Автор работы: Пользователь скрыл имя, 08 Ноября 2012 в 01:29, лабораторная работа
Цель работы:
Изучить и уметь обосновывать устройство трубки Прандтля.
Научиться с её помощью измерять скорость в потоке воздуха.
Сделать вывод о допустимом максимальном угле отклонения оси трубки от направления скорости, для которого показания трубки можно считать достоверными.
Цель работы:
Теоретическая часть:
Применение трубки Прандтля, представляющей собой полутело со сферическим окончанием (рис. 1), для измерения скорости в потоке основано на характере изменения вдоль поверхности полутела при его обтекании коэффициента давления р:
Это выражение получено по теореме Бернулли для идеальной жидкости или газа (воздуха) в условиях, допускающих пренебрежение эффектом сжимаемости:
Здесь индексом «1» обозначены параметры набегающего потока. V, P – соответственно текущие значения скорости и давления на поверхности трубки.
В критической точке 0 разветвления линии тока скорость равна нулю, а давление Р0 (давление торможения) по теореме Бернулли будет равно сумме давления набегающего потока Р1 и скоростного напора:
Эту сумму называют ещё полным напором.
Скорость набегающего потока:
На практике вводят дополнительный
поправочный коэффициент
учитывающий погрешности изготовления трубки и обычно мало отличающийся от единицы.
Если динамическое отверстие трубки, воспринимающее давление торможения Р0 и боковую щель, воспринимающее давление торможения Р1, соединить соответственно с бачком и с наклонной трубкой (шкалой) микроманометра М1 (рис 2) , заполненного спиртом, тогда
l0’ – начальный отсчёт по шкале микроманометра М1; L’ – отсчет по шкале микроманометра М1 при обтекании трубки потоком; Рв – плотность воды, (находится из таблицы); k1=sin a1 - синус угла наклона шкалы микроманометра.
Плотность набегающего потока газа (воздух) р1 вычислим из уравнения состояния Клапейрона – Менделеева, записанного для параметров потока и нормальных условий. Исключая газовую постоянную, найдем
При Рн = 760 мм. рт. ст. = 1013 мбар, Тн = 288 К плотность сухого воздуха рн = 1,226 кг/м. Тогда для воздуха будем иметь
Здесь р1 – давление набегающего потока воздуха в мбар.
Давление набегающего потока р1 определим по показаниям микроманометра М2 (рис. 2):
L0’’ – начальный отсчёт по шкале микроманометра М2; L’’ – отсчет при обтекании трубки потоком; k2=sin a2 – синус угла наклона шкалы.
Знак в правой части берётся в зависимости от подачи давления Р1 соответственно на бачок или на шкалу микроманометра.
Найдём значение скорости:
Для выявления диапазона углов (в пределах которых допустимо ошибаться) строят график зависимости показаний микроманометра М1 от угла между осью трубки и направлением скорости:
(L’-l0’)a и (L’-l0’)0 – показания микроманометра соответственно при различных углах а и для а=0.
Выполнение работы:
Принципиальная схема
Снимаем значения микроманометров для различных углов поворота трубки. Результаты заносим в таблицу:
№ п/п |
Угол а° |
M1: k1=0,2l0’=0 |
M2: k2=0,2 l0’’=30 мм Pa=748 мм. рт. ст. | |||
L’ мм |
L’ – l0’ мм |
(L’ – l0’)a (L’ – l0’)0 |
L’’ мм |
L’’ - l0’’ мм | ||
1 |
- 40° |
122 |
122 |
0,47 |
47 |
17 |
2 |
- 35° |
150 |
150 |
0,57 |
48 |
18 |
3 |
- 30° |
213 |
213 |
0,82 |
50 |
20 |
4 |
- 20° |
253 |
253 |
0,97 |
42 |
12 |
5 |
- 10° |
262 |
262 |
1,00 |
28 |
-2 |
6 |
0° |
261 |
261 |
1,00 |
24 |
-6 |
7 |
+10° |
251 |
251 |
0,96 |
18 |
-12 |
8 |
+20° |
229 |
229 |
0,88 |
17 |
-13 |
9 |
+30° |
160 |
160 |
0,61 |
12 |
-18 |
10 |
+35° |
111 |
111 |
0,43 |
12 |
-18 |
11 |
+40° |
63 |
63 |
0,24 |
5 |
-25 |
Pa=748 мм рт. ст.; t1=21,4°
Расчет
скорости в предположении
Вывод: в результате
проведенной лабораторной работы рассчитали
скорость в потоке, изучили зависимость
показаний трубки от угла, между ее осью
и направлением скорости.
Так же было проведено сравнение скоростей полученных для одной и той же ситуации, но по разным формулам.
Отличие этих скоростей составило приблизительно 5%.
Был сделан вывод о допустимом максимальном угле отклонения трубки от направления скорости, для которого показания трубки можно считать достоверным.
Этот угол оказался лежащим в пределах отрезка [-15°;15°]. На этом отрезке показания трубки можно считать достоверными.
График зависимости показаний микроманометра М1 от угла между осью трубки и направлением скорости:
ИАТЭ НИЯУ МИФИ
Физико-энергетический факультет
Кафедра теплофизики
Проверил: к.т.н., доцент
Авдеев Е.Ф.
Обнинск 2012