Исследование вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси
Автор работы: Пользователь скрыл имя, 24 Декабря 2014 в 22:19, лабораторная работа
Краткое описание
На спицы маятника надела 4 цилиндрических груза и установила их вплотную к шкиву маятника. Измерила расстояние α1 от центра оси вращения маятника до центра цилиндра.
Отметила на вертикальной линейке верхнее начальной и нижнее конечное положение чашки, по их разности нашла величину H.
Положила в чашку груз массой m1=50г и привела маятник в начальное состояние, когда чашка с грузом находится в начальном верхнем положении.
Прикрепленные файлы: 1 файл
LABORATORNAYa_RABOTA_1.docx
— 58.12 Кб (Скачать документ)
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
“Магнитогорский государственный технический университет
им. Г.И. Носова”
Кафедра физики
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4
ИССЛЕДОВАНИЕ ВРАЩАТЕЛЬНОГО
выполнила: Мочалина А.М. студентка 1 курса, группа ССб-14-2
2014
ИССЛЕДОВАНИЕ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА ВОКРУГ НЕПОДВИЖНОЙ ОСИ
Цель работы: Проверка основного закона динамики вращательного движения. Определение момента инерции тела.
Оборудование: маятник Обербека (Рис.1), комплект из 4 одинаковых цилиндров с винтами, секундомер, линейка для определения высоты, линейки – шаблоны, штангенциркуль, 3 гири (50г, 100г, 200г).
Рис.1.
Задание 1. Проверка основного закона динамики вращательного движения
Порядок выполнения работы
- На спицы маятника надела 4 цилиндрических груза и установила их вплотную к шкиву маятника. Измерила расстояние α1 от центра оси вращения маятника до центра цилиндра.
- Отметила на вертикальной линейке верхнее начальной и нижнее конечное положение чашки, по их разности нашла величину H.
- Положила в чашку груз массой m1=50г и привела маятник в начальное состояние, когда чашка с грузом находится в начальном верхнем положении.
- Отпустила груз и измерила время t1 его движения с высоты H до нижней точки и высоту h1его последующего подъема.
- Операции п.3 и п.4 проделала для грузов с массами m2=100г, m3=150г, m4=200г. Полученные данные занесла в табл.1.
- Последовательно 4 раза увеличивая расстояние α цилиндрических грузов относительно оси вращения маятника (α1, α2, α3) для каждого из них выполнила п.3-5. Полученные данные занесла в табл.1
- Для каждой горизонтальной строки табл.1 рассчитала значение углового ускорения маятника и результирующего момента сил M, действующих на него. Полученные данные занесла в табл.1.
- Построила график зависимости отMв одной координатной системе для каждого αi. Проанализировала полученные данные.
- Для каждого графика нашла тангенсы их наклона (это величина, обратная моменту инерции маятника I) и по ним вычислила для каждого αiмомент инерции tg=1/I. Полученные данные занесла в табл.1.
- Построила графики в координатах –I и – 1/I и проанализировала их.
Расчетные формулы
Угловое ускорение маятника
гдеa-ускорение груза, r-радиус шкива, H-расстояние, которое проходит груз от начальной точки движения, до конечной точки, когда нить полностью размотается со шкива, t-время движения груза.
Результирующий момент сил, действующих на маятник
M = Mн – Mтр= mgr
где Mн-момент силы натяжения нити, Mтр-тормозящий момент, m-масса груза.
Условия проведения эксперимента на маятнике Обербека в данной лабораторной работе таковы, что в последнем выражении дробь << 1 (несколько сотых долей%). Поэтому если ей пренебречь, то упрощено результирующий момент сил может быть найден как
M =
Момент инерции вращающегося маятника
I = mr2
а |
m, кг |
t,с |
h,м |
, рад/с2 |
M, Н∙м |
<tg=1/I |
<I>, кг∙м2 |
α1 |
0,05 |
11 |
0,64 |
0,76 |
0,008 |
||
0,1 |
8 |
0,72 |
1,44 |
0,017 | |||
0,15 |
6 |
0,73 |
2,55 |
0,026 | |||
0,2 |
5 |
0,74 |
2,96 |
0,035 | |||
α 2 |
0,05 |
16 |
0,71 |
0,36 |
0,008 |
||
0,1 |
13 |
0,76 |
0,54 |
0,018 | |||
0,15 |
9 |
0,78 |
1,13 |
0,028 | |||
0,2 |
8 |
0,79 |
1,93 |
0,037 | |||
α 3 |
0,05 |
18 |
0,77 |
0,28 |
0,009 |
||
0,1 |
15 |
0,79 |
0,41 |
0,018 | |||
0,15 |
12 |
0,81 |
0,64 |
0,028 | |||
0,2 |
10 |
0,82 |
0,92 |
0,038 |
я экспериментально проверила основной закон динамики вращательного движения M=IE и определила момент инерции с помощью маятника Обербека.
