Определение коэффициента вязкости жидкости (метод Стокса)

 

 

 

МИНИСТЕРСТВО  ОБЩЕГО И

ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

 

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГОРНЫЙ

ИНСТИТУТ (ТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ)

 

 

 

ОТЧЕТ

По лабораторной работе №13

“Определение коэффициента вязкости жидкости (метод Стокса)”

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил: студент  группы РГГ13 Шатохин А.С.

         Проверил: Ломакина Е.С.

 

 

 

 

 

Санкт-Петербург

2013

Цель работы: определить коэффициент вязкости жидкости  с помощью метода Стокса.

 

Краткое теоретическое  содержание:

В основе эксперимента лежат такие  физические явления, как явление  всемирного тяготения (падение шарика), явление переноса импульса (внутреннее трение).

Закон Стокса.

Стокс установил, что при небольших  скоростях и размерах тел, когда  сопротивление среды обусловлено  практически только силами трения, модуль силы сопротивления определяется формулой: F= . Где - динамическая вязкость среды, v – скорость движения тела, l – характерный размер тела, k – коэффициент пропорциональности, зависящий от формы тела.

Закон Архимеда. На тело погруженное  жидкость действует выталкивающая  сила равная произведению значения плотности  жидкости на обьем погруженного тела и на коэффициент свободного падения.

Коэффициент вязкости численно равен тангенциальной силе,  приходящейся  на  единицу  площади  соприкосновения  слоев,  необходимой  для  поддержания  разности  скоростей,   равной  единице,   между  двумя  параллельными  слоями  вещества, расстояние  между которыми равно единице.

Схема установки.

 

 

 

 

 

 

 

 

Расчетные формулы:

  ; 

 

_{Так как в данной лабораторной работе r<<R, то используем формулу:}

_{,    где r - радиус шарика, g – ускорение свободного падения, r – плотность материала шарика, - плотность жидкости, V – скорость шарика.}

 

_{Таблица для записи результатов  измерений}

 

№ опыта	Т	rж	r	d	r	t	l	v	h
Единицы измерений	К	кг/м3	кг/м3	м	м	с	м	м/с	Па·с	Па·с
1	295	0,97·103	7,8·103	2,89·10- 3	0,95·10-3	16,04	0,38	0.023	0,930
2	295	0,97·103	11,35·103	3.74·10-3	1,87·10-3	6,64	0,38	0,057	0,970
3	295	0,97·103	7,8·103	2.89·10-3	1,445·10-3	16,30	0,38	0,023	1,015
4	295	0,97·103	11,35·103	4.08·10-3	2.04·10-3	5,65	0,38	0,067	0,985
5	295	0,97·103	7,8·103	3.74·10- 3	1,87·10-3	9,20	0,38	0,04	0,985

 

 

 

_{Погрешность прямых измерений:}

_{∆l=5*10^-5 м, ∆T=0.1°*, ∆t=0.01 c, ∆R= 5·10^-5 м}

 

_{Пример  расчета результатов  эксперимента:}

_{Рассчитываем  коэффициент вязкости жидкости для опыта:}

_;

η₁ = (2·2,088·10^-6·9,8·(7,8·10³-0,97·10³))/(9·0,023) = 0,930 Па×с

η₂ =0,970 Па×с

_{η3 =1,015 Па×с}

_{η4 =0,985 Па×с}

_{η5 =0,985 Па×с}

 η = ;

Вычисляем среднее значение коэффициента вязкости жидкости:

= (η₁+ η₂+ η₃+ η₄+ η₅)/5;

=(0,930+0,970+1,015+0,985+0,985)/5=0,977 Па·с.

 

 

 

 

 

Погрешность косвенных  измерений:

 

В итоге получается:

η = =0,977±0,00095 Па*с

Анализ полученных результатов:

В результате проведенной работы был  определен коэффициент вязкости жидкости экспериментальным путем с помощью метода Стокса. Среднее значение вязкости жидкости у нас получилось η=0,977±0,00095 Па*с. Тем самым мы подтвердили метод Стокса. Нам удалось установить, что скорость шарика, движущегося в сосуде с жидкостью, зависит от размеров и плотности шарика. Полученный результат имеет небольшую погрешность, что позволяет говорить о точности расчетной формулы и о незначительных погрешностях при измерениях и вычислениях.