Контрольная работа по "Физике"

           §23  Ауырлық  және салмақ күші. Салмақсыздық

Жердің бетіне тақау бүкіл денелер бірдей үдеумен құлайды,еркін құлау үдеуі   деген атауға ие болды.Осылайша,Жермен байланысты санау жүйесінде,массасы m  кез келген денеге ауырлық күші деп аталатын күш әсер етеді:

 

     Іргелі физика заңына  – Галилейдің жалпылама заңына  сәйкес ,қандай бір болсын тартылу  өрісінде бүкіл дене бірдей  үдеумен құлайды. Демек,Жердің аталған жерінде еркін құлау үдеуі бүкіл денелер үшін бірдей. Ол Жердің бетіне тақау кеңдік шектерінде  9,780м/с²-тен  экваторда 9,832м/с²-қа дейінгі полюстерде өзгереді. Бұл,біріншіден, Жердің өз осінің шеңберімен тәуліктік  айналуымен , екіншіден, Жердің жалпитылғандығымен (Жердің экваторлық және полярлық радиустары сәйкесінше 6378 және 6357км-ге тең) байланысты. Өйткені   мәндерінің айырмашылығы үлкен емес, онда тәжірибелік есептерді шешу кезінде пайдаланылатын еркін құлау үдеуі, 9,81м/с²-тең дәрежеде қолданылады.

     Егер, Жердің өз осінің  шеңберімен тәуліктік айналуын  есепке алмасақ онда ауырлық к үші мен гравитациялық тартылыс күші бір бірімен тең:

                             

     Мұндағы - Жердің массасы; -жер центрі мен дене арасындағы қашықтық . Бұл формула ,дене Жердің  бетінде болған жағдай үшін берілген. Егер дене Жер бетінен   биіктікте,  –Жердің радиусы болса, онда

                                       

     Яғни Жер бетінен  бөлінгеннен кейін ауырлық күші  азаяды

     Жерге гравитациялық  тартылу нәтижесінде дене тірекке (немесе аспаға) әсер ететін күш дене салмағы деп аталады.  Дененің салмағы егер дене -ден өте жақсы үдеумен қозғалса сол жағдайда ғана көрінеді яғни денеге ауырлық күшінен өзге  күштер әсер еткен кезде көрінеді .  Ол ауырлық күшінің әсерімен ғана қозғалған кездегі дененің жағдайы салмақсыздық жағдайы деп аталады.

     Осылайша ауырлық  күші әрқашан әсер етеді   ал  салмақ  денеге ауырлық   күшінен өзге тағы өзге  күштер  әсер ететін жағдайда ғана  көрінеді соның нәтижесінде дене  -ден өте жақсы    үдеуімен қозғалады.  Егер дене Жердің тартылыс  өрісінде    үдеумен қозғалатын болса онда осы денеге  қосымша күш түсірілген ол:  

                                                              

     Жағдайды  қанағаттандырады.

     Одан дененің салмағы

                    

Яғни егер  тыныштық күйде  немесе  түзусызықпен және бірқалыпты қозғалса онда = 0 және = m . Егер дене кез келген  траектория және кез келген бағыт бойынша тартылыс өрісінде еркін қозғалатын болса, онда    және   яғни дене салмақсыз болады   яғни дене салмақсыз болады .Мысалы, ғарышта еркін қозғалатын ғарыш карабельдеріндегі денелер  салмақсыз болып саналады.

 

 

 

                          § 30 . Бернулли теңдеуі және оның салдары

     Нақты сұйықтықтарда ағынның бөлек қабаттары арасында, қабаттардың салыстырмалы ығысуын тежейтін, ішкі үйкеліс күштері  туындайды. Бірақ бірқатар  жағдайларда оны есепке алмауға болады. Сондықтан бірқатар  заңдылықтарды шығару үшін  нақты сұйықтықтың- ішкі  үйкелістің толық болмайтынын елестететін сұйықтықтардың   физикалық модулі пайдаланылады.

және       шектелген  қималарымен сұйықтық солдан оңға қарай  ағатын,тоқ түтікшесінің қысымдалмайтын орнықты  ағатын нақты  сұйықтықтарын бөлеміз  (49-сурет)    қимасы

                                          49-сурет

     Орнындағы ағыс жылдамдығы    қысым және осы қима орналасқан биіктік  деп алайық. Осыған ұқсас қимасы  орнындағы ағыс жылдамдығы      қысым    қиманың  биіктігі     аз  уақыт аралығында сұйықтық  қимасынан қимасына ден   ге  орын ауыстырады.

     Энергияның сақталу  заңына сәйкес, – толық энергияның нақты қысымдалмайтын сұйықтыққа өзгеруі сұйықтықтардың  m  массаларының орнын ауыстыру бойынша сыртқы  күштердің  жұмысына  тең болуы тиіс:

                                  (30,1)

Мұндағы    және - тиісінше және қималарының орындарындағы массасы  m  сұйықтықтардың толық энергиясы.

     Екіншіден  – бұл қарастырылып  отырған  аз уақыт аралығында  және  қималарымен арада бүкіл сұйықтықтардың орын ауыстыруы  негізінде жасалатын жұмыс    массаларды  -ден -ге дейін тасымалдау үшін  сұйықтық   қашықтықта және -ден -ге дейін  қашықтықта  болуы тиіс.

    және    соншалықты аз екенін 49-суретте боялған көлемдердің барлық нүктелеріне  жылдамдықтардың қысым  мен  биіктіктердің тұрақты мәндері  тіркеліп  жазылытынын атап өтеміз.

