Обработка результатов многократных равноточных измерений

Министерство образования и науки Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Национальный исследовательский Иркутский государственный технический университет 

 

 

 

Кафедра  электроснабжения

и электротехники

 

 

 

Домашняя расчетно-графическая работа

«Обработка результатов многократных равноточных измерений»

 

 

 

                                                       

 

 

        

 

 

,

Выполнил: студент 

группы ЭПбз-12- 1                                                                                                                                                                              

Дятлов Д.В.

Приняла:  Смирнов А.С.          

 

 

 

 

 

 

 

Иркутск  2015г.

 

Таблица №1: Статический критерий  выявления  «ПРОМАХОВ»

		Р
		0,9	0,95	0,99
n	8	2,0981	2,334	2,828
	9	2,150	2,392	2,884
	10	2,220	2,441	2,931
	11	2,245	2,484	2,973
	12	2,284	2,323

 

Таблица №2: Коэффициент  Стьюдента

		Р
		0,9	0,95	0,99
n	8	1,90	2,37	3,50
	9	1,86	2,31	3,36
	10	1,83	2,26	3,25
	11	1,81	2,23	2,17
	12	1,80	2,20	3,11

 

Таблица №3: Заданная доверительная вероятность

		Р
Последняя  цифра шифра	0,1,2	0,9
	3,4,5	0,95
	6,7,8,9	0,99

 

 

Таблица №4: Результаты  многократных изменений напряжения

		Р
Последняя  цифра шифра	0,1,2	991	995	989	994	996	993	994	999	995	979	997	992
	3,4,5	891	895	889	894	896	893	894	899	895	879	897	892
	6,7,8,9	991	985	989	984	986	983	984	989	985	989	987	982

 

 

 

 

Номер зачетной книжки : 12170095

 

 

 

 

 

		Результаты измерений, В
Последняя  цифра шифра	0	991	995	989	994	996	993	994	999	995	979	997	992

 

Доверительная  вероятность : Р = 0,9

 

Коэффициент  Стьюдента: t = 1,80

 

Статистический  критерий выявления «промахов» : b =  2,284

 

 

1. Располагаем  результаты изменений в виде возраста вариационного ряда, тем самым  определим  min  и  max  значение.

 

Хi	Х1	Х2	Х3	Х4	Х5	Х6	Х7	Х8	Х9	Х10	Х11	Х12
Результаты измерений, В	979	989	991	992	993	994	994	995	995	996	997	999

 

 

2. Находим  среднее арифметическое единичных  измерений

Среднее арифметическое – наиболее вероятное приближение к истинному значению измеряемой величины.

  - Среднее  арифметическое :  

Þ 
 
Þ

 

 
3) Определяем среднюю квадратичную погрешность единичного измерения 

 

 
 

 

 

 

 

 

 

 

4. Найдем среднюю квадратичную погрешность результата измерений:

 

 

 

5. Проверка измерений  на наличие грубых измерений (промах).  Для  этого существует статический  критерий  погрешности  (промах).

Статический  критерий выявления «промахов» : b =  2,284

 

 

 

6. Находим  b = (n,P) , где

n – число  измерений;

Р – доверительная вероятность.

Значение  b - мы находим по  табл.№1

Вывод : b < ®  -  промах, исключаем из опыта                 

               b > ®  -  берем из опыта

         После удаления промаха Х1 возвращаемся к пункту 2:

n = 11, b =  2,284

 

Þ

 

Þ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ÞÞb<b>Þ

 

 

      Границы  доверительного интервала  определяем  с помощью 

         коэффициента Стьюдента = t(1,8) 
       Значение  коэффициента Стьюдента для каждого варианта по табл. №2 и зная 

            коэффициент  Стьюдента   записываем  результат :                                                                            

    

  Þ££ -  для нормального закона распределения  погрешности

 

   Þ££

 

    Þ££   -  истинное  значение –

         означает, что истинное значение в пределах 988,51  до  999,67  с  вероятностью  0,95.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Обработка  результатов  многократных равноточных  измерений.

Таблица №1: Статический  критерий  выявления  «ПРОМАХОВ»

		Р
		0,9	0,95	0,99
n	8	2,0981	2,334	2,828
	9	2,150	2,392	2,884
	10	2,220	2,441	2,931
	11	2,245	2,484	2,973
	12	2,284	2,323	3,010

 

Таблица №2: Коэффициент  Стьюдента

		Р
		0,9	0,95	0,99
n	8	1,90	2,37	3,50
	9	1,86	2,31	3,36
	10	1,83	2,26	3,25
	11	1,81	2,23	2,17
	12	1,80	2,20	3,11

 

Выбор  варианта

Таблица №3: Заданная доверительная вероятность

		Р
Последняя  цифра шифра	0,1,2	0,9
	3,4,5	0,95
	6,7,8,9	0,99

 

 

Таблица №4: Результаты  многократных изменений напряжения

		Р
Последняя  цифра шифра	0,1,2	991	995	989	994	996	993	994	999	995	979	997	992
	3,4,5	891	895	889	894	896	893	894	899	895	879	897	892
	6,7,8,9	991	985	989	984	986	983	984	989	985	989	987	982

 

 

Результат предоставить в  следующей  форме :

££

 

где: U -  измеряемая  величина (напряжение)

       -  среднее арифметическое единичных измрений;

       - дисперсия ( среднее квадратичное отклонение среднего арифметического);

        t – коэффициент  Стьюдента.