Электрический ток

9 Электрическим током называется любое упорядоченное (направленное) движение электрических зарядов. В проводнике под действием приложенного электрического поля Е свободные электрические заряды перемещаются: положительные — по полю, отрицательные — против поля (рис. 146, а), т.е. в проводнике возникает электрический ток, называемый током проводимости Количественной мерой электрического тока служит сила тока I — скалярная физическая величина, определяемая электрическим зарядом, проходящим через поперечное сечение проводника в единицу времени: I=dQ/dt.Ток, сила и направление которого не изменяются со временем, называется постоянным. Для постоянного тока I=Q/t, где Q — электрический заряд, проходящий за время t через поперечное сечение проводника. Единица силы тока — ампер (А) Силы неэлектростатического происхождения, действующие на заряды со стороны источников тока, называются сторонними Сторонние силы совершают работу по перемещению электрических зарядов. Физическая величина, определяемая работой, совершаемой сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда, называется электродвижущей силой (э. д. с.) ξ, действующей в цепи:ξ=A/Q₀. закон Ома для участка цепиI=U/R, Закон Ома также применяется ко всей цепи, но в несколько изменённой форме: Закон Ома для неоднородного участка цепи 

При прохождении тока по параллельным проводникам возникают силы взаимодействия, направление которых зависит  от направления токов. Взаимодействие параллельных токов можно объяснить, если учесть, что каждый из проводников  создает магнитное поле, действующее  на  другой проводник в соответствии с законом Ампера

 

 

10 Так как ток представляет собой перемещение заряда dq под действием электрического поля, то, по формуле , работа тока dA=Udq=IUdt. (99.1)

Если  сопротивление проводника R, то, используя закон Ома (98.1), получим

dA=I²Rdt=(U²/r)dt.         (99.2)

Из   (99.1)   и   (99.2)   следует,   что   мощность токаP=dA/dt=UI=I²R=U²/R.   (99.3.Если ток проходит по неподвижному металлическому проводнику, то вся работа тока идет на его нагревание и, по закону сохранения энергии,

dQ=dA. (99.4)Таким    образом,    используя   выражения (99.4), (99.1) и (99.2), получим

Выражение (99.5) представляет собой закон Джоуля — Ленца По закону Джоуля — Ленца, за время dt в этом объеме выделится теплота

Количество  теплоты, выделяющееся за единицу времени  в единице объема, называется удельной тепловой мощностью

тока. Она равнаw=rj². (99.6)

Используя дифференциальную форму закона Ома (j =gE) и соотношение r=1/g, получим

w =jE =gE². (99.7)

Формулы (99.6) и (99.7) являются обобщенным выражением закона Джоуля — Ленца в дифференциальной форме, пригодным для любого проводника

 

 

Билет14

Закон полного тока для магнитного поля в вакууме (теорема о циркуляции вектора В): циркуляция вектора В по произвольному замкнутому контуру равна произведению магнитной постоянной m₀ на алгебраическую сумму токов, охватываемых этим контуром:

где n — число проводников с токами, охватываемых контуром L произвольной формы. Каждый ток учитывается столько раз, сколько раз он охватывается контуром. Положительным считается ток, направление которого связано с направлением обхода по контуру правилом правого винта; ток противоположного направления считается отрицательным. Например, для системы токов, изображенных на рис. 173,

Выражение (118.1) справедливо только для поля в вакууме, поскольку, как будет показано ниже, для поля в веществе необходимо учитывать молекулярные токи.

 

Билет16

Если внести проводник с током  в магнитном поле (рис. 86, а), то в  результате сложения магнитных полей  магнита и проводника произойдет усиление результирующего магнитного поля с одной стороны проводника (на чертеже сверху) и ослабление магнитного поля с другой стороны проводника (на чертеже снизу).в результате действия двух магнитных полей произойдет искривление  маг-нитных линий, и они, стремясь сократиться, будут выталкивать проводник вниз

На проводник с током, находящийся в магнитном поле, действует сила, равнаяF = I·L·B·sina

I - сила тока в проводнике; 
B - модуль вектора индукции магнитного поля; 
L - длина проводника, находящегося в магнитном поле;a - угол между вектором магнитного поля инаправлением тока в проводнике.

Силу, действующую на проводник с током в магнитном поле, называют силой Ампера.

Максимальная сила Ампера равна:F = I·L·B

Ей соответствует a = 90⁰.Закон Ампера используется при нахождении силы взаимодействия двух токов. Взаимодействие параллельных токов

На элемент  dl₂ второго проводника с током I₂ действует сила dF₂ , численно равная: dF₂ = B₁ 1₂ dl₂ sin(dl₂^B), где В₁ - магнитная индукция, созлаваемая током I₁ в месте расположения второго проводника. Если считать длину проводников достаточно большой по сравнению с расстоянием между ними, то 

, так как  ^ dl₂, то sina = 1, тогда

dF₂  =  ,  или в общем виде  dF  =  .

