Электр тогы

3.Кез-келген  зарядталған дене немесе оқшауланған  зарядтар қоршаған ортаның қасиетін өзгертеді, электр өрісін туғызады.

Электр  өрісін зерттеу үшін нүктелік заряд  қолданылады. Екі зарядтың бір-біріне әсер күші                       

 F= q_сын (1/4πε_o* qr/R²r) сыншы зарядқа тәуелді. барлық сыншы зарядтар F/ q_сын   ол үшін q-шы r-ге тәуелді.                       

 Ē= F/ q_сын             Ē – электр өрісінің кернеулігі                                                                           

  q – сыншы заряд                                  

  Ē=1/4πε_o* q q_сынr/ R²r = q          *  r          Е=В/М                                                         

  q_сын                             4πε_oR²        r

электр  өрісі қозғалмайтын зарядтар q_1, q_2, q_3, q_4... q_n әсерінен болсын электр өрісінің нүктелік зарядқа әсер күші                       

                                           F= F₁+ F₂+ F₃+...                     

  q₀Ē= q₀Ē₁+ q₀Ē₂+ q₀Ē₃+...+ q₀Ē_і    немесе                                    

  q₀Ē= q₀ Σ Ē_і                                         

  Ē= Σ Ē_і           электр өрісінің суперпозициясы деп аталады. А – нүктесіндегі электр өрісін анықтау үшін суперпозиция принципін қолданамыз.             

 Ē= Ē₊+ Ē_-                   

  Ē₊= q₊/4πε_o r₂ ²= q₊/4πε_o(r-L/2) ²                   

  Ē_-= q_-/4πε_o r₁ ²= q_-/4πε_o(r-L/2) ²   мәндерінің орнына қойсақ жалпы                   

  Е= 2р/4πε_o r³                р – векторлық шама

р= q/L     (Р – дипольдің моменті)

жалпы жағдай үшін диполь моменті                   

  Е =1/4πε_o* Р/r³√1+3cos²α

3.Зарядтардың  электр өрісін анықтау кейбір математикалық қиындықтарға байланысты электр өрісінің күш сызықтар жиілігі Е-ге тең болсын және ds-ауданшадан өтсін            

N= Еds немесе N=Еdscosα

электр  өрісінің (Е), (ds) беттен өтетін векторлық ағыны        

 Ф=∫Е_nds    бұл формуланы Остраградский – Гаусс теоремасын тұйықталған бет үшін қолданып Ф=∫Е_nds=1/ε_oΣq_і

тұйықталған бет үшін кернеулік ағыны (Ф) осы  бет үшін ішіндегі қоршщалған зарядтың алгебралық қосындысы ε_o–ге бөлгенге тең.

Электр  өрісін анықтау үшін қосымша шамаларды  анықтап алып Остраградский – Гаусс  теоремасын қолданайық. Ол үшін зарядтардың кеңістікте орналасуына байланысты, зарядтардың сызықтық, аудандық және көлемдік тығ ыздықтары қолданылады.             

 τ=lim ∆q/∆L          τ – сызықтық заряд тығыздығы             

 ∆L→0             

 δ=lim ∆q/∆S          δ – аудандық заряд тығыздығы             

 ∆S→0             

 ρ=lim ∆q/∆V                              

  ∆V→0                    ρ -  көлемдік заряд тығыздығы

1. Біртекті зарядталған шексіз жазықтықтың өрісі 

 

             Е= δ/2ε_o      

  2. Әраттас зарядталған екі жазықтықтың өрісі                    

  Е= δ/ε_o

3,Зарядталған  шексіз цилиндр өрісі             

  Е_(r)=1/π ε_o*λ/r        λ – зарядтың сызықтық тығыздығы                                       

 r – цилиндрдің радиусы

Электр  өрісінің потенциалы. Электр өрісі мен  потенциалдар арасындағы байланыс.

