Исследование движения тел в диссипативной среде

Санкт-Петербургский государственный  электротехнический университет

“ЛЭТИ”

 

кафедра физики

 

 

 

ОТЧЕТ

по лабораторно-практической работе № 1

Исследование  движения тел в диссипативной среде

 

Выполнил    

 

Факультет КТИ

 

Группа № 

 

Преподаватель  Морозов В.В.

 

 

Оценка лабораторно-практического  занятия
Выполнение ИДЗ					Вопросы		Подготовка к лабораторной работе	Отчет по лабораторной работе	Коллоквиум	Комплексная оценка

 

 

 

“Выполнено”  “____” ___________

 

Подпись преподавателя __________

 

 

 

Санкт-Петербург

2012

РАБОТА №1

ИССЛЕДОВАНИЕ  ДВИЖЕНИЯ ТЕЛ В ДИССИПАТИВНОЙ  СРЕДЕ

 

Цель  работы: Определение вязкости диссипативной среды (жидкости) по установившейся скорости движения шарика в ней, а также исследование процессов рассеяния энергии в диссипативной среде.

 

Рис. 1.

l

Приборы и принадлежности: цилиндрический сосуд с жидкостью, металлические шарики, аналитические весы, масштабная линейка, секундомер.

В работе используется цилиндрический сосуд (рис. 1), на котором нанесены метки. Измеряя расстояние между метками  и время падения шарика в жидкости, можно определить скорость его падения. Шарик опускается в жидкость через  впускной патрубок, расположенный в  крышке цилиндра.

 

 

Задание по подготовке к работе:

1. Изучите описание лабораторной работы.
2. Рассчитайте значение коэффициента А в формуле для вязкости.
3. Выведите формулы расчета приборных погрешностей параметра h через прямо измеряемые в опыте величины m, l, t, используя метод логарифмирования функции.
4. Подготовьте бланк протокола наблюдений (формат А4) согласно разделу «Указания по проведению наблюдений», создайте и занесите в протокол  таблицу для записи результатов наблюдений, внеся в нее строки для параметров , , а также их приборные погрешности. Предусмотрите место для записи параметров лабораторной установки и опыта: плотностей среды и материала шариков и , расстояния между метками , расстояния от верхней поверхности патрубка до поверхности жидкости , температуры в лаборатории.

 

Указания по выполнению наблюдений:

1. На аналитических весах взвесьте поочередно пять шариков. После взвешивания каждый шарик заверните в лист бумаги и напишите на ней порядковый номер шарика. Результаты занесите в протокол наблюдений.
2. Поочередно, согласно нумерации, опуская шарики в жидкость через впускной патрубок, измерьте секундомером время прохождения каждым шариком расстояния между двумя метками на боковой поверхности сосуда. Результаты занесите в протокол наблюдений.    
3. Измерьте миллиметровой линейкой и занесите в протокол расстояние между метками на сосуде и расстояние от верхней поверхности патрубка до поверхности жидкости . Запишите температуру воздуха в лаборатории. Запишите значения плотностей жидкости и материала шариков.
4. Занесите в протокол приборные погрешности приборов, с помощью которых в данной работе проводились измерения.

 

Задание по обработке  результатов:

1. По данным таблицы результатов наблюдений определите значение вязкости глицерина. Обработку погрешностей проведите выборочным методом, представьте ее в табличном виде согласно учебному пособию «Морозов В. В., Соботковский Б. Е., Шейнман И. Л. Методы обработки результатов физического эксперимента».
2. В таблицу для определения вязкости жидкости выборочным методом, внесите строки для параметров m, t, , h, . Определите результат для доверительной вероятности 95 % и запишите его после округления в стандартной форме.
3. Для одного из опытов определите коэффициент сопротивления r и мощность рассеяния и проверьте баланс энергии на участке установившегося движения.
4. Для одного из опытов рассчитайте начальные скорость , ускорение и время релаксации . Постройте графики зависимостей скорости и ускорения от времени.
5. Сравните найденное значение вязкости с табличным значением для данной температуры.
6. Покажите, что коэффициент сопротивления жидкости и мощность рассеяния могут быть вычислены по формулам и .
7. Используя ранее определенные значения , вычислите коэффициент сопротивления и мощность рассеяния и сопоставьте полученные числовые значения с вычисленными в п. 2.
8. Вычислите количество теплоты, выделяющееся за счет трения шарика о жидкость, при его прохождении между двумя метками.
9. Сделайте выводы на основе полученных результатов сравнения.

