Наследие Ильи Пригожина

В 1865 г. Клаузиус ввел новое понятие — энтропия.

Энтропи́я (от др.-греч.— превращение) — широко используемый в естественных и точных науках термин. Впервые введён в рамках термодинамики как функция состояния термодинамической системы, определяющая меру необратимого рассеивания энергии. В статистической физике энтропия является мерой вероятности осуществления какого-либо макроскопического состояния. Кроме физики, термин широко употребляется в математике: теории информации и математической статистике. Энтропия может интерпретироваться как мера неопределённости (неупорядоченности) некоторой системы (например, какого-либо опыта (испытания), который может иметь разные исходы, а значит, и количество информации. В широком смысле, в каком слово часто употребляется в быту, энтропия означает меру неупорядоченности системы; чем меньше элементы системы подчинены какому-либо порядку, тем выше энтропия.

Рассмотрение проблем перехода от микроскопического уровня к макроскопическому оказались необычайно плодотворными для физики в целом. Первым вызов принял Больцман. Тонкая физическая интуиция подсказывала ему, что необходимо выработать какие-то новые понятия, которые позволили бы обобщить физику траекторий, распространив ее на системы, описываемые термодинамикой. Следуя по стопам Максвелла, Больцман принялся искать концептуальные новации в теории вероятности.

Больцман первым понял, что необратимое возрастание энтропии можно было бы рассматривать как проявление все увеличивающегося молекулярного хаоса, постепенного забывания начальных условий.  Результаты Больцмана означают, что необратимое термодинамическое изменение есть изменение в сторону более вероятных состояний.

Забывание начальных условий возможно потому, что, как бы ни эволюционировала система, она, в конечном счете, перейдет в одно из микроскопических состояний, соответствующих макроскопическому состоянию хаоса и максимальной симметрии, поскольку именно такие макроскопические состояния составляют подавляющее большинство всех возможных микроскопических состояний. Коль скоро наиболее вероятное состояние достигнуто, система отклоняется от него лишь на небольшие расстояния и на короткие промежутки времени. Иначе говоря, система лишь колеблется около состояния определенного устойчивого состояния.

Равновесные структуры можно рассматривать как результат статистической компенсации активности микроскопических элементов (молекул, атомов). На глобальном уровне равновесные структуры, по определению, инертны. По той же причине они «бессмертны»: коль скоро равновесная структура образовалась, ее можно изолировать и поддерживать бесконечно долго без дальнейшего взаимодействия с окружающей средой. Но при изучении биологической клетки или города мы сталкиваемся с совершенно другой ситуацией: эти системы не только открыты, но и существуют только потому, что они открыты. Их питают потоки вещества и энергии, которые поступают из внешнего мира. Мы можем изолировать кристалл, но если города и клетки отрезать от окружающей среды, они погибнут.

Как, например, совместить дарвиновскую эволюцию (статистический отбор редких событий) со статистическим исчезновением всех индивидуальных особенностей, всех редких событий, о котором говорит Больцман? Интерпретация Больцмана влечет за собой забывание начальных условий, «разрушение» начальных структур, тогда как дарвиновская эволюция ассоциируется с самоорганизацией, с неуклонно возрастающей сложностью.

Равновесная термодинамика была первым ответом физики на проблему сложности природы. Этот ответ получил свое выражение в терминах распада энергии, забывания начальных условий и эволюции к хаосу. Какое значение имеет эволюция живых существ в мире, описываемом термодинамикой и все более беспорядочном? Какова связь между термодинамическим временем, обращенным к равновесию, и временем, в котором происходит эволюция к все- возрастающей сложности?

Могут ли химические процессы дать нам ключ к постижению различия между поведением кристалла и клетки? Нельзя не отметить принципиальное концептуальное различие между физикой и химией. В классической физике мы можем, по крайней мере, представлять себе обратимые процессы, такие, как движение маятника без трения. Пренебрежение необратимыми процессами в динамике всегда соответствует идеализации, но, по крайней мере, в некоторых случаях эта идеализация разумна. В химии все обстоит совершенно иначе. Процессы, изучением которых она занимается (химические превращения, характеризуемые скоростями реакций), необратимы. По этой причине химию невозможно свести к лежащей в основе классической или квантовой механики идеализации, в которой прошлое и будущее играют эквивалентные роли.

В физике примером необратимости является в гидродинамике теория течений. Например, давно известно, что при определенной скорости ламинарное течение (упорядоченное течение жидкости или газа, при котором жидкость (газ) перемещается как бы слоями, параллельными)может смениться турбулентным (течение жидкости или газа, при котором частицы жидкости совершают неупорядоченные движения).

Долгое время турбулентность отождествлялась с хаосом или шумом. Сегодня мы знаем, что это не так. Хотя в макроскопическом масштабе турбулентное течение кажется совершенно беспорядочным, или хаотическим, в микроскопическом масштабе оно высокоорганизованно. Множество пространственных и временных масштабов, на которых разыгрывается турбулентность, соответствует согласованному поведению миллионов и миллионов молекул. С этой точки зрения переход от ламинарного течения к турбулентности является процессом самоорганизации.

