Измерение показателей преломления оптических кристаллов

ОГЛАВЛЕНИЕ

 

Введение………………………………………………………………………………	3
1 Методы измерения показателей  преломления оптического стекла.....................	4
1.1 Гониометрические методы…………………………………………………….	4
1.1.1 Метод наименьшего отклонения……………………………………......	4
1.1.2 Автоколлимационный метод……………………………………………..	6
1.1.3 Метод луча, нормально входящего в призму или нормально                  выходящего из нее………………………………………………………...	7
1.2 Рефрактометрические методы……………………………….....………….......	8
1.3 Интерференционный метод Обреимова……………………………………....	10
2 Измерение показателей преломления  оптических кристаллов…………………	11
2.1 Гониометрический метод……………………………………………………...	11
2.2 Рефрактометрический метод…………………………………………………..	12
2.3 Метод Обреимова………………………………………………………………	13
Заключение………………………………………………............................................	15
Список использованной литературы………………………………………………..	16

 

 

Введение

 

Скорость  распространения света в вакууме  не зависит от длины волны и  по последним данным равна (299 792 458,7 ± 1,1) м/с. Скорость света в газах, жидкостях и твердых телах меньше, чем в вакууме, и зависит как от длины волны, так и от состояния среды.

Целесообразно показатель преломления любой среды  определять относительно вакуума, для которого п = 1. Показатель преломления данной среды относительно вакуума равен отношению скорости распространения света в вакууме к скорости распространения света с определенной длиной волны в рассматриваемой среде.

Показатель  преломления воздуха при температуре 15 °С и давлении 10⁵ Па равен 1,00029, это позволяет в большинстве случаев считать, что для воздуха при нормальных условиях п = 1 и не зависит от длины волны λ.

Для большинства  оптических сред был принят основной показатель преломления для длины волны λ = 0,58929 мкм, что соответствует линии D по шкале Фраунгофера (желто-оранжевой линии натрия), обозначаемый n_D (индекс D обычно опускается). В ряде стран основной показатель преломления принят для длины волны λ = 0,58756 мкм, что соответствует линии d (желто-оранжевой линии гелия), и его обозначают п_d. В ГОСТ 3514—76 «Стекло оптическое бесцветное. Технические условия», ГОСТ 13659—78 «Стекло оптическое бесцветное. Физико-химические характеристики. Основные параметры», в советско-немецком каталоге оптического бесцветного стекла основной показатель преломления взят для длины волны λ = 0,54607 мкм (зеленая линия ртути — линия е) и обозначен п_е [1].

 

 

1 Методы измерения показателей  преломления оптического стекла

 

Наиболее  распространенными методами измерения  показателей преломления и дисперсии  оптических материалов в видимой  области спектра являются гониометрические, рефрактометрические и интерференционные. Эти методы обеспечивают необходимую в большинстве случаев точность измерений и используются для измерений с помощью серийно выпускаемых приборов [2].

 

 

1.1 Гониометрические методы

 

Измерение показателей преломления на гониометре можно осуществить методом наименьшего отклонения, автоколлимационным методом, методом луча, нормально входящего в призму или нормально выходящего из призмы, и др [2].

 

 

1.1.1 Метод наименьшего отклонения

 

При измерениях по этому методу необходимо из исследуемого стекла изготовить двухгранную призму с преломляющим углом θ = 60°, если показатель преломления n_D < 1,65. Для n_D = 1,65 ... 1,75 угол θ = 50°, для n_D > 1,75 угол θ = 40°. Допустимое отклонение преломляющего угла призмы от указанных значений составляет ± 2°. Обе действующие грани призмы должны быть отполированы с точностью 1/4 интерференционной полосы (контроль осуществляется плоским пробным стеклом). Размеры призмы должны быть такими, чтобы возможно полнее использовался пучок лучей, выходящий из коллиматора гониометра. Рекомендуется изготовлять призмы с высотой не менее 10 мм.

Длина грани  в направлении, параллельном главному сечению призмы, должна быть не менее 25 мм для n_D < 1,7; 30 мм для n_D = 1,7 ... 1,8 и 35 мм для n_D > 1,8.

