Общие вопросы надежности ядерных установок

Прежде чем перейти к количественным показателям надежности реактора и к математическому аппарату ее исследования, необходимо выяснить физическую сущность и характер отказов реактора, ибо в конечном итоге только они определяют его надежность и упомянутый математический аппарат. Должно быть совершенно ясно, что без отказов никакой проблемы надежности вообще и ядерных реакторов, в частности, не существовало бы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 Случайный характер  отказов реактора и математический  аппарат для их исследования

 

Предложение, которым заканчивается предыдущий параграф, должно быть уточнено следующим образом. Проблемы надежности реактора не существовало бы, если заранее был бы известен момент наступления каждого отказа, другими словами, если бы отказы носили не случайный, а строго детерминированный характер. В этих условиях незадолго до наступления отказа соответствующего элемента реактора его либо ремонтировали бы, либо заменяли новым. Но в действительности этого нет. На практике течь в канале активной зоны, или прогорание оболочки твэла, или обрыв в цепи питания ГЦН и другие отказы возникают всегда в случайный момент времени, поскольку каждый из них обусловлен тысячами самых разнообразных и часто неизвестных причин.

Рассмотрим идеальный случай. Имеется несколько совершенно одинаковых ТВС, изготовленных на одном и том же заводе, одним и тем же коллективом людей, из изделий одной и той лее партии и т. д. Если эти ТВС одновременно выведены на мощность в условиях одной и той же активной зоны и продолжают работать в совершенно одинаковых режимах (по всем параметрам) вплоть до отказа, то отказы ТВС никогда не будут одновременными. Они произойдут в различные случайные моменты времени. И это несмотря на то, что основные условия и параметры для каждой из ТВС были строго одинаковыми. Однако второстепенные факторы (связанные с точностью изготовления и сборки, с точностью поддержания режимных параметров, с качеством материалов и другими причинами) для отдельных ТВС обязательно различались, именно они и привели к случайному разбросу значений периодов работы ТВС до отказа.

Случайные отклонения неизбежно сопутствуют любому реальному явлению. Однако в большинстве практических задач они несущественны, ими можно пренебречь и вместо реального явления рассматривать некоторое к нему приближение. Такой подход к изучению явлений постоянно используется инженерами-реакторостроителями в своих расчетах. В частности, теплогидравлический; расчет номинального режима реактора проводится в предположении, что фактические значения всех исходных параметров реактора абсолютно точно равны номинальным. На самом же деле эти величины известны с какой-то конечной точностью, ибо их действительные значения, оставаясь в пределах соответствующих полей допусков, случайным образом отличаются от номинальных.

Для оценки надежности реактора описанная схема расчета, не учитывающая случайного характера отклонений параметров и условий, практически непригодна. Оценка надежности – это задача,, в которой многочисленные второстепенные случайные факторы играют (наряду с основными) решающую роль, а число их так велико и влияние столь сложно, что применение классических методов решения себя не оправдывает. Математические методы, которые позволяют численно исследовать случайные величины, разработаны в теории вероятностей и в математической статистике. Последние и составляют основу математического аппарата теории надежности. Данные разделы прикладной математики изучают закономерности, присущие совокупности однородных случайных событий или величин. Эти закономерности проявляются тем строже и устойчивее, чем большая совокупность однородных случайных событий (величин) рассматривается.

Утверждение, что вероятность безотказной работы, например, твэла в течение 300 суток равна 0,95 (95 %), означает, что из 100 таких твэлов в среднем 95 будут продолжать работать по истечении 300 суток и пять выйдут из строя раньше этого срока. Если вместо твэла рассматривать реактор в период нормальной эксплуатации, когда еще не сказывается старение (износ) элементов, то предыдущее утверждение можно интерпретировать и так: в 100 случаях пуска реактора приблизительно 95 раз он проработает непрерывно 300 суток и около 5 раз остановится из-за отказа раньше этого срока.

Вероятность безотказной работы Р (t) называют еще законом надежности, поскольку она прямо связана с интегральным законом распределения F(t) случайной величины – времени работы изделия до отказа:

 

(1)

В случае восстанавливаемых изделий, каким является реактор, под подразумевается время его работы до первого отказа или до любого очередного (время работы между соседними отказами).

Другим показателем безотказности является средняя наработка до отказа (или наработка на отказ) Т0, представляющая собой математическое ожидание случайной величины : , где – плотность распределения . Используя правило интегрирования по частям, легко получить, что

 

(2)

При рассмотрении малого числа однородных случайных событий (величин) начинают сказываться случайные отклонения от закономерности, которая присуща только массе этих однородных событий (величин). Для одного единственного случайного события или одной-единственной реализации случайной величины такая закономерность не существует. Использование в этом случае методов теории вероятностей для предсказания результата одиночного случайного события или истинного значения случайной величины бессмысленно, как и использование классических методов.

Итак, вероятностно-статистический подход к проблеме надежности реактора – это не дань моде, а объективное следствие физической сущности его отказов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 Количественные  показатели надежности реактора

 

В первой части было выяснено, что надежность реактора (в широком смысле) количественно определяется показателями его безотказности, долговечности и ремонтопригодности. Рассмотрим основные количественные показатели каждого из перечисленных свойств реактора в отдельности.

Безотказность

Наиболее полная количественная характеристика безотказности реактора – вероятность безотказной работы P(t), или вероятность того, что в заданных режиме и условиях эксплуатации в пределах рассматриваемого, промежутка времени t отказ реактора не возникнет.