Рассмотрим более подробно, как возникает самоорганизация и какие процессы начинают происходить, когда ее порог оказывается превзойденным. В равновесном или слабо неравновесном состоянии существует только одно стационарное состояние, зависящее от значений управляющих параметров. Например, возьмем  раствор , состоящий из компонента А и В. Проследим за тем, как изменяется состояние системы с возрастанием значения В. Увеличивая концентрацию В, мы как бы уводим систему все дальше и дальше от равновесия. При некотором значении В мы достигаем порога устойчивости термодинамической ветви. Обычно это критическое значение называется точкой бифуркации.

 Очень важно подчеркнуть, что поведение таких систем  зависит от их предыстории. Начав с больших значений концентрации А, мы с высокой вероятностью придем в другую точку. До сих пор история использовалась при интерпретации биологических и социальных явлений. Совершенно неожиданно выяснилось, что предыстория может играть роль и в простых химических процессах.

Сильно неравновесная система может быть названа организованной не потому, что в ней реализуется план, чуждый активности на элементарном уровне или выходящий за рамки первичных проявлений активности, а по противоположной причине: усиление микроскопической изменчивости, происшедшей в «нужный момент», приводит к преимущественному выбору одного пути реакции из ряда первоначальных условий одинаково возможных. Следовательно, при определенных условиях роль того или иного индивидуального режима становится решающей. Обобщая, можно утверждать, что поведение «в среднем» не может доминировать над составляющими его элементарными процессами. В сильно неравновесных условиях процессы самоорганизации соответствуют тонкому взаимодействию между случайностью и необходимостью. Мы считаем, что вблизи точки пограничного состояния основную роль играют  случайные элементы, тогда как в интервалах между бифуркациями доминируют детерминистические (устойчивые)аспекты.

Пригожин доказал приход к новому порядку, новых структур при помощи флуктуации (случайного изменения, колебания). Существование таких структур не могла допустить классическая физика.  И если он описывал поведение только термодинамических флуктуаций, то дальнейшее осмысление этой теории показало, что этому принципу подчинены не только физико-химические, электрические процессы, но общие эволюционные течения во всех областях, от клеток и атомов до человеческих сообществ и галактик. Одни и те же принципы работают на всех уровнях: материальном, психическом, информационном. Именно такие открытые неуравновешенные динамические системы гарантируют продолжение жизни.

В соответствии с этим учением, эволюция  понимается как череда длительных периодов стабильных состояний системы, прерывающихся относительно короткими периодами нестабильного поведения. После хаоса происходит переход (бифуркация) к следующему устойчивому состоянию (аттрактору). Это устойчивое состояние будет определено системой в зависимости от особенностей ее флуктуаций.

С возрастанием роли сетевых сообществ, существенно влияющих на общественное мнение, характер мировых политических, экологических, экономических процессов учение о синергетике (самоорганизации)  приобретает более важное значение. Источником синергетики являются такие взаимопротивоположные тенденции, как устойчивость и неустойчивость, хаос и порядок. Изучая нелинейные зависимости сложных динамичных систем в разных областях, исследователи приходят к выводу о скачкообразных изменениях внутренних состояний систем, приводящих к эволюционным изменениям, например, всемирные  транснациональные террористические сети, пространство Интернет. Важным направлением теории синергетики является тезис о возникновении интеграционных явлений, способных порождать новые явления и системы в самоорганизующихся открытых системах . Но такие интеграционные явления происходят не на любых стадиях и не произвольным образом. Вот почему в первую очередь необходимо исследовать механизмы самоорганизации динамичных систем в точках их неустойчивости. Именно в эти моменты определяется выход системы на новую траекторию, приводящую к новому порядку.

Сколь велико число вариантов развития системы в точке бифуркации? Теория синергетического моделирования  доказала, что в точках бифуркации не может происходить  «все что угодно».  Количество разворачивающихся сценариев всегда ограничено. И как только выбрана траектория, система необратимо изменяется в направлении определенного конечного состояния.

Зная механизмы и правильно определив стратегию и тактику взаимодействий,  можно направить меняющуюся систему на нужную траекторию развития, обеспечив мощный толчок эволюции за счет сжатия алгоритмов без   длительных  промежуточных стадий.  Конечно, это стратегия высокого риска, и в  литературе по синергетике  много пишется о риске «резких скачков», о необходимости  разобраться в особенностях всех вариантов возможных устойчивых состояний, о важности такого выбора для конкретной среды.

Распространение теории синергетики как общего эволюционного учения поставило вопрос об использовании универсальных математических моделей, которые были  разработаны в рамках математической теории хаоса и теории  нелинейных динамических систем в социально-гуманитарных направлениях. Необходимо учитывать сложность, непредсказуемость систем в период их неустойчивого развития (распады государств, государственные перевороты, масштабные террористические акты, войны, экономические кризисы, революции, экологические катастрофы и т.д.). Именно в таких пограничных состояниях на первый взгляд малозначительные причины, случайности могут оказывать определяющее воздействие на изменении траектории процессов. Математические методики, переложенные на языки программирования, позволяют быстро устанавливать вероятность возникновения периодов нестабильности и точек бифуркации без заметных внешних процессов, но учтенных нелинейных процессов развития.

Таким образом, развитие математических моделей развития общества, значительно облегчит прогнозирование и обнаружение хаоса в динамических системах разного уровня, в том числе а области психики человека.