Линза

                                                        Линза

Линза деп–екі сфералық бетпен шектелген, мөлдір заттан тұратын оптикалық аспапты айтамыз. Олар шашыратқыш және жинағыш болып екіге бөлінеді. Біріншілері өзі арқылы өткен жарықты шашыратады, ал екіншілері оларды бір нүктеге жинайды. Жинағыш линзаның ортасы шетіне қарағанда қалың, ал шашыратқыш линзалардың, керісінше, шеті қалың, ортасы жұқа болып келеді. Линзаның дәл ортасы линзаның оптикалық центрі саналады. Линзаның жасайтын сфералық беттердің қисықтық центрлері арқылы өтетін түзуді линзаның бас оптикалық осі деп атайды. Оптикалық ось арқылы өтетін сәулелер сынбайды, яғни таралу бағытын өзгертпейді.

Жұқа линзалардан кескін алу кезінде

олардың мынадай қасиеттері ескеріледі:

• бас оптикалық оське параллель сәулелер
• сынғаннан кейін линзаның бас фокусы арқылы өтеді (a сәуле);
• линзаның оптикалық центрі арқылы
• өтетін сәулелер сынбайды (b сәуле);
• қосалқы оптикалық оське параллель сәулелер сынғаннан кейін осы осьтің бойында жатқан қосалқы фокус арқылы өтеді (c сәуле).

     Егер линзаның қалыңдығы сфералық беттердің қисықтық радиусымен шамалас болса, онда оны қалың линза, ал әлдеқайда кіші болса, жұқа линза дейді.

    Линза беттерінің түріне қарай линзалар: дөңес (жазық дөңес, екіжақты дөңес, ойыс-дөңес) және ойыс (жазық ойыс, екіжақты ойыс, дөңес-ойыс) болып бөлінеді. Егер нәрсе линза мен оның фокуксы арасында орналасқан болса, оның кескіні жорамал, тура және үлкейген болады. Нақты, кері және үлкейген кескін нәрсе фокустық және қос фокустық қашықтық арасында орналасқан кезде алынады. Нәрсе линзадан қос фокустық қашықтыққа алыстатылған кезде, оның кескіні нақты, кері және кішірейген болады.

Линзаның фокустық жазықтығы деп–линзаның бас фокусы арқылы линзаның бас осіне перпендикуляр жүргізілген жазықтықты айтады. Линзада фокустық жазықтық екеу, ал қосымша фокустар саны шексіз.

Тұрмыста негізінен жұқа линзалар қолданылады. Ыңғайлы болу үшін жинағыш линзаны «↕» белгісімен, ал шашыратқыш жұқа линзаны «⤓» белгісімен белгілейді.

 

Бұл формула жұқа линзаның формуласы деп аталады.                 

Жинаушы шыны линза бас  оптикалық оське параллель өтетін жарық шоғын бір жерге жинайтын нүкте-линзаның бас фокусы (тоғысы) F деп аталады.  

Линзаның сызықтық ұлғайтуы деп-кескіннің сызықтық шамасының нәрсенің сызықтық шаммасына қатынасымен анықталатын физикалық шаманы айтады. Шашыратқыш линзадағы нәрсенің кескінін тұрғызсақ, ол әрқашан кішірейген және тура (төңкерілмеген) жорамал кескін болады. Ал жинағыш линза заттың

қай жерде орналасқанына  байланысты нақты, жорамал, үлкейген, кішірейген кескіндер бере алады.

Линза заттың немесе нүктенің шын және жалған кескінін береді. Егер кескін линзадан сынған сәулелердің қиылысуынан алынса, ол шын болады, егер кескін сәулелердің кері бағытындағы жалғастарының қиылысуынан алынса, жалған болады. Шын кескіндерді экранға спектрлеуге болады, ол жалған кескінді болмайды. Линза тура, кері, үлкейтілген, кішрейтілген кескін береді. Тура кескін ориентациясы кеңістікте сақталатын кескін. Кері-кескін ориентациясы қарама-қарсыға  өзгереді.

Үлкейтілген кескін- қарастырылып жатқан объектінің өлшеміне қарасты кескіннің сызықтық өлшемінің үлкен болуы. Кішірейтілген кескін – кескін объектіге қарағанда кіші болады.

 

       Линзалардың негізгі кемшіліктері:

 

1) сфералық аберрация (лат.aberratio-ауытқу)–жалпақ параллель сәулелер шоғын қолданғанда линзада бір фокустың орнына бірнеше фокустың пайда болуы. Сфералық аберрацияны жою үшін арнайы линзалар, диафрагмалар және линзалар жүйесі қолданылады.

