Измерение параметров индуктивности в цепи переменного тока

 

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Санкт-Петербургский государственный горный университет

 

 

Кафедра общей и технической физики

 

Отчёт по лабораторной работе № 12

 

 

По дисциплине:                                             Физика

                                  

 

Тема: «Измерение параметров индуктивности в цепи переменного тока»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Санкт-Петербург

2014 год

 

 

Цель работы:

Определение импеданса, сдвига фаз и измерение индуктивности на разных частотах в резистивно-индуктивной цепи.

 

Краткое теоретическое описание:

 

Физические явления, исследуемые в работе:

 

В данной работе исследуются свойства переменного тока.

Переменный ток - электрический ток, который периодически изменяется по величине и направлению.

 

Физические величины:

 

Индуктивность (L) - физическая величина, характеризующая магнитные свойства электрической цепи. Является коэффициентом пропорциональности между магнитным потоком, создаваемым током какого-либо витка, и величиной этого тока. [Гн]

 

Сдвиг фаз (ф) - разность между начальными фазами двух переменных величин, изменяющихся во времени периодически с одинаковой частотой. [рад]

 

Импеданс (ХL) - сопротивление переменному току, создаваемое в проводах, электрических машинах и трансформаторах самоиндукцией. [Ом]

 

Физические законы:

 

Закон Ома: Сила тока в однородном участке цепи прямо пропорциональна напряжению, приложенному к участку, и обратно пропорциональна электрическому сопротивлению этого участка.

, где I – сила тока [A], U – напряжение [B], R – сопротивление [Ом].

 

Принципиальная электрическая схема:

 

 

Расчётные формулы:

 

,

 где ф – сдвиг фазы [рад], t – период нижней синусоиды [c], Т – период верхней синусоиды [c].

,

где L – индуктивность [Гн], R – сопротивление [Ом], U – напряжение [B], UR – напряжение переменного тока [B], RL – сопротивление катушки [Ом], f – частота колебаний [Гц].

 

XL = wL,

где XL – импеданс [Ом], w - угловая скорость [рад/с], L – индуктивность [Гн].

 

,

где ф – рассчитанный сдвиг фазы [рад], U – напряжение [B], UR – напряжение переменного тока [B].

 

,

 где Im – сила тока [A], U – напряжение [B], R – сопротивление [Ом], w - угловая скорость [рад/с], L – индуктивность [Гн].

 

Формула для расчёта погрешностей косвенных измерений:

 

 

Результаты:

 

f, кГц	5	10	15	20	25	30	35	40
R,Ом	200	200	200	200	200	200	200	200
RL,Ом	2,5	2,5	2,5	2,5	2,5	2,5	2,5	2,5
U,B	2	2,5	3,5	4,5	5,5	6,5	7,5	8,5
UR,B	1	0,9	0,8	0,78	0,75	0,73	0,72	0,71
t,мс	0,03	0,02	0,014	0,012	0,01	0,008	0,006	0,005
Т,мс	0,2	0,1	0,064	0,05	0,04	0,034	0,028	0,024
фэксп,рад	0,94	1,26	1,37	1,51	1,57	1,48	1,35	1,31
L,мГн	10,99	8,24	9,04	9,4	9,5	9,39	9,3	8,75
ХL,Ом	0,34	0,52	0,85	1,18	1,49	1,77	2,04	2,19
фрасч,рад	0,097	0,15	0,24	0,34	0,43	0,51	0,58	0,63
Im,A	0,1	0,12	0,17	0,22	0,27	0,32	0,37	0,42

;

 

 

 

;

;

 

Расчёт погрешностей:

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Построение графиков:

 

1. График зависимости XL(f):

 

2. График зависимости ф(f):

 

3. График зависимости I(f):

 

Вывод: На установке было измерено напряжение тока в цепи, сопротивление, а также период и частота колебаний. Пользуясь измерениями, определили импеданс, сдвиг фаз и индуктивность на разных частотах.