Тұрақты электр тогы. Электромагниттік индукция құбылысы

q – зарядтың электр өрісіндегі «сыншы» заряд q1 сыншы зарядтың 1 нүктеден 2 нүктеге көшірейік  орын ауыстыру dL болсын

демек dА=ҒdLcosα          

dLcosα=dr сондықтан           

dА=Ғdr= q q1/4π ε_or²dr бұл формуланы r_1, r₂ бойынша интегралдасақ

r₂                                                                                   А=∫Ғdr=q q1/4πε_o∫dr/r²= 1/4πε_o{qq1/r₁–qq1/ r₂} жақшаны ашып                      

  r₁                                                                                              мәндерін қойсақ

А=Wp₁– Wp₂

Wp₁, Wp₂ – электр өрісінің потенциаллық энергиясы.

Wp/q_сын=φ өрістің потенциалы болса, өрісм потенциалы зарядтардың әр қайсысы жеке-жеке туғызған потенциалдардың алгебралық қосындысына тең                                                                                                            φ= 1/4πε_o Σq₁/r₁

электр  өрісіндегі істелген жұмыс А=ҒdL= qЕdL         

qЕdL=-q*υφ/υL*dL ,    Е=-gradφ. 

Электр өрісінің өткізгіштерге әсері.

Электр өрісінің осы өріске кіргізген нүктелік зарядқа  әсерін сипаттағанбыз. Ал осы өріске өткізгіштерді ө орналастырсақ  қандай өзгеріс болуы мүмкін. өткізгіштерде  еркін электрондар саны 10²² * 1 см³ сәйкес болса, оларға әсер ететін күш өрістің кернеулігіне пропорционал.

1. Өткізгіштің ішіндегі электр өрісінің кернеулігі Е = 0
2. Өткізгіштің бар көлемі эквипотенциалды болады.
3. Зарядталған өткізгіштегі зарядтар өткізгіштің бетіне орналасады.

 

 

Электрсыйымдылық.    

 Нүктелік зарядтың координатасы  ds-ке тәуелді дараланған өткізгіш үшін  φ~q                         

 С= q/φ

Электр сыйымдылық  - С=4πεε_o*    1       ;                               

                          φкds/r

Шардың электр сыйымдылығы – С=4πεε_o R

Жазық конденсаттардың  электр сыйымдылығы – С=εε_oS/d

Электрсыйымдылықтың өлшеу бірлігі :                                                                  

1 ф (фарада)                  

                                                1 мкрф = 10 ^-6ф                                                                 

1 пикофарада = 10^-12Ф

Электр  өрісінің  диэлектриктерге  әсері.      

Диэлектриктерге электр өрісі әсерін қарастырайық.

Біріншісі диэлектриктердің әрбір молекуласы +q, -q зарядтар саны тең.

Екіншісі  кейбір диэлектриктердің  (Н₂,N₂,CCl₄) электрондары ядроға симметр.орналасқан. Көп жағдайда диэлектр. молекуладағы диэлектрондар орналасуы симметриясы болып келмейді. Мұндай молекулаларды полярлық молекулалар деп атаймыз.                                                            (H₂ O, NH₃, HCL, CH₃ CL)                      

                                                                                            

 Ғ=P Е_x*υ Е_x/ υx*i+ P Е_y*dЕ/dx*i                   

 

Диэлектриктердің  поляризациялануы.      

Электр  өрісіндегі диэлектриктерде поляризация  болатынын тәжірибеден байқауға болады. Диэлектрикті электр өрісін кіргізсек  диэлектрик молекулалары  ө мен  ө бағыттары бірдей болады. Мұны поляризация дейміз.                         

                                         

 

Егер  диэлектрик бір текті болса,             

P_e= n_op_e            P_e= 4πε_or³   

қолдансақ                   

P = n_oε_oαE = ε_oλE 

λ = n_oα диэлектриктік сезімталдық

(сегнотоэлектрик,  пьезоэлектрикті өз бетімен дайындау).  
  
Лоренц күші сол қол ережесімен анықталады.

Егер қозғалыстағы зарядқа электр өрісі де, магнит өрісі де әсер етсе қорыт күш электр өрісі мен магнит өрісінің тарапынан әсер ететін қорытқы күш күшке тең болады.                 

