Магнит өрісінің қозғалыстағы зарядқа тигізетін әсері

Магнит өрісінің қозғалыстағы зарядқа тигізетін әсері

 

 

Жоспар

1.    Магнит өрісінің қозғалыстағы зарядқа тигізетін әсері

2.    Магниттік индукция  векторының ағыны және оның циркуляциясы

3.    Магнит өрісінде тоғы бар өткізгіш орын ауыстығанда істелінетін жұмыс

4.    Заттардың пара –  және диамагниттік қасаиеттері

5.    Ферромагнетиктер, олардың  қасиеттері мен табиғаты

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Магнит өрісі тек тоғы бар өткізгішке ғана емес, сол сияқты кез келген қозғалыстағы зарыдтарға да әсер ететіндігін көптеген эксперименттердің нәтижелері дәлелдеді. Ал магнит өрісіндегі әр зарядқа әсер ететін күшті Лоренц күші деп атайды. Енді осы Лоренц күшін табайық. Ол үшін біртекті магнит өрімінде ( ) ұзындығы l тоғы бар өткізгіш алайық. Өткізгіш магниит өрісінің бағытына   бұрышпен орналасқан. Өткізгішке ток теріс зарядты электрондардың бағытталған қозғалысы болғандықтан, осы зарядқа әсер  етуші күштерді анықтайық. Тоқтың бір элементін бөліп алып оған әсер етуші күшті Ампер заңына сәйкес жазайық:

F = IB ∆ l sin

мұндағы I - өткізгіштегі ток күші. Электрондық теорияға сәйкес ток шамасы мынаған тең:

I = eno S,

Мұндағы е – электрон заряды, no - өткізгіштің бірлік көлеміндегі еркін электрондардың саны,  - электрондардың бағытталған жылдамдығы, S - өткізгіштің көлденең қимасының ауданы.

Енді осы тоқтың мәнін жоғарғы формулаға қойсақ, онда ол мынандай түрге келеді:

F = В eno S ∆ l sin 

Әрбір жеке зарядқа әсер ететін Лоренц күшін табу үшін ∆ l  элементтегі еркін электрондардың санын есептеу керек. Оны анықтау үшін көлденең қимасы S, ∆ l элементтегі барлық электрондар санын анықтаймыз n = no∆ lS

Сонда Лоренц күші мына қатыс арқылы есептелінеді:

Fл =   = 

Немесе

Fл  =   sin

Осы өрнекті бірінші рет голланд физигі Лоренц (1853-1928) шығарған болатын, сондықтан оны Лоренц күші (Fл) деп атайды. Мұндағы   - магнит өрісінң күш сызықтары мен электрондардардың бағытталған жылдамдығының арасындағы бұрыш.

Лоренц күшінің бағытын сол қол ережесі бойынша анықтайды, яғни магниит индукциясы алақанды тесіп өтсе, саусақтар электрондар жылдамдығының бағытын көрсетсе, онда бас бармақ Лоренц күшінің бағытын анықтайды. Сонымен, Лоренц күші электрондардың жылдамдығына перпендикуляр болып, оларға нормаль үдеу беріп отырды. Лоренц күші магнит өрісінде ешқандай жұмыс істемейді. Күш тек электрондардың жылдамдығының бағытын ғана өзгертеді. Олай болса жылдамдықтың шамасы мен кинетикалық энергиясы магнит өрісінде өзгермейді. Жалпы магниит өрісіндегі қозғалыстағы зарядқа магнит идукциясынан ( ) басқа, кернеулігі   электр өрісі де әсер етеді. Олай болса, зарядқа әсер етуші қорытқы күш электрлік күш пен Лоренц күшінің қосындысына тең болады. Егер  =   және Fл = е   екендігін ескерсек, онда қорытқы күш мынаған тең:

= е +е[   ]

Бұл өрнек Лоренц формуласы деп аталады. Бірақ практикалық есептеуде осы күштің тек магниттік құраушысын ғана қарастырады, яғни

Fл = е[   ]

Тағы да бір ескертетін жағдай, магнит өрісі еш уақытта тыныштықта тұрған электр зарядына әсер етпей, тек қана қозғалыстағы зарядтарға ғана әсер етеді. Бұл тұрғыда магнит өрісінің электр өрісінен ерекшелігінің бар екенідігін байқауға болады.

Сонымен Лоренц күші үшін табылған өрнек  магнит өрісінде зарядталған бөлшектердің қозғалу заңдылықтарын зерттеуге мумкіншілік береді. Яғни, Лоренц күшінің бағыты және магниит өрісіндегі зарядталған бөлшектерінің таңбасына байланысты. Енді осы айтылған жалпы заңдылықты  тұжырымдау үшін біріншіден, магнит өрісі біртекті болсын, екіншіден ұсақ бөлшектерге электр өрісінің әсері болмайды деп ұйғарамыз. Егер де зарядталған бөлшектер   жылдамдықпен магнит индукциясының бағытына сәйкес қозғалса, онда жылдамдық пен магнит индукциясының арасындағы бұрыш (   ) нөлге тең болады. Себебі, зарядтарға ешқандай Лоренц күші әсер етпейді. Сондықтан, олар бірқалыты түзу сызықты қозғалыс күйін сақтайды.

