Лабораторная работа по курсу "Общая физика"

 

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

 

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И  РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

 

Кафедра физики

 

 

 

 

ОТЧЕТ

 

 

Лабораторная работа по курсу "Общая физика"

 

 

ИЗУЧЕНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ  БОЛЬЦМАНА

И ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАБОТЫ ВЫХОДА

ЭЛЕКТРОНОВ ИЗ МЕТАЛЛА  В ВАКУУМ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил студент

ТМЦДО

 

 

 

 

 

 

2009

 

 

          1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

 

Целью настоящей работы является изучение распределения Больцмана на примере исследования температурной зависимости тока термоэлектронов, а также определение работы выхода электронов из металла в вакуум.

 

2. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ  И МЕТОДИКИ ЭКСПЕРИМЕНТА

 

Схема экспериментальной установки  приведена на рис.2.1. Первичная обмотка трансформатора Т питается от сети переменного тока напряжением 220 В. Вторичная обмотка подключена к диодному мосту VD, выпрямленное напряжение с которого подается на накальную спираль электронной лампы Л.

Регулировка тока накала производится сопротивлением R, движок управления которым выведен на лицевую панель установки. На этой же панели расположен миллиамперметр ИП1. Определение температуры катода осуществляется по величине тока накала I_Н , измеренного миллиамперметром ИП1, с помощью градуировочной кривой. Для измерения тока I_A термоэлектронов, попадающих на анод, служит микроамперметр ИП2, включенный в анодную цепь. Прибор ИП2 также расположен на лицевой панели установки.

Суть эксперимента заключается  в измерении зависимости анодного тока I_A от тока накала I_Н .

 

3. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ

 

Расчет систематической погрешности прямого измерения тока накала и анодного тока вычислим по формуле:

 

        (3.1)

 

где  γ – класс точности прибора;

x_N – нормирующее значение, равное конечному значению шкалы измерительного прибора.

 

Расчет погрешности  косвенного измерения натурального логарифма анодного тока:

 

        (3.2)

 

Расчет погрешности косвенного измерения величины, обратной температуре катода:

 

        (3.3)

 

Угловой коэффициент линеаризованного графика

          (3.4)

 

Работа выхода электрона  из металла (в Дж):

E = -k * a,           (3.5)

где k - постоянная Больцмана;

a - угловой коэффициент линеаризованного графика

 

 

4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ИХ АНАЛИЗ.

 

Экспериментальные данные и результаты их обработки представлены в таблице 4.1.

Таблица 4.1

Результаты прямых и  косвенных измерений

	1	2	3	4	5	6	7
IН, мА	0,20	0,25	0,31	0,38	0,46	0,55	0,64
IA, мкА	9	11	13	17	22	28	38
T, К	1029	1045	1063	1083	1104	1128	1156
ln IA, А	-11,62	-11,42	-11,25	-10,98	-10,72	-10,48	-10,18
1/T, К-1	0,00097	0,000957	0,00094	0,00092	0,0009	0,00088	0,00086

 

Погрешности систематические  прямых измерений тока накала и анодного тока определили по формуле (3.1), классы точности измерительных приборов, равны 1,5 в обоих случаях, конечные значения шкалы – 1,0 mA в первом случае и 100 μA во втором. Величины эти составляют σ(I_Н) = ± 0,015 mA = ± (0,15∙10^-4) A,  σ(I_А) = ± 1,5 μA =±1,5∙10^-6 А=

=± (0,15∙10^-5) A, σ(T)= ± 0,5 K.

 

Построим график зависимости ln I_A, 1/T для чего расчитаем погрешности измерений величин:

натурального логарифма анодного тока по формуле (3.2):

s (ln I_A)₁ = = ;  

      Расчёты  погрешности натурального логарифма  анодного тока представлены в таблице 4.2.

 

Таблица 4.2

Номер опыта	s (ln IA)
1
2
3
4
5
6
7

 

 

погрешности косвенного измерения величины, обратной температуре катода 1/T по формуле (3.3):

 

s ( 1/T)₁ = с

        Расчёты погрешности косвенного измерения величины, обратной температуре катода представлены в таблице 4.3.

 

 

Таблица 4.3

Номер опыта	s ( 1/T)
1
2
3
4
5
6
7

 

 

          Из графика видно, что прямая пересекла доверительные интервалы для всех экспериментальных точек.

 

          Далее рассчитаем угловой коэффициент графика по формуле (3.4):

       

      

Рассчитаем работу выхода электронов по формуле (3.5):

 

k = 1.38· 10^-23;

 

E = -k*a = (-1.38·10^-23)*(-1.29*10 ) = 1, 78*10 Дж;

 

1 эВ=1,6 Дж

              эВ

Работа выхода электронов из металла E=1,1125 эВ

       

 

5. ВЫВОДЫ

С целью изучения распределения  Больцмана мы исследовали  температурную зависимость тока термоэлектронов, и  убедились в наличии линейной зависимости и смогли в пределах погрешностей измерений построить интерполирующую прямую в координатах ln IA от  1/T.  Это позволило из графика определить угловой коэффициент прямой

a = и по формуле (3.5) рассчитали работу выхода электронов из металла в вакууме E = 1,1125 эВ.

 

6. Контрольные вопросы: 

 

1. Под распределением Больцмана понимают зависимость концентрации частиц газа от их потенциальной энергии во внешнем поле:

 

где n(r) – концентрация частиц в точке пространства, заданной радиусом вектором r;

n0 - концентрация частиц в точке, где потенциальная энергия частицы равна нулю.

U(r) – потенциальная энергия частицы в точке пространства, заданной радиусом вектором r;

k – постоянная Больцмана;

T – абсолютная температура газа.

2. Распределение Больцмана в этой работе изучается на примере двухфазной системы металл-вакуум. В этой системе, потенциальные энергии частиц могут иметь всего два значения. Потенциальные энергии электронов в металле и в вакууме отличаются на величину работы выхода.
3. Распределение Больцмана в графическом виде, область изменения параметров системы в данной работе:

4. Под распределением Больцмана понимают зависимость концентрации частиц газа от их потенциальной энергии во внешнем поле. Закон распределения молекул газа по скоростям, теоретически установленный Максвеллом, определяет, какое число молекул газа из общего числа его молекул в единице объема имеет при данной температуре скорости, заключенные в интервале от u до u+du. Максвелловское распределение устанавливается в результате парных столкновений хаотически движущихся молекул газа. При этом распределение молекул по объему сосуда определяется законом Больцмана.
5. Потенциальные энергии электронов в металле и в вакууме отличаются на величину работы выхода. Под работой выхода понимают потенциальный барьер, который должен быть преодолен электронами, прежде чем они выйдут из металла в вакуум. При комнатной температуре металла, число электронов, обладающих кинетической энергией, достаточной для преодоления барьера, чрезвычайно мало. С увеличением температуры число таких электронов существенно возрастает. Если бы работа выхода равна нулю, то значение графика по осям x будут равны нулю. Если же работа выхода отрицательна (т.е. совершается работа, обратная работе выхода электронов), то коэффициент графика в данном случае должен быть положительным.