Контрольная работа по "Гидромеханике"

Задача №1.5

Определить пористость и просветность идеального грунта, образец которого имеет размеры  в сечении В, h (ширина, высота), диаметр каналов d, количество – 20.

Дано:  В=2,45см=2,45*10^-2м;     h=15см=15*10^-2м

            d=4,25мм=4,25*10^-3м;    n_к=20

Найти:  m, n

Решение:

так как длина каналов  и длина образца в идеальном  грунте одинакова.

Ответ: 

 

 

Задача №2.1

Определить закон фильтрации при движении жидкости через горизонтальный цилиндрический образец пористой среды проницаемостью k и пористостью m с расходом Q. Вязкость жидкости µ, плотность ρ, радиус образца r.

Расход жидкости	Q	2  л/мин	3,34*10-5 м3/с
Проницаемость образца	k	2,45  Дарси	2,499*10-12 м2
Вязкость жидкости	µ	19  мПа*с	19*10-3 Па
Пористость  образца	m	15  %	0,15  ед
Плотность жидкости	ρ	705  кг/м3
Радиус образца	r	4,25  см	4,25*10-2 м

Решение:

Число Рейнольдса можно  определить по формуле Щелкачева:

Поскольку Re < Re_кр (Re_кр=1…12), то закон фильтрации линейный.

Ответ: закон фильтрации линейный.

 

 

Задача 3.6

Как изменится дебит  скважины при увеличении ее радиуса  вдвое, если фильтрация происходит по закону Дарси. Начальный радиус скважины r_с=10см, расстояние до контура питания r_к=475м_.

Решение:

Дебит скважины определяется по формуле Дюпюи

Ответ:  При увеличении радиуса скважины в два раза, дебит скважины       увеличиться в 1,089 раза.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача №4.2

Произвести обработку  результатов исследования скважин  методом установившихся отборов.

rк, м	rс, см	h, м	µ, мПа*с	1 режим		2 режим		3 режим		4 режим
				Q, м3/сут	∆Р, МПа	Q, м3/сут	∆Р, МПа	Q, м3/сут	∆Р, МПа	Q, м3/сут	∆Р, МПа
480	10	29	1,4	22	0,362	27	0,539	31	0,705	33	0,796

Решение:

1. Так как фильтрация (индикаторная диаграмма [ΔP, Q]) происходит по нелинейному закону, то строим индикаторную диаграмму [ΔP/Q, Q]  

2. коэффициенты фильтрационного сопротивления А, В:

По двухчленному закону фильтрации:                 

3. проницаемость, проводимость, гидропроводность:

Ответ: ; ; ;

 

Задача №5.2

Построить кривую распределения давления вокруг скважины в случае плоскорадиального движения газа по линейному закону фильтрации при следующих исходных данных: проницаемость пласта k, динамическая вязкость газа µ, толщина пласта h, радиус контура питания r_к, радиус скважины r_с, забойное давление Р_с, расход газа при атмосферном давлении Q_ат.

µ, мПа*с	k, мкм2	rк, м	rс, см	h, м	Рс, МПа	Qат*105, м3/сут
0,75	0,26	800	10	28	12,5	6,2

Решение:

Давление на контуре  питания 

 Произвольно зададимся значениями расстояния радиуса в пределах от r_с до r_к и для них рассчитаем значения давления:  

,          

Задача №6.3

Через скважину из пласта отбирается нефть и газ. Пластовое давление ниже давления насыщения  нефти газом. Давление на контуре  питания пласта Р_к, забойное давление Р_с. Расстояние от пласта до контура питания r_к толщина пласта h, проницаемость k, вязкость нефти µ_н, газа µ_г, газовый фактор Г. Определить дебит скважины по нефти и давление в точке пласта на расстоянии 10 м от скважины. Радиус скважины принять равным 10 см.