Ал зарядталған бөлшектерге Лоренц күші әсер етуі үшін олардың жылдамдықтары магнит индукция бағытына перпендикуляр бағытта, яғни арасындағы бұрыштың шамасы нөлге тең болмауы керек. Сөйтіп, Лоренц күшінің мәні тұрақты болып, және зарядтардың троекториясына нормаль бағытта әсер етеді. Бұдан зарядталған бөлшектердің  қозғалысы шеңбер бойымен бағытталған болып шығады. Олай болса зарядтардың қозғалысы кезіндегі шеңбер радиусын мына қатыс бойынша анықтайық (Fл = Fц):

e B = (m 2)/r

бұдан

r = m 2/eB

Электрон шееңберді толық бір  айналып шыққанда 2  r жол жүреді, сонда оған кеткен уақыт Т = (2  r).

Егер электронның жылдамдығын  табатын болсақ, онда

= (erB)/m

Сөйтіп толық бір айналуға кеткен уақыт

Т = 

Осы табылған өрнек келешекте зарядталған бөлшектердің қоғзалысын үдету үшін қажетті қондырғыларда, яғни циклотрон, фазотрон, бетатрон т. б. қондырғылардың жұмыс істеу үшін қолданылады.

Магниттік индукция векторының ағыны және оның циркуляциясы

Егер магнит өрісінде индукция векторы  ( ) шамасы жағынан барлық жерде бірдей және бағыттас болса, онда мұндай өрісті біртекті магнит өрісі деп атайды. Осындай өрісте индукция векторының күш сызықтары параллель болып келеді.

Енді осындай біртекті өрісте ауданы S бет перпендикуляр болып орналассын. Сонда магниттік индукция векторының ( ) жазық бетінің ауданы (S) көбейтіндісі осы бет арқылы өтетін магнит ағыны деп аталады да, оны Ф әрпімен белгілейміз:

Ф = ВS

Егер S’ жазық бет индукция векторына   нормаль бағыты бойынша  бұрыш  жасай орналасса, онда магнит ағыны мынаған тең:

Ф = ВS’

Мұндағы S’ = S cos   болғандықтан магниит ағыны былайша жазылады:

Ф = ВS cos 

Магнит ағыны скалярлық шама. Магнит ағыны   cos  бұрышының таңбасына байланысты әрі оң, әрі теріс мәнді бола алады, яғни   нормальдың оң бағытына сәйкес анықталады. Әдетте магнит ағыны   ток жүріп тұрған белгілі бір контурмен байланысты болады, яғни бұранданың оң бағытымен сәйкес ток бағыты алынады. Сондықтан тұйық контурдың беті арқылы өткен магниит ағыны әр уақытта оң деп есептелінеді.

Магнит өрісінде тоғы бар өткізгіш орын ауыстығанда істелінетін жұмыс

Тоғы бар өткізгішке магнит өрісінің әсері, мысалы, электрмоторларда электр энергиясын механикалық энергияға түрлендіру үшін қолданады. Сыртқы магнит өрісінде тоғы бар өткізгіш еркін қозғалатын болсын. Олай болса, магнит өрісінде тоғы бар өткізгіш орын ауыстырғанда ампер күшінің әсерінен жұмыс іселінеді. Енді осы жұмысты есептейік. Ол үшін ұзындығы l түзу өткізгіштің бойынан І ток өткенде оның қозғалысын өткізгіштің ұштары мен тұйық тізбектің басқа бөліктері арасындағы жылжымалы контактілер арқылы жүзеге асырайық. Магнит өрісі біртекті және контур жазықтарына перпендикуляр болсын. Мұндағы ток пен өріс бағытында күш оңға бағытталып, ол Ампер заңы бойынша мынаған тең:

F = IBl

Осы күштің әсерінен өткізгіш х ара қашықтыққа орын ауыстырған кездегі магниит өрісінң жұмысы мына шамаға тең болады:

A = Fx = IBlx

Мұндағы S =lx - өткізгіштің жүріп өткен магнит өрісінің ауданы. Енді жұмыстық шамасын басқа түрде жазып көрсетейік.

A = IBS

Соңғы өрнектегі BS =Ф. S ауданы арқылы өтетін магнит индукциясының ағыны болып табылады. Олай болса жұмыс шамасы мынаған тең болады:

А = ІФ

Сонымен, магнит өрісіндегі тоғы бар өткізгіш орын ауыстырғанда істелетін жұмыс ток күші мен S ауданы арқылы өтетін магнит ағынының көбейтіндісіне тең болады. Бұл алынған қорытындыны біртекті емес өріс жағдайында да оңай жалпылауға болады.

