Эффект Комптона

Министерство  образования и  науки Российской Федерации 

Государственное образовательное  учреждение высшего  профессионального  образования

Санкт-Петербургский  государственный  университет

информационных  технологий, механики и оптики

Факультет Фотоники и Оптоинформатики

 
 
 
 
 
 
 
 
 

Реферат на тему:

«Эффект Комптона» 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Выполнил: Алексеев А.Г., группа 3360

Проверила: Жукова Е.В. 
 
 

Санкт-Петербург

2011

     Содержание

Введение                                                                                                                  2

1. Биография А.Х.Комптона                                                                                3
2. Экспериментальная часть                                                                             4
3. Теоретическое объяснение                                                                         6
4. Соответствие экспериментальных данных с теорией                               7
5. Эффект Комптона с классической точки зрения                                          8
6. Заключение                                                                                                       10

Список  использованной литературы                                                             11

 

    Введение

Эффект  Комптона состоит в изменении длины волны, сопровождающем рассеяние пучка рентгеновских лучей в тонком слое вещества. Явление было известно еще за несколько лет до работы Артура Комптона, который опубликовал в 1923году результаты тщательно выполненных экспериментов, подтвердивших существование этого эффекта, и одновременно предложил его объяснение. (Вскоре независимое объяснение было дано П.Дебаем, почему явление иногда называют эффектом Комптона – Дебая.) 
 
В то время существовали два совершенно разных способа описания взаимодействия света с веществом, каждый из которых подтверждался значительным числом экспериментальных данных. С одной стороны, теория электромагнитного излучения Максвелла (1861) утверждала, что свет представляет собой волновое движение электрического и магнитного полей; с другой, квантовая теория Планка и Эйнштейна доказывала, что при некоторых условиях пучок света, проходя через вещество, обменивается с ним энергией, причем процесс обмена напоминает столкновение частиц. Важное значение работы Комптона состояло в том, что она явилась важнейшим подтверждением квантовой теории, поскольку, показав неспособность теории Максвелла объяснить экспериментальные данные, Комптон предложил простое объяснение, основанное на гипотезе квантов. 

 
Рассеивание рентгеновских лучей  с волновой точки зрения связано  с вынужденными колебаниями электронов вещества, так что частота рассеянного  света должна равняться частоте  падающего. Тщательные измерения Комптона показали, однако, что на ряду с излучением неизменной длины волны в рассеянном рентгеновском излучении появляется излучение несколько большей  длины волны.

1. Биография А.Х.Комптона

Американский физик Артур Холли Комптон родился в Вустере (штат Огайо). Его родителями были Элиас Комптон, пресвитерианский священник, профессор философии и декан Вустерского колледжа, и Отелия Кэтрин (Огспургер) Комптон. Развиваясь в атмосфере интеллигентной семьи, Артур рано проявил интерес к естественным наукам, собирая бабочек, изучая палеонтологию и читая книги по астрономии. Закончив Вустерский колледж в 1913 г. со степенью бакалавра, он стал аспирантом-физиком Принстонского университета и получил степень магистра в 1914 г. Два года спустя он стал доктором, написав диссертацию о взаимодействии рентгеновских лучей с веществом. 

В 1916 г. К. женился на Бетти Чарити Мак-Клоски, у них было двое сыновей. Всю жизнь жена была его верным помощником в работе, а во время второй мировой войны она по его настоянию даже получила допуск к секретной работе наравне с ним. Человек яркий и незаурядный, К. был способен зажечь энтузиазм в своих учениках и соратниках. Искренне религиозный, он возглавлял Лейменское миссионерское движение с 1934 по 1948 г. и активно участвовал в работе Национальной конференции христиан и иудеев. Он умер от кровоизлияния в мозг 15 марта 1962 г. в Беркли (Калифорния). 

К. получил в 1927 г. Нобелевскую премию по физике «за открытие эффекта, названного его именем». Он разделил награду с Ч.Т.Р. Вильсоном. Представляя лауреатов, Кай Сигбан из Шведской королевской академии наук отметил, что эффект Комптона «ныне настолько важен, что в будущем ни одна атомная теория не может быть принята, если она не согласуется с ним и не следует законам, установленным его первооткрывателем».