Сущность  метода заключается в том, что  призму устанавливают в особое положение по отношению к падающему на нее параллельному пучку лучей так, чтобы угол ε отклонения лучей призмой имел минимальное значение из всех возможных углов отклонения для данной призмы (рисунок 1). В этом случае лучи внутри призмы идут перпендикулярно к биссектрисе преломляющего угла θ призмы, а показатель преломления n призмы связан с углами θ и ε зависимостью

 

(1)

Измерив на гониометре углы θ и ε, можно  по формуле (1) вычислить показатель преломления призмы для выбранной  длины волны.

Подготовка  гониометра к работе заключается  в том, чтобы коллиматор К и зрительная труба Т были установлены на бесконечность, а визирные оси коллиматора и зрительной трубы расположены перпендикулярно оси вращения гониометра. Кроме того, щель 2 коллиматора, освещаемая источником 1, должна быть параллельна оси вращения гониометра. Способы обеспечения этих требований подробно изложены в инструкции по эксплуатации гониометра.

 

Рисунок 1 - Схема измерения показателя преломления на гониометре методом наименьшего отклонения [2]

 

Преломляющий  угол θ призмы 5 определяется с помощью  автоколлимационной зрительной трубы Т, ось которой последовательно устанавливается перпендикулярно к граням призмы, образующим угол θ. Эти положения фиксируются в момент совмещения перекрестия сетки окуляра 7 зрительной трубы с автоколлимационным изображением этого же перекрестия. При этом снимаются отсчеты α₁, и α ₂ по лимбу гониометра, а преломляющий угол определяется по формуле

 

.   (2)

 

Для измерения  угла ε призму 5 устанавливают на столе 4 гониометра так, чтобы световые пучки, падающие на ее грани и преломляющиеся на них, занимали середины отверстий  объектива 3 коллиматора и объектива 6 зрительной трубы. Далее столик с призмой поворачивают так, чтобы биссектриса ее преломляющего угла составляла с осью коллиматора острый угол, равный приблизительно 60°. Стол с призмой закрепляют в этом положении и поворачивают зрительную трубу к основанию призмы, пока не появится изображение щели 2 коллиматора. В этом положении зрительной трубы стол 4 с призмой поворачивают вокруг оси гониометра и следят за движением изображения щели 2.

Пройдя  некоторое расстояние, изображение  щели на мгновение останавливается в положении наименьшего отклонения, а затем начинает двигаться в обратном направлении. Закрепив столик с призмой в положении наименьшего отклонения, поворачивают зрительную трубу и совмещают ее перекрестие с изображением щели, после чего закрепляют зрительную трубу. Слегка поворачивая столик с призмой микрометрическим винтом вместе с отсчетным лимбом в ту и другую сторону, проверяют соответствие установки трубы углу наименьшего отклонения. Если при малых поворотах столика с призмой изображение щели несколько смещается с перекрестия в сторону преломляющего угла призмы, то, установив призму в положение, соответствующее крайнему положению изображения, исправляют установку зрительной трубы.

Точно совместив  центр перекрестия с изображением щели в положении наименьшего  отклонения, снимают первый отсчет. Затем поворачивают трубу при  закрепленном отсчетном лимбе до тех пор, пока не появится прямое изображение  щели, построенное без участия призмы, и снимают второй отсчет. Если призма полностью перекрывает все выходящие из коллиматора лучи, то ее убирают со стола гониометра. Разность полученных отсчетов равна углу наименьшего отклонения для выбранной длины волны [2].

 

 

1.1.2 Автоколлимационный метод

 

Метод основан  на измерении преломляющего угла Θ призмы, изготовленной из испытуемого стекла, а также угла ε, образованного нормалью к одной из ее граней и лучами, отраженными от другой ее грани. Если показатель преломления n_D < 1,65, преломляющий угол Θ = 30°, если n_D = 1,65 ... 1,75, угол Θ = 25°; если n_D> 1,75, угол Θ = 20°.

Одна  из рабочих граней призмы должна быть алюминирована или посеребрена.

