Контрольная работа по «Физика»

Министерство образования  Российской Федерации

Челябинский государственный  университет

Институт экономики  отраслей, бизнеса и администрирования

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа

 

по дисциплине «Физика»

 

вариант 4

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнила

студентка группы 22/ПС-203 Вечканова Д.А.

 

Проверил преподаватель  
Фазлитдинова А.Г.

 

Челябинск 2012

 

4. Поезд движется со скоростью  . Если выключить ток, то поезд, двигаясь равнозамедленно, останавливается через время Каково ускорение поезда? На каком расстоянии s до остановки надо выключить ток?

Дано:

V₂ = 36 км/ч

t = 20 c

S - ?

Решение:

1. Уравнение скорости при равнозамедленном движении:

V = , V= 0 м/c = > a = , a<0;

2. 36 км/ч = 10 м/c;
3. = - 0,5 м/с²;
4. S = = 10_*20 – (0,5_*20²/2) = 100 м.

Ответ: a = - 0,5 м/c²; S = 100 м.

 

2.4. Камень брошен горизонтально со скоростью υ_х = 15м/с. Найти нормальное и тангенциальное ускорение камня через время t=1с после начала движения.

Дано:

V_x = 15 м/с

t = 1 c

a_n - ?

a_t - ?

Решение:

1. Полное ускорение камня a = g, ;
2. Полная скорость камня ;
3. На рис. 1 видно , что cos = ;
4. sin = ; sin = ;
5. Тогда ;
6. Тогда .

 

Ответ: a_n  ≈ 8,2 м/c²; a_t  ≈ 5,4 м/c²

 

Рис. 1

 

3.4. Точка движется по окружности радиусом R = 20 см с постоянным тангенциальным ускорением a_τ = 5 см/с². Через какое время t после начала движения нормальное ускорение a_n точки будет: а) равно тангенциальному; б) вдвое больше тангенциального?

Дано:

R = 20 см

a_{t =} 5 см/c²

t - ?

t₁ - ?

Решение:

1. По условию вращение является равноускоренным

;

2. Тогда ;
3. Если a_n= a_x ;
4. Если a_n= 2a_x ;

Ответ: t =2c, t₁=2,8c.

 

4.4. Канат лежит на столе так, что часть его свешивается со стола, и начинает скользить тогда, когда длина свешивающейся части составляет ¼  его длины. Найти коэффициент трения k каната о стол.

Решение:

1. Обозначим силу тяжести, действующую на единицу длины каната, через m₁g. Тогда сила тяжести свешивающейся части каната равна m₁g/4. Эта сила тяжести уравновешивается силой трения, действующей на ту часть каната, которая лежит на столе:
2. 3km₁gl/4 = > m₁gl/4 = 3km₁gl/4, = > k = 0,33.

Ответ: k = 0,33.

 

 

5.4. Шар массой кг движется со скоростью и ударяется о неподвижный шар такой же массы. Считая удар центральным и абсолютно неупругим, найти количество теплоты Q, выделившееся при ударе.

Дано:

m₁ = 3 кг

m₂ = 3 кг

v = 4 м/с

Q - ?

Решение:

1. Запишем закон сохранения энергии, для данной системы тел Е_к0 = Е_к +Q , где

Е_к0 – кинетическая энергия тел до удара,

Е_к – кинетическая энергия после удара ,

Q – количество теплоты, выделившееся при ударе.

2. Отсюда Q = Е_к0 – Е_к,
3. Е_к0 = , Е_к = ,
4. Скорость после удара найдем по закону сохранения импульса m_*v₀=2m_*v =>
5. v = = 2м/c.
6. Q = 3_*16/2 – 2_*3_*4/2 = 12Дж.

Ответ: Q =12Дж.

6.4. Масса газа m = 12 г занимает объем V = 4 л при температуре Т₁ = 7°С. После нагревания газа при постоянном давлении его плотность стала равной ρ = 0,6кг/м³. До какой температуры Т₂ нагрели газ?