2. Экспериментальная часть

Комптон поставил опыт по рассеянию рентгеновских лучей на графите. Известно, что видимый свет рассеивается на очень мелких, но все же макроскопических предметах (на пыли, на мелких каплях жидкости). Рентгеновские же лучи, как свет очень короткой длины волны, должны рассеиваться на атомах и отдельных электронах. Суть опыта Комптона заключалась в следующем.

Монохроматическое рентгеновское излучение с длиной волны λ0, исходящее из рентгеновской  трубки R, проходит через свинцовые  диафрагмы и в виде узкого пучка  направляется на рассеивающее вещество-мишень P (графит, алюминий). Излучение, рассеянное под некоторым углом θ, анализируется  с помощью спектрографа рентгеновских  лучей S, в котором роль дифракционной  решетки играет кристалл K, закрепленный на поворотном столике. Опыт показал, что  в рассеянном излучении наблюдается  увеличение длины волны Δλ, зависящее  от угла рассеяния θ:

Δλ = λ - λ₀ = 2Λ sin² θ / 2,

где Λ = 2,43·10–3 нм – так называемая комптоновская длина волны, не зависящая от свойств рассеивающего вещества. В рассеянном излучении наряду со спектральной линией с длиной волны λ наблюдается несмещенная линия с длиной волны λ0. Соотношение интенсивностей смещенной и несмещенной линий зависит от рода рассеивающего вещества.

Рис.1. Схема эксперимента Комптона

На рис.2 представлены кривые распределения интенсивности в спектре излучения, рассеянного под некоторыми углами.

 

Рентгеновские лучи, как известно, обладают хорошей  проникающей способностью: они проходят через графит, и одновременно часть  их рассеивается во все стороны на атомах графита. При этом естественно ожидать,что рассеивание будет осуществляться:

 
1) на электронах из глубоких  атомных оболочек (они хорошо  связаны с атомами и в процессах  рассеяния не отрываются от  атомов), 
2) на внешних, валентных электронах, которые, наоборот, слабо связаны с ядрами атомов. Их, по отношению к взаимодействию с такими жесткими лучами, как рентгеновские, можно pассматpивать как свободные.  
 
Интерес представляло рассеяние именно второго pода. Рассеянные лучи улавливались под pазличными углами pассеяния, и с помощью pентгеновского спектpогpафа измеpялась длина волны pассеянного света. Спектpогpаф пpедставляет собой отстоящий на небольшом pасстоянии от фотопленки медленно качающийся кристалл: пpи покачивании кpисталла обнаpуживается угол дифpакции, удовлетвоpяющий условию Вульфа-Бpэгга. Была обнаpужена зависимость pазности длин волн падающего и pассеянного света от угла pассеяния. Задача теоpии состояла в том, чтобы объяснить эту зависимость.

3. Теоретическое объяснение

Объяснение  эффекта Комптона было дано в 1923 году А. Комптоном и П. Дебаем (независимо) на основе квантовых представлений о природе излучения. Если принять, что излучение представляет собой поток фотонов, то эффект Комптона есть результат упругого столкновения рентгеновских фотонов со свободными электронами вещества. У легких атомов рассеивающих веществ электроны слабо связаны с ядрами атомов, поэтому их можно считать свободными. В процессе столкновения фотон передает электрону часть своей энергии и импульса в соответствии с законами сохранения. 

Рассмотрим  упругое столкновение двух частиц –  налетающего фотона, обладающего  энергией E0 = hν0 и импульсом p0 = hν0 / c, с покоящимся электроном, энергия покоя которого равна

                                                     

    Фотон, столкнувшись с электроном, изменяет направление движения (рассеивается). Импульс фотона после рассеяния  становится равным p = hν / c, а его энергия E = hν < E0. Уменьшение энергии фотона означает увеличение длины волны. Энергия электрона после столкновения в соответствии с релятивистской формулой становится равной

                                               

где p_е – приобретенный импульс электрона. Закон сохранения записывается в виде

                                                                  

или

                                      

Закон сохранения импульса :

                                                 

можно переписать в скалярной форме, если воспользоваться  теоремой косинусов (см. диаграмму импульсов, рис. 8):

                                 

Рис. 3.Диаграмма  импульсов при  упругом рассеянии  фотона на покоящемся электроне. 

