Автор работы: Пользователь скрыл имя, 16 Мая 2013 в 20:27, контрольная работа
Требуется:
рассчитать и построить по исходным данным четыре спектра по два для каждого из двух заданных значений скважности S.
Для каждого спектра требуется:
определить гармоники, амплитуды которых будут обращаться в ноль;
рассчитать амплитуды всех гармоник, начиная с первой f1 и кончая второй (нулевой) гармоникой, а также постоянную составляющую;
построить в масштабе спектрограмму сигнала.
Расчетная часть:
Индуктивность каждого элемента определяется из соотношений:
(8) |
Емкость - из соотношений:
(9) |
Затухание фильтра определяется по формуле:
(10) |
Задача№2. Построить схему ARC – фильтра нижних частот и рассчитать его элементы
Дано:
Характеристика фильтра-фильтр Баттерворта
fc = 60 кГц – частота среза;
As = 29 дБ – затухание на октаву;
Требуется:
Решение:
Активные RC-фильтры (ARC) представляет собой электрические цепи, схемы которых строятся с использованием операционных усилителей ОУ, резисторов и конденсаторов. ARC собираются из звеньев первого и второго порядка. В звене первого порядка имеется один накопитель энергии (конденсатор), в звене второго порядка - их два. Звено первого порядка представляет, в сущности, пассивную RC-цепь, отделенную от остальных звеньев повторителем, собранным на ОУ. Чтобы найти количество накопителей энергии, нужно определить порядок n фильтра.
Порядок фильтра n определяется в зависимости от заданного затухания АS на некоторой частоте fS в полосе задерживания при частоте среза fC.
(11) |
где -относительная, или нормированная частота для ФНЧ. , примем n=4.
Затухание в звене i -го порядка
Приведенный коэффициенты а и b зависят от порядка фильтра n и номера звена i.
Из таблицы выбираем:
a1 = 1,848 b1 = 1,000
а2 = 0,765 b2 = 1,000
Рис.13
Определяем затухание в
Суммарное затухание Ap фильтра на частоте fs = 40 кГц:
Расчет элементов звеньев
Данные расчетов сведем в таблицу:
Таблица №5
1-е звено |
2-е звено | ||
R11 = 3×104 Ом |
C11 = 88,42 пФ |
R21 = 6×104 Ом |
C21 = 221 пФ |
R22 = 6×103 Ом |
C22 = 1,333 нФ | ||
R23 = 320 Ом |
|||
Зададим для исследования диапазон частот и построим по данным расчетов характеристики затухания отдельных звеньев и фильтра в целом:
Рис.14
Из графика видно – при увеличении высоты затухание возрастает, что соответствует фильтру низких частот.