 

Билет18

Индукция магнитного поля тока элемента проводника dl определяется формулой закона Био-Савара-Лапласа (в векторной форме):

Чтобы найти магнитную индукцию, создаваемую одним движущимся зарядом, учтем, что вектор плотности тока   и d имеют одинаковое направление, это позволяет записать выражение для силы тока:  , где S - площадь поперечного сечения проводника. Учитывая, что j = e nU, где e - алгебраическая величина заряда, n - число зарядов в единице объема U - средняя скорость напряженного движения зарядов.

J dl = j dl dS = e n U S dl.

 Подставляя это значение в формулу Био-Савара-Лапласа, имеем:

  ,

здесь - число зарядов - носителей в проводник длиной dl. Если полученное выражение разделить на это число, то индукция, создаваемая одним зарядом определится формулой

  .Сила, действующая на заряд, движущейся в магнитном поле. Сила Лоренца

 

На элемент тока в магнитном  поле действует сила Ампера:

.Заменяя  ,  имеем , где dV - объем проводника, к которому приложена сила dF.

 Учитывая, что j = neU, имеем , где n dV - число носителей заряда в объеме dV.

Сила, действующая на один заряд (сила Лоренца), равна:  , или в скалярной форме: f_Л =  e U B sina. Направлена сила Лоренца перпендикулярно плоскости, в которой лежат векторы и . Если заряд частицы положителен, то направление силы совпадает с направлением вектора [ ]. В случае отрицательного заряда направление силы Лоренца противоположно.

Поскольку в формулу силы Лоренца  входит скорость электрона U, то, следовательно, в разных системах отсчета сила Лоренца будет разной. Сила Лоренца всегда направлена перпендикулярно к скорости заряженной частицы иаботы не совершает. Следовательно, действуя на заряженную частицу магнитным полем, изменить ее энергию нельзя.

Билет19

Явление электромагнитной индукции в замкнутом проводящем контуре при изменении потока магнитной индукции, охватываемого этим контуром, возникает электрический ток, получивший название индукционногокакова бы ни была причина изменения потока магнитной индукции, охватываемого замкнутым проводящим контуром, возникающая в контуре э.д.с.

Знак  минус показывает, что увеличение потока (dФ/dt>0) вызывает э.д.с.

ξξ_i<0, т. е. поле индукционного тока направлено навстречу потоку; уменьшение

потока     (dФ/dt<0 )     вызывает     ξ_i>0,

т. е. направления  потока и поля индукционного тока совпадают. Знак минус в формуле (123.2) является математическим выражением правила Ленца  Правило Ленца: индукционный ток в контуре имеет всегда такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызвавшего этот индукционный ток.

 

 

Билет 23

Все вещества обладают определенными  магнитными свойствами, т. е. являются магнетиками. Для большинства веществ магнитная проницаемость μ близка к единице и не зависит от величины магнитного поля. Вещества, для которых магнитная проницаемость незначительно меньше единицы (μ < 1), называются диамагнетиками, незначительно больше единицы (μ > 1) — парамагнетиками. Вещества, магнитная проницаемость которых зависит от величины внешнего поля и может значительно превышать единицу (μ » 1), называются ферромагнетиками. Примерами диамагнетиков являются свинец, цинк, висмут (μ = 0,9998); парамагнетиков — натрий, кислород, алюминий (μ = 1,00023); ферромагнетиков — кобальт, никель, железо (μ достигает значения 8⋅10³). Ферромагнетики

Само название этого класса магнитных материалов происходит от латинского имени железа — Ferrum. Главная особенность этих веществ заключается в способности сохранять намагниченность в отсутствии внешнего магнитного поля, все постоянные магниты относятся к классу ферромагнетикам. Кроме железа ферромагнитными свойствами обладают его «соседи» по таблице Менделеева — кобальт и никель. Ферромагнетики находят широкое практическое применение в науке и технике, поэтому разработано значительное число сплавов, обладающих различными ферромагнитными свойствами

 

Билет 24

по Максвеллу, изменяющееся во времени магнитное  поле порождает электрическое поле Е_B, циркуляция которого, по (123.3),

где E_Bl — проекция вектора E_B на направление dl.

Подставив в формулу (137.1) выражение (см.  (120.2)), получим

Если  поверхность и контур неподвижны, то операции дифференцирования и интегрирования можно поменять местами. Следовательно,

Для установления количественных соотношений  между изменяющимся электрическим полем и вызываемым им магнитным полем Максвелл ввел в рассмотрение так называемый ток смещения

Тогда можно утверждать, что токи проводимости (I) и смещения (I_см) равны: I_см=I. Ток проводимости вблизи обкладок конденсатора

(поверхностная  плотность заряда s на обкладках равна электрическому смещению D в конденсаторе (см. (92.1)). Подынтегральное выражение в (138.1) можно рассматривать как частный случай скалярного произведения (дD/дt)dS, когда дD/дt и dS взаимно параллельны. Поэтому для общего случая можно записать

 

Сравнивая    это   выражение   с   I=I_см = (см.  (96.2)), имеем

Выражение (138.2)  и было названо Максвеллом плотностью тока смещения.