Задание 2. Определение моментов сил инерции
Порядок выполнения работы
- Первая серия измерений произвела на ненагруженном маятнике. Отметила на вертикальной линейке начальное верхнее и конечное нижнее положение чашки и по их разности нашла высоту H=0,92м.
- В чашку поместила груз массой m=350г и привела маятник в начальное состояние.
- Отпустив чашку измерила время t1 движения груза до конечного нижнего положения и последующую высоту подъема h1.
- Измерения по п.3 провела 10 раз и все полученные данные занесла в табл. 2.
- Рассчитала<t>, <h>, <I0>, St ,Sh, . Полученные данные занесла в табл. 2.
- Установила на спицах маятника на равных расстояниях a=0,11м 4 цилиндрических груза.
- Для нагруженного маятника провела измерения, описанные в п.3,4. Полученные данные записала в табл. 3.
- В соответствии с п.5-7 нашла <IH>и. Полученные данные записала в табл. 3.
- Вычислила момент инерции грузов как<Iг>=<IH>-<I0>.
- Вычислила среднюю квадратическую погрешность.
- Нашла доверительный интервал Iг , при =0,92
- Вычислила по формуле Штейнера теоретическое значение момента инерции грузов
- Сравнила теоретическое расчетное и экспериментальное значения моментов инерции грузов и сделала вывод.
Расчетные формулы
Среднее значение момента инерции ненагруженного маятника
<> = mr2
Средние квадратические погрешности рассчитываются по формуле
St=
Sh=
Средняя квадратическая погрешность измерения момента инерции ненагруженного маятника
=mg
Среднее значение момента инерции нагруженного маятника
<> = mr2
Средняя квадратическая погрешность рассчитывается по формуле
=
Момент инерции грузов
<IГ>=<IH> - <I0>
Средняя квадратическая погрешность
Окончательно экспериментальное значение момента инерции грузов рассчитывается по формуле
IГ = <IГ>±Г
Теоретическое значение момента инерции грузов по теореме ШтейнераIc
Iтеор = 4
гдеmГ- масса каждого груза, Ic – момент инерции груза относительно оси, проходящей через его центр
Ic= mГ
где D и d – внешний и внутренний диаметры цилиндра, l – длина цилиндра
Таблица 2 с грузом
№ |
t, с |
<t> |
St |
h,м |
<h> |
Sh |
<I0> |
|
1 |
4.6 |
4,45 |
0.1841 |
0.71 |
0.74 |
0.0224 |
0.1089 |
0.0009 |
2 |
4.5 |
0.75 | ||||||
3 |
4.6 |
0.71 | ||||||
4 |
4.6 |
0.76 | ||||||
5 |
4.3 |
0.72 | ||||||
6 |
4.7 |
0.75 | ||||||
7 |
4.4 |
0.71 | ||||||
8 |
4.1 |
0.76 | ||||||
9 |
4.3 |
0.74 | ||||||
10 |
4.4 |
0.76 |
Таблица 3 без груза
№ |
t, с |
<t> |
h,м |
<h> |
<IH> |
<IH> |
||
1 |
7,1 |
6,91 |
0,8 |
0,8 |
||||
2 |
7,1 |
0,8 | ||||||
3 |
6,9 |
0,81 | ||||||
4 |
6,7 |
0,79 | ||||||
5 |
6,8 |
0,79 | ||||||
6 |
6,9 |
0,8 | ||||||
7 |
7 |
0,8 | ||||||
8 |
6,7 |
0,81 | ||||||
9 |
6,8 |
0,79 | ||||||
10 |
7,1 |
0,8 |