2)  хроматтық аберрация–линзалар жарық сәулелерін фокусқа жинағанда түске боялған дақтардың пайда болуы. Хроматтық аберрацияны арнайы линзалар жүйесіның (ахроматтар мен анахроматтар) көмегімен жояды. Хроматикалық аберрацияның пайда болуы сыну көрсеткіші әр түрлі мөлдір екі ортаның шекарасынан ақ жарықтын сәулесі өткен кезде сынып қана қоймай спектрлерге шашырауымен түсіндіріледі. Ақ сәуленің спектрлерге бөлінуі сыну көрсеткіші оптикалық шынының физикалық қасиетіне ғана емес, ақ түсті құрайтын түсті сәулелердің толқын ұзындығына да байланысты болады. Сондықтан   формуласына сәйкес әр түрлі толқын ұзындығы бар сәулелер үшін фокустың қашықтық: толқын ұзындығы неғұрлым ұзын болса, соғұрлым аз болады. Оптикалық оське // ақ жарықтың сәулелері (+) линзадан өткен кезде жасыл-көгілдір, сары, қызыл сәулелерге ыдырайды. Түсті сәулелердің фокустық қашықтығы әр түрлі болғандықтан жарқыраған нүктенің кескіні әр түрлі түстерде оптикалық жүйеден әр түрлі қашықтықта орналасады. Нәтижесінде біз контуры боялған  шашырау дағын аламыз.

3) астигматизм–линзаның ұзын және көлденең өлшемдеріне, яғни линзаның қисықтығына тәуелді болатын ақау. Егер дөңгелек линзалар қолдансақ, астигматизм жойылады.

4) дисторсия (лат.distorsio-қисаю)–кескіннің қисаюы.

Бұл қисаю аймағы шегінде линзаның көлденең ұлғаюының бірдей болмауынан туады. Осы жағдайда нәрсе мен оның кескінінің геометриялық ұқсастығы бұзылады.

Линзаның  оптикалық центірінен оның бас фокусына дейінгі қашықтық фокус қашықтығы-F- деп аталады.    

Линзаның сәулені жинау  мен шашырату қабілетін сипаттайтын, F фокустық қашықтығына кері шама–линзаның D оптикалық күші деп аталады: D=1/F

     Оптикалық күш неғұрлым үлкен болса, соғұрлым заттың кескіні жүйеге жақын орналасады және соғұрлым кескін өлшемі басқа тең жағдайларда кішкентай болады. Егер фокустың қашықтығы мм –мен берсек, оптикалық күш мына формуламен анықталады:

,мысалы,f'1=200мм.D=5.

Шашыратқыш линзалардың  фокустық қашықтығы мен оптикалық  күші теріс сандармен өрнектеледі. Оптикалық оське параллель сәуле линзада сынғаннан кейін линзаның F фоккусы арқылы өтеді. Линзаның оптикалық центрі О арқылы өткен сәуле одан сынбай шығады. Линзаның F фокусы арқылы өтетін сәуле сынғаннан кейін оның бас оптикалық осіне параллель жүреді.

Линзалар сәуле сындыруына байланысты оң f>0 және теріс f'<0 болып бөлінеді. Геодезиялық және маркшейдерлік құралдарда жеке линзалармен қатар күрделі оптикалық жүйелердің құрамына кіретін линзалар да қолданылады.

           

Лупа және ондағы сәуле жолы.

 

Лупа–шыныдан жасалған қосдөңес, қысқа фокусты жинағыш линза.Ол арқылы кішкентай нәрселердің бөлшектерін көре аламыз. Бұл үшін нәрсені оның линзасы мен фокусының арсына қояды. Сонда нәрсенің кескіні жалған, үлкейген және тура болады. Линза майда бөлшектері жақсы көрінетін нәрсенің үлкейтілген кескінін береді. Фокус аралығы азайған сайын линза көбірек үлкейтеді.Лупа 25 есе үлкейте алады.

