Автор работы: Пользователь скрыл имя, 01 Апреля 2013 в 11:02, лабораторная работа
Молекулы вещества в процессе хаотического движения осуществляют перенос своих физических характеристик: массы, энергии, импульса. В физике известны три явления переноса:
1)ДИФФУЗИЯ- перенос массы вещества;
2)ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ- перенос энергии молекул;
3)ВЯЗКОСТЬ- перенос импульса молекул.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ВОЗДУХА И
СРЕДНЕЙ ДЛИНЫ СВОБОДНОГО ПРОБЕГА МОЛЕКУЛ
Оборудование: стеклянный резервуар с капилляром, водяной манометр,
секундомер, стакан, мензурка, термометр, барометр
Краткая теория
Молекулы вещества в процессе хаотического движения осуществляют перенос своих физических характеристик: массы, энергии, импульса. В физике известны три явления переноса:1)ДИФФУЗИЯ- перенос массы вещества;
2)ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ- перенос энергии молекул;
3)ВЯЗКОСТЬ- перенос импульса молекул.
Явления переноса описывают уравнениями:
(1) DМ = - Д × × S × Dt - уравнение диффузии
(2) D Q = - k × S × Dt - уравнение теплопроводности
(3) F·Δt = - h × S ·Δt или F = - h × S - уравнение внутреннего трения (вязкости).
В уравнении диффузии обозначены:
D М - масса вещества;
Д - коэффициент диффузии;
- градиент плотности вещества (изменение плотности при переходе от слоя к слою);
S - площадь соприкасающихся слоев;
Dt-время диффузии.
Явление диффузии наблюдается в газах, жидкостях и очень мало в твердых телах. Молекулы перемещаются из тех мест, где их больше, в места, где их меньше. При этом плотность вещества выравнивается. Знак «минус» показывает, что вектор градиента направлен против направления переноса массы.
В уравнении теплопроводности:
D Q – количество переданной теплоты;
k - коэффициент теплопроводности;
- градиент температуры ( изменение температуры от слоя к слою);
S – площадь соприкасающихся слоёв.
Явление теплопроводности наблюдается в твердых, жидких и газообразных веществах. При этом происходит перенос внутренней энергии молекул (тепла), а вещество не переносится .
Внутренняя энергия складывается из кинетической энергии хаотического движения и потенциальной энергии взаимодействия молекул. Она пропорциональна абсолютной температуре. В процессе теплопроводности тепло передается от нагретых слоев к холодным.
В уравнении вязкого трения обозначены:
F·Δt -импульс силы, который по 2 – му закону Ньютона равен изменению импульса молекулы:
F·Δt = т ·ΔV;
F -сила внутреннего трения;
h -коэффициент вязкости;
-градиент скорости (изменение скорости при переходе от слоя к слою);
S -площадь соприкасающихся слоев.
«Минус» означает, что вектор градиента направлен против переноса импульса.
Явление внутреннего трения (вязкости) наблюдается только в жидкостях и газах, но механизм его разный.
При перемещении слоев газа с разными скоростями молекулы, перелетая из одного слоя в другой, переносят импульс т ·V своего движения. В результате медленные слои ускоряются, а быстрые замедляются. Молекулы газа далеки друг от друга. Силы сцепления существенной роли не играют.
В молекулярном строении жидкостей существует ближний порядок расположения молекул и силами сцепления между ними пренебрегать нельзя. Медленные слои жидкости увлекаются быстрыми, благодаря силам притяжения между молекулами.
Коэффициент h зависит от рода вещества, давления и температуры. При нагревании у жидкостей он уменьшается, а у газов увеличивается.
Единица измерения h в СИ 1 Па·с.
Средней длиной свободного пробега называют средний путь молекулы между двумя последовательными соударениями.
Коэффициент вязкости h связан с длиной свободного пробега:
(4) , где
r - плотность газа при данной температуре,
– средняя арифметическая скорость молекул.
(5) ,
где: R = 8,31 - универсальная газовая постоянная.
Т – абсолютная температура газа.
m - масса одного моля газа.
Из уравнения Клапейрона – Менделеева
.
Учитывая, что , следует
(6)
С учетом формул (4), (5), (6), получим выражение для средней длины свободного пробега молекул газа.
(7)
Здесь Р – атмосферное давление в данный момент в лаборатории.
Описание установки
В стеклянный баллон А с краном налита
вода и вставлены капилляр К и трубка водяного манометра М. При открывании крана вода медленно вытекает, а на концах капилляра образуется разность давлений ρgΔh, которая фиксируется водяным манометром М.
В данной работе надо выполнить два задания.
Задание 1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ВОЗДУХА.
Порядок выполнения задания
Занести в таблицу давление P в Паскалях по барометру и температуру Т в помещении в Кельвинах, длину L и радиус r капилляра.
ТАБЛИЦА 1
n |
g (м/с2) |
ρ (кг/м3) |
R (Дж/моль К) |
μ (кг/моль) |
Р (Па) |
Т (К) |
L (м) |
R (м) |
Δhί (м) |
Vί (м3) |
tί (с) |
1 |
|||||||||||
2 |
9,8 |
1000 |
8,31 |
0,029 |
|||||||
3 |
|||||||||||
4 |
|||||||||||
Абсолютная температура Т=t0С+273. 1мм рт. ст.=133Па.
Расчетная формула (формула Пуазейля):
π g ρ r4 · Δhί tί к Δhί tί π g ρ r4
(8) ηί= ———————. Или ηί = ———— , где к = ——— .
8 L · Vί
Vί
n |
ηί (Па·с) |
∆ηί (Па·с) |
( ∆ηί)2 |
|
1 |
|||
2 |
|||
3 |
|||
4 |
∑(сумма)
Абсолютная погрешность
Относительная погрешность
Истинное значение , с точностью ε =…%.
Задание 2 Определение средней длины свободного пробега молекул воздуха.
Найденное значение подставить в формулу (7) и вычислить .
1) Явления переноса – явления, связанные с переносом через перпендикулярную поверхность массы вещества (диффузия), количества