Определение теплопроводности твердого тела (пластина)

Лабораторная работа № 18                                                               Виртуальная физика

Министерство  образования и науки Российской Федерации

 

Федеральное государственное бюджетное образовательное  учреждение 
высшего профессионального образования

 

Национальный  минерально-сырьевой университет «Горный»

 

 

 

 

 

Кафедра общей  и технической физики.

 

 

ЛАБОРАТОРНАЯ  РАБОТА  № 18

 

 

 

 

Определение Теплопроводности твердого тела (пластина)

 

 

 

 

 

Выполнил: студент  гр. ТХО-13        ___________                               /Макковеева В.М./

 

Проверил:  профессор                   ___________                                     /Мартынов В.Л./

                                                                                            ^{(подпись)                                                                           (Ф.И.О.)}

 

 

 

 

 

 

 

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

2013 г.

 

 

 

 

 

 

 

Содержание отчета:

 

Цель работы: определить коэффициент теплопроводности твердых  тел методом сравнения с теплопроводностью  эталонного материала.

Исходный материал: Медь 1,20 см. Исследуем свинец 1,50 см.

 

Поток тепла σQ, протекающего через однородную перегородку  толщиной d и площадью S температур при  разности температур σТ, определяется формулой,

                                                         (1)

где - коэффициент теплопроводности, характеризующий свойства среды.

Значение коэффициента теплопроводности χ может быть определено непосредственно из формулы [1], если измерить на опыте величины σQ, σT, d и .S . Однако точное определение σQ практически  невозможно, поэтому в настоящей  работе производится сравнение теплопроводности исследуемого материала 1 c теплопроводностью некоторого другого эталонного материала с хорошо известным значением коэффициента 2. При этом можно избежать измерения σQ. Суть метода следующая. Две пластинки, изготовленные из материалов с коэффициентами теплопроводности 1 и 2, зажимаются между стенками, температуры которых равны Т1 и T2 и поддерживаются постоянными во время опыта. Если толщины пластинок (d1 и d2) достаточно малы по сравнению с наименьшим линейным размером их поверхности, то можно пренебречь потерей тепла через боковые поверхности. Тогда можно считать, что тепловой поток протекает только oт горячей стенки к холодной через пластины. В этом случае: 

  и  

Из предыдущих формул получаем окончательно:

(3)

 

Где σТ1 и σТ2-перепады температур на пластинках.

Зная теплопроводность материала одной из пластинок, используя  формулу [3] легко определить на опыте  теплопроводность другой пластинки. Необходимо помнить о том, что формула [3] получается в предположении сохранения теплового  потока неизменным через обе пластинки, что  при  толщине, очень малой  по сравнению с радиусом пластинки  и при теплоизоляции боковых  поверхностей пластинок.

 

 

 

 

 

 

 

Физическая величина	U	T1	T2	T3	σT1	σT2	Χ2	∆χ2 ср.	Ток
Единицы измерения	В	̊С	̊ С	̊ С	К	К	Вт/м·К	Вт/м·К	А
Номер измерения
1	25	20,18	20,17	20,00	0,01	0,17	28	32,55	0,5
2	50	20,73	20,68	20,00	0,05	0,68	35		1
3	100	22,93	22,74	20,00	0,19	2,74	33,6		2
4	200	31,71	30,95	20,00	0,76	10,95	33,6		4

Таблица 1

 

Оценка систематической (приборной) погрешности.

Погрешность прямых измерений:

∆Т = 0,5  ̊С

∆U = 0,5 В

 

Систематические погрешности возникают и при использовании постоянных величин, определяемых из таблиц. В подобных случаях погрешность принимается равной половине последнего значащего разряда.

При определении систематической (приборной) погрешности косвенных измерений функциональной величины у =f(x1,x2, ..., xm) используется формула

 

где σxi- приборные  ошибки прямых измерении величины xi , - частные производные функции по переменной xi.

 

 

Вывод: В ходе проведения работы и обработки полученных результатов, было обнаружено, что исследуемая пластина – свинец, у которого χ = 35. Табличное значение χ свинца = 35,3. Результаты отличаются немного, значит, работа была проведена успешно.