 

          

Жарық толқындары

Жарық табиғатына көзқарастың дамуы

Жарық табиғатына деген  адамдардың көзқарасы ерте заманнан ақ қалыптаса бастаған. Осыдан екi жарым  мың жыл бұрын Пифагор «әрбiр  зат өзiнен аса ұсақ бөлшектер  шығарады, ол бөлшектер адам көзiне жетiп, адам заттарды көредi» деп  түсiндiрген. Көптеген ғасырлар бойы үстемдiк  құрған осы пiкiрдi И.Ньютон одан әрi дамытты. Ол жарық бөлшектерiн корпускулалар деп атап, бұл бөлшектер инерция заңын қанағаттандырады деп есептедi. Бұлай деу тәжiрибеден байқалатын жарықтың түзу сызық бойымен таралу, шағылу заңдарын түсiндiруге мүмкiндiк беретiн. Одан әрi жарық жөнiнде жаңа тәжiрибелiк деректердiң жинақталу барысында интерференция және дифракция тәрiздi құбылыстар ашылды. Бұл құбылыстарды жарықтың корпускулалық қасиетi арқылы түсiндiру мүмкiн емес едi. Осымен байланысты ХIХ ғасырдың басында Х.Гюйгенс, Ю.Юнг және О.Френель тәрiздi ғалымдардың еңбектерiнде жарықтың толқындық теориясы ұсынылып, қалыптасты. Жарық жөнiндегi көптеген көкейтестi мәселелердiң шешiмi тек Максвелл ойлап тапқан электромагниттiк өрiстiң теориясынан кейiн ғана табылды. Бұл теориядан жарық –толқын ұзындығы белгiлi бiр аралықта жатқан электромагниттiк толқындар екендiгi шығатын. Жарықтың табиғатын түсiнуде оның жылдамдығының шектi екендiгiн анықтаудың маңызы зор болды. Жарық жылдамдығын алғаш рет ХVII ғасырдың аяғында О.Ремер өлшеген болатын. Ремер әдiсi Юпитер планетасының серiгiнiң қозғалысын бақылауға негiзделген.

 

Жарықтың түзу сызық бойымен таралу заңы

    Біртекті мөлдір ортада жарық түзу сызықты таралады. Тек ол кішкене саңылаудан өткен, сонымен қатар сәулелер шоғырының алдында аз мөлдір емес кедергі кездескен жағдайда бұл заң орындалмайды. Бұл жағдайларда дифракция құбылысы байқалады. Дифракция  геометриялық оптикада қарастырылмайды.

 

Жарық шоғының тәуелсіздік заңы

   Күрделі жарықтық ағында жарық шоғырлары бір-бірімен тәуелсіз таралады. Бір нүктеде кездесетін шоғырлар қосылады. Тек интерференция құбылысы кезінде, яғни екі шоғыр ортақ сәуле шығару көзінен шығып, бірдей жол жүріп, белгілі бір нүктеге әр түрлі фазамен келгенде бұл заң орындалмайды.

Жарықтың шағылысу заңы. Жарықтың сыну заңы. Толық шағылу құбылысы

Тығыздығы өзгеретiн ортада тараған  жарық өзiнiң түзусызықты қалыпынан  ауытқып, таралу бағытын өзгертедi. Егер тығыздықтың мәнi екi ортаның  шекарасында күрт өзгеретiн болса, онда бұл жерде жарықтың шағылысу және сыну құбылыстары байқалады. Мұндай орталардағы жарықтың таралу бағытын  әдетте түсу, шағылу және сыну бұрыштары  арқылы анықтайды.

Түсу бұрышы деп–түскен сәуле мен түсу нүктесiне тұрғызылған перпендикулярдың арасындағы α бұрышын айтады. Сәйкес шағылу бұрышы α′ – шағылған сәуле мен осы перпендикулярдың, ал сыну        

 бұрышы β – сынған сәуле мен осы перпендикулярдың арасындағы бұрыштар (6-сурет).

Жарықтың шағылу заңы былай дейдi : Түскен сәуле, шағылған сәуле және түсу нүктесiне тұрғызылған перпендикуляр бiр жазықтықта жатады және түсу бұрышы шағылу бұрышына тең болады, яғни α=α′.

Жарықтың сыну заңын тұжырымдамастан  бұрын ортаның сыну көрсеткiшi ұғымын енгiзелiк. Ортаның абсолют сыну көрсеткiшi–деп жарықтың вакумдағы жылдамдығының оның осы ортадағы жылдамдығына қатынасын айтады, яғни

 

мұндағы ε және μ – ортаның салыстырмалы диэлектрлiк және магниттiк өтiмдiлiгi. Бұл өрнекте ферромагниттi емес кез-келген орта үшiн μ=1 екенi ескерiлген.