Призму  устанавливают на стол гониометра (рисунок 2) и выполняют измерения только с помощью автоколлимационной зрительной трубы Т, устанавливая ее в два положения. В положении I ось трубы перпендикулярна к грани призмы, не имеющей зеркального покрытия, что фиксируется по совпадению автоколлимационного изображения перекрестия с самим перекрестием; снимают первый отсчет. Затем поворачивают зрительную трубу к основанию призмы (положение II) до получения автоколлимации от зеркальной грани; снимают второй отсчет.

 

Рисунок 2 - Схема измерения показателя преломления на гониометре автоколлимационным методом [2]

 

По разности двух отсчетов определяют угол i. Преломляющий угол Θ призмы должен быть известен или измерен описанным выше способом. Показатель преломления вычисляют по формуле [2]

 

п = sin i / sin Θ.   (3)

 

 

 

1.1.3 Метод луча, нормально входящего  в призму или нормально выходящего  из нее

 

Измерения выполняют на гониометре с помощью коллиматора и зрительной трубы (рисунок 3). Призма имеет такую же форму, как и в предыдущем способе. Сначала совмещают изображение щели коллиматора К с центром перекрестия зритель ной трубы Т. Затем на стол гониометра устанавливают призму в положение I так, чтобы одна из ее граней была перпендикулярна к оси зрительной трубы (проверка по автоколлимации); снимают первый отсчет. Затем поворачивают столик с призмой точно на 180°, что обеспечивает нормальное падение лучей, вышедших из коллиматора, на другую грань призмы.

 

Рисунок 3 - Схема измерения показателя преломления на гониометре методом луча, нормально входящего в призму или нормально выходящего из нее [2]

 

Далее поворачивают зрительную трубу к основанию  призмы (положение II) до совмещения изображения щели с центром перекрестия; снимают второй отсчет. По разности двух отсчетов определяют угол i. Из закона преломления следует, что

 

п = sin (Θ + i)/sin Θ.   (4)

 

При измерениях методом луча, нормально выходящего из призмы, после установки зрительной трубы перпендикулярно к одной  из граней призмы столик жестко соединяют  со зрительной трубой и как одно целое поворачивают до совмещения изображения щели с центром перекрестия (в этом случае коллиматор и зрительная труба как бы меняются местами по сравнению с методом луча, нормально входящего в призму). Показатель преломления вычисляют по той же формуле (4) [2].

 

 

1.2 Рефрактометрические методы

 

Эти методы основаны на использовании явления  полного внутреннего отражения, возникающего в тех случаях, когда  лучи света идут из среды, оптически  более плотной, в среду менее плотную, при этом углы падения лучей должны быть равными или большими угла полного внутреннего отражения ε, определяемого по формуле

 

sin ε = п / п₀,    (5)

 

где п и п₀ — показатели преломления сред, причем п₀ > п.

В рефрактометрических  методах (рисунок 4) используется эталонная призма PST, показатель преломления п₀ которой и угол Θ точно измерены заранее; на грань PS установлен исследуемый образец стекла с показателем преломления п. Пусть в некоторой точке А луч РА испытал полное внутреннее отражение. Согласно закону преломления, для точек A и B получим

 

п = п₀ sin α;   sin β = (sin ε) / n₀.   (6)

 

Очевидно, что α = Θ — β.

 

Рисунок 4 - Ход лучей при рефрактометрических методах измерения показателей преломления [2]

 

Подставляя  последовательно значения α и sin β в формулу (6), получаем общую зависимость, на которой основана теория рефрактометрических методов:

 

(7)

 

где знак плюс используется при Θ > 90°, минус — при Θ < 90°.

В частном  случае, когда Θ = 90° (рефрактометры Пульфриха), имеем

 

(8)

 

При Θ = 60° (рефрактометры Аббе)

 

(9)

 

Как видно  из формулы (7), для определения показателя преломления п необходимо и достаточно измерить лишь один параметр — угол ε, так как показатель преломления п₀ эталонной призмы и ее угол Θ являются константами прибора и известны с высокой точностью [2].

 

1.3 Интерференционный метод Обреимова