Определение отношения теплоемкостей газа методом Клемана–Дезорма

 

Федеральное Агентство по образованию 

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР) 

Кафедра физики 
 
 
 

ОТЧЕТ 
 

Лабораторная  работа по курсу "Общая физика" 
 
 
 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ТЕПЛОЕМКОСТЕЙ  ГАЗА МЕТОДОМ КЛЕМАНА–ДЕЗОРМА 
 
 
 
 
 

     Преподаватель                              Студент группы  з-420-а 

     ___________ /____________. /                           __________ / Набиуллин Р.Ф./ 

     ___________2010 г.                             20 декабря 2010 г. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2010

 

      1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ 

     Целью данной работы является изучение адиабатического  и изохорического процессов в  газах, определение отношения теплоемкостей (коэффициента Пуассона) и числа  степеней свободы газа. 
 

     2. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКИ  ЭКСПЕРИМЕНТА 

     Величину  коэффициента Пуассона g можно определить с помощью прибора Клемана и Дезорма, изображенного на рисунке 2.1.

     На  рисунке 2.2 представлен вид экспериментальной  установки 

     

     Рисунок 2.1 Схема экспериментальной установки

     Для определения отношения теплоемкостей  для газа (воздуха), находящегося в баллоне, с ним проводят последовательность термодинамических процессов. Они представлены на P-V_уд – диаграмме на рисунке 2.3. Обозначим через P₀, V₀, T₀ исходные величины термодинамических параметров газа в баллоне. Сначала в баллон накачивается воздух насосом (достаточно быстро,), процесс 1-2. при этом газ в баллоне сжимается и нагревается (выше комнатной температуры). После изохорического остывания до начальной комнатной температуры (процесс 2-3) газ имеет некоторое давление P₁ (выше атмосферного) и температуру T₀. Затем открывают клапан, соединяя баллон с атмосферой, и газ адиабатически расширяется (процесс 3-4).

Водяной манометр

Клапан

Зажим

 
 

     Рисунок 2.2 – Вид экспериментальной установки 

P₀,V₀,T₀

P

P₁

P₂

DP₂

DP₁

P₀

V_уд

T₀=const

1

2

3

4

5

     Рисунок 2.3- P-V_уд диаграмма процессов в газе 

     Газ при этом охлаждается (ниже комнатной  температуры), его давление падает до величины P₀.

     В момент достижения давления P₀ клапан закрывается (быстро), и газ изохорически нагревается до комнатной температуры (процесс 4-5). В конечном состоянии давление газа P₂>P₀, а температура равна комнатной T₀. 
 

     3. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ

Коэффициента Пуассона вычисляется по формуле (3.1):

                                                           ,                                                       (3.1)

     где

       – разность давлений  между первоначальным  положением и после  изохорического остывания до комнатной температуры (мм.),

       – разность давлений  между значением  давлением после  изохорического остывания  до комнатной температуры  и после адиабатического  расширения (мм.).

      Следовательно, измерив значения DP₁ и DP₂ , можно рассчитать величину g. В формулу (3.1) входит отношение давлений, поэтому безразлично, в каких единицах измерять изменения давления. Проще всего разности давлений измерять в миллиметрах водяного столба с помощью манометра, показанного на рисунках (2.1) и (2.2).

      Среднее значение находим по формуле (3.2): 

                                                           ,                                                   (3.2)

     где

       – количество измерений,

       – значение коэффициента Пуассона в момент времени.

     Абсолютная  погрешность находим по формуле (3.3):

      ,                                                   (3.3)

     где

       – среднее значение коэффициента Пуассона,

       – значение коэффициента  Пуассона в момент времени.

     Относительную погрешность находим по формуле (3.4):

      ,                                          (3.4)

     где

       – среднее значение коэффициента Пуассона,

       – значение коэффициента  Пуассона в момент времени. 

     Число степеней свободы находим по формуле (3.5): 
 

     где

       – число степеней свободы,

           Получаем: 
 
 
 

     4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ИХ АНАЛИЗ. 

     В таблице 4.1 отображены результаты прямых и косвенных измерений 
 

Таблица 4.1 Результаты прямых и косвенных  измерений

 
 

     5. ВЫВОДЫ 

     В ходе данной работы были изучены адиабатические и изохорические процессы в газах, определены отношение теплоемкостей (коэффициента Пуассона) ( и число степеней свободы газа . 
 

     6. ОТВЕТЫ НА КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 

1. Идеальный газ - математическая модель газа, в которой предполагается, что потенциальной энергией молекул можно пренебречь по сравнению с их кинетической энергией. Между молекулами не действуют силы притяжения или отталкивания, соударения частиц между собой и со стенками сосуда абсолютно упруги, а время взаимодействия между молекулами пренебрежимо мало по сравнению со средним временем между столкновениями.

2. Степени свободы молекул – наименьшее число независимых координат, определяющих положение и конфигурацию молекулы в пространстве.  Число степеней свободы связано с коэффициентом Пуассона γ по формуле .

3. Теплоемкость идеального газа при адиабатическом процессе равна нулю, так как при адиабатическом процессе теплообмена с окружающей средой не происходит.

4. В системе СИ давление измеряется в паскалях (Па), объем – в метрах кубических (, температура – в кельвинах (К), молярные теплоемкости – в джоулях на моль*кельвин (Дж/(моль*К)).

5. Молярная теплоемкость С_р - теплоемкость моля этого вещества при изобарическом процессе (постоянном давлении); молярная теплоемкость С_v – теплоемкость моля этого вещества при изохорическом процессе (постоянном объеме).

   6. Молярная (мольной) теплоемкость, в отличие от удельной теплоемкости отнесена не к одному килограмму, а к одному молю вещества, полная теплоемкость отнесена к полной массе вещества.

7. Адиабатный процесс – это процесс, когда система переходит из одного состояния в другое без теплообмена с внешними по отношению к этой системе телами. Практически адиабатный процесс всегда происходит при достаточно быстром расширении или сжатии газа. Условие адиабатичности будет выполнено, если процесс протекает так быстро, что теплообмен между газом и внешней средой не успевает произойти.

8. Уравнение Пуассона -

9. Если газ получает теплоту, а его внутренняя энергия уменьшается, значит газ совершает работу.

10. При изотермическом процессе температура газа не изменяется, следовательно, не изменяется и внутренняя энергия газа.

11. Наличие водяного пара в воздухе, которым наполнен баллон, приведет к дополнительной погрешности.

12. Функции состояния, используемых в данной работе – температура, давление, объем, энтропия. 

     13.  Функции процесса, используемых в данной работе – количество теплоты и термодинамическую работу.

   14. Изменение энтропии при адиабатическом процессе равно нулю.

15. При изотермическом процессе температура постоянна, следовательно, теплоемкость стремится к бесконечности.

16. Аддитивные термодинамических параметров, используемых в данной работе – энергия, энтропия, давление, объем.

17. Не аддитивные термодинамических параметров, используемых в данной работе – температура.

18. Обратимый процесс - термодинамический процесс, который может проходить как в прямом, так и в обратном направлении, проходя через одинаковые промежуточные состояния, причем система возвращается в исходное состояние без затрат энергии, и в окружающей среде не остается макроскопических изменений.