Определение коэффициента термического расширения (линейного) твердого тела

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение 
высшего профессионального образования

Национальный минерально-сырьевой университет «Горный»

 

Кафедра общей и теоретической физики

 

Лабораторная работа No: 11

 

Тема: «Определение коэффициента термического расширения (линейного) твердого тела»

 

 

Автор: студент гр. НД-12-1 ______________,            /Корди Кеннет А. А./

                                                                                                           (подпись)                                                (Ф.И.О.)

Оценка: ___________

 

 

Дата: 17.02.2014

 

 

Проверил:            Профессор      __________                        / Мартынов В. Л./

Руководитель работы   (должность)                         (подпись)                                                         (Ф.И.О.)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Санкт -Петербург

2014

 

 

 

Цель работы:

Определение коэффициента термического расширения (линейного) твердого тела (медь).

 

Задача;

1) определить температуру металлической проволоки при протекании через нее электрического тока;

2) измерить удлинение  проволоки при нагревании;

3) определить показатель  коэффициента термического расширения.

 

Основная теоретическая часть и расчетные формулы:

В работе используются: регулируемый источник постоянного тока; два цифровых вольтметра постоянного тока; теплоизолированная труба; металлическая проволока; микрометрический индикатор.

 

Практически все физические параметры изменяются при изменении температуры тела. В данной работе экспериментально определяется коэффициент термического расширения твердого тела (металлической проволоки).

 

Связь между температурой тела и изменением его объема задается формулой

   [1]

где    a - коэффициент объемного расширения, Vo - объем при начальной температуре,

dt - Изменение температуры.

 

Для линейного расширения тела формула [1] приводится к виду:

   [2]

где b - коэффициент линейного расширения, Lo - начальная длина тела, Lo = 1 м.

 

Из формулы [2] следует, что для определения коэффициента необходимо знать начальную длину проволоки Lo, изменение температуры dt и соответствующее изменение длины dL. Изменение длины проволоки можно непосредственно измерить при помощи микрометрического индикатора, а температуру непосредственно измерить невозможно. Поэтому в данной работе определение температуры проволоки производится по изменению ее сопротивления при нагревании (термический коэффициент сопротивления предполагается известным).

 

Зависимость сопротивления металла от температуры имеет вид, аналогичный формуле [1]:

  [3]

Поскольку нагрев проволоки производится протекающим через нее электрическим током, зная падение напряжения на сопротивлении и силу тока, можно вычислить сопротивление проволоки:

    [4]

Силу тока определяем по падению напряжения на эталонном сопротивлении, термическим коэффициентом сопротивления которого можно пренебречь.

При выполнении работы необходимо учитывать, что зависимость [2] выполняется в ограниченном интервале температур. При значительном нагреве удлинение проволоки превышает рассчитанное по формуле [2], проявляется эффект, аналогичный пластической деформации при значительном растяжении. Поэтому при обработке экспериментальных данных необходимо рассчитывать коэффициент b по температурам, незначительно отличающимся от начальной.

Схема установки:

Рис. 1.

1. Труб
2. Проволока
3. Используемый груз
4. Микрометрический индикатор
5. Нагрузочное сопротивление
6. Регулируемый блок питания
7. И 8- Цифровые вольтметры
9. Пульт переключателя
10. Пульт нагрева

 

Результаты измерений:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 2.- Решение температуры, соответствующих каждому значению сопротивления:

 

 

 

 

 

Погрешность:

Записав уравнение (2) для двух значений температуры, получим систему уравнений:

:

Решая систему уравнений, получаем,

,

(5)

где − приращение длины тела при его тепловом расширении; очевидно, что .

Абсолютная погрешность результата косвенных измерений коэффициента линейного теплового расширения:

,

(6)

где , , − погрешности измерения приращения x длины стержня, длины стержня L, температуры Т, соответственно.

 

 

Вывод:

Я научил определить коэффициент термического расширения (линейного) твердого тела