Модуль юнга

Измеряем 5 раз в трех различных точках параметры а, b и l  бруска металла и заносим результаты измерений в таблицу.

где  l - длина деформируемой части бруска (равна расстоянию между опорами),

      а - ширина бруска,

      b - толщина бруска,

      h - стрела прогиба бруска, 

     l =39,8; 39,85; 39,82; 39,83; 39,83см      Dl =39,826см

	ai , мм	ai - <a> ,мм	bI , мм	BI - <b> , мм
1 2 3 4 5	16,3 16 16,2 16,28 16,19	-0,106 0,194 -0,006 -0,086 0,004	3,1 3,13 3,09 3,1 3,11	0,006 -0,024 0,016 0,006 -0,004
	Ср. значение <a>, мм 16,194	Ср. Кв. погрешность s<a> ,мм 0,1186591	Ср. значение <b>, мм 3,106	Ср. Кв. погрешность s<b>, мм 0,0151657

 

Производим  взвешивание грузов.

  Систематическая погрешность весов – 0.01 г.

N груза	1	2	3
Масса, кг	0,20322	0,59649	0,78923

 
 

m₁ =0,20322 кг

	hi , мк		hI - <h> ,мк
	1-ая сторона	2-ая сторона	1-ая сторона	2-ая сторона
1 2 3 4 5	312 313 314 312 313	312 313 312 314 312	0,7 -0,3 -1,3 0,7 -0,3	0,7 -0,3 0,7 -1,3 0,7
	Среднее значение, мк		Ср. Квадрат. погрешность, мк
	<h> = 312,7		s <h1> =0,8232725

 
 

M₂ =0,59649 кг 

	hi , мк		hI - <h> ,мк
	1-ая сторона	2-ая сторона	1-ая сторона	2-ая сторона
1 2 3 4 5	926 927 924 927 926	931 930 932 931 930	2,4 1,4 4,4 1,4 2,4	-2,6 -1,6 -3,6 -2,6 -1,6
	Среднее значение, мк		Ср. квадрат. Погрешность, мк
	<h> = 928,4		s <h1> =2,7162064

 
 
 
 
 

M₃ =0,78923 кг

	hi , мк		hI - <h> ,мк
	1-ая сторона	2-ая сторона	1-ая сторона	2-ая сторона
1 2 3 4 5	1224 1225 1223 1224 1223	1204 1205 1206 1204 1205	-9,7 -10,7 -8,7 -9,7 -8,7	10,3 9,3 8,3 10,3 9,3
	Среднее значение, мк		Ср. квадрат. Погрешность, мк
	<h> =1214,3		s <h1> =10,044899

Рассчитываем  модуль Юнга Е по формуле    

F=mg - сила, прикладываемая к центру масс бруска. 

F₁=0,20322кг*9,8мс²=1,991556кгмс²

F₂=0,59649кг*9,8мс²=5,845602кгмс²

F₃=0,78923кг*9,8мс²=7,734454кгмс² 

Е₁= 63168424мм *0,0063689 = 207,27455па

      1940,9684мм 

Е₁= 63168424мм *0,0062964 = 204,91505па

      1940,9684мм 

Е₁= 63168424мм *0,0063694 = 207,29083па

      1940,9684мм 

Строим  график зависимости  h от F=mg

               h

         1120 

         900 
 
 

          312 

     m

            0,2   0,5   0,7 
 
 

Вывод: На основании практических измерений  изучил законы сохранения и упругой  деформации. На основании расчетов получил график зависимости величины прогиба от силы и рассчитал значение модуля Юнга металлов.