 

Контрольные вопросы:

1. Какие параметры характеризуют исследуемую систему как диссипативную?  От каких величин зависит коэффициент сопротивления движению тела в диссипативной среде?
2. Дайте определения динамической, кинематической вязкости и текучести жидкости, а также ее ламинарного и турбулентного течения.
3. Как зависит сила сопротивления движению шарика в жидкости от скорости при малых и больших скоростях его движения.
4. Сделайте рисунок и укажите на нем все силы, действующие на шарик, падающий в жидкости.
5. Используя обозначения сил, указанных на рисунке, напишите уравнение движения шарика (второй закон Ньютона) в диссипативной среде для момента касания шариком поверхности жидкости. Напишите уравнение, описывающее движение шарика в жидкости в нестационарном и стационарном режиме.
6. Выведите (или докажите подстановкой в уравнение движения) зависимости скорости и ускорения шарика от времени в нестационарном режиме.
7. Используя выражения для сил п. 3, напишите уравнение движения шарика в стационарном режиме. Используя это уравнение, получите выражение для вязкости жидкости через радиус шарика.
8. Объясните различный характер температурной зависимости вязкости жидкостей и газов. 
9. Чем обусловлена необходимость учета присоединенной массы? 
10. Обоснуйте, почему в данной работе для обработки данных косвенных измерений нельзя применять метод переноса погрешностей, но возможно применение выборочного метода.
11. Дайте определение времени затухания. Как определить время затухания, пользуясь графиком переходного процесса в диссипативной системе,  проведя касательную к нему при t = 0. Для этого дайте определение ускорения и его геометрическую интерпретацию.

 

Основные расчетные  формулы:

1. Формула для вычисления присоединенной массы.

где радиус шарика, плотность жидкости.

 

2. Формула для вычисления вязкости жидкости.

где радиус шарика, плотность жидкости, плотность шарика,

  установившаяся скорость, масса шарика.

 

3. Формула для вычисления рассеянной энергии.

где масса шарика, присоединенная масса, установившаяся скорость.

 

4. Формула для вычисления начального ускорения.

где плотность жидкости, плотность шарика, установившаяся скорость,

 начальная скорость.

 

5. Формула для вычисления времени релаксации.

где установившаяся скорость, начальная скорость, начальное ускорение.

 

6. Формула для вычисления установившейся скорости.

где радиус шарика, плотность жидкости, плотность шарика, вязкость.

 

 

 

1. ^{Вязкость  среды.}

1. Рассчитаем скорость движения для каждого шарика:

, где

   - расстояние между метками

  - время прохождения шариком расстояния между метками в сосуде

 

 

 

  

 

 

 

 

 

 

 

2. Найдем коэффициент А: 
3. Вычислим коэффициент вязкости и упорядочим по возрастанию:

= A

 

0.232	0.240	0.246	0.250	0.252

4. Проверим на промахи:

 

U_p1n = 0,64; N = 5; P ≈ 95%

                             

0.240 – 0.232 < 0.64 * 0.02                     0.252 - 0.250 < 0.64*0.02

0.008 < 0.013                                      0.002 < 0.013

Промахов нет.

5. Найдем и :

 

 

 

6. Находим среднеквадратичное отклонение результатов измерения :

 

7. Найдем средний квадрат отклонения :

 

8. Высчитаем случайную погрешность результатов измерений:

= 0.51; = 2.8; N = 5; P ≈ 95%

 

 

9. По каждому набору измерений рассчитаем приборную погрешность функции:

 

=(

0.005	0.004	0.004	0.005	0.004

 

10. Вычислим среднюю приборную погрешность функции:

 

11. Вычислим полную погрешность функции:

 

12. Запишем результат измерения и округлим его:

 

 

 

2. Рассеяние энергии.

Для одного из шариков определите коэффициент сопротивления и мощность рассеяния, проверьте баланс энергии на участке установившегося движения.

1. Рассчитаем коэффицент сопротивления:

 

 

 

2. Уравнение баланса энергии:

  или

 

3. Скорость, ускорение тела, время релаксации:

 

 

ν_∞=1.36 м/c

ν, м/c

t, c

t,c

a, м/с²

 

 

 

 

 

4. Вычислим отношение присоединенной массы жидкости к массе шарика:

 

 

 

5. Вычислите количество теплоты, выделяющееся за счет трения шарика о жидкость, при его прохождении между двумя метками.

 

 

 

 

Вывод:

При выполнении лабораторной работы мы провели исследование процессов  рассеивания энергии в диссипативной  среде на примере измерения скорости движения тела в жидкой среде, изучили  движение в диссипативной среде  и рассчитали коэффициент внутреннего трения среды. Коэффициент вязкости, полученный рассчитанный в ходе лабораторных измерений отличаются от стандартного значения, в основном из-за погрешностей, допущенных в ходе измерения массы шарика и времени прохождения им между двумя отметками.