Определение ускорения свободного падения при помощи универсального маятника

Министерство образования и науки Российской Федерации

 

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение 
высшего профессионального образования

 

Национальный минерально-сырьевой университет «Горный»

 

Кафедра общей и технической физики

 

 

Лабораторная работа № 3

 

Отчет по теме: “Определение ускорения свободного падения при помощи универсального маятника”

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил: студент  гр. МОа-14_________                               /Хомченко Н. А./

 

 

 

 

Проверил:   доцент                   ____________                            /Егоров С. В. /

 

 

 

 

 

 

Санкт-Петербург

2014

Цель работы – определить ускорение свободного падения при помощи универсального маятника.

Основные определения и понятия

Математическим маятником называется материальная точка, подвешенная на невесомой, нерастяжимой нити и совершающая колебание в вертикальной плоскости под действием силы тяжести.

Физическим маятником называется абсолютно твердое тело, совершающее колебания под действием силы тяжести вокруг горизонтальной оси, не проходящей через его центр тяжести.

Основные законы и соотношения физики, используемые в опытах

Период колебаний математического маятника

,                                                            

где l - длина маятника;

 g - модуль ускорения свободного падения.

Период колебаний физического маятника

,                                                   

где J - момент инерции маятника относительно оси качаний (точки подвеса);

 m - его масса;

 l - расстояние от центра тяжести до оси качаний.

Величину L = J/(ml) называют приведенной длиной физического маятника. Она равна длине такого математического маятника, период колебаний которого совпадает с периодом данного физического маятника.

 

Расчётные формулы

 

Абсолютная погрешность ускорения свободного падения

, т.к.

 

Окончательный результат с записью средних абсолютных погрешностей косвенных измерений

Таблица 1

Математический маятник

Физ. величина	t	T	g
Размерность № опыта	с	с	м/с2
1	13,530	1,353	9,5870215
2	13,607	1,3607	9,4788255
3	14,7	1,47	8,1216567
4	13,586	1,3586	9,5081511
5	13,531	1,3607	9,4788255
6	13,607	1,3531	9,5856045
7	13,534	1,3534	9,5813554
8	13,531	1,3531	9,5856045
9	13,532	1,3532	9,5841879
10	13,53	1,353	9,5870215

Пример вычислений для первого опыта

Среднее значение ускорения свободного падения

= = 9,4098254

Среднее значение времени

 

Абсолютная погрешность ускорения свободного падения

0.01217

Окончательный ответ:

Таблица 2

Оборотный маятник

Физ. величина	t	T	g
Размерность             № опыта	с	с	м/с2
1	11,949	1,1949	10,22
2	12,029	1,2029	10,0846
3	11,967	1,1967	10,1894
4	11,969	1,1969	10,1860
5	11,961	1,1961	10,1996
6	11,961	1,1961	10,1996
7	11,996	1,1996	10,1402
8	11,976	1,1976	10,1741
9	11,966	1,1966	10,1911
10	11,973	1,1973	10,1792

Среднее значение времени

Среднее значение ускорения свободного падения

= =

Абсолютная погрешность ускорения свободного падения

0.0154

Окончательный ответ:

 

Вывод: В данной лабораторной работе было определено ускорение свободного падения при помощи универсального маятника. Полученное значение имеет небольшое расхождение с табличным значением, равным 9,81 м/с2: % (для математического маятника) и  3,7% (для оборотного маятника), что говорит об отсутствии грубых ошибок при измерении и вычислении. Следовательно, данный метод подходит для вычисления ускорения свободного падения с довольно большой точностью.