Дано:

m = 12 г

V = 4 л

T₁= 7°С

ρ = 0,6кг/м³

Т₂ - ?

Решение:

1. Запишем уравнение состояния газа до и после нагревания:

- до нагревания;

- после нагревания;

2. Так как V₂ = ;
3. p = - вывели из уравнения состояния газа до нагревания.
4. = 1400 К.

Ответ: T₂= 1400 K.

 

7.4. Тепловая машина, работающая по циклу Карно, за цикл получает от нагревателя количество теплоты кДж. Температура нагревателя К, температура холодильника К. Найти работу А, совершаемую машиной за один цикл, и количество теплоты , отдаваемое холодильнику за один цикл.

Дано:

кДж

К

К

A - ?

Q₂ - ?

Решение:

1. η = (T₁ − T₂)/T₁;

η = (Q₁ − Q₂)/Q₁ = A/Q₁;

2. Приравняем правые части уравнений (T₁ − T₂)/T_{1 =} A/Q₁

0,632 кДж;

3. 1, 88 кДж.

Ответ: A = 0,632 кДж, Q₂= 1,88 кДж.

 

8.4. В вершинах правильного шестиугольника расположены три положительных и три отрицательных заряда. Найти напряженность Е электрического поля в центре шестиугольника. Каждый заряд q = 1,5 нКл; сторона шестиугольника a = 4 см.

Дано:

q = 1,5 нКл

a = 4 см

E - ?

Решение:

1. Находим напряженность одного заряда

Ответ:

 

8.9. Плоский конденсатор можно применить в качестве чувствительных микровесов. В плоском горизонтально расположенном конденсаторе, расстояние между пластинами которого d = 3,84 мм, находиться заряженная частица с зарядом q = 1,44·10^-9 СГС_q. Для того чтобы частица находилась в равновесии, между пластинами конденсатора, нужно было приложить разность потенциалов U = 40В. Найти массу m частицы.

Дано:

d = 3,84 мм

q = 1,44·10^-9 СГС_q

U = 40В

m -?

Решение:

1. Чтобы частица находилась в равновесии, необходимо выполнение равенства:

Ng = Fэл, Fэл = qE. Так как поле однородное, то

 

Ответ: m =

 

9.4. Медная и алюминиевые проволоки имеют одинаковую длину l и одинаковой сопротивление R. Во сколько раз медная проволока тяжелее алюминиевой? Удельное сопротивление меди и алюминия ρ_Cu = 0,017 и ρ_Al = 0,025 мкОм·м.

Дано:

ρ_Cu = 0,017 мкОм·м

ρ_Al = 0,025 мкОм·м

l₁= l₂

R₁= R₂

m₁/m₂-?

Решение:

1. Сопротивление проводника , где S – площадь поперечного сечения

.

2. Масса проводника .
3. По условию l=R

Ответ: 2,24

10.4. В магнитном поле, индукция которого В = 0,05 Тл, вращается стержень длиной l = 1 м. Ось вращения, проходящая через один из концов стержня, параллельна направлению магнитного поля. Найти магнитный поток Ф, пересекаемый стержнем при каждом обороте.

Дано:

В = 0,05 Тл

l = 1 м

Ф - ?

Решение:

1. Согласно закону Фарадея , где изменение магнитного потока

или ;

2. За один оборот стержень пересекает площадь за время ;
3. Тогда магнитный поток, пересекаемый стержнем за один оборот

= 0,05*3,14*1 = 0,157 Вб.

Ответ: Ф = 0,157 Вб.

 

11.4. Уравнение движения точки дано в виде x = sin( ). Найти момент времени t, в которые достигаются максимальная скорость и максимальное ускорение.

Решение:

1. скорость меняется по закону:

скорость будет максимальной, когда  , где n = 0,1,2… ,

где n = 0,1,2.., то есть t₁ = 0,6,12,18 с.

2. Ускорение точки .
3. Ускорение будет максимальным, когда

, где n=0,1,2.., то есть t₂=3,9,15…с.

Ответ: t₁ = 0,6,12,18 с, t₂=3,9,15…с.