Заттардың пара – және диамагниттік қасиеттері

Өткізгіштерде өтетін тоқтардың магнит өрісіндегі кез келген магнетик ерекше күйге келеді – осыны магниттелі деп аатйды. Сөәтіп, магнетик магниттелген күйде қосымша магнит өрісінің индукциясын ’ береді, осы микротоктың индукциясы өткізгіштердегі ток туғызатын сыртқы магнит индукциясымен, яғни  о қосылды.

Сонымен, жалпы магнит индукциясының  векторы   дегеніміз макроскопиялық ( о) және микроскопиялық ( ’) тоқтар туғызатын магнит индукция векторларының қосындасы болып табылады

= о+ ’

Көптеген тәжірибелердің нәтижесінде, кеңістікті түгел толтырып тұратын біртекті магнетиктер ішінде қосымша магнит индукцияссы  ’ бастапқы магнит индукйиясымен  о не бағыттас, не оған қарама – қарсы бағытта болады.

Сонымен парамагнитті заттардың магниттелуі  дегеніміз ондағы молекулалық тоқтардың  белгілі бір ретпен бағытталуы болып табылады.

Парамагнииттік заттарға O2, NO3, A1, Pt сирек кездесетін элементтер, сілтілер және сілтілі металдар және тағы басқалар жатады. Парамагнетиктер теориясын жетілдіріп дамытқан П. Жпнжевен (1872-1946) болды. Кейінірек біртекті магнит өрісіндегі молекулалық тоқтардың статистикалық заңдылығын зерттеп, Pm  0 екендігін тұжырымдады.

Диамагнитті заттардың молекулаларында  тұрақты дөңгелек тоқтар жоқ. Олардағы дөңгелек тоқтар тек сыртқы магнит өрісінің қоздыруынан ғана пайда болады, яғни индукцияланады. Осы индукцияланған тоқтардың бағыты, яғни магнит индукциясы  ’ сыртқы магнит өрісіне  о қарама – қарсы бағытта болады.

Диамагнитті заттарға инертті газдар, көптеген органикалық қосылыстар, Bi, Zn, Au, Cu, Ag, Pg сияқты металдар, шайыр, су, шыны, мәрмер т.б. жатады. Бұл заттардың молекулалары мен атомдарының магит моменттері Pm сыртқа магнит өрісінің әсері болмаса нөлге тең болады, яғни  Pm = 0.

Жалпы ортаның магниттелу дәрежесін  магниттелу векоры деп аталатын вектормен сипаттайды да, ол ортаның көлем бірлігінің магнит моментіне тең болады. Магнеттиктің ∆ V көлеміндегі молекулаларының магниттік моменттерінің алгебралық қосындасын   деп белгілейік. Сонда біртекті магниттелген магнетиктердің магниттелу векторы   мына теңдікпен анықталады: 

Магниттелу векторының сан мәні ұзындық бірлігіне келетін молекулалық  тоқтың күшіне тең болады да, бағыты жағынан индукция векторының  ’бағытына  сәйкес келеді, яғни  ’ =  .

Феромагнитті емес заттар үшін   магниттелу векторы берілген сыртқы магнит индукциясына пропорцинал болады,  = х о, мұндағы х – берілген магнитті сипаттайтын магниттелу коэфициенті  немесе Магниттік алғырлық деп аталады.

Ферромагнетиктер, олардың  қасиеттері мен табиғаты

Магнетиктердің ішінде сыртқы магнит өрісі жоқ кездің өзінде де магниттелуге бейім заттар болады. Сондықтан олар үлкен магнит өтімділігімен сипатталады. Бұлардың негізгі өкілі темір болғандықтан олар ферромагниттер деп аталады. Олардың қатарына темір, никель, кобальт, гадолиний, олардың қорытпалары мен қоспалары және ферромагнитті емес металдардың қасиет олардың ферромагнетизмгі тек кристалды күйде ғана байқалады.

Ферромагниттер күшті магниттелетін заттар болып саналады. Олардың магниттелуі нашар магниттелетін заттардың түріне жататын диа – және парамагнетиктердің магниттелуін көптеген есе артық.

Ферромагнитті денелер магниттелгенде олардың сызықтық өлшемдері мен  көлемдері де өзгереді, яғни деформацияланады. Сондықтан бұл құбылыс магнитострикция  деп аталады.

Ферромагнетизм теориясын алғаш  француз физигі П. Вейс (1865-1940) жасаған.  Кейінірек 1928 ж. бұл теорияны кванттық механика тұрғысынан дамытқан совет физигі я. И. Френкель мен неміс физигі В. Гейзенберг болды.

Ферромагнетизм заттың қатты фазасымен  тығыз байланысты. Ферромагнитті  элементтердің еркін атомдары белгілі  бір ерекше магниттік қасиеттерге ие.

Қолданылған әдебиеттер

 

1.    Илиясов Е. Физика  курсы, А - 1989

2.    Абдуллаев. Жалпы физика  курсы, А - 1993