     Демек 

                                                       (30,2)

Мұндағы    және   (теріс өйткені сұйықтықтың қарама қарсы  ағысы қарай бағытталған  49-суретті қараңыз )

     Толық энергиялар және   сұйықтықтардың     массаларының кинетикалық және потенциалдық энергияларынан  қалыптасатын  болады:

                                                       (30.3)                                                                                                                    

                  (30,4)

               

                                   (48- сурет)

     Формулаларды  (30,3) және (30,4)   (30,1)-ге қою және (30,1)  және  (30,2)-ні теңестіру жолымен  мына формуланы аламыз:

                         (30,5)

     Қысымдалмайтын  сұйықтар үшін үзіксіздік теңдеуіне сәйкес  (29,1) сұйықтықтың орын  алатын көлемі тұрақты болып қалады, яғни

Теңдеуді  (30,5 -ге бөліп,

                    

Аламыз,

Мұндағы  - сұйықтықтың тығыздығы

Өйткені  қима еркін таңдап алынады  онда былай деп жаза аламыз:

                                     (30,6)

     Формуланы   (30.6)  швейцар ғалымы  Д Бернулли   ( 1700-1782 ) негіздеді   1738 жылы жарияланды  және ол  Бернулли  теңдеуі  деп аталады . Бернулли  теңдеуі – нақты сұйықтықтың орыныққан  (стационар) ағысына қолдануға болатын энергияның сақталу заңының формуласы. Ол сондай ақ  ішкі үйкелісі  аса үлкен емес нақты сұйықтықтар үшін жақсы орындалады .

     Формуладағы  ( 30,6) p шама статистикалық қысым (оның  сүйір денесінің бетіндегі сұйықтықтың  қысымы ),      шамасы – динамикалық қысым деп аталады. Ілгеріде айтқанымыздай (§28-ты қараңыз), шамасы гидростатистикалық қысымды білдіреді.

Тоқтың горизанталь түтікшесі  мен үздіксіз теңдеуі (29.1) үшін Бернулли теңдеуінен козделетіндей, қимасы әртүрлі горизанталь түтік бойынша сұйықтық ағыны кезінде, сұйықтықтардың жылдамдығы тарылған жерлерде қаттырақ, ал статистикалық қысым неғұрлым кемдеу жерлерде, яғни жылдамдығы аз жерлерде жоғарылау болады. Мұны, түтікшелердің бойымен манометрлер қою арқылы көрсетуге болады (48-сурет). Бернулли теңдеуіне сәйкес тәжірибе көрсеткендей түтікшенің тар бөлігіне бекітілген, манометрлік түтікшеде сұйықтар деңгейі түтікшелердің кеңдеу бөліктеріне бекітілген, А және С манометрлік түтікшелерге қарағанда төмен болады.

Өйткені динамикалық қысым  сұйықтық (газ) қозғалысының жылдамдығымен байланысты, онда Бернулли теңдеуі сұйықтықтар ағыныныың жылдамдығын өлшеуге мүмкәндік береді.Бұл  үшін Пито-Прандтель түтікшесі қолданылады (49-сурет).

              

                                          

Аспап, қарама-қарсы ұштары манометрге қосылған түтікшелердің  екі иілген тікбұрышынан тұрады. Бір  түтікшенің көмегімен толық қысым , өзге түтікшені көмегімен – статистикалық қысым өлшенеді. Манометрмен қысымдардың айырымдары өлшенеді:

                                 (30.8)

     Мұндағы  - манометрдегі сұйықтықтардың тығыздығы. Екіншіден, Бернулли теңдеуіне сәйкес, толық және статистикалық қысымның айырымы динамикалық қысымға тең болады:

                                       (30.9)

     Формулалардан (30.8) және  (30.9) сұйықтықтар ағынының ізделіп отырған жылдамдығын аламыз:

                      

     Ағын жылдамдығы  үлкен  үлкен нүктелердегі статистикалық қысымның азаюы ағынша сусорғы жұмысының негізі болып алынған (50-сурет).

     Су ағыншасы атмосфераға  ашық түтікшеге келіп түседі, сондықтан түтікшеден шығу кезінде қысым атмосфералық қысымға тең. Түтікшенің тарылған жерімен су үлкен жылдамдықпен ағады. Осы жерде атмосфералық қысым аз бз бщлады . Сұйықтық ағызылып шығарылған ыдыста осындай орнайды. Осылайша, ыдыстан ауаны 100мм сынап  бағанасы қысымына дейін сорып шығаруға болады (1мм сынап бағанасы =133,32Па ).

     Бернулли теңдеуі, ыдыстың қабырғасындағы немесе түбіндегі тесік арқылы сұйықтық ағатын жылдамдықты табу үшін пайдаланылады. Бүйір қабырғасының біршама тереңдігіндегі сұйықтық деңгейінен төмендеу жерде кішкене тесік бар, сұйықтықтың цилиндр ыдысын қарастырамыз (51-сурет)

     Екі қиманы (ыдыстағы сұйықтықтың еркін бетіндегі, деңгейде және оның тесіктен шығатын деңгейінде) қарастырамыз және Бернулли теңдеуін жазамыз:

                                    

     Өйткені,бірінші  және екінші қималар деңгейлеріндегі сұйықтықтардағы  және қысым атмосфералық қысымға тең , яғни  , онда теңдеу келесі түрге ие болады

                                   

     Үзіксіздік теңдеуінен көзделетіндей , , мұндағы және -ыдыстың көлденең қимасы мен тесіктің ауданы, онда қосылатын –ні  есепке алмауға болады. Онда

       

             

Бұл формула  Торричелли¹ формуласы атауына ие болды.

 

                         Нурмаханов

                                         Мукагали

                                                    Бактиярович

                                                               ОПДиЭТ-11