерентных световых пучка: предметный, отраженный от снимаемого объекта, и опорный – приходящий непосредственно от лазера. Свет обоих пучков интерферирует, создавая на пластинке чередование очень узких темных и светлых полос – картину интерференции. На экспонированной таким образом и проявленной пластинке отсутствует какое-либо изображение, однако его в зашифрованном виде содержит система интерференционных полос, и если голограмму просветить, как диапозитив, лазерным светом той же частоты, что была использована при записи, возникнет «восстановленная голограмма» – объемное изображение снятого предмета, словно висящего в пространстве. Меняя точку наблюдения, можно заглянуть за предметы на первом плане и увидеть детали, ранее скрытые от взгляда, Свет, проходя сквозь систему черно-белых полос голограммы, испытывает дифракцию и воспроизводит волновой фронт, исходивший от снятого предмета

Наиболее широкое применение голография находит в науке и технике. Голографическими методами контролируют точность изготовления изделий сложной формы, исследуют их деформации и вибрации. Для этого деталь, подлежащую контролю, облучают светом лазера, и отраженный свет пропускают сквозь голограмму эталонного образца. При отклонении размеров от эталонных, искажении формы и появлении поверхностных напряжений возникают полосы интерференции, число и расположение которых характеризует степень отличия изделия от образца или величину деформаций. Аналогичным образом исследуют обтекание тел потоками жидкости и газа: голограммы позволяют не только увидеть в них вихри и области уплотнений, но и оценить их интенсивность.

ГОЛОГРАММА ТОЧКИ

  1. Методы физиотерапевтического воздействия (УВЧ-терапия): назначение и фактор воздействия; используемая частота; вид терапевтического контура; вызываемый эффект; формулы тепловыделения.

 

УВЧ - терапия - метод электролечения, основанный на воздействии на организм больного преимущественно электрической составляющей ультравысокочастотного электромагнитного поля с длиной волны в пределах 1-10 м. В связи с особенностями подведения энергии поля к телу больного действующим фактором этого физиотерапевтического воздействия является переменное электрическое поле ультравысокой частоты (Э.П. УВЧ), обладающие способностью проникать и распространяться в тканях тела на большую глубину. Для УВЧ-терапии используются портативные и стационарные аппараты, работающие на стандартной частоте электромагнитных колебаний 40,68 МГц, что соответствует длине волны 7,3 м. Электромагнитное поле УВЧ создают при помощи конденсаторных пластин различной величины, которые устанавливаются на расстоянии 1-3 см от поверхности тела больного (суммарный зазор не более 6 см). Коэффициент поглощения тканями энергии ЭП УВЧ невысок, и поле проникает на всю глубину любой части тела.

В основе механизма лечебного действия ЭП УВЧ лежит его влияние на электрически заряженные частицы (ионы, электроны, молекулы), из которых состоят ткани организма. Это действие складывается из теплового и нетеплового (осцилляторного) эффектов, которые не должны противопоставляться, так как они неотделимы друг от друга при УВЧ-терапии. Чем большее количество энергии поглощается тканями, тем сильнее проявляется тепловое действие. При отсутствии теплового эффекта при малой интенсивности воздействия проявляется специфическое действие электрического поля УВЧ.

,

где  E – эффективная напряженность электрического поля.

,

Где Е – эффективная напряженность электрического поля.

Сопоставляя формулы, можно  заметить, что в обоих случаях выделяемое количество теплоты пропорционально квадрату эффективной напряженности электрического поля. Она так же зависит от характеристики среды, а для диэлектрика – и от частоты поля.

Под влиянием адекватных доз УВЧ-терапии возникают существенные изменения в органах и системах целостного организма: усиливаются процессы возбуждения в коре головного мозга, изменяется возбудимость нервных рецепторов, ускоряется проведение возбуждения по нервному волокну, изменяется функция вегетативной нервной системы (понижается тонус симпатической нервной системы), повышаются трофическая и регулирующая функции нервной системы. Активируются многочисленные функции соединительной ткани, стимулируются пролиферативные процессы соединительнотканных элементов. За счет увеличения проницаемости стенок кровеносных капилляров усиливается поступление в очаг воспаления различных иммунных тел и других защитных клеток ретикулоэндотелиальной системы. Существенно усиливается местное кровообращение, появляется длительная гиперемия, увеличивается количество лейкоцитов в периферической крови, стимулируется образование коллатеральных сосудов. В целом электромагнитное поле УВЧ оказывает выраженное противовоспалительное, обезболивающее, спазмолитическое, стимулирующее защитные силы организма действие.

 

  1. Формула электрокардиограммы и смысл её зубцов.

 

Электрокардиография – регистрация биопотенциалов тканей и органов с диагностической целью, возникающих в сердечной мышце при её возбуждении.

Электрокардиограмма — запись электрических колебаний (изменения разности потенциалов), возникающих в результате работы сердца. По ЭКГ можно косвенно судить об анатомическом расположении сердца и о состоянии миокарда (возбудимости, проводимости, гипертрофии, очагах некроза).

В сердце в электрическом отношении представляется как некоторый эквивалентный электрический генератор либо чисто умозрительно (гипотетически), либо в виде реального устройства как совокупность электрических источников в проводнике, имеющем форму человеческого тела. На поверхности проводника при функционировании эквивалентного электрического генератора будет электрическое напряжение, которое в процессе сердечной деятельности возникает на поверхности тела человека. Предполагают, что среда окружающая сердце, безгранична и однородна с удельной электрической проводимостью. В этом случае для потенциала в некоторой точке можно записать формулу:

 – выражение потенциала поля диполя

r – внутреннее сопротивление

ρ –удельное электрическое сопротивление

Электрокардиограф состоит из датчиков-электродов, усилителя и записывающего устройства. Запись производится на специальную бумажную ленту, напоминающую миллиметровку. Электроды прикрепляются на конечности больного и на грудную клетку. На одноканальном кардиографе поочередно включаются разные пары электродов (или группы), таким образом, регистрируются различные отведения. По ним судят о локализации процесса (например, зоне некроза) в миокарде.

Любая ЭКГ состоит из нескольких зубцов, интервалов и сегментов, отражающих процесс распространения волны возбуждения по сердцу. Зубец Р соответствует сокращениям правого и левого предсердий. Интервал Р–Q(R) измеряется от начала зубца Р до начала комплекса QRS (зубца Q или R). Он отражает продолжительность проведения импульса возбуждения по предсердиям, атриовентрикулярному узлу, пучку Гиса до желудочков.

Комплекс QRST соответствует систоле желудочков. Волна возбуждения распространяется по желудочкам в разных направлениях в разные моменты времени, при этом на ЭКГ формируются зубцы Q, R и S. Зубцы Q и S отражают начало и конец распространения возбуждения по межжелудочковой перегородке, а зубец R — по миокарду левого и правого желудочков. Но поскольку левый желудочек является более мощным отделом сердца, можно упрощенно считать, что зубец R отражает в основном систолу левого желудочка. В зависимости от проекции векторов распространения волны возбуждения на оси различных электрокардиографических отведений зубцы Q, R и S в разных отведениях могут иметь различную амплитуду, некоторые зубцы могут отсутствовать совсем.

Информация о работе Основные положения квантовой механики. Волновая функция, и её физический смысл