КОНСПЕКТ
ЛЕКЦИЙ ПО КУРСУ
«ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРОПРИВОДА ч.2»
ДЛЯ ГРУПП СПЕЦИАЛЬНОСТИ
ЭР
(34 часа)
Составлен доцентом кафедры ЭиЭм
СпГГИ(ТУ) Вершининым В.И.
2000г
-4-
1. ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ
СВОЙСТВА ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ
1.1. Основные определения.
Одной из основных задач,
стоящих перед инженером-проектантом
в процессе разработки автоматизированного
электропривода, является выбор и
расчет его главных элементов. Правильный
выбор и расчет электропривода является
обязательным условием производительной и
экономичной работы производственной
машины или механизма. Электропривод должен
обеспечивать наиболее благоприятное
протекание как статических, так и переходных
режимов пуска, приема и сброса нагрузки,
а также торможения механизма. Протекание
этих процессов в первую очередь определяется
механической характеристикой ЭД, используемого
в электроприводе. Механической характеристикой
ЭД, который является важнейшим элементом
любого электропривода, называется зависимость
его частоты вращения от электромагнитного
момента двигателя, т.е.
. В теории электропривода различают
естественные и искусственные механические
характеристики.
Естественной механической характеристикой
называют зависимость частоты
вращения от развиваемого электромагнитного
момента, получаемую при номинальных параметрах
электрической сети, штатной схеме включения
обмоток ЭД, отсутствии дополнительных
сопротивлений в электрических цепях
ЭД.
В тех случаях, когда естественные
механические характеристики имеющихся типов
ЭД не удовлетворяют предъявляемым требованиям,
приходится прибегать к искусственным
характеристикам, которые получаются
путем изменения схем включения обмоток
ЭД, введением дополнительных сопротивлений,
изменения параметров напряжения, подводимого
к обмоткам ЭД. К схемам, обеспечивающим
работу электропривода на искусственных
характеристиках приходится прибегать
также для регулирования частоты вращения
или для осуществления плавного пуска.
Иными словами искусственные механические
представляют собой зависимости частоты
вращения ЭД от развиваемого им электромагнитного
момента, которые получаются при условиях
отличных от номинальных.
На рис
3.1. показаны механические характеристики
различных типов ЭД. Из рисунка
видно, что механические характеристики
различаются по степени изменения скорости
при изменении электромагнитного момента,
или иными словами механические характеристики
отличаются по степени жесткости (углу
наклона к оси электромагнитного момента).
Критерием для оценки жесткости характеристик
служит их крутизна, представляющая собой
отношение разности частот вращения, к
соответствующей разнице электромагнитных
моментов, развиваемых ЭД.
-5-
Все механические характеристики
различных типов ЭД могут быть разделены
на следующие группы:
- Абсолютно жесткие механические характеристики со строго постоянной частотой вращения (
. Такой механической характеристикой обладают синхронные ЭД;
- Жесткие механические характеристики со сравнительно небольшим падением частоты вращения при возрастании электромагнитного момента (
). Такими характеристиками обладают ЭД постоянного тока с независимым возбуждением;
- Мягкие механические характеристики со сравнительно большим падением частоты вращения при возрастании электромагнитного момента (
). Такими характеристиками обладают ЭД постоянного тока с последовательным возбуждением.
Выбор механической характеристики
определяется требованиями, предъявляемыми
к производственным машинам или механизмам.
Например, прокатка стальной ленты, производство
бумаги требуют очень жестких характеристик.
И, наоборот, электрифицированный транспорт,
например рудничные электровозы требуют
применения ЭД с мягкими механическими
характеристиками.
Для правильного выбора типа
ЭД и способа управления им
должна быть известна механическая
характеристика исполнительного
органа производственной машины.
Механической характеристикой рабочей
машины называют зависимость частоты
вращения вала рабочего органа от статического
момента нагрузки
.
На рис 3.2. представлены
механические характеристики различных
типов производственных машин. Механические
характеристики графически изображаются на плоскости в прямоугольной
системе координат с осями
и
(рис.3.3). Положение точки на плоскости
характеризуется двумя координатами
и
. Из рис.3.3 следует, что в любой точке
1 и 3 квадрантов знаки частоты вращения
и электромагнитного момента, развиваемого
ЭД, совпадают. При работе ЭД в этих квадрантах
происходит преобразование электрической
энергии в механическую. Это значит, что
ЭД функционирует в двигательном режиме,
совершая полезную работу. И, наоборот,
в любой точке 2 и 4 квадрантов знаки частоты
вращения и момента, развиваемого ЭД, не
совпадают. При работе в этих квадрантах
ЭД преобразует механическую энергию
в электрическую, т.е. функционирует в
генераторном режиме.
При генераторном
режиме момент, развиваемый ЭД, направлен
встречно по отношению к направлению
вращения и препятствует движению,
т.е. является тормозным. Более подробно
о тормозных режимах работы ЭД
-6-
будет говориться в последующих
разделах.
1.2. Статическая
устойчивость электропривода.
Любая производственная
машина может нормально функционировать
только в том случае, если ее работа
устойчива.. Под устойчивостью работы
машины понимают ее способность приходить
в состояние устойчивого равновесия после того как под влиянием какого-либо
возмущающего воздействия она была выведена
из этого состояния. Возмущающее воздействие
может поступать либо со стороны рабочего
органа (изменение нагрузки), либо со стороны
электропривода (изменение напряжения,
частоты, сопротивления цепей и т.д.). При
разработке и расчете электропривода
всегда производится проверка его на устойчивость.