Егер жарықтың сыну құбылысы вакум  мен ортаның шекарасында емес, қандай да бiр екi оптикалық ортаның  шекарасында болса, онда екiншi ортаның  бiрiншi ортаға қатысты салыстырмалы сыну көрсеткiшi n₂₁ деп жарықтың бiрiншi ортадағы жылдамдығының екiншi ортадағы жылдамдығына қатынасына тең мына шаманы айтады:

 

 

 

мұндағы n₁ және n₂ – сәйкес бiрiншi және екiншi орталардың абсолют сыну көрсеткiштерi.

Жарықтың сыну заңы былай дейдi: Түскен сәуле, сынған сәуле және түсу нүктесiне тұрғызылған перпендикуляр бiр жазықтықта жатады және түсу

бұрышының синусының сыну бұрышының синусына қатынасы тұрақты  шама, ол екi ортаның салыстырмалы сыну көрсеткiшiне тең болады, яғни

 

 

 

Ортаның абсолют сыну көрсеткiшi оның оптикалық тығыздығымен байланысты. Оптикалық тығыздықтың мәнi артқан сайын сыну көрсеткiшiнiң мәнi де артады. Егер жарық оптикалық тығыздығы кемдеу ортадан оптикалық тығыздығы артықтау ортаға өтсе, онда n₂>n₁, немесе n₂₁>1. Ал бұдан sin α > sin β екендiгi шығады, яғни түсу бұрышы сыну бұрышынан әрқашанда үлкен.

Ал, керiсiнше, жарық оптикалық тығызырақ ортадан оптикалық тығыздығы кемдеу ортаға өтсе, онда сәйкес sin α < sin β, немесе α < β, яғни сыну бұрышы түсу бұрышынан үлкен. Бұл жағдайда егер түсу бұрышын бiртiндеп арттыра бастасақ, онда сыну бұрышы да арта отырып, α – ның қандай да бiр α шек –ге тең мәнiнде ол 90⁰-қа тең болады. Ал ендi α-ның мәнiн одан да әрi арттыратын болсақ, онда сынған сәуле екiншi ортаға өтпей сол бiрiншi ортада қалып қояды. Осы құбылысты толық iшкi шағылу құбылысы деп атайды. Шағылу және сыну заңдарының ерекшелiктерiн мына жерден көруге болады.

Жарық дисперсиясы. Дисперсия құбылысын бақылау

Ақ жарық шыны призмадан өткен кезде бiрнеше түске жiктелетiнiн алғаш рет И.Ньютон бақылап, зерттеген болатын. Мұндай монохроматты ( бiр түстi, мысалы, қызыл, көк, күлгiн т.с.с. ) жарық одан әрi басқа түстерге жiктелмейдi. Ал ендi осылай ақ жарықтың монохроматты жарықтарға жiктелуiнiң себебi неде? Ол мынада. Жарық дегенiмiз – электромагниттiк толқындар. Әр түрлi түстегi жарықтар бiр-бiрiнен толқын ұзындығының, немесе онымен байланысты жиiлiгiнiң әр түрлi болуымен өзгешеленедi. Ал жарықтың шыны призмадан өткенде әртүрлi түске жiктелуiнiң себебi қандай да бiр ортадағы жарық жылдамдығының         ( немесе онымен байланысқан сыну көрсеткiшiнiң ) жарық жиiлiгiнен тәуелдiлiгiмен байланысты. Сыну көрсеткiшiнiң жарық жиiлiгiнен осындай тәуелдiлiгiн дисперсия құбылысы деп атайды (7 - сурет). Бұл құбылысты түсiндiруге Максвелльдiң электромагниттiк теориясын қолдану оң нәтиже бермедi.

Себебi бұл жердегi мәселе тек электромагниттiк толқынның қасиетiнде ғана емес, сонымен қатар ол толқындардың затпен әсерлесу сипатымен де байланысты болатын.

Дисперсия құбылысын ХIХ ғасырдың аяғында қалыптасқан Г.Лоренцтiң классикалық электрондық теориясы ғана түсiндiрiп бере алды. Бұл теорияның түсiндiруi бойынша жарықтың дисперсиясы зат атомдарындағы электрондардың электромагниттiк өрiспен әсерлесуiнiң нәтижесiнде туындылайтын ерiксiз тербелiсiнiң нәтижесi болып табылады.

Осы теорияның негiзiнде табылған дисперсия заңы (сыну көрсеткiшiнiң  жиiлiктен тәуелдiлiгi) мынадай: