Класифікація величин

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 30 Ноября 2014 в 22:25, реферат

Краткое описание

У міру розвитку людства і науки, особливо фізики і математики, проблему забезпечення єдності вимірювань стали вирішувати більш широко. З'явилися державні служби та сховища заходів, з якими торговцям в законодавчому порядку наказувалося порівнювати свої заходи.

Содержание

Вступ
1.Класифікація величин
1.1 Загальні поняття про еталони
1.2 Класифікація еталонів
1.3 Еталон одиниці довжини -- метр
1.4 Еталон одиниці маси -- кілограм
1.5 Еталон одиниці часу -- секунда
1.6 Еталон одиниці сили електричного струму -- ампер
1.7 Еталон одиниці температури -- кельвін
1.8 Еталон одиниці сили світла – кандела
2.Основні метрологічні поняття і терміни
Література (1)
(2)

Прикрепленные файлы: 1 файл

метрология.docx

— 76.66 Кб (Скачать документ)

Розмірністю називають символічне (літерне) позначення функціональної залежності (зв’язку) похідної фізичної величини або її одиниці від основних ф. в. у даній системі і позначають — dim (від англ. dimension).

Розмірність записують великими латинськими літерами, які відповідають основним фізичним величинам даної системи, друкують прямим шрифтом.

Якщо функціонально будь-яку фізичну величину х можна виразити через довжину L, масу М і час Т основних ф. в. формулою

  ,  (2)

то можна показати, що результат виміру не залежатиме від вибору одиниці ф. в. за умови, що функція f буде однорідною функцією довжини, маси і часу. Розглянемо приклад, коли функція f є степеневою функцією.

  (3)

За таких умов розмірність фізичної величини Х відображатиметься формулою, яку називають формулою розмірності.

  (4)

Саме формула розмірності наочно показує зв’язок похідної фізичної величини з основними величинами, з допомогою яких її виражено.

За формулою (1) розмір будь-якої величини Х може бути представлений як добуток її числового значення на одиницю ф. в. .

Отже, формулу (1) можна записати так:

.  (5)

Таке рівняння розпадається на два:

  • рівняння числових значень

;  (6)

  • рівняння одиниць

.  (7)

Зіставляючи формули 6 і 7, переконуємося, що функція зв’язку похідної одиниці з основними (7) аналогічна функції зв’язку похідної величини з основними величинами (6).

Отже, розмірність є якісною характеристикою фізичної величини. Згідно з формулою (3) вона визначається як добуток степенів основних величин, через які її виражено.

Розмірність є однією з важливих характеристик фізичних величин. З розмірностями, як і з величинами, можна робити математичні дії множення, ділення, піднесення до степеня і добування кореня. Показник степеня, до якого піднесено розмірність, називають показником розмірності.

Концепцію розмірності ефективно використовують у техніко-економічних і екологічних розрахунках, наприклад, для обгрунтування бізнес-плану, для визначення правильності алгоритму дій щодо виконання якогось розрахунку. Розглянемо простий приклад визначення необхідної потужності (Вт) електродвигуна насоса для перекачування 100 м3 суспензії грунту у воді на висоту 10 м за кожну годину чи аналогічного (оберненого за напрямом) явища в природі.

Складаючи алгоритм, міркуємо в такий спосіб. Потужність двигуна за наведених умов буде прямо пропорційною виконаній роботі і обернено пропорційною витраченому часові. Виходячи з наведених умов треба скласти алгоритм потужності. Нагадаємо, що одиниця потужності Р — ват (Вт) — це робота в 1 джоуль за секунду і, відповідно, розмірність L2MT–3.

Припустімо, що алгоритм потужності ми записали так:

,

де 9,8 м/с2 — прискорення у гравітаційному полі Землі.

Щоб визначити, чи правильно записано алгоритм (зрозуміло, що це найпростіший приклад), підставимо замість розмірів фізичних величин відповідні їхні розмірності і, виконавши дії (ділення і множення), отримаємо вираз , що не відповідає розмірності потужності. У чому помилка? Проаналізуємо уважно записаний вище алгоритм Р.

Звернімо увагу, що визначальне рівняння роботи Отже, у чисельнику поряд з об’ємом 100 м3 суспензії треба вписати її густину . Саме добуток об’єму на густину визначатиме масу суспензії яка входить до визначального рівняння F = m · a.

За даних умов розмірність Р буде такою:

Отже, помилку виправлено і можемо виконувати розрахунки розміру фізичної величини, пересвідчившись, що розраховуємо саме потужність, а не щось інше.

Особливо ефективним є цей метод за розробки й аналізу техніко-економічних систем і опрацювання алгоритмів складних розрахунків для комп’ютерного обчислення, коли вихідні дані подано в різних системах одиниць.

На закінчення нагадаємо основні розділи метрології: теорія вимірювання фізичних величин, розробка систем одиниць, метрологічне забезпечення еталонами та засобами вимірювання, а також законодавче забезпечення функціонування метрологічних понять у державі (у контролюючих, арбітражних і інших службах) відповідно до Міжнародної системи СІ (SI).

 

Література(2)

  1. Колотило Д. М. К 61 Екологія і економіка: Навч. посібник. — К.: КНЕУ, 1999.

 

 


Информация о работе Класифікація величин