В сложных автоматизированных электроприводах,
поведение которых описывается системой
дифференциальных уравнений, анализ устойчивости
производится с помощью специальных критериев
устойчивости, рассматриваемых в теории
автоматического регулирования (критерий
Михайлова, критерий Гурвица и т.д.). В настоящем
разделе рассматривается простейший случай
анализа устойчивости, а именно: анализ
так называемой статической устойчивости.
Говорят, что электропривод обладает
статической устойчивостью в
том случае, если при нарушении
равновесного состояния в нем
возникают моменты, стремящиеся
вернуть производственную машину
в положение равновесия. Анализ статической устойчивости
производится на основе механических
характеристик ЭД и рабочих машин. Предположим,
что мы имеем дело с электроприводом, у
которого механические характеристики
ЭД и производственной машины имеют вид,
показанный на рис. 3.4. При этом электропривод
работает в режиме, в котором ЭД развивает
электромагнитный момент
и вращается с установившейся частотой
, статический момент нагрузки на рабочем
органе производственной машины тоже
равен постоянному значению
. Поскольку электропривод работает в
установившемся режиме, то
. Предположим, что в какой-то момент времени
возникло возмущающее воздействие, которое
нарушило равновесное состояние системы,
например увеличился статический момент
нагрузки. При этом поведение электропривода
будет описываться уравнением движения
Пускай в результате
действия возмущающего воздействия
электромагнитный момент ЭД, статический
момент нагрузки и частота вращения получили при-
ращения
,
,
. Тогда уравнение движения применительно
к рас-
матриваемому случаю
примет вид
-8-
Поскольку
, а
, то уравнение движение можно записать
как
Предположим, что указанные
приращения были малы, тогда можно
утверждать, что на этих участках приращения
электромагнитного момента и
статического момента нагрузки связаны
с приращением частоты вращения линейной зависимостью. То есть
Поскольку, как следует
из рис.3.4.,
, а
,
то уравнение движения
электропривода можно представить в следующем виде
Решая это дифференциальное
уравнение относительно приращения
частоты вращения, имеем
,
где
-первоначальное отклонение частоты
вращения от установившегося значения.
Рассматриваемая система или электропривод
будет работать устойчиво, если отклонение
частоты вращения
, следуя экспоненциальному закону будет
стремиться к нулю с увеличением времени
.Это условие выполняется в том случае,
если
.
Таким образом
статическая устойчивость электропривода
определяется углами наклона
механической характеристики ЭД
и механической характеристики
производственной машины. Для того,
чтобы электропривод работал
устойчиво, необходимо чтобы тангенс
угла наклона механической характеристики
ЭД относительно оси частот вращения был
меньше соответствующего тангенса наклона
механической характеристики производственной
машины относительно этой же оси, т.е.
.
-9-
1.3. Механические характеристики ЭД постоянного
тока независимого возбуждения.
Принципиальная схема соединения
обмоток ЭД рассматривемого типа
приведена на рис. 3.5. Математическое
выражение механической характеристики
такого ЭД может быть получено из уравнения
равновесия электродвижущих сил в цепи
якоря, записанного для случая, когда якорь
вращается с постоянной частотой в магнитном
поле, создаваемом независимой обмоткой
возбуждения.
здесь
-напряжение, подводимое к обмотке якоря,
В;
-частота вращения якоря, 1/c;
- магнитный поток в воздушном зазоре,
Вб;
-ток, протекающий в обмотке якоря, А;
-сопротивление цепи якоря, Ом;
-конструктивная постоянная ЭД.
Решая уравнение равновесия электродвижущих
сил относительно частоты вращения,
имеем
.
Заменим в этом уравнение
ток в цепи якоря электромагнитным
моментом. Для этого воспользуемся
уравнением, связывающим значения тока
якоря и электромагнитного момента
ЭД
Анализируя полученное
уравнение механической характеристик, можно
сделать вывод о том, что при неизменных
напряжении в цепи якоря, сопротивлении
цепи якоря и магнитном потоке, механическая
характеристика ЭД постоянного тока независимого
возбуждения представляет собой прямую
линию, пересекающую ось ординат в точке
. Эта частота вращения называется частотой
вращения холостого хода. Угол наклон
механической характеристики к оси электромагнитного
момента прямо пропорционален сопротивлению
цепи якоря и обратно пропорционален магнитному
потоку.
Варьируя величинами напряжения
и сопротивления цепи якоря,
можно получить множество искусственных
характеристик, которые все однако
будут сохранять линейность. В
соответствии с уравнением механической
характеристики ЭД постоянного тока с независимым возбуждением
имеется два семейства этих характеристик.
Первое семейство получается при постоянстве
напряжения в цепи якоря и магнитного
потока за счет изменения сопротивления
в цепи якоря рис.3.6. Второе семейство получается
при пос-
-10-
тоянных сопротивлении
цепи якоря и магнитного потока за
сче изменения величины напряжения,
подводимого к цепи якоря рис.3.7.
Первое семейство представляет собой
прямые линии, пересекающие ось частот
вращения в точке частоты вращения
холостого хода, наклон этих пряых зависит от величины
сопротивления в цепи якоря. Второе семейство
также представляет собой прямые линии,
которые пересекают ось частот вращения
в разных точках, соответствующих различным
величинам напряжения в цепи якоря. Причем
наклон этих прямых линий к оси электромагнитного
момента остается постоянным.
1.4. Тормозные режимы ЭД постоянного
тока независимого возбуждения.
Наряду с двигательными режимами
существенное значение для работы электропривода
имеют тормозные режимы, т.е. режимы
при которых в ЭД создаются электромагнитные
моменты, противодействующие существующему
движению. Тормозные режимы предназначены
для: