Исследование магнитных спектров композитных плёнок на лавсановой подложке

Министерство образования и науки Российской Федерации ФГБОУ ВПО «Сыктывкарский государственный университет» Институт точных наук и информационных технологий Кафедра радиофизики и электроники
	Допустить к защите Зав. кафедрой профессор, д.ф.-м.н.,   ___________Л. Н. Котов «___»___________2014 г.
Выпускная квалификационная работа Исследование магнитных спектров композитных плёнок на лавсановой подложке
Научный руководитель:   профессор, д.ф.-м.н.	_________________ Л. Н. Котов «____»_________ 2014г.
Исполнитель: Студент 150 гр.	____________  А.В. Виноградов  «____»_________2014 г.
Сыктывкар 2014

 

Содержание

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

 

Значительное внимание исследователей, техников и технологов привлекают наногранулированные композиты «металл-диэлектрик» [1,2], в первую очередь пленки, содержащие наногранулы металла в диэлектрической матрице. В последнее время усилилось внимание к композитам, содержащим магнитные наночастицы, особенно   и  , проявляющим, наряду с гигантским магнитосопро-тивлением, уникальные анизотропные и структурные свойства [3,4]. Вместе с тем, в технике СВЧ все большее значение приобретают различные метаматериалы – композиты, свойства которых определяются их структурой, состоящей из множества отдельных элементов [5]. Наноструктурные металл-диэлектрические пленки также могут быть отнесены к особому классу подобных материалов, распределение металлических гранул внутри которых носит хаотический характер [6]. Использование ферромагнитного металла в такой наноструктуре обусловливает не только проявление гигантского магнитосопротивления [7], но и высокий уровень поглощения СВЧ излучения [8].

Большое практическое применение и слабая изученность динамических магнитных свойств плёнок определила выбор исследований. Данная работа посвящена исследованиям высокочастотных зависимостей компонент магнитной проницаемости в зависимости от относительной концентрации металлической и диэлектрической фаз композитных и плёнок состава:   

(Co2,4 Fe2,4Zr0,2 )x(Zr 2O3)1-х  

 

 

 

 

 

 

1. Обзор литературы

 

1.1. Проницаемость, обусловленная движением доменных стенок

Рассмотрим процессы, происходящие под действием переменного магнитного поля, в образцах с доменной структурой. Если частота поля небольшая, то перемагничивание происходит квазистатически  – магнитное состояние образца в каждый момент определяется величиной поля. При увеличении частоты переменного магнитного поля  h(t) большую роль играет инерционность процессов смещения доменных границ. Уравнение, учитывающее большинство динамических свойств доменной границы было получено Г.Е. Ходенковым и В.К. Никулиным [9] из уравнения Ландау-Лифшица в предположении, что на доменную границу действует магнитное поле H=h(t)–auprx/MS,

,

(1.1.)

где x – координата, определяющая положение доменной границы в кристалле, aupr – квазиупругий коэффициент (aupr= dF/dx – где F напряжённость поля сил, действующих на границу со стороны препятствий [9]), m=1/4pg2b – эффективная масса, МS – намагниченность насыщения, b=aupr/wc – параметр вязкого затухания, wc=g2ab/l(1+e1) – частота релаксации доменной границы, l=xw0/2p – параметр затухания в уравнении Ландау-Лифшица [9], w0=(aupr/m)0.5 – частота резонанса доменной границы, x=w0/2wc – нормированный коэффициент затухания, E=e1/(1+e1), e1=auprb/4pMS2.

Из уравнения (1.1), для системы одинаковых 1800-ых доменных стенок можно получить комплексную магнитную восприимчивость c(w)=c’(w)–ic’’(w) или проницаемость [9,10]:

	,	(1.2.)
	,	(1.3.)

где c0=4MS2/auprd – квазистатическая начальная магнитная восприимчивость, d – расстояние между доменными границами.

Охарактеризуем восприимчивость смещения выделенной поликристаллической среды одной эквивалентной доменной границей. Восприимчивость поликристаллического ферромагнетика (когда пространственная ориентация доменных границ равновероятна) можно записать в виде:

 

	,	(1.4.)
	,	(1.5.)

 

где j(f0)df0 определяет долю резонирующих доменных границ в интервале частот от f0 до f0+df0, f0min и f0max – минимальная и максимальная резонансные частоты доменных границ, частота релаксации. Формулы (1.4-1.5) при известной функции распределения резонансных частот доменных стенок j(f0) и параметрах fc и E позволяют рассчитать магнитные спектры с учётом движения доменных стенок для поликристаллических ферритов и композитных плёнок.

 

1.2. Проницаемость, обусловленная вращением векторов намагниченности

При помещении магнитного момента M в постоянном эффективном магнитном поле Heff он движется, подчиняясь уравнению, которое было предложено Гильбертом [9]

 

,

(1.6.)

 

 где  - параметр диссипации. Это уравнение является основным для описания вращения вектора намагниченности M в магнетиках.

Представим магнитное поле и намагниченность, входящие в уравнение (1.6), в виде сумм постоянных и переменных составляющих:

Heff=H0+h, M=M0+m.

(1.7.)

 

Предположим, что

h<<H0, m<<M0.

(1.8.)

Введём комплексные переменные величины

m=m0exp(iwt), h=h0exp(iwt).

(1.9.)

Решение уравнения (1.6) позволяет найти связь между намагниченностью и переменным полем, которая описывается компонентами тензора восприимчивости :

cxx=c=mx0/hx0, cxy=ca=my0/hx0 ,

(1.10.)

 

При учёте дисcипации компоненты тензора восприимчивости c, ca становятся комплексными: c=c’–ic’’, ca=ca’–ica’’.

Тогда, учитывая, что обычно измеряется компонента тензора cxx, и переходя от циклической частоты w к частоте f, магнитная проницаемость обусловленная вращением вектора намагниченности будет иметь следующий вид:

	,	(1.11.)
	,	(1.12.)

 

где g¢=g/2p. Магнитные спектры в реальных материалах представляют собой сумму вкладов от колебаний доменных границ (описываемых уравнением 1.4) и вращения вектора намагниченности (1.11,1.12).

 

1.3. Магнитные спектры магнитных материалов

Магнитные спектры (частотные зависимости действительной и мнимой компоненты проницаемости) магнетиков (ферри- и ферромагнетиков) в области внешних нулевых постоянных магнитных полей часто имеют сложную форму и зависят от их внутренней структуры.  В магнитных спектрах магнетиков различают (рис.1.2) по меньшей мере пять областей дисперсии [9]: а) низкочастотную, характеризуемую обычно незначительным изменением проницаемости m¢ в диапазоне частот ~ 0¸0.2 МГц; б) «инфрарадиочастотную», обязанную магнетомеханическим эффектам, характеризуемую острым резонансным всплеском m¢ при f~0.1 МГц (для тороидальных сердечников со средним диаметром порядка 30 мм), охватывающим для каждого данного образца относительно узкий диапазон частот; в) радиочастотную, характеризуемую быстрым спадом m¢ и явно выраженным пиком m² в диапазоне 1¸1000 МГц; г) сверхвысокочастотную, характеризуемую явлением естественного ферромагнитного резонанса, обычно наблюдаемого при частотах 103¸5×104 МГц; д) «инфракрасную», которая соответствует «естественному обменному резонансу» в полях обменного взаимодействия, и, согласно расчётам, должна характеризоваться незначительным резонансным изменением кривых дисперсии и поглощения при частотах ~107 МГц, и при теоретическом вычислении спектров может не учитываться. Помимо выше описанных особенностей, магнитные спектры ферритов подвержены большому влиянию других факторов, из которых одним из главных является внутренняя структура магнетика.

 

Рис.1. Общая схема магнитного спектра магнетика. Пять областей дисперсии: 1 – низкочастотная; 2 – «инфрарадиочастотная»; 3 – радиочастотная; 4 – сверхвысокочастотная; 5 – «инфракрасная» (ход кривых не известен).

 

1.4. Описание магнитных спектров

Предсказание магнитных спектров на основе существующих моделей описания поведения ферритов в переменных полях – одна из наиболее трудных задач. Как правило, модели описывают лишь один из процессов, протекающих в магнетиках. При одновременном учёте движения доменных границ и вращения вектора намагниченности, теоретические магнитные спектры имеют существенные различия с экспериментальными. Это в первую очередь связано с тем, что практически невозможно учесть все параметры, влияющие на спектр [11].

Наиболее полная попытка учесть все факторы, на наш взгляд, приведена в работе [11]. В ней учитываются как движение доменных границ, так и вращение вектора намагниченности, рассмотрен вопрос влияния на магнитный спектр пористости и размера частиц, причем пористость входит как параметр в уравнения, описывающие спектр.

, .

(1.13.)

где mdw – проницаемость, обусловленная движением доменных границ, Kdw, wdw, b – статическая восприимчивость движения доменных границ, частота резонанса доменных границ и фактор затухания движения доменных границ, соответственно, mspin и mB – эффективная проницаемость феррита, обусловленная вращением вектора намагниченности, и средняя проницаемость ферритовых частиц, составляющих материал, K и KB – статические восприимчивости феррита и составляющих его частиц, wres и wBres – эффективная резонансная частота феррита и, соответственно, средняя резонансная частота составляющих его ферритовых частиц, d  – средний размер пор или немагнитного диэлектрика,  D –размер магнитных гранул. То есть в этих уравнениях магнитная проницаемость является функцией только статической восприимчивости, средней резонансной частоты ферромагнитных частиц и отношения d /D.

Существенной причиной расширения областей дисперсии и поглощения в поликристаллических образцах являются поры (а также включения других фаз). Пористостью объясняется необычайно широкая область дисперсии магнитных спектров поликристаллических образцов. Пористость в первую очередь сказывается на величине размагничивающих полей в образце, и ширина дисперсии будет порядка усреднённого по образцу размагничивающего поля пор [11]:

(DH)p»4pMS p,

(1.14.)

 

где пористость p=Vp/V0, Vp - суммарный объём пор, V0 - объём всего образца, MS - намагниченность насыщения. Кроме этого, размагничивающие поля влияют и на величину проницаемости.

Исследования показали [11,12 ], что радиочастотные магнитные спектры ферритов имеют релаксационный или неявно выраженный резонансный характер, который проявляется обычно незначительным резонансным подъёмом в области начала спада кривой дисперсии. Сами явления дисперсии и поглощения наблюдаются в весьма широком диапазоне частот. Фоменко показал [14], что данный вид спектра не может быть описан одной дискретной частотой релаксации, а приближённо описывается целой полосой частот, равномерно распределённых по логарифмической шкале внутри некоторых граничных f1 и f2. Уширение области дисперсии в этом случае будет возникать из-за разброса внутренних полей в поликристаллическом феррите. Купс [12] дал феноменологическую теорию структурной дисперсии диэлектрической проницаемости феррита. Он предложил рассматривать феррит как структуру, состоящую из зёрен высокой проводимости, разделённых диэлектрическими прослойками, что может приводить  к структурной магнитной дисперсии. Структурная дисперсия очень чувствительна к размерам зёрен составляющих ферромагнетик: восприимчивость может увеличивать от 0 до 2000, тем самым значительно меняя спектр.

 

1.5. Магнитные спектры  тонких композитных плёнок

Эффективность применения магнитных композитных плёнок на высоких частотах основана на использовании явления естественного ферромагнитного резонанса. Высокие значения магнитной проницаемости в диапазоне СВЧ могут быть реализованы в тонких магнитных пленках, поскольку ФМР сдвигается в область высоких частот [13]:

 

    (1.15.)

где Ms - намагниченность насыщения, НА - поле анизотропии, у' - гиромагнитное отношение. Магнитная проницаемость пленки, как показывает анализ уравнений ФМР, ограничена предельным значением, которое определяется правилом, аналогичным правилу Снука [14]:

(μs-l)fr2=(

'4 Ms)2     (1.16.)

где μs - квазистатическая магнитная проницаемость. Из него следует, что, поскольку у ферромагнитных металлов Ms>> на фиксированной частоте резонанса магнитная проницаемость пленки будет значительно выше, чем поликристаллической частицы. Другое ограничение обусловлено их высокой электропроводностью σ. Потери на вихревые токи могут перевести спектр пленки из резонансного в релаксационное низкочастотное состояние, если толщина пленки d будет сравнима с толщиной скин-слоя

Т.о., для использования в диапазоне ВЧ пленки должны быть изготовлены из ферромагнитного металла с большим значением намагниченности насыщения, иметь возможно малую электропроводность и толщину, много меньшую скин-слоя. Условие малой толщины пленки также способствует возникновению нужной магнитной структуры: с осью анизотропии в плоскости пленки