 Ғ=qĒ+q(υВ)       

 Магнит өрісі үшін  В векторының вакууумдегі циркуляциясы.    

 Берілген  тұйық контур бойымен В векторының циркуляциясы деп төмендегі интегралды айтамыз.            

 φ(Вdl) = φВ₁dl немесе В₁= Вcosα   

Вакуумдегі магнит өрісі үшін толық ток заңы. В  векторының кез-келген еркін тұйық  контур арқылы циркуляциясы деп токтардың  алгебралық қосындысының көбейтіндісіне тең шама.                                                 

n                  

 φ(Вdl)=φВ₁dl=µ_o∑ І_к                                                         

i=1          

Түзу токтың магнит индукциясы                 

 φВ₁dl=φВdl=В∫dl=В2πr=µ_oІ                   

 В=µ_oІ/2πr:

электростатикалық өріс векторы Ē – циркуляциясы о тең, яғни электростатикалық өріс потенциалы болады, ал магнит индукциясы В – циркуляциясы о-ге тең емес, сондықтан магнит өрісін құйынды өріс дейміз.     

Соленоидтың магнит өрісі.   

 Ұзындығы l, N орамы бар бойынан электр  тогы өтіп жатқан соленоидтың  магнит индукциясын анықтайық.  Соленоидтың ұзындығы оның диаметрінен  көп үлкен деп есептесек оны  соленоидты шексіз ұзын деп  қарастыруға болады. Соленоидты  зерттеу нәтижесінде өріс соленоидтың сыртында бір текті емес, олай болса соленоидтың магнит өрісі негізінен соленоидтың ішіне жинақталған, ал сыртында о-ге тең болады. АВДС контурын қарастырайық

оның ішінде  N орам бар деп есептесек онда                     

 φВ_іdl=µ_oNІ    В_і=о                        

 φВ_іdl=Вl=µ_oNІ                

 В=µ_oN*І/l

соленоид ішінде магнит өрісі

бірдей болады.    

 Магнит индукциясы  векторының ағыны. 

В векторының өрісі  үшін Гаусс теоремасы.   

 Магнит индукциясы векторының ds ауданы арқылы өтетін ағыны              

 dф=Вds=В_nds   немесе    В_n=cosα

бұл ағынның  интегралдық               

 Ф_в=∫Вds=∫В_nds

Біртекті өріс пен жазық бет үшін, егер В –  векторына перпендикуляр орналасса  онда В_n=В=Const. онда Ф_в=ВS

Магнит ағынының өлшем бірлігі              

 Вебер(Вб) =1тл*м²   алынады.

Ауданы 1м² жазық бет арқылы перпендикуляр бағытта өтетін магнит ағыны.

В – векторының өрісі Гаусс теоремасы біртекті магнит өрісінің магниттік индукциясы соленоидтыңішінде өзекше болған жағдайда   

 В=µ_oµNІ/l; бұдан Ф_і= ВS=µ_oµNІ/l*S

Толық ағыны  Ψ= Ф_іN=NВS=µ_oµN²І/l*S  

Өткізгіш  пен тогы бар контурды магнит өрісінде орын                             

 ауыстырған кездегі  жұмыс.      

 Магнит өрісіндегі өткізгішке  Ампер заңымен анықталатын күш  әсер етеді. егер өткізгіш бекітілмесе,  онда Ампер күшінің арқасында орын ауыстырады. Тогы бар өткізгіште  орын ауыстыру кезінде жұмыс жасайды.  Ғ=ІВl; dА=Ғdх=ІВldх=ІdФ                   

dА=ІdФ  
  
  
  
  
  
Пайдаланылған әдебиеттер : 
 

1. Фриш.  С.Э. Тиморева. А.В.  “Жалпы физика курсы” 

2.       Савельев     “Жалпфы физика курсы 

3.  Абдулаыв  “Жалпы физика курсы” 

4.       Матвеев. А.  « Механика  и  Теория  относительности».