Рк, МПа	Рс, МПа	rк, м	h, м	k, мкм2	µн, мПа*с	µг, мПа*с	Г, м3/м3
13	10	300	15	3,3	9	0,016	180

Решение:

1. Определим значения функции Христиановича на контуре питания:

     приведенное  давление:   

     безразмерное  давление:   

      где 

безразмерная функция:  

2. Определим значения функции Христиановича на скважине:

     приведенное  давление:   

     безразмерное  давление:   

безразмерная функция:  

3. Дебит скважины по нефти:

4. Давление в точке пласта на расстоянии 10 м от скважины:

Ответ:    ,   

 

Задача №7.2

Определить дебит скважины, гидродинамически несовершенной по характеру вскрытия пласта. Радиус скважины r_с, радиус контура питания пласта r_к, коэффициент проницаемости k, толщина пласта h, вязкость нефти µ, пластовое давление Р_к, забойное давление Р_с. Эксплуатационная колонна и пласт вскрыты пулевым перфоратором с диаметром пуль d и глубиной проникновения пуль в породу I'. Плотность перфорации n. Определить дебит скважины без учета ее гидродинамического несовершенства.

Рк, МПа	Рс, МПа	rк, м	h, м	k, мкм2	µ, мПа*с	rс, см	do, мм	I',см	n, отв/м
12	10	300	18	3,3	9	10	22	7	20

Решение:

Для учета несовершенства по характеру вскрытия пласта найдем отношение глубины проникновения  перфорационного канала в породу к диаметру скважины:

отношение диаметра перфорационного  канала к диаметру скважины:

произведение числа  перфорационных отверстий на один метр длины скважины на диаметр скважины:

По графикам Щурова выбираем график с ближайшим значением I=0,35, это график со значением I=0.25.

По значению =0,11 выбираем на графике линию №7

На оси абсцисс выбираем значение nD=4 и ведем до пересечения с линией №7, а потом на шкалу значений С_2. Получаем значение С₂=1,2.

Приведенный радиус скважины:

Дебит несовершенной  скважины:

Дебит совершенной скважины:

Ответ:  С₂=1,2,     ,   

Задача  №8.1.

В результате исследования добывающей скважины на неустановившихся режимах получены значения забойного давления в различные моменты времени после остановки скважины. Определить фильтрационные параметры пласта, если известно, что в пласте толщиной h фильтруется нефть вязкостью µ. До остановки скважина работала с установившимся дебитом Q.

№	t, мин	t, c	Рс, МПа	∆Р, МПа	ln t
1	0	0	14,372	0
2	100	6000	14,900	0,528	8,700
3	331	19860	16,420	1,520	9,896
4	550	33000	17,047	0,627	10,404
5	781	46860	17,072	0,025	10,755
6	1012	60720	17,095	0,023	11,014
7	1243	74580	17,117	0,022	11,220
8	1474	88440	17,137	0,020	11,390
9	1705	102300	17,157	0,020	11,536
10	1936	116160	17,174	0,017	11,663
11	2167	130020	17,190	0,016	11,775
12	2398	143880	17,205	0,010	11,877
13	2629	157740	17,218	0,013	11,969
14	2860	171600	17,230	0,012	12,053
15	3091	185460	17,240	0,010	12,131
16	3322	199320	17,249	0,009	12,203
17	3553	213180	17,256	0,007	12,270
18	3784	227040	17,262	0,006	12,333
19	4015	240900	17,266	0,004	12,392
20	4246	254760	17,269	0,003	12,448
21	4480	268800	17,271	0,002	12,502

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h, м	µ, мПа*с	Q, м3/сут
16	2,6	105

 

 

 

Строим график зависимости  давления от времени

В качестве прямолинейного участка принимаем участок с точками 2,3,4

 

Уклон выделенного прямолинейного участка

Гидропроводность пласта:

Проницаемость пласта:

 

Ответ: ;   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача №9.1

Определить величину пластового давления в точке А (х_о, у_о), расположенной в бесконечном изотропном пласте, в котором работают две скважины (первая - добывающая, вторая - нагнетательная). Скважины работают с переменным дебитом. Толщина пласта h, проницаемость k, пористость m, коэффициенты объемного сжатия жидкости β_ж, горной породы β_п, вязкость жидкости µ = 1 мПа*с, начальное пластовое давление P_o.

q1, м3/сут			Интервалы времени, сут			q2, м3/сут		Интервалы времени, сут
110	60	180	50	150	100	120	150	150	150

 

Координаты скважин, м
хо	уо	х1	у1	х2	у2
1000	0	100	500	300	700