Из двух соотношений, выражающих законы сохранения энергии  и импульса, после несложных преобразований и исключения величины pe можно получить

                                             mc²(ν₀ – ν) = hν₀ν(1 – cos θ).

Переход от частот к длинам волн

                                             

приводит  к выражению, которое совпадает  с формулой Комптона, полученной из эксперимента:

                            

    Таким образом, теоретический расчет, выполненный  на основе квантовых представлений дал исчерпывающее объяснение эффекту Комптона и позволил выразить комптоновскую длину волны Λ через фундаментальные константы h, c и m:

                                        

4. Эффект Комптона с классической точки зрения

В первоначальной теории предполагалось, что электроны  в веществе свободны. В действительности же надо принять во внимание, что  электрон связан с атомом, и в  балансе энергии учитывать работу, затраченную на отрыв электрона  от атома, с одной стороны, и энергию, идущую на сообщение движения самому атому, с другой стороны. Учёт этих обстоятельств  объясняет ряд деталей в явлении  Комптона, в первую очередь наличие  несмещённой линии (если электрон не будет оторван от атома), а также  соотношение интенсивностей смещённой  и несмещённой линий. В таком  более общем случае выступает  уже и зависимость от длины  первичной волны, равно как и  влияние материала рассеивающего  тела. Сравнение с опытом подтверждает эту более полную теорию.  
 
Явление изменения длины волны при рассеивании света можно было бы объяснить с волновой точки зрения при помощи явления Допплера: электроны, рассеивающие рентгеновские лучи, под действием их выбрасываются из атомов по различным направлениям с разными скоростями. Таким образом, рассеянное излучение должно иметь измененную длину волны в зависимости от скорости и направления движения рассеивающих электронов. Вычислив, как должны были бы двигаться рассеивающие электроны, нетрудно получить классическую картину явления Комптона. 
 
Движение электронов, получивших заметные скорости в результате рассеяния рентгеновских лучей, удаётся наблюдать непосредственно на опыте. Для этой цели были произведены исследования с помощью камеры Вильсона, которая позволяет судить и о направлении рассеянных лучей и о направлении движения электронов, выбитых при рассеянии рентгеновских лучей (электроны «отдачи»). И на пути электронов, и на пути рассеянного  рентгеновского света появляются ионы, на которых конденсируется водяной пар, что делает видимым эти пути. 
 
Как уже указано, можно рассчитать взаимные направления электронов и рассеянных лучей, необходимые для классического объяснения явления Комптона при помощи эффекта Допплера. С другой стороны, можно вычислить это распределение направлений электронов и фотонов по теории упругих столкновений. Эти две точки зрения приводят к разным результатам. Упомянутые опыты свидетельствуют в пользу квантовой теории явления, так что объяснение его с помощью эффекта Допплера следует признать неудовлетворительным.  
 
Таким обpазом, опыты Комптона блестяще подтвеpждают фотонную теоpию света: свет можно pассматpивать как поток коpпускул - фотонов, энеpгия и импульс котоpых опpеделяются частотой света. (Естественно, масса покоя фотонов pавна нулю, т.е. если фотон существует, то обязательно в движении со скоpостью света.) 
 
Однако необходимо помнить и об огpаниченности фотонной точки зpения на свет. Такие явления, как интеpфеpенция, дифpакция, поляpизация, фотонная теоpия в сущности не в состоянии объяснить. Наобоpот, волновая теоpия света пpекpасно спpавляется с объяснением этих явлений. 
 
Позднее на основе собственных и других экспериментальных данных Комптону удалось показать, что формулы точно предсказывают зависимость энергии кванта и электрона от углов их вылета. Поскольку при вычислениях использовались лишь законы сохранения энергии и импульса, а эти законы справедливы и в современной квантовой механике, формулы Комптона не нуждаются в каких-либо уточнениях. Однако их можно дополнить, поскольку они ничего не говорят об относительном числе квантов, рассеянных в различных направлениях. Такая теория, дающая выражение для интенсивности рассеянного излучения, была впервые разработана на основе дираковской релятивистской квантовой механики О.Клейном и Й.Нишиной в 1929году, и вновь было найдено, что теория хорошо описывает эксперимент.