Наряду с Р(t) и Т0 на практике часто используются еще два показателя безотказности: для восстанавливаемых изделий – параметр потока отказов , численно равный среднему числу отказов в единицу времени около момента t; для невосстанавливаемых изделий – интенсивность отказов , представляющая собой условную вероятность отказа изделия в единицу времени около момента t при условии, что до этого момента отказа не произошло. Из определения по теореме умножения вероятностей следует, что

 

(3)

В некоторых случаях бывает полезно, а иногда и просто необходимо рассматривать безотказность реактора но отношению к какому-нибудь одному типу отказов, например только к полным или только к частичным отказам или же к отказам какого-то конкретного вида.

Долговечность. Процесс эксплуатации реактора (восстанавливаемой системы) можно представить как последовательность интервалов работоспособности , чередующихся с интервалами простоя . Интервалы простоя, в свою очередь, могут включать в себя периоды плановых профилактических и ремонтных работ , периоды аварийного ремонта, связанного с ликвидацией происшедших отказов , и другие периоды простоя . Если просуммировать эти периоды за все время эксплуатации реактора до снятия его с эксплуатации, то получим, с одной стороны, полное время безотказной работы, или технический ресурс реактора,

 

(4)

а с другой – полную продолжительность простоев

 

(5)

Технический ресурс реактора – это суммарная наработка реактора за весь период эксплуатации до предельного состояния, т. е. полное время его безотказной работы, определяемое выражением (4). Различают полный технический ресурс реактора , который рассчитывают от начала до конца эксплуатации, и остаточный технический ресурс , рассчитываемый от рассматриваемого момента до конца эксплуатации реактора.

Срок службы реактора календарная продолжительность эксплуатации реактора до предельного состояния. В соответствии со сказанным выше срок службы реактора

 

(6)

Математические ожидания величин и называют средним ресурсом и средним сроком службы соответственно. Они являются показателями долговечности для серии однотипных реакторов, эксплуатируемых в одинаковых режимах и условиях.

Ремонтопригодность. Количественная оценка ремонтопригодности –трудоемкость восстановления работоспособности реактора, которая определяется затратами труда и средств на предупреждение, обнаружение и устранение неисправностей и отказов реактора с учетом квалификации обслуживающего персонала, уровня технической оснащенности и системы организации ремонта. Поскольку трудоемкость восстановления работоспособности реактора прямо пропорциональна сумме полного времени, затраченного на аварийные ремонты реактора , и полного времени, затраченного на плановые профилактические и ремонтные работы , то каждое из этих времен может быть количественным показателем ремонтопригодности реактора.

При количественном анализе надежности наряду с перечисленными показателями часто используются такие, как среднее время восстановления Тв, численно равное среднему времени, затрачиваемому на восстановление работоспособности реактора после отказа (включая время поиска неисправности, подготовку к ремонту и продолжительность ремонтных работ); интенсивность восстановления , представляющая собой условную вероятность восстановления работоспособности в единицу времени около момента при условии, что до этого момента восстановление не закончено. Обычно считают, что в условиях нормальной эксплуатации . Тогда

(7)

Очевидно, что чем больший период времени работает реактор, чем большее количество однотипных реакторов уже отработало свой срок службы, тем с большей точностью могут быть оценены показатели безотказности, долговечности и ремонтопригодности рассматриваемого реактора.

Надежность реактора

Нетрудно видеть, что каждый из рассматриваемых показателей безотказности, долговечности и ремонтопригодности в той или иной степени определяет надежность реактора, однако ни один из них не может характеризовать ее полностью.

Рассмотрим следующий пример. Имеются два реактора, предназначенные для стационарной энергетической установки, с одинаковыми сроками службы. Пусть вероятность безотказной работы в течение 600 суток для первого реактора P1 = 0,9, для второго Р2 = 0,5.

Какому реактору следует отдать предпочтение? Ответить на данный вопрос невозможно, поскольку ничего неизвестно о временах ремонта и профилактики в каждом из этих случаев. Может быть, первый реактор, проработав безотказно 20 месяцев, останавливается на годовой ремонт, а второй, хотя и работает безотказно всего 10 месяцев, требует для восстановления своей работоспособности нескольких дней. В итоге наработка за время t второго реактора, а следовательно, и полная выработка энергии за это время, может оказаться намного больше наработки первого реактора, несмотря на больший параметр потока отказов второго, ибо он имеет гораздо лучшую ремонтопригодность.

Итак, помимо вероятности безотказной работы, общая надежность реактора должна оцениваться такими количественными показателями, которые учитывают относительный вклад в срок службы периодов ремонта и профилактики. Такими показателями являются коэффициент технического использования, коэффициент использования установленной мощности, коэффициент готовности.

Коэффициент технического использования (КТИ), называемый иногда реакторостроителями коэффициентом использования календарного времени (КИКВ), равен отношению «чистого» времени работы реакторной установки за некоторый календарный период эксплуатации к этому периоду t:

где – полное время простоя реакторной установки за период t. Если реактор снят с эксплуатации, . Для достаточно большого периода t нормальной эксплуатации КТИ численно равен вероятности безотказной работы реакторной установки в произвольно выбранный момент времени (внутри этого периода).

КТИ характеризует в основном надежность реакторной установки в отношении полных отказов, приводящих к ее остановке, и плановых ремонтов. Чем больше таких отказов, чем больше времени тратится на их устранение и на проведение плановых ремонтов, тем ниже КТИ. Обычно для АЭС .

Коэффициент использования установленной мощности (КИУМ) равен отношению фактической энерговыработки реакторной установки за период эксплуатации t к энерговыработке при работе без остановок на номинальной мощности: